付宗營，趙景堯，蔡英春（東北林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150040）

樹盤干縮異向性引起應(yīng)變的測算及分析

付宗營，趙景堯，蔡英春
（東北林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150040）

研究探討了干燥過程中樹盤受抑制干縮應(yīng)變、自由干縮應(yīng)變、彈性應(yīng)變、黏彈性蠕變應(yīng)變以及機械吸附蠕變的圖像解析測算法；運用該方法測算了白樺樹盤常規(guī)緩慢干燥（含水率分布均勻）過程中干縮異向性引起的弦向各應(yīng)變，分析了干燥過程中不同含水率階段的應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力與各應(yīng)變的關(guān)系。結(jié)果表明：應(yīng)變的圖像解析測算法可滿足精度要求；樹盤干燥至fiber saturation point(FSP)以下，弦向首先受拉伸應(yīng)力作用，隨著干燥的進(jìn)行，拉伸應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s應(yīng)力；應(yīng)力方向與各應(yīng)變對應(yīng)關(guān)系不同，與黏彈性蠕變應(yīng)變無明顯對應(yīng)關(guān)系，與機械吸附蠕變基本對應(yīng)。

圖像解析法；樹盤；干縮異向性；干燥應(yīng)力；弦向應(yīng)變

1 前言

木材干燥過程中，應(yīng)力的產(chǎn)生和發(fā)展是干燥缺陷產(chǎn)生的主要原因，制約著木材的高效利用。因此，其檢測與研究一直是木材行業(yè)攻關(guān)的重點。

早在20世紀(jì)50年代McMillen[1]就提出利用分層切片法測定木材干燥應(yīng)力，一直沿用至今。Skaar[2]提出聲發(fā)射間接測量法，通過測量干燥時木材輕度開裂而釋放出的彈性波大小和頻率來判斷木材干燥應(yīng)力的狀況。隨著研究理論的逐步完善以及相關(guān)儀器的發(fā)展，出現(xiàn)了光學(xué)法、應(yīng)變片法、非接觸法等諸多方法，但由于使用條件、精度等局限未能推廣。長久以來，切片法作為木材干燥過程中應(yīng)力、應(yīng)變檢測的常規(guī)方法，一直備受研究者們青睞。李大綱等[3]用切片法對楊木高溫干燥過程中各應(yīng)變進(jìn)行過測定，并對整個干燥過程中各應(yīng)變變化特點進(jìn)行了分析。Erickson等[4]用切片法研究了紅櫟木干燥及平衡處理前后的機械吸附蠕變。切片法的主要缺點是，采用千分尺或游標(biāo)卡尺等測量工具接觸式測量切片尺寸，大大增加了人為誤差；除干縮應(yīng)變外，其他各應(yīng)變數(shù)量級都小于10-2，測量工具的精度不能滿足要求；切片翹曲變形后復(fù)位困難，影響其長度測量精度。近年來，數(shù)字圖像等現(xiàn)代手段逐漸用于木材干燥應(yīng)力的測量，圖像解析法就是其中之一。

對于樹盤干燥過程中應(yīng)變的研究，主要集中于受抑制干縮應(yīng)變（總應(yīng)變）。Kang W等[5，6]對高頻真空干燥過程中落葉松樹盤的弦向總應(yīng)變沿徑向分布情況進(jìn)行過研究。Li等[7]曾在上述研究基礎(chǔ)上，研究了高頻真空干燥過程中落葉松樹盤承受外部壓載荷時弦向應(yīng)變的分布和變化。目前為止，關(guān)于樹盤干燥過程中各種不同類型應(yīng)變的區(qū)分檢測則未見報道。因此本研究旨在運用圖像解析法測算白樺樹盤常規(guī)緩慢干燥過程中干縮異向性所引起的弦向各應(yīng)變，對干燥過程中不同含水率(MC)階段的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，并探討應(yīng)力與各應(yīng)變的關(guān)系。

2 材料與方法

2.1 材料

22年生人工林速生白樺（Betula platyphylla Suk）樹盤若干，平均徑級25 mm，刨光后厚度30 mm，初含水率60%。從中選擇無明顯缺陷的樹盤10塊，其中4塊用于確定初含水率和目標(biāo)含水率，剩余6塊分兩組作為應(yīng)變測量試件。實驗在GDS-100恒溫恒濕干燥箱內(nèi)進(jìn)行，采用干球溫度恒定，相對濕度階段性遞減的緩慢干燥基準(zhǔn)，以確保干燥過程中木材內(nèi)部含水率分布均勻，從而消除由含水率分布不均所產(chǎn)生的差異干縮應(yīng)力，只研究由木材干縮異向性所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力。

