馬建榮夏少丹蔡博達吳疆羅定鑫馮騰飛陳星龍劉金平劉雪峰羅文海

考慮回流的橫流冷卻塔熱力學模型及運行特性分析

馬建榮1夏少丹1蔡博達1吳疆1羅定鑫1馮騰飛1陳星龍2劉金平2劉雪峰2羅文海2

冷卻塔是空調系統(tǒng)中一個重要的設備，其運行性能的好壞將對整個空調系統(tǒng)的運行效率產生影響。冷卻塔的布置與安裝方式是影響冷卻塔性能的一個關鍵因素。出于保持建筑的整體美觀等方面的考慮，許多建筑的冷卻塔被放在樓頂或者地面上的坑中[1]。受限空間下的冷卻塔由于側風的影響容易產生回流。模擬計算中若不對回流的影響進行修正，將影響冷卻塔計算的準確性[2]。

Fisenko等[3]基于Merkel理論建立濕式冷卻塔性能計算數學模型，考慮濕熱空氣回流，對入口空氣焓值進行了修正；李棱雪等[1]通過傳熱模擬軟件飄水對計算精度的影響，導致理論值與實測值相差較大。而針對回流和飄水對冷卻塔的影響進行詳細探究的報道更加欠缺。

本文對橫流冷卻塔進行模擬研究，求解出出水溫度，進出塔空氣狀態(tài)。以廣州地鐵某站點橫流冷卻塔為測試對象來驗證理論模型準確可靠性。分析研究飄水和回流對冷卻塔的影響，為冷卻塔理論研究和優(yōu)化運行提供參考。

1 模型建立

參照文獻[9]，如圖1，將高度y和徑深x所組成的平面劃分成n×M個小長方形單元。對于左邊層單元I1－M1，進單元的空氣狀態(tài)為已知的G，θ1，τ1，φ1；對于上層單元I1－In，進單元的水狀態(tài)為已知的Q，t1；模擬計算時，將前一單元出風面的空氣參數和出水面的水參數作為下一單元進風面的空氣參數和進水面的水參數，從左到右，由上到下，如圖中從I1→I2→I3···→In，然后從II1→II2→II3···→IIn，一直到M1→M2→M3···→Mn，最后求出各段出水溫度平均值以及出風狀態(tài)參數的平均值。

圖1 差分法計算原理Fig.1 The calculation principle of difference method

冷卻塔實際運行中特性數值可能偏離標準工況值，為了說明實際值與標準工況值的偏離程度，用修正系數k2表示，因此特性數N可以表示為:

式中:A為填料特性相關系數；m為填料特性相關系數；λ為氣水比。

根據文獻[7]，考慮水蒸發(fā)損失所對應的系數k可以表示為:

式中:tw為冷卻水溫，℃。

冷卻塔實際運行中存在熱回流，即進入冷卻塔的空氣中混入一部分本塔排出的濕空氣；回流率可以表示:

式中:re為回流率，%；h1為進塔空氣焓值，kJ/ kg；haa為大氣焓值，kJ/kg；h2為出塔空氣焓值，kJ/kg。

根據混合規(guī)律，進出塔空氣狀態(tài)點和大氣狀態(tài)點在焓濕圖上表示必須在同一條直線上，因此可得:

式中:d1為進塔空氣含濕量，kg/kg干空氣；daa為大氣含濕量，kg/kg干空氣；d2為出塔空氣含濕量，kg/ kg干空氣。

根據空氣和水接觸過程中熱平衡方程可得:

式中:t1為進塔空氣干球溫度，℃；d1為進塔空氣含濕量，kg/kg干空氣；t2為出塔空氣干球溫度，℃；d2為出塔空氣含濕量，kg/kg干空氣；ta為空氣干球溫度，℃；da為空氣含濕量，kg/kg干空氣；tw為冷卻水溫度，℃；dw為溫度為水溫tw時飽和空氣含濕量，kg/ kg干空氣；Le為劉易斯數，Le＝α/σcp。

根據冷卻數公式，每個單元的冷卻數可表示為:

