朱玉杰 董希斌

(森林持續(xù)經(jīng)營與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點實驗室(東北林業(yè)大學(xué))，哈爾濱，150040)

土壤作為陸上植物賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)，為植物的生長提供了所需的水分、養(yǎng)分和微生物，不僅直接影響著陸上植物的生長發(fā)育［1］，而且也對植物種類的分布格局具有重要的影響［2－3］。因此，對林地土壤進(jìn)行科學(xué)研究，并進(jìn)行合理的分類，可為土地的整治規(guī)劃、分塊管理和合理利用等提供科學(xué)依據(jù)［4］。以往的土壤分類，大多屬于單一的定性方法，一般是基于地理分布規(guī)律和發(fā)生演替規(guī)律等進(jìn)行分類，這對于大范圍的土壤進(jìn)行分類是比較合適的，并且在我國土壤資源調(diào)查、土壤普查和流域規(guī)劃中也起了一定作用;但是，其往往重視中心概念而模糊邊界，缺乏量化標(biāo)準(zhǔn)，且有時將分類和分區(qū)相混淆，使土壤分類模棱兩可，很難對小區(qū)域的土壤進(jìn)行精細(xì)分類［5－6］。近30 a 來，隨著土壤科學(xué)和數(shù)學(xué)方法的發(fā)展，模糊聚類分析法在土壤分類中得到廣泛應(yīng)用［7］。模糊聚類分析，是一種基于模糊集理論來解決聚類問題的數(shù)學(xué)方法，它可以對多指標(biāo)事物進(jìn)行綜合分析，得到的分類結(jié)果表明事物在多大程度上屬于某一類，非常適用于對界限不是很明顯的樣本進(jìn)行分類［8］。如馬詠真［9］根據(jù)2000年中國火災(zāi)統(tǒng)計資料，采用模糊聚類分析方法，把31 個省市分為重災(zāi)區(qū)、較重災(zāi)區(qū)、一般災(zāi)區(qū)、輕災(zāi)區(qū)4 類;Rao等［10］采用模糊聚類法，對美國印第安納州的7 個水文區(qū)域的年最大流量和洪水頻率進(jìn)行分析，探討了模糊聚類分析法在水文區(qū)域劃分中的可行性。

森林采伐作業(yè)，對林地內(nèi)的土壤具有重要影響［11－12］:一方面，表現(xiàn)在采伐作業(yè)過程中，人畜的行走等會導(dǎo)致土壤被壓實，使土壤的密度、孔隙度等物理性質(zhì)發(fā)生改變［13］;另一方面，表現(xiàn)在不同采伐強度后，林地內(nèi)的植被生物量會相應(yīng)減少，導(dǎo)致林地內(nèi)的陽光、水分等微氣候環(huán)境發(fā)生改變，采伐剩余物的分解過程也隨之發(fā)生變化，進(jìn)而使土壤的pH、有機質(zhì)等化學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變［14］。因此，采伐強度不同，土壤理化性質(zhì)的改變程度一般也各不相同。本研究以大興安嶺用材林為研究對象，運用模糊聚類分析方法，對不同強度采伐后的林地土壤進(jìn)行分類，旨在為大興安嶺用材林不同強度擇伐后的土壤改良和下一步的森林精細(xì)化經(jīng)營提供理論依據(jù)，同時也為我國森林土壤分類提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 試驗區(qū)概況

試驗區(qū)位于黑龍江省新林林業(yè)局新林林場內(nèi)，地處北緯51°20'以北的大興安嶺伊勒呼里山的東北坡;該地區(qū)平均海拔高度600 m，地勢西南高、東北地，坡度不超過6°。森林植被以寒溫帶興安落葉松(Larix gmelinii)為主，針葉樹種有樟子松(Mongolica Litv)、云杉(Picea asperata)，闊葉樹種有白樺(Betula platyphylla)、山楊(Populus davidiana)、蒙古櫟(Quercus mongolica)等;灌木植物包括偃松(Pinus pumila)、興安杜鵑(Rhododendron dauricum)、胡枝子(Lespedeza bicolor)等;地被物種類有大葉樟(Cinnamomum porrectum)、越桔(Vaccinium vitis-idaea)、鹿蹄草(Pyrola calliantha H.Andres)等。土壤主要為棕色針葉林土，土層厚度一般在15～30 cm。含石礫30%～40%，表層腐殖質(zhì)含量較高，土壤肥力中等，呈酸性反應(yīng);屬于寒溫帶大陸性氣候，大于10 ℃的年積溫在1 800～2 000 ℃，年平均氣溫為－2.6 ℃，年平均蒸發(fā)量為924.6 mm，年降水量為480 ～510 mm，降水主要集中在6～9月份;8月下旬開始出現(xiàn)初霜，無霜期為90 d 左右;全年凍結(jié)期約為7 個月，結(jié)冰一般出現(xiàn)在9月下旬，終凍在4月下旬。