2.2 樹盤干燥過程中各種應(yīng)變的圖像解析測算法

2.2.1 應(yīng)變切片尺寸的圖像解析法檢測

圖像解析測算法是一種基于圖像分析，非接觸式的點距測量方法，其主要利用高分辨率的數(shù)碼設(shè)備在木材干燥的不同含水率階段將被測對象連同標(biāo)尺共同采集圖像，而后將圖像導(dǎo)入ImageJ等軟件對其實際長度進(jìn)行測量分析。

按圖1所示進(jìn)行應(yīng)變切片（30 mm（弦向）× 10 mm（徑向））劃線及長度測點標(biāo)定，干燥至不同階段對樹盤稱重，并對劃線的表面連同標(biāo)尺采集圖像；當(dāng)其干燥至目標(biāo)含水率時，稱重、采集圖像后沿劃線劈解為應(yīng)變切片，為避免其翹曲變形，采集圖像時需要將應(yīng)變切片連同其他部分復(fù)位，并用彈力繩捆綁或用其他卡具夾持。使用自行制作的數(shù)字圖像采集裝置采集圖像，即將相機固定在鐵架裝置上，鏡頭距測試平面20 cm，標(biāo)尺垂直于鏡頭水平擺放在測試平面上，同時在測試平面進(jìn)行劃線定位，以保證每次采集圖像試件放置于同一位置。

圖1 樹盤劃線及應(yīng)變切片劈解示意圖Fig.1 The cutting diagram of strain slices

2.2.2 應(yīng)變切片不同狀態(tài)時的尺寸

圖2為應(yīng)變切片不同狀態(tài)時的尺寸示意，主要基于Rice、Zhan等的研究[8～11]。

圖2 應(yīng)變切片不同狀態(tài)時的尺寸Fig.2 The size of the strain slice at different drying states

圖2中，L0為干燥前應(yīng)變切片兩測點間距離；L1為干燥至含水率為26%、18%、10%時，樹盤劈解前應(yīng)變切片兩測點間距離；L2為干燥至目標(biāo)含水率，沿劃線將樹盤劈解，即時的應(yīng)變切片兩測點間距離；L3為將劈解后的應(yīng)變切片置于恒溫恒濕箱內(nèi)(介質(zhì)狀態(tài)所對應(yīng)的平衡含水率等于應(yīng)變切片劈解時的含水率)，尺寸穩(wěn)定后兩測點間距離；L4為將測完L3后的各切片用水浸泡24 h，然后汽蒸處理10 h，置于維持上述溫濕度介質(zhì)條件的恒溫恒濕箱內(nèi)，自由干縮至穩(wěn)定狀態(tài)后應(yīng)變切片兩測點間距離。

L2、L3、L4采集圖像前以及應(yīng)變切片置于恒溫恒濕箱的處理過程中，應(yīng)將其與其他部分復(fù)位并用彈力繩捆綁，以防止其因翹曲變形而影響測量精度。

2.2.3 干燥過程中各應(yīng)變計算

受抑制干縮應(yīng)變（總應(yīng)變）：εR=(L0-L1)/L0；彈性應(yīng)變：εE=(L1-L2)/L0；黏彈性蠕變應(yīng)變：εV=(L2-L3)/ L0；機械吸附蠕變：εM=(L3-L4)/L0；自由干縮應(yīng)變：εF=(L0-L4)/L0=εR+εE+εV+εM。

3 結(jié)果與分析

3.1 樹盤干燥過程中干縮異向性引起的應(yīng)力狀態(tài)分析

樹盤干燥至fiber saturation point（FSP）以下，結(jié)合水的流失會使樹盤發(fā)生干縮。由于弦、徑向干縮差異(一般弦向干縮是徑向的2倍)，弦向干縮會受徑向干縮的抑制作用。該作用力由髓心向外成輻射狀分布（單位環(huán)面作用力f1）。另外，干縮異向性引起的各環(huán)層差異弦向應(yīng)變（弦向自由干縮應(yīng)變與實際受抑制干縮應(yīng)變之差）與半徑以及弦、徑向自由干縮率的差值成正比[12]，因此，每一環(huán)層都要受到與之相鄰?fù)鈱拥奈⑿毫?單位環(huán)面壓力f2)作用。在某一環(huán)狀層上選取任意弦向微元為研究對象，受力如圖3a所示，其中F1和F2分別為作用在該微元體上f1和f2的合力，T1、T2為該微元受到的同一環(huán)層與其相鄰部分的切向拉力，該二力的合力T與F1和F2的合力F相平衡。

