劉 東，王兆尹，田雨波，樓 群

(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

無(wú)線通信技術(shù)的快速發(fā)展和應(yīng)用，推動(dòng)了通信設(shè)備向小型化多用途的方向發(fā)展，而天線往往是制約無(wú)線通信系統(tǒng)小型化發(fā)展的主要障礙［1］，因此需要設(shè)計(jì)出一種小型、寬帶、高效的天線.平面螺旋天線是一種寬頻帶天線［2］，因其具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、輸入阻抗穩(wěn)定、相位中心固定、輻射圓極化波等特點(diǎn)，在諸多領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用.目前的平面螺旋天線主要有阿基米德螺旋天線和等角螺旋天線兩種.因?yàn)槠矫媛菪炀€是一種非頻變天線［3］，而非頻變天線大部分的輻射來(lái)自天線線寬為半個(gè)波長(zhǎng)或周長(zhǎng)為一個(gè)波長(zhǎng)的區(qū)域，這就導(dǎo)致了當(dāng)工作頻率變小時(shí)，有效輻射區(qū)就自動(dòng)移動(dòng)到尺寸更大的地方，從而導(dǎo)致天線的整體尺寸變大.所以，在工作頻率不變的情況下，如何對(duì)平面螺旋天線實(shí)施小型化設(shè)計(jì)已經(jīng)成為該領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)與難點(diǎn).

目前，現(xiàn)有的平面螺旋天線小型化方法主要有以下兩種:①在末端采用曲折臂方法，通過延長(zhǎng)電長(zhǎng)度的方法達(dá)到小型化的目的，文獻(xiàn)［4］即采用的這種方法，該設(shè)計(jì)的平面螺旋天線直徑為128 mm，在0.8～4.0 GHz頻段內(nèi)的回波損耗小于－10 dB;②采用復(fù)合結(jié)構(gòu)的形式用來(lái)減小天線的口徑，文獻(xiàn)［5］即采用此方法，并且在天線低頻段加載了跨接電阻，該復(fù)合結(jié)構(gòu)平面螺旋天線直徑為50 mm，在0.75～8 GHz頻段內(nèi)回波損耗小于－10 dB.然而這兩種辦法對(duì)天線口徑的縮小效果一般，并且或多或少的都會(huì)影響到天線的軸比、增益等電性能.在這里天線軸比指的是極化波瞬時(shí)電場(chǎng)矢量的端點(diǎn)軌跡的長(zhǎng)軸和短軸之比，它代表了圓極化的純度，是圓極化天線各項(xiàng)指標(biāo)中尤為重要的一項(xiàng)，是衡量整機(jī)對(duì)不同方向信號(hào)增益差異的重要指標(biāo).

文中采用了槽線輻射結(jié)構(gòu)［6－7］，將平面等角螺旋天線和平面阿基米德螺旋天線相結(jié)合，并且在天線的低頻輻射區(qū)加載了跨接電阻，在天線外圈設(shè)置了兩圈銅環(huán).天線的設(shè)計(jì)為多目標(biāo)優(yōu)化問題，傳統(tǒng)方法是將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)通過加權(quán)的形式轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)形式進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，但這種處理方式的缺點(diǎn)是通過加權(quán)的形式不可能使每個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)達(dá)到預(yù)期值.近年來(lái)許多天線的設(shè)計(jì)使用了多目標(biāo)優(yōu)化形式［8－10］.文中利用多目標(biāo)粒子群算法(multi-cbjective particle swarm optimization，MOPSO)［11］對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)平面螺旋天線進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)過程中采用電磁仿真軟件CST微波工作室和MOPSO算法結(jié)合的方案.

1 天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

文中復(fù)合結(jié)構(gòu)是將阿基米德螺旋天線和等角螺旋天線進(jìn)行結(jié)合.阿基米德螺旋天線的半徑隨角度的增加而均勻增加，其曲線方程為:

式中:r0為起始半徑，a為螺旋增長(zhǎng)率，θ為幅角.在螺旋的周長(zhǎng)為一個(gè)波長(zhǎng)時(shí)為天線的主要輻射區(qū)，主要輻射區(qū)會(huì)隨著頻率的變動(dòng)而變動(dòng)，但方向圖基本不變，一般來(lái)說天線外圈周長(zhǎng)至少需要有1.25倍的最低頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng).平面等角螺旋天線的曲線方程為:

當(dāng)a減小時(shí)，螺旋臂曲率增加，電流的衰減就愈快.因?yàn)榈冉锹菪炀€臂長(zhǎng)大于一個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)非頻變特性，所以要求天線的半徑至少等于1/4倍的最低頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng).

