文／李磊 蘇英霞 楊衎

基于GH-BLADED的風(fēng)電機組風(fēng)輪葉片應(yīng)變分析

文／李磊 蘇英霞 楊衎

風(fēng)電機組風(fēng)輪葉片是機組重要零部件，不僅能夠產(chǎn)生用于發(fā)電的能量，其產(chǎn)生的推力也影響機組的穩(wěn)定性，所以，葉片的設(shè)計準(zhǔn)確性突顯得日益重要。對于設(shè)計與實測的容許偏差要求也越來越高，一般的，彎曲撓度為±7%，應(yīng)變?yōu)椤?0%。為了保證設(shè)計與實測的偏差在容許范圍內(nèi)，設(shè)計人員正在尋找一個簡單的工程計算方法來保證計算的準(zhǔn)確性和實用性。GH－BLADED軟件是現(xiàn)今世界上較流行的風(fēng)電機組設(shè)計軟件，其結(jié)果的準(zhǔn)確性在同類軟件中名列前茅。尤其在BLADED4.0及以上版本推出以后，葉片的參數(shù)精度有較大提高，依據(jù)Timoshenko梁理論，允許設(shè)計人員考慮葉片剪切剛度及葉片軸向剛度所帶來的影響，從而引導(dǎo)葉片設(shè)計者以及與葉片設(shè)計關(guān)系緊密的工程師們用一個新的理念來解讀葉片。

本文以HT24型號葉片為實例，通過BLADED軟件來模擬葉片在測試狀態(tài)下葉片撓度并通過此數(shù)據(jù)推導(dǎo)出葉片的應(yīng)變量，并與HT24型號葉片實測數(shù)據(jù)進行對比，驗證該方法的準(zhǔn)確性。

純彎曲時，梁橫截面的正應(yīng)力分析

應(yīng)用彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系：σ＝E * ε，將正應(yīng)變分布的數(shù)學(xué)表達式代入，便得到梁彎曲時橫截面上正應(yīng)力沿橫截面高度分布的數(shù)學(xué)表達式：

式中，E為材料的彈性模量；ρ為中性層的曲率半徑，對一個截面而言，也是一個常數(shù)，但是一個待定的量。于是，C也是待定的常數(shù)：

上式表明，梁彎曲時，橫截面上的正應(yīng)力沿橫截面的高度方向從中性軸為零開始呈線性分布的。

純彎曲時，梁的應(yīng)變分析

葉片是薄壁結(jié)構(gòu)，長寬與鋪層厚度的比值較大，故可采用薄壁桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)為結(jié)構(gòu)設(shè)計理論基礎(chǔ)。由于葉片各剖面的鋪層相對于翼型厚度很薄，可以將葉片的各剖面看作薄壁翼型，假設(shè)鋪層中的正應(yīng)力和剪應(yīng)力沿其厚度均勻分布。當(dāng)葉片在受載荷作用發(fā)生變形時，橫剖面在自身平面上的投影保持不變，但橫剖面沿縱向方向可以自由翹曲。由翼型截面決定的中空殼體結(jié)構(gòu)在抵抗非平面內(nèi)剪切力載荷方面不是很有效的，所以為了保持橫剖面的形狀，葉片設(shè)有剪切腹板，故假設(shè)剖面在小變形情況下是符合實際的（如圖1所示）。

OA和OB兩線元的長度分別為OA＝dx，OB＝dy。設(shè)O點的位移為u（x,y）和v（x,y），A點的位移是u（x+dx,y）和v（x+dx,y），B點的位移是u（x,y+dy）和v（x,y+dy）。根據(jù)定義，導(dǎo)出xy平面內(nèi)的應(yīng)變分量：

根據(jù)葉片剖面擺振力矩、揮舞力矩和軸向力的合內(nèi)力關(guān)系，沿整個剖面全部承受正應(yīng)力的面積進行積分，可得Z方向（垂直于截面方向）的軸向力、繞x軸和y軸（如圖2所示）回轉(zhuǎn)的彎矩：

其中，

Fz為葉片沿z方向的軸向力

σz為軸向正應(yīng)力

A為截面面積

ε0為截面正應(yīng)變

E為截面楊氏模量

X為距y軸的距離

Y為距x軸的距離

圖1 梁的應(yīng)變分析圖示

圖2 葉片坐標(biāo)示意圖

ρx為x方向撓度的曲率半徑

ρy為y方向撓度的曲率半徑

Mx為截面沿x軸的彎矩

My為截面沿y軸的彎矩

Ixx為截面沿x方向的慣性矩

Iyy為截面沿y方向的慣性矩

Ixy為截面慣性積

從而得到，薄壁翼型的各特征點在外載荷作用下的應(yīng)變矩陣為

GH－BLADED葉片變形的實現(xiàn)

通過blades模塊中additional mass/inertial對葉片進行如表1的載荷加載，同時設(shè)置葉片的方位角，因葉片重量產(chǎn)生的彎矩約占該截面加載彎矩的20%左右，其產(chǎn)生的影響應(yīng)考慮在內(nèi)。

其中，F(xiàn)lap1表示揮舞方向壓力面到吸力面方向第一次加載載荷，F(xiàn)lap2表示揮舞方向壓力面到吸力面方向第二次加載載荷，F(xiàn)lap3表示揮舞方向吸力面到壓力面方向加載載荷，Edge1表示擺振方向后緣到前緣方向第一次加載載荷，Edge1表示擺振方向后緣到前緣方向第二次加載載荷。

通過計算可以求得葉片變形量（如圖3－圖7所示），通過計算，誤差在容許范圍之內(nèi)，滿足工程要求。

葉片應(yīng)變的計算

由于R

0

＞＞z，則有φ

0

* R

0

=ρ * φ

1

從上述梁的應(yīng)變分析可得，當(dāng)物體的位移分量完全確定時，形變分量即完全確定。下面以計算Flap1載荷試驗時切面14m處的應(yīng)變?yōu)槔褂肂LADED軟件計算出

表1 葉片試驗及計算加載載荷

圖3 加載載荷Flap1葉片變形圖

圖5 加載載荷Flap3葉片變形圖

圖4 加載載荷Flap2葉片變形圖

13.995m，14m，14.005m處的葉片變形量，以此三點做圓，求出曲率半徑65.071m，貼應(yīng)變片的位置距中性面的距離乘以曲率即為此位置的應(yīng)變。

從而可以計算，在此切面中間位置，中性面距工作面距離為0.118m，應(yīng)變即為1813μs，中性面距非工作面為0.169m，此處應(yīng)變即為2597μs,其中μs=10-6。

結(jié)論

本文針對風(fēng)電機組風(fēng)輪葉片的設(shè)計進行了一些探索，為葉片的撓度與應(yīng)變的計算找到了一種較為普遍的算法。本文使用GH－Bladed軟件進行撓度計算，依據(jù)經(jīng)典應(yīng)變理論計算出葉片的應(yīng)變，在此基礎(chǔ)上，計算結(jié)果與HT24型號葉片試驗結(jié)果進行對比，結(jié)果表明本文的方法是有效的。

圖6 加載載荷Edge1葉片變形圖

圖7 加載載荷Edge2葉片變形圖

表2 葉片葉尖變形量試驗與計算對比

表3 計算應(yīng)變與實測應(yīng)變的比較

（作者單位：李磊、蘇英霞：中航惠騰風(fēng)電設(shè)備股份有限公司；楊衎：廣東粵電湛江風(fēng)力發(fā)電有限公司）