丁柏，沈超 （荊州市南湖機(jī)械總廠，湖北 荊州434007）

現(xiàn)代高科技條件下的局部戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)雷達(dá)功能、性能提出了更高的要求，特別是隱形空氣動(dòng)目標(biāo)對(duì)雷達(dá)的性能提出了新的要求［1］。米波雷達(dá)因其固有的特性對(duì)隱形目標(biāo)的探測(cè)具有頻段的優(yōu)勢(shì)。為了充分體現(xiàn)米波雷達(dá)的特性，發(fā)揮其探測(cè)隱形目標(biāo)的優(yōu)勢(shì)，提高抗干擾能力和測(cè)量精度，雷達(dá)天線的口徑會(huì)設(shè)計(jì)的越來(lái)越大，但機(jī)動(dòng)性會(huì)隨之降低，運(yùn)輸狀態(tài)時(shí)的外廓尺寸也會(huì)增大或超限。為了解決雷達(dá)運(yùn)輸狀態(tài)局部超限的問(wèn)題，筆者利用天線陣面折疊的動(dòng)力源設(shè)計(jì)一套隨動(dòng)機(jī)構(gòu)，對(duì)超限部分進(jìn)行折疊，使雷達(dá)能夠滿(mǎn)足公路、鐵路運(yùn)輸?shù)囊?。在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)用相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極點(diǎn)法作圖，并在Matlab中按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)角位置建立函數(shù)關(guān)系式，分別對(duì)該隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行求解。利用ADAMS軟件建立虛擬樣機(jī)模型，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到需要的動(dòng)力學(xué)參數(shù)曲線，指導(dǎo)并優(yōu)化了該隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

圖1 鐵路運(yùn)輸狀態(tài)截面圖

圖2 隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)原理圖

1 設(shè)計(jì)方案

某雷達(dá)天線在寬度方向分為左板塊、中間的高頻箱、右板塊3塊，運(yùn)輸狀態(tài)時(shí)通過(guò)液壓機(jī)構(gòu)進(jìn)行折疊，圖1是折疊后的鐵路運(yùn)輸狀態(tài)截面圖，可以看到左右上角各有2列單元天線超限，不能滿(mǎn)足雷達(dá)鐵路運(yùn)輸?shù)囊蟆榱私鉀Q這一問(wèn)題，筆者希望左右上角各兩列單元天線能夠處在圖1虛線的位置。為此，利用邊塊折疊的動(dòng)力源，設(shè)計(jì)了一套隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)，滿(mǎn)足了雷達(dá)鐵路運(yùn)輸?shù)囊蟆?/p>

2 機(jī)構(gòu)工作原理

該機(jī)構(gòu)主要由主動(dòng)搖桿、連桿、從動(dòng)搖桿3部分組成，如圖2所示。主動(dòng)搖桿固結(jié)在左、右板塊上，從動(dòng)搖桿的轉(zhuǎn)軸為一根圓管，固結(jié)在高頻箱上，而超高超寬區(qū)域單元天線的支撐板固結(jié)在轉(zhuǎn)軸圓管上。由于鐵路運(yùn)輸界限存在高度上限，而單元天線尾部電纜折疊后與高頻箱存在干涉，決定了單元天線的高度下限。因此，左、右板塊帶動(dòng)主動(dòng)搖桿在液壓缸作用下轉(zhuǎn)動(dòng)90°，在此過(guò)程中，左板塊的單元天線隨著從動(dòng)搖桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)35°，右板塊的單元天線隨著從動(dòng)搖桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)33°。

3 關(guān)鍵參數(shù)求解

3.1 利用相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極點(diǎn)法作圖求解四桿機(jī)構(gòu)