阿基米德螺旋天線相比等角螺旋天線，其增長(zhǎng)率較慢，所以高頻和低頻性能要優(yōu)于等角螺旋天線，但也因?yàn)檩^慢的增長(zhǎng)率，導(dǎo)致了天線臂較細(xì)和環(huán)繞長(zhǎng)度較長(zhǎng)，從而天線損耗增大，所以其效率相對(duì)于等角螺旋天線來(lái)說要低.文中結(jié)合兩種天線的優(yōu)點(diǎn)，在天線中心采用等角螺旋，在外圈采用多段阿基米德螺旋，經(jīng)過復(fù)雜變形后，使天線具有了一個(gè)相對(duì)很小的尺寸.如若僅采用阿基米德螺旋，則由于槽寬較小(本例中的槽寬為0.45 mm)，天線的磁流衰減很慢，如果想衰減同樣大小的磁流，則需要很大的尺寸，文中設(shè)計(jì)的阿基米德和等角螺旋相結(jié)合的方法很好的解決了這個(gè)問題(圖1).設(shè)計(jì)出的復(fù)合槽螺旋天線結(jié)構(gòu)如圖1a)，該天線直徑是50 mm，基板采用的厚度為0.8 mm、相對(duì)介電常數(shù)為2.2的Rogers RT/duroid 5880介質(zhì)板，內(nèi)圈等角螺旋增長(zhǎng)率選取0.221，外圈阿基米德螺旋增長(zhǎng)率選取1/3，采用CST公司的CST微波工作室軟件進(jìn)行仿真.

圖1 平面螺旋天線Fig.1 Planar spiral antenna

圖2為復(fù)合結(jié)構(gòu)槽螺旋天線和經(jīng)典阿基米德螺旋天線的回波損耗對(duì)比圖和軸向軸比對(duì)比圖.由圖可以看出:相同尺寸下的普通阿基米德天線僅在3.1～8.3GHz頻段內(nèi)回波損耗小于－10dB，在4.2～18 GHz頻段內(nèi)軸比小于3 dB;而文中設(shè)計(jì)的復(fù)合結(jié)構(gòu)槽螺旋天線，在1.9～18 GHz頻段內(nèi)回波損耗均小于－10dB，在2.2～18GHz頻段內(nèi)軸比小于3 dB.結(jié)論表明:在相同的尺寸下，文中設(shè)計(jì)的復(fù)合結(jié)構(gòu)槽螺旋天線工作帶寬更大，效果更好.

為了增大軸比帶寬，實(shí)現(xiàn)低軸比特性，降低天線的回波損耗，以達(dá)到天線低頻工作頻率下移的目的，在上述設(shè)計(jì)的復(fù)合結(jié)構(gòu)槽螺旋的基礎(chǔ)上，在低頻段使用跨接加載的方法，加載了4個(gè)貼片電阻并且在天線的外圍加載了2個(gè)金屬貼片圓環(huán).加載圓環(huán)的目的，一是為了更加改善天線末端電流的截?cái)嘈?yīng)，二是為了實(shí)現(xiàn)良好的圓極化特性.本例中給出的電阻阻值R1，R2均為 160 Ω，R3，R4均為 200 Ω;銅環(huán)1的寬度為0.5 mm，距離天線距離為 1 mm，銅環(huán)2寬度為0.5 mm，距離銅環(huán)1的距離為0.5 mm.加載貼片電阻和金屬貼片銅環(huán)的復(fù)合結(jié)構(gòu)槽螺旋平面天線見圖1b).

圖2 復(fù)合結(jié)構(gòu)天線和經(jīng)典阿基米德天線主要性能對(duì)比圖Fig.2 Composite structure antenna and classical Archimedes antennaper for mance comparison chart

圖3為加載貼片電阻以及金屬貼片銅環(huán)的復(fù)合結(jié)構(gòu)槽螺旋天線和未加載的復(fù)合結(jié)構(gòu)槽螺旋天線的回波損耗以及軸向軸比的對(duì)比圖.由圖可以看出:加載了電阻和銅環(huán)以后，天線的低頻段由1.9 GHz下移到1.6 GHz，并且在大部分頻段內(nèi)，回波損耗也有所下降;天線的軸比性能變化更為明顯，由2.2～18 GHz頻段內(nèi)軸比小于3 dB，變?yōu)?.4～18 GHz頻段內(nèi)軸比小于3 dB，結(jié)果表明:增加了電阻和銅環(huán)以后，天線的性能總體上得到了提高.

