張世明，吳曉東，李 坤，崔傳智

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249；2.中國(guó)石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東東營(yíng)257015；3.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島266580）

基于吸水剖面資料的油藏層間平均剩余油飽和度計(jì)算方法

張世明1，2，吳曉東1，李 坤3，崔傳智3

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249；2.中國(guó)石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東東營(yíng)257015；3.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島266580）

層間采出程度差異大是多層合采油藏在高含水期面臨的主要問(wèn)題之一，正確認(rèn)識(shí)層間采出程度狀況對(duì)開(kāi)發(fā)措施的制定具有重要的指導(dǎo)意義。吸水剖面資料是反映層間吸水狀況差異的重要信息，分層吸水量的差異主要受各小層的儲(chǔ)層物性和剩余油飽和度的差異影響。利用吸水剖面資料，以水電相似原理和非活塞式水驅(qū)油理論為基礎(chǔ)，建立了多層合采油藏各小層平均剩余油飽和度的計(jì)算方法，并將計(jì)算結(jié)果與油藏?cái)?shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者的相對(duì)誤差小于5%。

多層油藏層間矛盾吸水剖面滲流阻力剩余油飽和度

陸相沉積油藏縱向?qū)酉刀?，?chǔ)層物性差異大，通常采用多個(gè)小層組合成一套層系進(jìn)行開(kāi)發(fā)，層間采出程度差異較大。油田開(kāi)發(fā)措施制定的重點(diǎn)之一就是正確認(rèn)識(shí)層間采出程度差異狀況，主要包括室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)、油藏?cái)?shù)值模擬和礦物監(jiān)測(cè)等方法。近年來(lái)中國(guó)學(xué)者先后開(kāi)展了基于室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)或礦場(chǎng)監(jiān)測(cè)方法獲取層間動(dòng)用狀況的研究，馬圣賢等通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)對(duì)橋口油田多層水驅(qū)油藏進(jìn)行研究，認(rèn)識(shí)到儲(chǔ)層物性差異致使層間具有不同的動(dòng)用程度［1］；崔英琢等利用監(jiān)測(cè)資料，從平面、層間及儲(chǔ)層特征3個(gè)方面分析水驅(qū)油藏動(dòng)用狀況變化規(guī)律及其原因［2］；馮其紅等以單層注采平衡為依據(jù)，綜合考慮地質(zhì)和開(kāi)發(fā)條件，分階段預(yù)測(cè)單層剩余油飽和度［3］；李淑霞等研究了利用井間示蹤劑確定剩余油飽和度的方法［4］。

油藏?cái)?shù)值模擬是非均質(zhì)油藏剩余油定量化研究的重要技術(shù)手段，中外學(xué)者多采用油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)對(duì)剩余油分布特征進(jìn)行研究［5-8］。對(duì)比分析表明，利用飽和度測(cè)井、產(chǎn)液剖面和取心井資料等礦場(chǎng)測(cè)試資料分析縱向剩余油分布特征直觀準(zhǔn)確可靠，但取心井資料少，僅能分析井點(diǎn)縱向剩余油分布；采用油藏?cái)?shù)值模擬求取剩余油飽和度能夠反映多種因素的影響，但由于該方法需要大量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和專(zhuān)業(yè)的油藏動(dòng)態(tài)歷史擬合技術(shù)，且研究周期長(zhǎng)，礦場(chǎng)普及應(yīng)用難度較大。

吸水剖面測(cè)試工藝簡(jiǎn)單易行，是反映層間吸水狀況以及調(diào)剖堵水措施效果而采取的常規(guī)監(jiān)測(cè)手段。分層的吸水狀況直接反映了層間的吸水能力，也間接反映了儲(chǔ)層物性及采出程度。目前利用吸水剖面資料確定縱向剩余油分布的研究較少，為此，筆者利用吸水剖面資料，建立了求取各小層平均剩余油飽和度的計(jì)算方法，以期為深化認(rèn)識(shí)水驅(qū)油藏剩余油分布及制定合理的開(kāi)發(fā)調(diào)整措施提供依據(jù)。

1 分層平均剩余油飽和度計(jì)算方法

1.1 基本思路

以注水井為中心，并將注水井及其所對(duì)應(yīng)的油井視為一個(gè)注采井組，計(jì)算中將該井組作為一個(gè)整體來(lái)考慮，利用注水井的吸水剖面資料求取井組各層平均剩余油飽和度。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，將注采井組等效為一注一采的注采單元，其注采井距為井組中各注采井距的平均值，按照注采單元的控制面積與井組的控制面積相等原則，得到該單元的寬度；根據(jù)井組中各油井產(chǎn)水量和產(chǎn)油量計(jì)算得到油井的含水率。