如圖3所示，根據(jù)圖2中單元天線運(yùn)輸狀態(tài)的位置區(qū)間選擇鉸接點(diǎn)A，連接機(jī)架AD。主動(dòng)搖桿和從動(dòng)搖桿相應(yīng)的轉(zhuǎn)角為90°和33°（均為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）。過(guò)固定端鉸鏈中心A作與AD的夾角為16.5°（為主動(dòng)搖桿轉(zhuǎn)角的一半，從AD量起，與主動(dòng)搖桿轉(zhuǎn)角方向相反）的射線，同理，過(guò)D點(diǎn)作與AD的夾角為45°（為從動(dòng)搖桿轉(zhuǎn)角的一半，從AD量起，與從動(dòng)搖桿轉(zhuǎn)角方向相反）的射線，交點(diǎn)即為相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極點(diǎn)RAD［2］。過(guò)RAD作線RADLB與線RADLC，使∠LBRADLC= ∠ARADD，在RADLB上選擇一點(diǎn)作為鉸接中心B的位置，在RADLC上選擇一點(diǎn)作為鉸接中心C的位置。ABCD即為某型雷達(dá)天線右板塊陣面展開(kāi)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，其中，A、B點(diǎn)的位置根據(jù)單元天線高度及干涉情況選取。

圖3 隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極點(diǎn)RAD

3.2 利用解析法并結(jié)合Matlab求解四桿機(jī)構(gòu)

利用Matlab軟件編寫(xiě)隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的計(jì)算程序，計(jì)算四桿機(jī)構(gòu)中未知的桿長(zhǎng)，程序代碼如下：

在設(shè)計(jì)初級(jí)階段，通過(guò)改變機(jī)架長(zhǎng)度，主、從動(dòng)桿相對(duì)角度的大小，可以立即得到四桿機(jī)構(gòu)其他桿長(zhǎng)。通過(guò)若干組不同地取值，從中找到能合理避免干涉、并對(duì)電訊指標(biāo)影響最小的一組值。具體操作流程如下：①在參數(shù)空間中給出一組組合尺寸；②通過(guò)四桿桿長(zhǎng)及對(duì)應(yīng)角度在Auto-cad作原理圖，若有一桿落于干涉區(qū)域或電訊指標(biāo)影響區(qū)域內(nèi)，則返回①；③確定滿(mǎn)足功能的組合尺寸后，在這組組合尺寸附近重復(fù)步驟①5次，從這5組值中找到最優(yōu)解。

4 隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)的仿真

對(duì)四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析，傳統(tǒng)的做法是先假定主動(dòng)搖桿每次的轉(zhuǎn)角增量，然后利用作圖法畫(huà)出四桿機(jī)構(gòu)一系列瞬時(shí)圖，再結(jié)合每個(gè)狀態(tài)的力及力矩平衡，分別對(duì)各桿進(jìn)行力學(xué)分析；或者根據(jù)四桿機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系分別求出從動(dòng)搖桿的位移、速度和加速度相對(duì)于主動(dòng)搖桿的轉(zhuǎn)角的關(guān)系式，然后再把從動(dòng)搖桿的位移、速度和加速度隨轉(zhuǎn)角變化的曲線表示出來(lái)。這2種方法的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜且計(jì)算量比較大，特別不適用于方案論證階段各主要參數(shù)會(huì)隨要求不斷變化的情況。而ADAMS軟件［3］為上述問(wèn)題的解決提供了一種有效途徑，它利用交互式圖形環(huán)境、約束庫(kù)和力庫(kù)，創(chuàng)建完全參數(shù)化的動(dòng)力學(xué)幾何模型，通過(guò)仿真輸出四桿機(jī)構(gòu)隨時(shí)間變化的力學(xué)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線［4］。

4.1 隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型和約束關(guān)系

1）隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型 按照求解出的關(guān)鍵參數(shù)，在Pro／E軟件中建立初步的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)3D模型，然后在ADAMS軟件中直接打開(kāi)格式為 “.asm”3D模型裝配組件，并通過(guò)布爾運(yùn)算和幾何體合并簡(jiǎn)化虛擬樣機(jī)模型。由已知的各構(gòu)件參數(shù)，通過(guò) “User Input”方式定義質(zhì)量和慣性張量屬性。同時(shí)，為了方便分析，所有的零、部件都假設(shè)為剛體，不考慮實(shí)際零件制造精度以及裝配誤差，建立的隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型如圖4所示。

圖4 隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型圖

表1 四桿機(jī)構(gòu)約束關(guān)系

2）約束關(guān)系 根據(jù)折疊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，將高頻箱固定在 “ground”上，并分別在高頻箱與從動(dòng)搖桿、從動(dòng)搖桿與連桿、連桿與主動(dòng)搖桿以及主動(dòng)搖桿與高頻箱之間創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)副［5］，具體約束關(guān)系如表1所示。