式中:ha為空氣焓值，kJ/kg；hw為溫度為水溫tw時飽和空氣焓值，kJ/kg；cw為水的比熱容，kJ/(kg· ℃)。

由此可得，根據式(1)～(6)建立模型能夠求解出出水溫度，進出塔空氣狀態(tài)。模擬程序框圖如圖2所示。

2 性能測試簡介

以廣州地鐵某站點一橫流冷卻塔作為測試對象，表1為冷卻塔的具體參數。

測試塔處于一受限空間內，左側進風口距墻體2 m，出風口低于墻體0.9 m，塔有兩個進風面，定義為A面和B面，具體位置如圖3所示。

圖2 橫流塔模擬計算框圖Fig.2 The calculation principle of difference method

表1 冷卻塔具體參數Tab.1 Specific parameters of cooling tower

圖3 冷卻塔安裝位置Fig.3 The install location of cooling tower

5月至8月期間選取7天典型工況進行性能測試。冷卻塔兩進風側各布置16個測點，出風側布置了8個測點，兩側塔底各布置4個測點。除了大氣參數，冷卻水流量，進出風速和冷卻塔噪音由人工記錄，其他參數由測試系統(tǒng)每隔2 s采集一次儲存到計算機里。

4 考慮飄水和回流的理論模型驗證

根據所提供的冷卻塔技術參數A＝2.04，m＝0.77代入程序中，當Le＝0.83和k2＝0.71時，理論計算的進風焓值與實測值相吻合，最大相對誤差只有3.1%，如圖5所示。

但理論計算所得到的進風溫度以及相對濕度與實測值相差較大，如圖6和圖7所示。進風溫度的相對誤差最大達到14.4%，而相對濕度更是達到26%。

將實測的進出風狀態(tài)參數以及環(huán)境大氣參數畫在焓濕圖上，存在四個工況里這3個狀態(tài)點并不在一條直線上的情況，這違背了混合規(guī)律，如圖8中大氣狀態(tài)點1，進風狀態(tài)點2和出風狀態(tài)點3。從填料落到塔底的冷卻水存在從進風面飄出去的現象，這相當于環(huán)境空氣和出塔空氣混合后再經過一個等焓加濕過程進入冷卻塔，從而導致進風溫度降低而濕度增加，2點不在1點和3點連線上。

由于理論計算沒有考慮飄水情況，因此理論計算所得到的進風溫度以及相對濕度和實測值相差較大。在焓濕圖上過2點做等焓線交于1點和3點的連線上的點等同于不考慮飄水情況的進風狀態(tài)點，如圖8 中4點。從焓濕圖上可獲取到七個工況的不考慮飄水理想進風狀態(tài)點4，并以此為基準對比理論計算值可得，進風溫度的最大相對誤差為2.8%，而相對濕度的最大相對誤差為3.5%，如圖9和10所示。這進一步驗證了理論模型的可靠性。

5 飄水和回流對冷卻塔運行特性影響

5.1 飄水的影響

根據實測冷卻塔進出風參數和大氣參數，通過將三個狀態(tài)點畫在同一焓濕圖上能夠看出某一工況下冷卻塔是否存在飄水。經過比對得到七個工況中有四個工況存在飄水，在其他參數一定條件下分別將不考慮飄水的進風參數和實測進風參數代到程序中模擬計算出出風溫濕度，如圖11所示。由圖可知，不考慮飄水的進風干球溫度比實測值要高，最大相差6%，如工況7月22日；而進風相對濕度要比實測值低，最大相差12%，如工況7月22日。由于飄水是等焓過程，因此在其他條件一定時其不會影響冷卻塔的冷卻能力。但是對于地鐵冷卻塔，由于安裝空間有限，很多時候安置在人群較多的地方，因此其排風會影響到周圍的氣流組織，從而影響周邊人群的舒適度。

圖4 測試系統(tǒng)原理Fig.4 The principle of test system

圖5 理論計算與實測進風焓值對比Fig.5 The Inlet air enthalpy comparison of theory with experiment

圖6 理論計算與實測進風溫度對比Fig.6 The Inlet air temperature comparison oftheory with experiment

圖7 不同工況理論計算與實測進風相對濕度對比Fig.7 The Inlet air relative humidity comparison of theory with experiment

圖8 空氣狀態(tài)點示意圖Fig.8 The sketch map of air state

圖9 不同工況理論計算與不考慮飄水的進風溫度對比Fig.9 The Inlet air temperature comparison of theory with regardless of floating water

圖10 不同工況理論計算與不考慮飄水的進風相對濕度對比Fig.10 The Inlet air relative humidity comparison of theory with regardless of floating water