圖3a中，微元體在兩切向拉力下產(chǎn)生弦向拉伸彈性應(yīng)變，隨著作用時間的增加產(chǎn)生黏彈性蠕變應(yīng)變，當(dāng)切向拉力超過比例極限后將產(chǎn)生機械吸附蠕變（塑性變形），超過弦向抗拉強度極限時將開裂。拉伸塑性變形的存在使得弦向收縮受到抑制，而徑向則在壓應(yīng)力下收縮。隨著干燥的進(jìn)行，當(dāng)弦、徑向收縮暫時一致時內(nèi)應(yīng)力為0；此后，徑向收縮必定會超過弦向收縮，應(yīng)力開始轉(zhuǎn)向，各環(huán)層由于對其內(nèi)部木質(zhì)徑向收縮的抑制而受到其相鄰內(nèi)層的拉應(yīng)力作用（單位環(huán)面作用力f1），同時，由于此前外一層比與其相鄰的內(nèi)層拉伸塑性變形大，將導(dǎo)致前者作用于后者微小的拉伸應(yīng)力（單位環(huán)面作用力為f2）。同樣，在樹盤任意環(huán)狀層上選取一弦向微元為研究對象，其受力分析如圖3b所示，F(xiàn)1和F2分別為作用在該微元體上f1和f2的合力；T1、T2為該微元體受到的同一環(huán)層與其相鄰部分的切向壓力，該二力的合力T與F1和F2的合力F相平衡。不同部位微元體由拉伸應(yīng)力向壓縮應(yīng)力轉(zhuǎn)變時的含水率狀態(tài)，取決于各環(huán)層弦向拉伸和徑向壓縮塑性變形的大小，前者與半徑成正比，后者與半徑成反比。

圖3 樹盤應(yīng)力分析示意圖Fig.3 The diagram of stress analysis in wood disks

3.2 樹盤干縮異向性引起的弦向應(yīng)力與各應(yīng)變關(guān)系分析

含水率為26%時，樹盤各部位產(chǎn)生了弦向拉伸應(yīng)力，在其作用下，各部位弦向產(chǎn)生了拉伸彈性應(yīng)變、拉伸黏彈性蠕變應(yīng)變，除近樹皮部位外，其他區(qū)域產(chǎn)生了拉伸塑性變形（機械吸附蠕變）。心材蠕變值明顯高于邊材，說明心材較邊材易產(chǎn)生蠕變。含水率為18%時，應(yīng)力已經(jīng)由拉伸狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s狀態(tài)，在壓縮應(yīng)力下產(chǎn)生了壓縮的彈性應(yīng)變，而其黏彈性蠕變依舊表現(xiàn)為拉伸狀態(tài)，說明應(yīng)力轉(zhuǎn)向時間短，拉伸黏彈性蠕變尚未完全恢復(fù)；對于機械吸附蠕變，其整體表現(xiàn)為壓縮狀態(tài)，這是由于前期產(chǎn)生的弦向拉伸塑性變形為局部變形，在干燥至應(yīng)力轉(zhuǎn)向之后，該部分變形逐漸恢復(fù)甚至產(chǎn)生反變形，而其他部分則產(chǎn)生更大弦向壓縮變形，因此整體表現(xiàn)為壓縮機械吸附蠕變應(yīng)變。當(dāng)含水率降至10%時，各部位在弦向壓縮應(yīng)力作用下表現(xiàn)為壓縮彈性應(yīng)變，但其應(yīng)變值較之前略有減小。在壓縮應(yīng)力作用下，黏彈性蠕變除局部位置因其材性異常而恢復(fù)、繼而成壓縮狀態(tài)外，其他部位則恢復(fù)至0值附近；而壓縮塑性變形逐漸積累，其值也相應(yīng)增大。不同含水率階段各徑向部位弦向應(yīng)變見圖4。

4 結(jié)語

1）利用圖像解析法測算復(fù)位捆綁試件的長度可減小采用千分尺或游標(biāo)卡尺測量長度過程中的人為誤差，因而計算出的樹盤弦向各應(yīng)變精度更高。

2）樹盤干燥至FSP以下，首先受拉伸應(yīng)力作用；隨著干燥的不斷進(jìn)行，拉伸應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s應(yīng)力。該實驗下，應(yīng)力轉(zhuǎn)向發(fā)生在含水率自26%降至18%的過程中。