圖3 加載電阻和銅環(huán)前后的復(fù)合結(jié)構(gòu)天線性能對(duì)比圖Fig.3 Performance comparison of composite structure diagram antenna loading resistance before and after copper ring

2 天線優(yōu)化設(shè)計(jì)

決定天線性能的指標(biāo)有多個(gè)，如:回波損耗、軸比、增益等，這就使得天線的設(shè)計(jì)為一多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算問題，文中采用多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)［12］，迭代規(guī)則可簡(jiǎn)單表示為:

式中:vi為粒子當(dāng)前速度，vi-1為粒子上一代的速度;w為慣性權(quán)重;gbest為粒子最佳位置;xi為粒子當(dāng)前位置;xi+1為粒子下一代達(dá)到位置;c0，c1，c2為學(xué)習(xí)因子;REP為根據(jù)輪盤選擇方式［13］選擇出的分布較緊密的帕累托最優(yōu)解集中的解.REP，ω，c0，c1，c2的取值以及算法具體流程采用文獻(xiàn)［14］提出的使用MOPSO與CST協(xié)同仿真的方法.優(yōu)化目標(biāo)為改善天線的回波損耗以及軸比.由于平面螺旋天線的對(duì)稱性，電阻1和電阻2對(duì)稱，電阻3和電阻4對(duì)稱，故設(shè)優(yōu)化參數(shù)電阻1，電阻2阻值大小為RA，電阻3和電阻4的大小為RB，銅環(huán)1的內(nèi)外半徑為r1和r2，銅環(huán)2的內(nèi)外半徑為r3和r4，在優(yōu)化過程中需要合理調(diào)節(jié)這6個(gè)參數(shù).

在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，選取適應(yīng)度函數(shù)為:

式中:-S11@-10dB(low)為回波損耗小于10 dB時(shí)的低頻，-max(AxialRatio)為軸為最大處的頻率.在優(yōu)化計(jì)算過程中取粒子數(shù)為20，迭代次數(shù)為100，共需計(jì)算20×100=2000次，由于本次實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備配置較低等原因，利用CST仿真一次大約需要45 min，所以完成2000次優(yōu)化過程大約需要1500h.考慮到工作量巨大，在這里利用Matlab并行計(jì)算工具箱［15］，將CST的仿真計(jì)算分配到不同的10臺(tái)計(jì)算機(jī)，完成分布式協(xié)同仿真優(yōu)化，分布式計(jì)算邏輯框圖如圖4.使用10臺(tái)同樣配置的電腦來(lái)完成分布式計(jì)算，這10臺(tái)電腦為分布式計(jì)算中的服務(wù)端.此外，另選1臺(tái)電腦作為客戶端和管理端，將原本1臺(tái)計(jì)算機(jī)完成的任務(wù)通過管理端調(diào)度分配到10臺(tái)計(jì)算機(jī)分布計(jì)算，這樣計(jì)算時(shí)間大約可以減少為原來(lái)的1/10，優(yōu)化設(shè)計(jì)耗時(shí)將大大減少.本次仿真優(yōu)化計(jì)算歷時(shí)約一周，優(yōu)化計(jì)算，得出的6個(gè)參數(shù)值如表1.

圖4 分布式計(jì)算邏輯框圖Fig.4 Distributed computing logic diagram

表1 優(yōu)化結(jié)果Table 1 Results of optimization

圖5分別為優(yōu)化前、后天線的回波損耗以及軸向軸比對(duì)比圖，由圖可以得出:天線的低頻段由1.6GHz下移到1.1 GHz，并且在大部分段內(nèi)，回波損耗也有所下降;天線的軸比性能變化更為明顯，由1.4～18 GHz頻段內(nèi)軸比小于3 dB，變?yōu)?.8～18 GHz頻段內(nèi)軸比小于3 dB.圖6給出了幾個(gè)重要頻點(diǎn)的XOZ面方向圖.上述結(jié)果表明，使用多目標(biāo)粒子群算法對(duì)天線進(jìn)行優(yōu)化后，天線的性能得到提高.

圖5 優(yōu)化前后的天線主要性能對(duì)比Fig.5 Antenna main performance comparison of before and after optimization

圖6 幾個(gè)主要頻點(diǎn)的XOZ面方向圖Fig.6 XOZ plane of several main frequency diagram

3 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)了一個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu)槽螺旋天線，該天線具有良好的寬頻帶特性、圓極化特性，并且天線的直徑僅為54mm，較普通的平面螺旋天線相比，口徑得到大幅相減的同時(shí)，電性能得到了優(yōu)化，達(dá)到了小型化設(shè)計(jì)的目的.使用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，利用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)了分布式協(xié)同優(yōu)化仿真，使天線的低端工作頻率下移，并且軸比得到了優(yōu)化.此設(shè)計(jì)方法，也為其他類型的天線優(yōu)化提供了一種方案.

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