根據(jù)各小層儲(chǔ)層物性和吸水剖面求取其平均剩余油飽和度的主要步驟包括：①將n個(gè)合采小層作為一個(gè)整體，根據(jù)油井含水率求得地層中的平均剩余油飽和度，結(jié)合相對(duì)滲透率曲線(xiàn)求得地層的總滲流阻力；②應(yīng)用水電相似原理和水井的總注水量得到單元的等效生產(chǎn)壓差；③再根據(jù)等效生產(chǎn)壓差和每個(gè)小層的吸水量求得每個(gè)小層的滲流阻力，繼而求得各小層油水相的視粘度；④根據(jù)建立的視粘度與平均含水飽和度的關(guān)系曲線(xiàn)，即可求得各小層的平均剩余油飽和度。

1.2 注采單元相關(guān)數(shù)據(jù)的求取

1.2.1 儲(chǔ)層參數(shù)平均值

多層合采時(shí)的單元總流量等于各小層流量之和，按照等效滲流的原理，其注采單元的平均有效厚度、平均滲透率和平均孔隙度計(jì)算式分別為

式中：-h為注采單元的平均有效厚度，cm；i為小層序號(hào)；n為總層數(shù)；hi為第i小層的有效厚度，cm；-K為注采單元的平均滲透率，μm2；Ki為第i小層的滲透率，μm2；-φ為注采單元的平均孔隙度；φi為第i小層的孔隙度。

1.2.2 平均含水飽和度

根據(jù)已知相對(duì)滲透率曲線(xiàn)建立注采單元儲(chǔ)層含水率與含水飽和度的關(guān)系曲線(xiàn)，并由油井含水率可得到油井處的含水飽和度。根據(jù)水驅(qū)油時(shí)巖心平均含水飽和度和巖心出口端含水飽和度之間的關(guān)系［9-11］可求得注采單元中平均含水飽和度為

中華民族“站起來(lái)”“富起來(lái)”“強(qiáng)起來(lái)”的奮斗目標(biāo)和民族偉大復(fù)興的共同理想，把愛(ài)國(guó)主義和擁護(hù)中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)、堅(jiān)持和發(fā)展中國(guó)特色社會(huì)主義內(nèi)在地統(tǒng)一起來(lái)。正如習(xí)近平總書(shū)記所指出的那樣：“我國(guó)愛(ài)國(guó)主義始終圍繞著實(shí)現(xiàn)民族富強(qiáng)、人民幸福而發(fā)展，最終匯流于中國(guó)特色社會(huì)主義。祖國(guó)的命運(yùn)和黨的命運(yùn)、社會(huì)主義的命運(yùn)是密不可分的。”[注]習(xí)近平：《習(xí)近平在中共中央政治局第二十九次集體學(xué)習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：大力弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神 為實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)提供精神支柱》，《人民日?qǐng)?bào)》2015年12月31日，第1版。

在已知油井含水飽和度的條件下，利用注采單元儲(chǔ)層含水率與含水飽和度的關(guān)系曲線(xiàn)，通過(guò)作圖法或者迭代法求得該飽和度下的含水率。根據(jù)式（4）可得到地層的平均含水飽和度。

1.2.3 等效生產(chǎn)壓差

注采單元等效生產(chǎn)壓差并不是井組的實(shí)際生產(chǎn)壓差，而是依據(jù)注采單元的滲流阻力和注水量計(jì)算得到的生產(chǎn)壓差。

根據(jù)油水相對(duì)滲透率曲線(xiàn)，可得到平均含水飽和度下相應(yīng)的相對(duì)滲透率，進(jìn)而求取注采單元的總滲流阻力為

式中：Rt為注采單元總滲流阻力，MPa/（cm3· s-1）；L為注采單元的長(zhǎng)度，cm；B為注采單元的寬度，cm；Kro為油相相對(duì)滲透率；μo為地層原油粘度，mPa·s；Krw為水相相對(duì)滲透率；μw為地層水粘度，mPa·s。