3）不同部位微元體由拉伸應(yīng)力向壓縮應(yīng)力轉(zhuǎn)變時的含水率狀態(tài)，取決于各環(huán)層弦向拉伸和徑向壓縮塑性變形的大小，前者與半徑成正比，后者與半徑成反比。

圖4 不同含水率階段各徑向部位弦向應(yīng)變Fig.4 The radial distribution of each strain at different MC

4）應(yīng)力方向與各應(yīng)變對應(yīng)關(guān)系不同。與黏彈性蠕變應(yīng)變無明顯對應(yīng)關(guān)系，含水率為18%時，壓縮應(yīng)力下表現(xiàn)為拉伸的黏彈性蠕變應(yīng)變；與機械吸附蠕變基本對應(yīng)，但受材性影響顯著。

[1]McMillen J M.Drying stress in red oak[J].Forest Products Journal,1955,5(2)∶71-76.

[2]Skaar C,Simpson W T,Honeycutt R M.Use of acoustic emissions to identify high levels of stress during oak lumber drying[J].Forest Products Journal.1980,30(2)∶21-22.

[3]李大綱,顧煉百.楊木高溫干燥過程中表層流變特性的研究[J].林業(yè)科學(xué),1999,35（1）∶83-89.

[4] Robert W Erickson,Robert Seavey.Energy quantification and mechano-sorptive behavior in the kiln drying of 2.5 cm thick red oak lumber[J].Drying Technology,1992,10(5)∶1183-1206.

[5]Kang W,Lee N H,Cho J H.A radial distribution of moistures and tangential strains within a larch log cross section during radiofrequency/vacuum drying[J].Holz Roh Werkst,2004,62(1)∶59-63.

[6] Kang W,Lee N H.Relationship between radial variations in shrinkage and drying defects of tree disks[J].Journal of Wood Science,2004,50(3)∶209-216.

[7]Li C Y,Lee N H.Effect of external compressive load on tangential strain behavior in Japanese larch log cross sections during radio-frequency/vacuum drying[J].Journal of Wood Science, 2007,53(4)∶291-295.

[8] Rice R W,Youngs R L.The mechanism and development of creep during drying of red oak[J].Holz Roh Werkst,1990,48(1)∶73-79.

[9]Zhan J F,Gu J Y,Shi S Q.Rheological behavior of larch timber during conventional drying[J].Drying Technology,2009,27(10)∶1041-1050.

[10]戰(zhàn)劍鋒,顧繼友,蔡英春,等.木材流變學(xué)特性對板材常規(guī)干燥開裂、變形的影響[J].林業(yè)機械與木工設(shè)備,2007，35（10）∶33-36.

[11]戰(zhàn)劍鋒,顧繼友,艾沐野.白樺木材干燥過程橫紋流變特性的初步研究[J].林業(yè)科學(xué),2004,40（5）∶174-179.

[12]楊亮慶.楓樺圓盤預(yù)處理及干燥特性研究[D].哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)，2011.

Investigation of tangential strain caused by shrinkage anisotropy using image analytical method

Fu Zongying,Zhao Jingyao，Cai Yingchun
(College of Material Science and Engineering,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China)

This study investigated the image analytical method which was used to measure the tangential strains,including practical shrinkage strain,free shrinkage strain,elastic strain, viscoelastic creep strain,and mechano-sorptive(MS)creep,which caused by shrinkage anisotropy during slow conventional drying of wood disks.Also we analyzed the stress in different moisture content(MC)and the relations between stress and strain.The results showed that the image analytical method could meet the requirements in accurate level;below the fiber saturation point(FSP),the wood disks were initially subject to tangential tensile stress;with the decreasing MC,the tensile stress turned into compressive stress.The relations between stress and strain were complex.It had no obviously corresponding connections with the viscoelastic creep strain,and it was almost corresponding with the MS creep.

image analytical method;wood disks;shrinkage anisotropy;drying stress;tangential strain

S781.29

A

1009-1742（2014）04-0025-05

2013-12-06

國家自然科學(xué)基金面上項目（31270595）

蔡英春，1960年出生，男，內(nèi)蒙古寧城縣人，研究方向為木材干燥；E-mail：ychcai@aliyun.com