圖11 不同工況實測值與不考慮回流的出水溫度分布Fig.11 The outlet water temperature comparison of theory with regardless of floating water

以“舒適度指數”定義不同氣象條件下的人體感覺。舒適度指數I的計算公式為[10]:

式中:t為空氣溫度，℃；RH為空氣相對濕度；ua為風速，m/s；A1為夏半年風向修正系數，取0.1；S為日照小時數，廣州夏半年取10。

露采邊坡是露天礦開采過程中形成的一種特殊結構體。露天開采邊坡通常光巖裸壁，坡度較陡，一般在45°左右，由于長期處于自然環(huán)境中容易風化，邊坡巖面由于爆破作業(yè)產生大量的裂縫，給邊坡的穩(wěn)定性帶來一定的影響，直接影響采礦區(qū)的安全與生產。鑒于有色金屬露天礦山采坑邊坡高重金屬與強酸性的環(huán)境條件，采用生態(tài)長袋填充礦區(qū)酸性水治理過程中產生的底泥進行邊坡生態(tài)恢復成功案例不多，礦山生態(tài)恢復工程對技術的使用需要對經濟性與適應性進行考慮［1］。因此研究探索有色金屬礦山資源開發(fā)與生態(tài)環(huán)境建設同步的新方法，對改善礦山生態(tài)環(huán)境、消除安全隱患意義重大。

以不存在飄水的舒適度指數為基準，四個飄水工況的舒適度指數變化值ΔI分別為1.93，0.68，3.5，3.51。這說明飄水在一定程度下影響周邊人群舒適感，且飄水越嚴重，影響越大。

5.2 回流的影響

1)不同大氣干球溫度下回流對冷卻塔影響

令tw＝33℃，變大氣干球溫度模擬得到不同大氣干球溫度下回流率變化對出水溫度，換熱量，出塔空氣干球溫度，出塔空氣相對濕度和的影響，分別如圖12～圖15所示。

圖12 不同大氣干球溫度下回流率與出水溫度的關系曲線圖Fig.12 The relation curve charts of reflux ratio and outlet water temperature in different outside temperature

圖13 不同大氣干球溫度下回流率與換熱量的關系曲線圖Fig.13 The relation curve charts of reflux ratio and heat in different outside temperature

2)不同大氣相對濕度下回流對冷卻塔影響

在7個不同大氣相對濕度下模擬計算出不同大氣相對濕度下回流率變化對出水溫度，換熱量，出塔空氣干球溫度，出塔空氣相對濕度和的影響，分別如圖16～圖19所示。

3)不同氣水比下回流對冷卻塔影響

圖14 不同大氣干球溫度下回流率與出塔干球溫度的關系曲線圖Fig.14 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different outside temperature

圖15 不同大氣干球溫度下回流率與出塔相對濕度的關系曲線圖Fig.15 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different outside temperature

圖16 不同大氣相對濕度下回流率與出水溫度的關系曲線圖Fig.16 The relation curve charts of reflux ratio and outlet water temperature in different outside relative humidity

令Ga＝37.6 kg/s，變水流量得到6個不同氣水比，從而模擬得到不同氣水比下回流率變化對出水溫度，換熱量，出塔空氣干球溫度，出塔空氣相對濕度和的影響，分別如圖20～圖23所示。

由以上3種不同條件下回流率對冷卻塔的影響可以看出，3種條件下回流率越大，則冷卻塔出水溫度越高，換熱量越少，出塔干球溫度越高以及出塔相對濕度越高，且不同條件下其影響程度有所不同。以RH＝30%為例，以回流率為0為基準，當回流率增加到50%，出水溫度增加9.16%，換熱量減少40.68%，出塔干球溫度升高 2.18%，出塔相對濕度增加10.4%和舒適度指數變化值為1.92；當回流率增加到90%，出水溫度增加則達到了16.27%，換熱量急減72.33%，出塔干球溫度升高達到了4.75%，出塔相對濕度增加16.2%以及舒適度指數變化值為3.94。

圖17 不同大氣相對濕度下回流率與換熱量的關系曲線圖Fig.17 The relation curve charts of reflux ratio and heat in different outside relative humidity

圖18 不同大氣相對濕度下回流率與出塔干球溫度的關系曲線圖Fig.18 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different outside relative humidity

圖19 不同大氣相對濕度下回流率與出塔相對濕度的關系曲線圖Fig.19 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different outside relative humidity