2007年3月，在大興安嶺新林林場的106、107、108、109 林班內(nèi)選取20 個用材林樣地，編號1 ～20，每個樣地面積為20 m×20 m。試驗樣地地勢平緩，土壤種類均為棕色森林土，平均厚度為15 cm;下木以興安杜鵑為主，平均覆蓋度為32%;地被物以越桔為主，多度為74%。其中1 號樣地未進(jìn)行采伐，其他19 個樣地則進(jìn)行不同強度的采伐，采伐剩余物采用堆腐法進(jìn)行處理。1～20 號樣地的采伐強度見表1。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)采集

于2013年的5月中下旬，在1 ～20 號樣地上，按“Z”形布點法，各選擇5 個土壤取樣點，每個樣點均取土壤剖面0 ～10 cm 的土壤;然后，按四分法混合取土樣，共取100 個土壤樣本，每個土壤樣本1 kg;土壤樣本在實驗室進(jìn)行自然風(fēng)干處理，然后研磨過篩，用于分析土壤的化學(xué)性質(zhì)。同時，用體積為100 cm3環(huán)刀在每個土壤取樣點取環(huán)刀土壤樣本，環(huán)刀土壤樣本帶回實驗室用于分析土壤的物理性質(zhì)。

土壤物理性質(zhì)測定方法:用土壤的含水量，采用烘干法測定;土壤密度、最大持水量、毛管持水量、毛管孔隙度、非毛管孔隙度，均采用環(huán)刀法測定。

表1 樣地概況

土壤化學(xué)性質(zhì)測定方法:每個土樣稱取兩個樣品進(jìn)行重復(fù)測定。土壤pH 值，采用50 ∶1 的水土質(zhì)量比例，用酸度計測定;土壤有機質(zhì)，采用油浴重鉻酸鉀氧化法測定;土壤全氮，采用自動凱氏法測定，儀器為全自動定氮儀;土壤全磷，采用酸溶－鉬銻抗比色法測定;土壤全鉀，采用碳酸氫鈉浸提－火焰光度法測定，儀器為火焰光度計;土壤水解氮，采用堿解—擴散法測定;土壤有效磷，采用氫氧化鈉浸提—鉬銻抗比色法測定;土壤速效鉀，采用乙酸銨浸提－火焰光度法測定。以上分析方法見森林土壤分析方法［15］。

2.2 數(shù)據(jù)分析

由于土壤本身帶有模糊性，不同的土壤樣本之間存在多元模糊關(guān)系;因此，本研究采用模糊聚類分析方法對不同強度采伐后的林地土壤樣本進(jìn)行分類，可使聚類分析結(jié)果更加符合實際。模糊聚類分析法，是將欲進(jìn)行分類的樣本的實測值進(jìn)行無量綱化;然后確定各樣本的模糊相似矩陣;再通過模糊等價關(guān)系變換，定量地確定各樣本之間的親疏關(guān)系，從而對樣本進(jìn)行科學(xué)分類的方法［16］。主要步驟:

①確定實測特征值矩陣。設(shè)有n 個需要被分類的樣本，其組成論域U={x1，x2，…，xn}，每個樣本由m 個實測指標(biāo)表示其性狀，xi={xi1，xi2，…，xim}，可得到其實測特征值矩陣X={xik}n×m;i=1、2、…、n，k=1、2、…、m。

②數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于不同指標(biāo)的量綱一般不同，為了消除量綱對分類結(jié)果的影響，同時也為了滿足模糊矩陣的要求;因此，對實測特征值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使實測特征值矩陣的元素在區(qū)間［0，1］上。一般采用“平移·極差變換”法達(dá)到上述目的，表達(dá)式:

顯然，0≤x'ik≤1。

③建立模糊相似矩陣。對樣本進(jìn)行聚類，確定各樣本間的親疏關(guān)系，需要建立樣本間的模糊相似矩陣R={rij}n×n，i、j=1、2、…、n。

常用的方法有很多，如相關(guān)系數(shù)法、歐氏距離法、夾角余弦法等，本研究采用夾角余弦法進(jìn)行標(biāo)定，計算公式:

④繪制動態(tài)聚類圖。模糊聚類的方法有很多，如傳遞閉包法、Boole 矩陣法、直接聚類法、最大樹法、編網(wǎng)法［17－18］;不同聚類方法的優(yōu)缺點也各不相同，本研究采用傳遞閉包法對樣本進(jìn)行聚類。一般采用平方法求傳遞閉包t(R)，得到的傳遞包t(R)即為模糊等價矩陣R*，運算過程:R→R2→R4→…→R2p→…，R2p=R2(p－1)?R2(p－1)={r2pij}n×n。式中:r2pij=分別表示取大、取小運算符號。

當(dāng)首次出現(xiàn)Rq?Rq=Rq時，表明Rq存在傳遞性，則傳遞閉包t(R)=Rq。每一個閾值λ 都對應(yīng)著一種分類結(jié)果，再將閾值λ 從大到小變化，即可得到模糊動態(tài)聚類圖。

⑤確定最佳閾值。為得到最佳分類結(jié)果，必須確定最佳閾值λ。通常采用F－統(tǒng)計量進(jìn)行選擇，表達(dá)式:

式中:x(j)表示第j 類的中心向量;x 表示全部樣本的中心向量;x(j)i表示第j 類中第i 個樣本的特征值向量;║x(j)－x ║為x(j)與x 的距離;║x(j)i－x(j)║為與x(j)的距離;nj為第j 類的樣本數(shù)目;n 為全部的樣本數(shù)目;r 為分類數(shù)目。

如果F＞F0.05(r－1，n－r)，則說明類與類之間的差異較顯著，即分類比較合理;若滿足F＞F0.05(r－1，n－r)的F 不止一個，則需進(jìn)一步計算F 與F＞F0.05(r－1，n－r)的差值，然后結(jié)合實際情況從差值較大者中選擇滿意的F 即可。

本研究采用Excel2010 和Matlab7.0 對數(shù)據(jù)進(jìn)行計算處理。

3 結(jié)果與分析

對土壤進(jìn)行分類，選擇的指標(biāo)應(yīng)盡可能全面地反應(yīng)土壤的性狀，因此，在考慮東北地區(qū)土壤性質(zhì)［19］和有關(guān)專家的指導(dǎo)下，本研究采用土壤pH、有機質(zhì)、全氮、全磷、全鉀、水解氮、有效磷、速效鉀8 個化學(xué)指標(biāo)，以及土壤密度、含水率、最大持水量、毛管持水量、毛管孔隙度、非毛管孔隙度6 個物理指標(biāo)，表示樣地土壤的性狀。大興安嶺用材林20 個樣地土壤的14 個理化指標(biāo)實測值見表2。按公式(1)對表2中的實測特征值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果見表3。

表2 土壤指標(biāo)實測值

續(xù)(表2)

表3 標(biāo)準(zhǔn)化處理后的土壤指標(biāo)值

采用公式(2)對表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，得到 模糊相似矩陣R。

采用平方法，并通過Matlab7.0 編程，求傳遞閉包t(R)，運算過程:R→R2→R4→R8∶R8?R8=R8?？芍?，傳遞閉包t(R)=R8，因此，模糊等價矩陣R*=R8。

由模糊等價矩陣R*可知，當(dāng)λ=1.000 0 時，土壤樣本分為20 類:{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}，{12}，{13}，{14}，{15}，{16}，{17}，{18}，{19}，{20}。當(dāng)λ=0.950 5 時，土壤樣本分為19 類:{1，16}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}，{12}，{13}，{14}，{15}，{17}，{18}，{19}，{20}?！?/p>