根據(jù)水電相似原理，由注水井總注水量可得到注采單元的等效生產(chǎn)壓差為

式中：Δp為等效生產(chǎn)壓差，10-1MPa；Qt為總注水量，cm3/s。

1.2.4 分層平均含水飽和度

根據(jù)水電相似原理，多層合采時(shí)各小層的生產(chǎn)壓差相同，皆等于注采單元的等效生產(chǎn)壓差，由此求出各小層的滲流阻力為

式中：Ri為第i小層的滲流阻力，MPa/（cm3· s-1）；Qi為第i小層的吸水量，cm3/s。

根據(jù)達(dá)西定律，各小層的滲流阻力表達(dá)式為

式中：μa為油水相的視粘度，mPa·s。

式（8）和式（9）整理后得到各小層視粘度為

式中：μai為注采單元第i小層的視粘度，mPa·s。

由式（10）可以看出，當(dāng)油水粘度一定時(shí)，各小層的視粘度是其含水飽和度的函數(shù)。為此，可先建立注采單元油水相對(duì)滲透率曲線(xiàn)，且各小層采用相同的相對(duì)滲透率曲線(xiàn)（圖1），再根據(jù)油水相對(duì)滲透率曲線(xiàn)建立各小層在油、水粘度分別為40和0.45 mPa·s時(shí)的視粘度與含水飽和度的關(guān)系曲線(xiàn)（圖2）。

圖2 注采單元小層含水飽和度與視粘度的關(guān)系

當(dāng)小層的視粘度一定時(shí)，其對(duì)應(yīng)的平均含水飽和度是一定的，所以根據(jù)式（10）確定的各小層的視粘度，結(jié)合小層視粘度與含水飽和度關(guān)系曲線(xiàn)可以得到各小層的平均剩余油飽和度。

2 應(yīng)用實(shí)例

在實(shí)際礦場(chǎng)應(yīng)用過(guò)程中，分層平均剩余油飽和度無(wú)法直接通過(guò)檢測(cè)手段獲取，需要采用油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)對(duì)所建方法進(jìn)行驗(yàn)證。建立了一注四采五點(diǎn)法井組模型，模型規(guī)模為300m×300m?？v向上分為5個(gè)小層，小層厚度分別為1，2，3，4和5m；滲透率分別為100×10-3，200×10-3，500×10-3，800×10-3和1000×10-3μm2；孔隙度均為0.2。各小層之間不連通，沒(méi)有油水串流。5個(gè)小層合采合注，油井采用定液量方式生產(chǎn)。當(dāng)油藏含水率達(dá)到90%時(shí)，根據(jù)油藏模擬中各小層的吸水量，采用新建方法計(jì)算得到各小層的平均剩余油飽和度，并與油藏?cái)?shù)值模擬計(jì)算得到的各小層的平均剩余油飽和度進(jìn)行對(duì)比（表1）。從表1中可以看出，兩者的相對(duì)誤差在5%以?xún)?nèi)，表明新建方法計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，可以快速準(zhǔn)確地對(duì)層間剩余油飽和度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表1 各小層平均剩余油飽和度計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

分層吸水量的差異主要是由各小層滲流阻力的差異決定的，而各小層的滲流阻力受小層儲(chǔ)層物性和剩余油飽和度的綜合影響，在儲(chǔ)層物性一定的情況下滲流阻力隨剩余油飽和度的變化而變化。因此基于小層吸水量得到的滲流阻力，建立小層平均剩余油飽和度的預(yù)測(cè)方法是可行的。吸水剖面測(cè)試是評(píng)價(jià)油藏層間采出程度差異的重要方法。利用吸水剖面資料建立了層間平均剩余油飽和度的快速計(jì)算方法，經(jīng)油藏?cái)?shù)值模擬驗(yàn)證，方法準(zhǔn)確可靠，為油田制定合理的開(kāi)發(fā)措施提供了依據(jù)。

［1］ 馬圣賢，呼舜興，耿師江，等.多層水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)在橋口油田開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用［J］.西安石油學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003，18（6）：48-50.

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編輯王 星

TE319

：A

：1009-9603（2014）05-0098-03

2014-07-08。

張世明，男，高級(jí)工程師，博士，從事油田開(kāi)發(fā)研究及油藏?cái)?shù)值模擬工作。聯(lián)系電話(huà)：（0546）8715085，E-mail:zhang?shm855.slyt@sinopec.com。

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“整裝油田特高含水期提高水驅(qū)采收率技術(shù)”（2011ZX05011-002）。