因此，冷卻塔存在回流會影響冷卻塔的冷卻能力，且回流率越高，對冷卻能力影響越大；同時，由于回流會導致出風溫濕度相應增加，因此會影響周邊人群舒適感，且回流越嚴重，影響越大。

圖20 不同氣水比下回流率與出水溫度的關系曲線圖Fig.20 The relation curve charts of reflux ratio and outlet water temperature in different air-water ratio

圖21 不同氣水比下回流率與換熱量的關系曲線圖Fig.21 The relation curve charts of reflux ratio and heat in different air-water ratio

圖22 不同氣水比下回流率與出塔干球溫度的關系曲線圖Fig.22 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different air-water ratio

6 結論

1)充分考慮回流的基礎上對機械通風橫流冷卻塔建立數學模型。以廣州地鐵某站點橫流冷卻塔作為測試對象，驗證了理論模型準確可靠性。驗證結果表明，進風焓值相對誤差低于3.1%。

圖23 不同氣水比下回流率與出塔相對濕度的關系曲線圖Fig.23 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different air-water ratio

2)對于存在飄水的冷卻塔，模擬計算假如不考慮會造成模擬計算結果存在較大誤差。分析結果表明，進風溫度的相對誤差最大達到14.4%，而相對濕度更是達到26%；當考慮飄水情況，進風溫度的最大相對誤差只有2.8%，而相對濕度的最大相對誤差為3.5%。

3)冷卻塔存在回流會影響冷卻塔的冷卻能力，且回流率越高，對冷卻能力影響越大；同時，由于回流會導致出風溫濕度相應增加，因此會影響周邊人群舒適感，且回流越嚴重，影響越大。結果表明，當回流率增加到50%，出水溫度增加9.16%，換熱量減少40.68%，出塔干球溫度升高2.18%，出塔相對濕度增加10.4%和舒適度指數變化值為1.92。

本文受廣州地鐵中央空調典型冷卻塔運行性能評價資金項目(x2dlD8129970)和廣東省重大科技專項資金(2012A010800024)資助。(The project was supported by Performance Evaluation of Guangzhou Metro Cooling Tower Project (No.x2dlD8129970)and Guangdong Grand Science and Technology Special Project(No.2012A010800024).)

[1] 李棱雪，周廣.北京五顆松體育文化館冷卻塔熱回流的數值研究[J].企業(yè)技術開發(fā)，2010，29(15):40-42.(Li Lingxue，Zhou Guang.Numerical resear loose sports cultural building[J].Technological Development of Enterprise，2010，29(15):40-42.)

[2] 張琳.冷卻塔布置中濕空氣回流干擾的計算[J].工業(yè)用水與廢水，2002，33(3):41-43.(Zhang Lin.Numerical resear loose sports cultural building[J].Technological Development of Enterprise，2010，29(15):40-42.)

[3] Fisenko S P，Brin A A.A Simulation of a cross-flow cooling tower performance[J].International Journal of Heat and-Mass Transfer，2007(15/16):3216-3223.

[4] 張志剛，王瑋，曾德良.冷卻塔出塔水溫的迭代計算方法[J].動力工程學報，2010，30(5):372-377.(Zhang Zhigang，Wang Wei，Zeng Deliang.The Iterative calculation of cooling tower's outlet water temperature[J].Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30(5):372-377.)

[5] 何瀝，歐陽新萍，章立新.閉式冷卻塔中空氣與噴淋水同向和逆向流動的流阻試驗研究[J].制冷學報，2010，31(5):49-52.(He Li，Ouyang Xinping，Zhang Lixin.Experiment on resistance of parallel-flow and counter-flow in closed cooling tower[J].Journal of Refrigeration，2010，31(5):49-52.)

[6] 章立新，黃陳師，陳永勝.機械通風橫流式冷卻塔組的節(jié)能試驗研究[J].工業(yè)用水與廢水，2009，40(5):68-72.(Zhang Lixin，Huang Chenshi，Chen Yongsheng.Experimental research on energy saving of mechanical ventilation cross-flow type cooling tower unit[J].Industrial Water＆Waste Water，2009，40(5):68-72.)

[7] 李楊，魏星.薄膜式機械通風冷卻塔的性能優(yōu)化[J].流體機械，2010，38(10):61-64.(Li Yang，Wei Xing.Performance optimization of mechanical draft cooling tower of film type[J].Fluid Machinery，2010，38(10):61-64.)