由于樣本多，為避免冗余，分類結(jié)果不再一一列出。于是，可以得到土壤的模糊動態(tài)聚類圖(見圖1)。

采用F－統(tǒng)計量確定最佳閾值λ，根據(jù)公式(3)并通過Matlab7.0 編程進(jìn)行計算，結(jié)果見表4。由表4可知，當(dāng)20 個樣地被分為20 類或1 類時，分類太細(xì)或太粗，均沒有任何實際意義。當(dāng)20 個樣地被分為19 類、18 類、15 類、4 類或2 類時，F(xiàn) 與F0.05(r－1，n－r)的差值均小于0，說明這5 種分類均不合理。在其它分類中，F(xiàn) 與F0.05(r－1，n－r)的差值雖然均大于0，但有的差值太小，分類意義不大。而當(dāng)20 個樣地被分為3 類時，F(xiàn) 與F0.05(r－1，n－r)的差值最大，高達(dá)28.615，說明此時，類與類之間的差異非常顯著，因此，這種分類結(jié)果是最合理的。所以，最佳閾值λ 為0.848 3，由動態(tài)聚類圖可知，此時1 號(0)、4 號(40.01%)、5 號(20.86%)、6 號(16.75%)、7 號(12.52%)、10 號(47.87%)、13 號(53.09%)、14號(59.92%)、15 號(50.61%)、16 號(25.48%)，聚為一類;2 號(34.38%)、8 號(49.63%)、9 號(13.74%)、11 號(56.51%)、17 號(67.25%)、18 號(27.85%)、19 號(51.48%)、20 號(19.00%)，聚為一類;余下的3 號(6.23%)、12 號(3.42%)，聚為一類。將20 個樣地分為3 類，簡化了林地的管理方案，降低了林地的管理難度和成本，經(jīng)濟可行。

表4 閾值λ 的F－統(tǒng)計量比較

4 討論

土壤分類是土壤科學(xué)的基礎(chǔ)，也是土壤科學(xué)發(fā)展水平的重要標(biāo)志［20］。上世紀(jì)80年代，我國在中國科學(xué)院和國家自然科學(xué)基金委員會的支持下，開始對“中國土壤系統(tǒng)分類”進(jìn)行研究，逐步從定性分類轉(zhuǎn)變?yōu)槎糠诸?，也先后取得了許多重要成果［21］。但以往的科研工作者一般都是針對大范圍的土壤進(jìn)行分類研究的，而對小區(qū)域土壤分類的研究較少。雖然小區(qū)域的土壤之間具有相同的地理分布規(guī)律和發(fā)生演替規(guī)律，但是由于受人類活動的干擾以及一些自然因素的影響，它們之間仍然存在或多或少的差異，因此，對小區(qū)域的土壤進(jìn)行分類，更加有利于土地生產(chǎn)管理者“因地施策”，對實際生產(chǎn)、經(jīng)營和管理更加具有指導(dǎo)意義。

圖1 土壤的模糊動態(tài)聚類過程

土壤分類的定量化是小區(qū)域土壤進(jìn)行分類的前提，而分類指標(biāo)和分類方法的選擇又直接關(guān)系到分類結(jié)果的準(zhǔn)確性。劉煥軍等［22］選取中國松嫩平原吉林省農(nóng)安縣5 種主要土壤室的內(nèi)光譜反射率作為研究對象，利用去包絡(luò)線法提取反射光譜特征指標(biāo)，對基于表層土壤反射光譜特性進(jìn)行土壤分類的可行性探討。張彥成等［23］以全氮、全磷、有機質(zhì)、pH、代換量、耕層厚、密度7 個土壤理化因子作為土壤分類指標(biāo)，對19 個土壤樣本建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后對土壤樣本分類結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證，探討了自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在土壤分類中應(yīng)用的可行性。本研究以土壤pH、、有機質(zhì)、全氮、全磷、全鉀、水解氮、有效磷、速效鉀8 個化學(xué)指標(biāo)，以及土壤密度、含水率、最大持水量、毛管持水量、毛管孔隙度、非毛管孔隙度6 個物理指標(biāo)，共14 個土壤理化因子作為分類指標(biāo)，采用模糊聚類分析法，對大興安嶺用材林不同強度采伐后的20 個樣地土壤進(jìn)行分類，結(jié)果表明:當(dāng)閾值λ 為0.8786 時，全部樣地土壤被分為3 類最為合理。1 號(0)、4 號(40.01%)、5 號(20.86%)、6 號(16.75%)、7 號(12.52%)、10 號(47.87%)、13 號(53.09%)、14 號(59.92%)、15 號(50.61%)、16 號(25.48%)，分為第一類，該類土壤，全鉀、有效率質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高，土壤有機質(zhì)、全氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低，土壤密度較高，土壤含水率、最大持水量、毛管持水量、毛管孔隙度較低，土壤非毛管孔隙度較高，土壤物理性質(zhì)較差;2 號(34.38%)、8 號(49.63%)、9號(13.74%)、11 號(56.51%)、17 號(67.25%)、18 號(27.85%)、19 號(51.48%)、20 號(19.00%)，分為第二類，該類土壤，pH 值較低，土壤有機質(zhì)、全氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高，土壤全磷、全鉀質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低，土壤密度較低，土壤含水率、最大持水量、毛管持水量、毛管孔隙度較高，土壤物理性質(zhì)較好;3 號(6.23%)、12 號(3.42%)，分為第三類，該類土壤，有效磷、速效鉀質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低。因此，在以后的林地經(jīng)營管理中，對于第一類土壤，可以適當(dāng)施加有機肥和氮肥，提高土壤的有機質(zhì)、氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)，同時應(yīng)對樣地進(jìn)行翻耕松土，改善樣地的土壤物理性質(zhì);對于第二類土壤和第三類土壤，則可以適當(dāng)施加磷肥和鉀肥。

