把一根質(zhì)量均勻的小棒向一個(gè)畫了一些平行線的平面上隨意地扔幾千下，就能得到有六個(gè)準(zhǔn)確數(shù)字的圓周率π的近似值，你相信嗎？肯定有很多人不相信. 事實(shí)上，確實(shí)有這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).

1777年的一天，法國的博物學(xué)家C·布豐伯爵的家里賓客滿堂，他們是應(yīng)主人的邀請來觀看一次奇特的試驗(yàn)的.

年已古稀的布豐拿出一張紙來，紙上預(yù)先畫好了一條條等距離的平行線. 他又拿出一大把準(zhǔn)備好的小針，這些小針都是平行線間距離的一半. 布豐先生宣布：“請諸位把這些小針一根一根地往紙上扔吧！不過，請大家務(wù)必把針與紙上的線相交的次數(shù)告訴我. ”

客人們遵照主人的意愿，加入了試驗(yàn)的行列. 一把小針扔完了，把它們撿起來再扔，布豐則把小針與平行線相交的次數(shù)記了下來. 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了將近一個(gè)小時(shí)才結(jié)束. 隨后布豐先生高聲宣布：“先生們，我這里記錄了諸位剛才的投針結(jié)果，共投針2212次，其中與平行線相交的有704次. 總數(shù)2212與相交數(shù)704的比值為3.142. ”大家異常驚奇，這投針的比例怎么會(huì)與圓周率如此接近呢？布豐解釋說：“這就是概率的原理，因?yàn)獒橀L恰好是平行線間距的一半，那針與線相交的概率為0.318，它的倒數(shù)就近似于圓周率. ”

著名的布豐公式

后來，布豐又取出一些圓圈，它們的直徑均等于平行線的間距. 不管怎樣扔下去，它們與平行線都有兩個(gè)交點(diǎn). 布豐又把同樣大小的一些圓圈拉直，將這些長針隨意扔下去，它們與平行線有多種相交情況，交點(diǎn)數(shù)或是4個(gè)，或是3個(gè)，或是2個(gè)，或是1個(gè)，有的甚至不相交. 當(dāng)投的長針數(shù)越多，針、線的交點(diǎn)總數(shù)就越接近針數(shù)的兩倍. 如果用不同長度的針去投，那針與線的交點(diǎn)數(shù)與針的長度成正比. 這就是著名的布豐公式.