張騰宇,金雙根,崔祜濤

(1.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái),上海200030;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京100049;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱150000)

利用數(shù)字高程模型自動(dòng)檢測(cè)火星表面隕石坑

張騰宇1,2,金雙根1,崔祜濤3

(1.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái),上海200030;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京100049;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱150000)

為了克服利用影像識(shí)別隕石坑的諸多限制因素,利用“火星全球勘探者”(MGS)火星激光高度計(jì)(MOLA)得到的火星三維DEM數(shù)據(jù),轉(zhuǎn)換獲得地形曲率,然后利用設(shè)定閾值將曲率圖轉(zhuǎn)換為二值圖像,結(jié)合圖像分割floodin算法可以得到待檢測(cè)隕石坑,最后利用Hough變換可以檢測(cè)出隕石坑。其成功率達(dá)到73.4%,可以有效地從DEM中識(shí)別隕石坑。利用DEM識(shí)別隕石坑的方法可以識(shí)別更多新的隕石坑,為現(xiàn)存的隕石坑目錄提供新的數(shù)據(jù)信息。

火星隕石坑;自動(dòng)識(shí)別;數(shù)字高程模型

0 引言

隕石坑是行星表面由于隕石撞擊而形成的一種自然特征,是最常見的地貌單元,也是表征行星表面形貌的一種重要途徑。識(shí)別隕石坑可以了解行星表面特征和地質(zhì)演化歷史,因此有很多針對(duì)隕石坑的研究[15]。研究火星表面隕石坑的分布特征、形態(tài)結(jié)構(gòu)和數(shù)量有重要意義,一方面可以用于研究隕石坑形成機(jī)理和動(dòng)力學(xué),了解火星表面演化歷史[6],評(píng)估火星表面地質(zhì)單元的相對(duì)或絕對(duì)地質(zhì)年齡,特別是在缺少火星表面巖石樣品,沒有直接對(duì)火星表面地質(zhì)年代進(jìn)行精確描繪的情況下,進(jìn)行隕石坑的研究顯得尤為重要。由于隕石坑的坑邊緣形態(tài)比較穩(wěn)定,因此一般在火星表面隕石坑大多數(shù)呈碗型,多數(shù)方法均是基于隕石坑的這種形態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別,這也是最直接而有效的一種方法。另一方面隕石坑識(shí)別可為行星表面著陸器的導(dǎo)航提供地標(biāo)[7]。因此對(duì)火星表面隕石坑進(jìn)行識(shí)別是十分必要的。然而以前識(shí)別隕石坑多數(shù)利用手動(dòng)判別,由于火星表面隕石坑分布眾多,尺寸不一,因此手動(dòng)建立一個(gè)火星表面的隕石坑目錄效率低下,需要耗費(fèi)大量的時(shí)間與人力。

隕石坑目錄記錄了隕石坑大小以及分布信息,是研究火星隕石坑必不可少的數(shù)據(jù)。要構(gòu)建一個(gè)完備的火星隕石坑目錄,需要利用一種高效的自動(dòng)識(shí)別算法對(duì)火星表面豐富的隕石坑進(jìn)行有效的識(shí)別。通常隕石坑的識(shí)別主要可以分為三類:一類是基于光學(xué)影像的灰度特征,第二類是基于影像的光譜信息,還有一類就是基于數(shù)字高程模型DEM的算法[8]?，F(xiàn)有的隕石坑自動(dòng)識(shí)別算法大部分都是基于光學(xué)影像數(shù)據(jù),Salamunicar等(2012)[9]對(duì)各種算法進(jìn)行了綜述,有82種基于光學(xué)影像的算法,39種基于DEM數(shù)據(jù),16種算法同時(shí)利用了兩種數(shù)據(jù),而只有3種算法利用了其他數(shù)據(jù)。大部分的算法都是基于影像,是因?yàn)槟壳按蟛糠挚色@得的行星表面的數(shù)據(jù)都是遙感影像,而由于遙感影像數(shù)據(jù)受太陽(yáng)光照和飛行器姿態(tài)等因素影響,造成光學(xué)影像成像不均勻,并且有各種陰影區(qū),這對(duì)隕石坑的識(shí)別是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)。因此基于遙感影像的識(shí)別方法需要對(duì)影像進(jìn)行多步預(yù)處理,然后利用隕石坑的邊緣特征進(jìn)行識(shí)別,這些方法都會(huì)因?yàn)槌上駰l件的原因受到很大的限制,例如模板匹配[10]、紋理分析[11]及基因算法[12]等,這些方法都是基于具體的影像特征進(jìn)行處理識(shí)別隕石坑,對(duì)數(shù)據(jù)條件有很大的依賴性,而且由于隕石坑形態(tài)種類繁多,很多受到侵蝕風(fēng)化,限制了這些方法的應(yīng)用,對(duì)隕石坑的識(shí)別造成很大影響。另一方面,由于光學(xué)影像只能提供隕石坑的二維信息,比較適合人眼進(jìn)行識(shí)別,卻不適合機(jī)器自動(dòng)識(shí)別,是因?yàn)楣鈱W(xué)影像受成像條件影響,常常不同于實(shí)際地形,并不能反映實(shí)際的地形情況。而DEM卻不會(huì)受到這些因素的影響,并且提供了隕石坑結(jié)構(gòu)的三維信息,為隕石坑的識(shí)別提供了極佳的條件。但是利用DEM進(jìn)行識(shí)別也受到一定局限性,主要是由于DEM數(shù)據(jù)相對(duì)光學(xué)影像數(shù)據(jù)偏少。