土壤種類的劃分，往往存在一些模糊性和不確定性，而模糊聚類分析則正好可以解決這些問題，因為它克服了“非此即彼”的不合理性，考慮的是關(guān)系深淺程度，而不是有無關(guān)系［24］。陳朝陽等［25］選用土壤pH、有機質(zhì)等19 個指標(biāo)，對南平煙區(qū)植煙土壤進(jìn)行模糊聚類分析，結(jié)果表明:南平煙區(qū)植煙土壤可分成5 個類群，符合南平烤煙生產(chǎn)實際，分類合理。A.B.Goktepe 等［26］采用模糊聚類分析方法，選擇抗剪強度以及塑性指數(shù)作為分類指標(biāo)，對120 個安塔利亞地區(qū)的土壤和20 個其他地區(qū)的土壤進(jìn)行聚類，結(jié)果顯示:140 個土樣能被準(zhǔn)確的分成兩類。本研究采用模糊聚類分析法，對20 個不同采伐強度的樣地土壤進(jìn)行分類，結(jié)果顯示:第一類土壤中，1 號(0)、5 號(20.86%)、6 號(16.75%)、7 號(12.52%)、16 號(25.48%)樣地，采伐強度低于30%;4 號(40.01%)、13 號(53.09%)、14 號(59.92%)、15 號(50.61%)樣地，采伐強度雖然較高，但其伐前樣地蓄積量和林分密度較高，伐后蓄積量和林分密度與前幾個樣地接近。第二類土壤中，2 號(34.38%)、9號(13.74%)、18 號(27.85%)、20 號(19.00%)樣地，采伐強度低于40%，伐后蓄積量和林分密度較高;而8 號(49.63%)、11 號(56.51%)、17 號(67.25%)、19 號(51.48%)樣地，采伐強度較高，其中11 號樣地伐前樣地蓄積量和林分密度較高，伐后蓄積量和林分密度仍然較高，8 號、17 號和19 號樣地伐后蓄積量和林分密度較低。第三類土壤中，3 號(6.23%)、12 號(3.42%)樣地，采伐強度低于10%。說明分類結(jié)果與實際比較相符，值得推廣。由于本研究在選用土壤聚類指標(biāo)時，只采用了部分土壤理化性質(zhì)指標(biāo)，指標(biāo)不能夠全面反應(yīng)土壤的整體性狀;在以后的研究中，可以增加土壤質(zhì)地、土壤水分特征曲線、耕層厚度、電導(dǎo)率等其他理化指標(biāo)，以及土壤微生物等生物指標(biāo)，相信這樣會使分類結(jié)果更加準(zhǔn)確和具有說服力。另外，限于篇幅，本研究主要是對大興安嶺用材林不同強度采伐后的林地土壤進(jìn)行分類，而對每一類土壤的養(yǎng)分和肥力等級，則沒有進(jìn)行綜合評價;但鑒于模糊數(shù)學(xué)在土壤研究中的有效性和適宜性，所以對每一類土壤的養(yǎng)分和肥力進(jìn)行模糊綜合評價將會是下一步的研究內(nèi)容。

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