4.2 施加載荷

隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)在實(shí)際使用過(guò)程中，不僅受到自身重力影響，還要考慮惡劣環(huán)境下的風(fēng)載荷。根據(jù)風(fēng)力計(jì)算公式［6］和同類(lèi)型雷達(dá)產(chǎn)品的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性載荷、裹冰條件以及風(fēng)力矩等因素的影響，取等效風(fēng)力系數(shù)CF為1.5；隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)的特征面積A等于0.5m2；ρ為空氣密度，1.29kg／m3；風(fēng)速v取30m／s，則風(fēng)力為F=435.4N。

由于從動(dòng)搖桿支撐板的質(zhì)心和形心比較接近，因此直接將風(fēng)載荷施加在質(zhì)心上，力的方向設(shè)置為“Moving with Body”。并根據(jù)隨動(dòng)折疊機(jī)構(gòu)的工作原理，將旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng) “Revolute Joint Motion”施加在主動(dòng)搖桿與高頻箱之間的旋轉(zhuǎn)副上。

4.3 仿真分析

在進(jìn)入仿真界面前，分別創(chuàng)建主動(dòng)搖桿和從動(dòng)搖桿的旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量、各轉(zhuǎn)點(diǎn)處的力測(cè)量以及根據(jù)主動(dòng)搖桿的角度測(cè)量建立傳感器。然后創(chuàng)建仿真腳本，設(shè)置仿真時(shí)間為50s，幀數(shù)為500，進(jìn)行仿真。

主動(dòng)搖桿與從動(dòng)搖桿旋轉(zhuǎn)角度-時(shí)間曲線如圖5所示，由圖5可以看出，仿真運(yùn)行45s時(shí)，主動(dòng)搖桿旋轉(zhuǎn)90°，在主動(dòng)搖桿角度傳感器的作用下仿真停止。當(dāng)仿真運(yùn)行36s時(shí)，主動(dòng)搖桿旋轉(zhuǎn)72°，從動(dòng)搖桿旋轉(zhuǎn)角度達(dá)到極限位置為30.5°。故從動(dòng)搖桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：在主動(dòng)搖桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中，從動(dòng)搖桿先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30.5°，然后反向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到28.1°。通過(guò)在Auto-CAD中作圖求出從動(dòng)搖桿旋轉(zhuǎn)30.5°時(shí)，從動(dòng)搖桿支撐板與高頻箱之間的最小距離為17mm，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

通過(guò)對(duì)各轉(zhuǎn)點(diǎn)處力測(cè)量分析，可以得出危險(xiǎn)截面發(fā)生在連桿上。忽略連桿自身重力，則連桿為二力桿，其受力分析如圖6所示，可以看出，當(dāng)主動(dòng)搖桿旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，連桿受到最大拉力為2657N。由于連桿為恒定截面的U形折彎件，在Auto-CAD中繪出截面面域，通過(guò) “面域／質(zhì)量特性”查詢(xún)截面主力矩，然后由力學(xué)公式分別計(jì)算連桿的最大應(yīng)力和應(yīng)變，滿(mǎn)足材料的屈服強(qiáng)度及變形要求。

圖5 主動(dòng)搖桿與從動(dòng)搖桿旋轉(zhuǎn)角度-時(shí)間曲線

5 結(jié)語(yǔ)

圖6 連桿受力曲線圖

分別采用作圖法和解析法求解四桿機(jī)構(gòu)，在Matlab中建立M-file文件，為已知兩對(duì)對(duì)應(yīng)角位移關(guān)系四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了方法，代替了繁瑣的Auto-CAD作圖。特別是原理方案階段，各已知參數(shù)不斷變化，可以在M-file文件中隨時(shí)調(diào)整輸入變量，獲得所需的結(jié)果。運(yùn)用ADAMS軟件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，通過(guò)繪制3D模型建立虛擬樣機(jī)就能完成四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，有助于發(fā)現(xiàn)模型中的問(wèn)題，省去了繁瑣的理論計(jì)算過(guò)程和物理樣機(jī)的試驗(yàn)驗(yàn)證。該研究為類(lèi)似機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了一定的參考依據(jù)。

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