本研究利用火星全球勘探者(MGS)火星激光高度計(jì)(MOLA)得到的火星三維DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行火星隕石坑自動(dòng)識(shí)別,并分析和評(píng)估火星隕石坑識(shí)別成功率。第一部分主要介紹了論文所使用的數(shù)據(jù)來源;第二部分對(duì)具體識(shí)別方法進(jìn)行了分析說明;最后對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行了討論和評(píng)估。

1 數(shù)據(jù)

本研究中采用的是MOLA測(cè)量得到的地形高程數(shù)據(jù),由于其空間分辨的限制,可以識(shí)別的隕石坑直徑大于6 km。本研究選取研究區(qū)域范圍大小為159.53～180°W,27.3～11.7°S,選取區(qū)域包含Gusev隕石坑(圖1),此處是“勇氣號(hào)”登陸點(diǎn)。為了驗(yàn)證本方法的區(qū)域適用性,所選區(qū)域地形較為復(fù)雜,分布了大量不同歷史時(shí)期形成的隕石坑,且類型豐富,因此選取此區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)研究區(qū)域。由于火星內(nèi)部與外部過程使得隕石坑受到不同程度的侵蝕和破壞,需要研究隕石坑的形態(tài)結(jié)構(gòu)和特征,本研究方法的結(jié)果可以應(yīng)用到火星表面歷史年代測(cè)定的研究工作中。

圖1 所選研究區(qū)域地形圖和轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制圖像Fig.1 Topography map for experiment and the binary map after transformation

2 方法

利用遙感影像數(shù)據(jù)主要是二維幾何算法,從影像上隕石坑的光照或陰影區(qū)特征進(jìn)行識(shí)別,或者利用隕石坑在遙感影像上的紋理特征進(jìn)行識(shí)別,這些方法都受成像條件干擾較大,計(jì)算步驟較為復(fù)雜,而利用DEM數(shù)據(jù)識(shí)別隕石坑比光學(xué)影像數(shù)據(jù)更加方便,由于隕石坑獨(dú)特的碗型結(jié)構(gòu),相比于其他地形地貌,可以在三維空間里更好地表示出來。根據(jù)隕石坑的坑邊緣高程相對(duì)于周圍區(qū)域要高的特點(diǎn),利用高程的信息計(jì)算地形坡度及曲率的變化,就可以反映出隕石坑邊緣的特征,利用此特征可以識(shí)別隕石坑。具體流程見圖2。

圖2 檢測(cè)過程流程圖Fig.2 The flowchart of detection process

2.1 DEM預(yù)處理

本研究中利用的是MOLA生成DEM模型,模型的空間分辨率是1/128°。研究采用的DEM模型是柵格數(shù)據(jù)集,每一個(gè)像素點(diǎn)代表一個(gè)對(duì)應(yīng)位置的高程值。通?？梢岳闷露葴y(cè)量來反應(yīng)隕石坑的邊緣特征,然而研究發(fā)現(xiàn)坡度測(cè)量在應(yīng)用于小隕石坑或者退化的隕石坑時(shí)不能很好地顯示邊緣特征。而地形曲率可以很好地反映出隕石坑的邊緣特征。因此本研究中將采用地形的曲率特征來對(duì)隕石坑邊緣特征進(jìn)行描述。計(jì)算每一個(gè)位置點(diǎn)的曲率公式如下

當(dāng)對(duì)地形處理求取地形曲率后,我們可以計(jì)算出相應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)上的曲率。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以將曲率圖轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制圖像

這里的kth根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值選取為—0.001,為了更多反映出隕石坑邊緣的細(xì)節(jié)特征,從而識(shí)別小尺度的隕石坑,轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制圖像如圖3(a)所示。