[8] 張飛狂，何鳳皋.冷卻塔飄水與冷效[J].暖通空調，1997，27(3):43-44.(Zhang Feikuang，He Fengao.Floating water loss and efficiency of the cooling tower[J].Journal of HV＆AC，1997，27(3):43-44.)

[9] 史佑吉.冷卻塔運行與試驗[M].北京:水利電力出版社，1990.

[10]劉梅，于波，姚克敏.人體舒適度研究現狀及其開發(fā)應用前景[J].氣象科技，2002，30(1):11-14.(Liu Mei，Yu Bo，Yao Kemin.The Research status of body comfort index and its development and application[J].Meteorological Science and Technology，2002，30(1):11-14.)

About the author

Liu Xuefeng(1976－)，male，doctor，associate professor，Laboratory of Refrigeration Air Conditioner＆Heat Pump，South China University of Technology，(020)22236480，E-mail:lyxfliu＠scut. edu.cn.Research fields:the optimum design and control of refrigeration and air conditioning system.

(1廣州市地下鐵道總公司 廣州 510010；2華南理工大學電力學院能源高效清潔利用廣東普通高校重點實驗室 廣州 510640)

受限空間下冷卻塔容易產生回流和飄水，回流和飄水對冷卻塔的影響尚待進一步探索。以機械通風橫流冷卻塔為研究對象，在充分考慮回流的基礎上，建立了熱力學模型并進行了測實驗證。分析了飄水對模擬計算精度影響和不同條件下回流對冷卻塔的影響。結果表明，不考慮飄水造成進風溫度的相對誤差最大達到14.4%，而相對濕度更是達到26%；回流影響冷卻塔的冷卻能力，且回流率越高，對冷卻能力影響越大。當回流率增加到50%，換熱量減少40.68%。

熱力學模型；橫流冷卻塔；回流；飄水

Thermodynamic Model and Operating Characteristics of Cross Cooling
Tower with Recirculated Air

Ma Jianrong1Xia Shaodan1Cai Boda1Wu Jiang1Luo Dingxin1Feng Tengfei1Chen Xinglong2Liu Jinping2Liu Xuefeng2Luo Wenhai2

(1.Guangzhou Metro Corporation，Guangzhou，510010，China；2.School of Electric Power，South China University of Technology，Key Laboratory of Efficient and Clean Energy Utilization of Guangdong Higher Education Institutes，Guangzhou，510640，China)

The influence of recirculated air and floating water on the performance of cooling tower in confined space remains to be further investigated.A thermodynamic model of cross cooling tower was set up and validated by the test with fully consideration of recirculated air.The influence of floating water on the simulation accuracy and recirculated air on the operation of cooling tower were analyzed.The results show that the relative error of inlet air temperature and relative humidity are 14.4%and 26%，respectively when floating water is not considered.The higher the recirculation ratio is，the greater the impact on cooling capacity of cooling tower becomes.The heat exchange capacity decreases 40.68%when the recirculation ratio increases 50%.

thermodynamic model；cross cooling tower；circumfluence；floating water

TQ051.5；TB61＋1

A

0253－4339(2014)05－0030－08

10.3969/j.issn.0253－4339.2014.05.030

劉雪峰，男(1976－)，博士，副教授，華南理工大學制冷空調熱泵研究室，(020)22236480，E-mail:lyxfliu＠scut.edu.cn。研究方向:制冷空調系統(tǒng)的優(yōu)化設計與控制。

PHOENICS對北京五棵松體育文化館冷卻塔的熱回流做了模擬分析；張志剛等[4]基于麥克爾焓差法原理，對循環(huán)水泵運行方式變化前后的進塔風速進行了估算，給出了冷卻塔出塔水溫的迭代計算方法；何瀝等[5]對閉式冷卻塔的空氣和水之間的流動阻力進行實驗研究；章立新等[6]對冷卻塔組進行實驗研究，探討其節(jié)能優(yōu)化途徑；李楊等[7]通過建立冷卻塔數學模型來對其性能優(yōu)化進行探討；張飛狂[8]分析了冷卻塔飄水的原因和危害，以及提出消除飄水現象的措施。但對于機械通風橫流冷卻塔很少理論模型充分考慮回流的影響和求解出出塔空氣溫濕度，同時忽略

2013年10月18日