2.2 圖像分割選取備選區(qū)域

隕石坑在行星表面是相當(dāng)于閉合的盆地區(qū)域,因此可以將flooding算法[13]應(yīng)用于隕石坑的識(shí)別研究。flooding算法可以提取河谷及洼地等地貌形態(tài),而由于火星表面隕石坑風(fēng)化嚴(yán)重,并且有很多重疊的隕石坑,如果單獨(dú)使用該算法進(jìn)行隕石坑識(shí)別,并不能很有效地提取隕石坑。本研究中利用該算法來進(jìn)行備選區(qū)域的分割,用來為下一步識(shí)別減小計(jì)算量,提高識(shí)別效率。

將該算法應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)研究區(qū)域,可以提取該區(qū)域的溝壑及盆地地形,如圖3(a)所示。其中紅色區(qū)域可能存在隕石坑,因此我們將半徑大于3個(gè)像素的紅色區(qū)域進(jìn)行分割出來作為備選區(qū)域,根據(jù)邊緣將每個(gè)區(qū)域用一個(gè)白色矩形分割,每個(gè)矩形區(qū)域?qū)为?dú)進(jìn)行隕石坑地識(shí)別。本研究將每個(gè)矩形用一個(gè)獨(dú)立的標(biāo)記Ik進(jìn)行區(qū)分,k=1,2…,n,n是矩形區(qū)域的個(gè)數(shù),每個(gè)矩形在圖中相應(yīng)的位置可以計(jì)算得到。分割圖結(jié)果如圖3(b)所示。

圖3 flooding算法得到的洼地區(qū)域和矩形分割圖Fig.3 The basin area by using flooding algorithm and segmentation map

2.3 檢測(cè)與確認(rèn)隕石坑

在經(jīng)過上一步的分割之后,可以將每一個(gè)分割區(qū)域的矩形內(nèi)二進(jìn)制圖像進(jìn)行分割,這樣就可以得到一系列包含隕石坑邊緣的待識(shí)別圖像。首先,將每個(gè)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)的閉合操作,將不連續(xù)的邊緣進(jìn)行連接,然后使用3×3的平滑算子對(duì)其進(jìn)行平滑細(xì)化操作,達(dá)到所有邊緣均為一個(gè)像素。下一步就可以將處理完的圖像進(jìn)行Hough變換識(shí)別隕石坑,對(duì)每個(gè)分割的區(qū)域Ik單獨(dú)進(jìn)行Hough變換,在進(jìn)行Hough變換時(shí),由于隕石坑邊緣的不確定性以及前面操作引入的誤差,此時(shí)Hough變換將會(huì)引入很多誤判,如圖4所示。

圖4 Hough變換識(shí)別結(jié)果Fig.4 The recognition results by Hough transform

由于Hough變換并不能精確地對(duì)所有隕石坑進(jìn)行識(shí)別,只能減少候選隕石坑的數(shù)目,這是由隕石坑邊緣形態(tài)復(fù)雜性導(dǎo)致的。下一步需要將誤判結(jié)果剔除,并對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行確認(rèn),需要使用確認(rèn)算法進(jìn)行隕石坑的確認(rèn)。算法需要將前面判別的結(jié)果進(jìn)行篩選,也就是進(jìn)一步判別經(jīng)過Hough變換后的圖像。對(duì)于第i個(gè)對(duì)象,隕石坑邊緣像素點(diǎn)需要滿足如下關(guān)系

上式中x,y是邊緣像素點(diǎn)的坐標(biāo);xo,i,yo,i是隕石坑中心坐標(biāo);ri是其半徑,即所有邊緣像素點(diǎn)應(yīng)該在一個(gè)(1—ε)ri至(1+ε)ri的圓環(huán)之內(nèi),其中ε根據(jù)實(shí)際選擇條件選取。另外由于邊緣像素點(diǎn)可能不連續(xù),需要對(duì)其完整度進(jìn)行判定,即統(tǒng)計(jì)總共有多少個(gè)像素點(diǎn)在圓環(huán)內(nèi),判定每個(gè)待定隕石坑邊緣的完整度Ci。然后引入判定隕石坑邊緣圓度,計(jì)算公式如下

其中,S隕石坑邊緣像素的面積;P是坑邊緣的周長(zhǎng)。根據(jù)不同大小的隕石坑判定其圓度Ri,最后可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定判斷的閾值,確定待測(cè)圖像是否包含隕石坑。

3 結(jié)果與討論

為了評(píng)估本研究方法的研究結(jié)果,采用了以下評(píng)估因子進(jìn)行評(píng)定

其中,TD是正確識(shí)別隕石坑的個(gè)數(shù);FD是誤判的個(gè)數(shù);GT是實(shí)驗(yàn)區(qū)域所有隕石坑的個(gè)數(shù);TDR為識(shí)別正確率。FDR是錯(cuò)誤識(shí)別率。通過正確率與錯(cuò)誤率可以對(duì)本算法的有效性進(jìn)行定量評(píng)估。

由于本研究中使用MOLA的DEM分辨率限制,識(shí)別的隕石坑半徑在3 km以上,本實(shí)驗(yàn)采用的是Robbins(2012)[14]的隕石坑目錄,該隕石坑目錄是通過目視判別光學(xué)影像,從而提取隕石坑特征,是通過長(zhǎng)期精細(xì)的測(cè)量之后構(gòu)建的,也是目前最新的得到認(rèn)可的隕石坑數(shù)據(jù)庫(kù),因此可以作為本研究的使用參考標(biāo)準(zhǔn)。本研究選擇的區(qū)域大小為1.3× 106km2,總共有672個(gè)已經(jīng)確認(rèn)識(shí)別的隕石坑作為比較,本算法識(shí)別情況如表1所示?？梢钥闯鲈谘芯繀^(qū)域存在半徑3～5 km大小的隕石坑數(shù)目最多,其中識(shí)別難度也最大,誤判個(gè)數(shù)有125個(gè),誤判率在32.8%,這是因?yàn)樾‰E石坑邊緣被處理之后,識(shí)別較為困難,并且小隕石坑退化后邊緣與周圍高差減小,增加了識(shí)別的錯(cuò)誤率。在半徑10 km以上的隕石有138個(gè),其中成功識(shí)別了116個(gè),識(shí)別成功率高達(dá)84%,這是由于半徑較大的隕石坑相對(duì)小隕石坑風(fēng)化程度較小,可以比較清晰地識(shí)別其坑邊緣結(jié)構(gòu)。在研究區(qū)域本算法總共識(shí)別出495個(gè)隕石坑,識(shí)別成功率在73.4%。

表1 識(shí)別正確與誤判的隕石坑Table 1 The true detection and false detection of craters

4 結(jié)論

本研究提出利用DEM對(duì)火星表面隕石坑進(jìn)行識(shí)別的方法,由于隕石坑在火星表面的特殊性,識(shí)別隕石坑有著很重要的作用。本研究提出的識(shí)別隕石坑的方法是無監(jiān)督自動(dòng)識(shí)別算法,主要利用了隕石坑邊緣在DEM里通常表現(xiàn)為區(qū)域最大值,因而可以通過計(jì)算曲率的方法將其提取。由于火星表面影像數(shù)據(jù)存在諸多影響因素,為隕石坑的識(shí)別增加了許多困難,因此構(gòu)建利用DEM識(shí)別隕石坑的方法十分重要。本研究中提出利用DEM識(shí)別隕石坑成功率在73.4%,誤判率為31%,下一步需要將算法優(yōu)化降低誤判率。同時(shí)歐空局發(fā)射的最新的火星探測(cè)計(jì)劃火星快車(Mars Express)上搭載了高清立體相機(jī)(High Resolution Stereo Camera),可以測(cè)量得到更精細(xì)的地形,可進(jìn)一步識(shí)別更多更精細(xì)的隕石坑,也為研究火星表面的演化歷史提供基礎(chǔ)。

致謝

感謝美國(guó)宇航局(NASA)免費(fèi)提供“火星全球勘探者”(MGS)“火星激光高度計(jì)”(MOLA)火星三維DEM數(shù)據(jù)下載,以及科技部973項(xiàng)目(2012CB72000)和中科院重要方向項(xiàng)目(KJCX2-EW-T03)資助。

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通信地址:上海市南丹路80號(hào)上海天文臺(tái)(200030)

電話:(021)34775293

E-mail:zhangty@shao.ac.cn

[責(zé)任編輯:宋宏]

Automatic Detection of Martian Impact Craters Based on Digital Elevation Model

ZHANG Tengyu1,2,JIN Shuanggen1,CUI Hutao3
(1.Shanghai Astronomical Observatory,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 200030,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;3.Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

Due to uncertainties of illumination and incidence in image processing,a method that impact craters are automatically detected and recognized based on the DEM from Mars Orbiter Laser Altimetery(MOLA)aboard Mars Global Surveyor(MGS)is proposed in this paper.Topographic curvature,which delineates impact craters, can be deduced from topography data.The thresholding map of curvature is transformed into a binary map,from which we can detect impact craters by combination of segmentation and flooding algorithms.The true rate is 73.4% in detecting craters.More impact craters on Mars with confirmation algorithm can be effectively detected truly, which are added to the existing catalog of manually identified Martian craters.

Martian craters;automatic recognition;digital elevation model

P185.3

:A

:2095-7777(2014)02-0123-05

張騰宇(1989—),男,博士研究生,主要研究方向:行星表面特征識(shí)別與行星動(dòng)力學(xué)。

2014-02-15;

2014-04-28

科技部973項(xiàng)目(2012CB720000);中科院重要方向項(xiàng)目(KJCX2-EW-T03)