萬夫　周兆明　毛德森

摘要：在ANSYS中建立修井機井架和Y形支座的有限元模型，并采用六面體單元劃分網(wǎng)格.用ANSYS/LSDYNA進行計算，獲得井架墜落撞擊過程的完整圖像以及井架和Y形支座在墜落撞擊過程中產(chǎn)生的應(yīng)力狀況，并得到產(chǎn)生裂紋可能性最大的井架部位.該方法為事故井架的無損檢測、修理補焊或者鋼材更換等提供理論支持.

關(guān)鍵詞：修井機； Y形支座； 井架； 墜落； 撞擊； 接觸； ANSYS

中圖分類號： TE923；TB115.1

文獻標(biāo)志碼： B

0引言

在石油和天然氣勘探開發(fā)施工中，石油修井機是修井作業(yè)井架系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備.修井機井架應(yīng)滿足在修井過程中各種組合工況所需的負(fù)荷能力，必須有足夠的剛性和穩(wěn)定性.超過29 m的自行式修井機井架主要由天車、井架上體、井架下體、上下承載機構(gòu)、二層工作臺、Y形支座、伸縮液缸及其扶正裝置、液壓毛頭裝置、立管、繃?yán)K和梯子等組成.[1]修井機按井架形式分為前開口桁架結(jié)構(gòu)和桅桿式結(jié)構(gòu)，同時可采取伸縮式結(jié)構(gòu).[2]桁架結(jié)構(gòu)兩段或多段的井架可采用伸縮或折疊方式，使用液缸或鋼絲繩起升將其豎立到作業(yè)位置.在起升過程中若發(fā)生輕微摔落事故，則發(fā)生事故的井架是否可繼續(xù)使用，需要無損檢測和承載測評分析.[34]井架跌落事故為瞬間沖擊過程，現(xiàn)場無法檢測事故發(fā)生時的數(shù)據(jù)，很難檢測井部受沖擊后的性能特性，也不可能觀測整個跌落沖擊過程.本文通過計算機仿真模擬事故發(fā)生的過程，利用ANSYS/LSDYNA顯式動力分析軟件計算井架瞬間撞擊Y形支座的應(yīng)力情況，為該井架系統(tǒng)的檢測、評定和修理提供參考.

1沖擊計算理論

2Y形支座受撞擊的物理模型

在ANSYS Workbench的Design Modeler中建立三段車載式修井機模型，型號為XJ120.修井機模型井架主桿件的第一大節(jié)（第一段）為角鋼，長160.0 mm，寬160.0 mm，厚13.5 mm；第二大節(jié)為矩形截面，長140.0 mm，寬75.0 mm，厚9.0 mm；井架整體高度為29 m.該修井機起升過程為：利用液缸首先立起三段重合的整體井架，然后使用起升鋼絲繩起升頂段井架，最后起升中間段直至井架全部立起到作業(yè)位置.假設(shè)起升中段至離Y形支座0.5 m時發(fā)生墜落事故，頂段和中段井架順下段井架的角鋼落至Y形支座上.三維實體模型見圖1.

井架實體模型包含矩形截面的鋼材、圓形截面管材、L形截面鋼材和實體的薄鋼板等.由于該模型鋼材截面形式較多，模型體積較大，因此網(wǎng)格劃分難度較高.為獲得良好的仿真結(jié)果，本文以六面體單元為主劃分網(wǎng)格，并采用映射和分割等方法.整體網(wǎng)格劃分及局部放大示意見圖2和3.

為同時獲得井架和Y形支座受力情況，撞擊接觸采用面對面的自動接觸[10]，接觸面和目標(biāo)面都設(shè)置為柔體，計算的時間和難度增加.

3結(jié)果分析

在大型工作站上利用ANSYS/LSDYNA的顯式動力學(xué)程序進行并行計算，共耗時40 h.井架上與Y形支座接觸的單元A（單元編號為39346）的壓力和速度隨時間變化曲線見圖4和5.由圖4可知，在20 ms時刻支座受到的壓力最大為15 kPa.隨著井架被彈起，井架底部單元受到上部井架段的壓力而未受到支座的反力，所以隨著井架被彈起速度的減小該單元受力不斷反復(fù).給定井架初速度為3 m/s，接觸后被彈起，30 ms時上升速度最大，到140 ms時上升速度約降為0，而后井架落在支座上.

Y形支座受撞擊接觸時刻的應(yīng)力云圖見圖6，此刻為整個過程受力最大時刻.由于支座前傾3～5°，導(dǎo)致支座受瞬間沖擊力不均勻，產(chǎn)生較大應(yīng)力集中區(qū)域.在撞擊過程中動能向應(yīng)變能轉(zhuǎn)換，墜落井架的應(yīng)變能由整個Y形支座承擔(dān).由圖6可知，Y形支座下面2個主受力柱受力最大，連接焊縫處產(chǎn)生應(yīng)力集中.2個主受力柱與橫拉筋的焊縫處、斜支撐與支座橫拉筋的焊縫處以及支座兩邊的V形支柱與板筋的焊縫處應(yīng)力都較大.畫圈區(qū)域應(yīng)力已略超過其屈服應(yīng)力345 kPa，Y形支座在這幾處的焊縫可能存在裂紋.現(xiàn)場對這幾處進行無損檢測，其結(jié)果與理論分析較為吻合.因此，理論分析結(jié)果可指導(dǎo)現(xiàn)場檢測，以免漏檢和浪費大量時間進行不必要的檢測.

由圖7可知，應(yīng)力最大區(qū)域分布在橫拉筋與井架主立柱焊接處，并且有斜拉筋焊接部位比沒有斜拉筋焊接部位應(yīng)力大.圖7中畫圈和畫框區(qū)域應(yīng)力超過應(yīng)力屈服極限，這幾處可能存在裂紋，需進行無損檢測.選取井架左側(cè)前大腿從下到上3個單元，等距離間隔，見圖8中的64212，64069和63917單元.由圖8可知，在20 ms即撞擊接觸時刻井架應(yīng)力最大，而后逐漸下降；井架中間64069單元受力最大，井架上部63917單元受力最??；所有單元隨著時間的推移等效應(yīng)力逐漸下降，直至撞擊結(jié)束部分單元依然存在較小應(yīng)力，說明產(chǎn)生遺留效應(yīng)，材料性能發(fā)生變化.

4結(jié)論

（1）建立井架墜落撞擊支座的有限元模型，模擬事故發(fā)生的物理過程，結(jié)果認(rèn)為撞擊接觸時刻Y形支座受力最大，而后受到反復(fù)的壓力并逐漸減小.

（2）分析結(jié)果可指導(dǎo)現(xiàn)場無損檢測：焊縫附近為塑性應(yīng)變最嚴(yán)重區(qū)域，需著重檢測，及時補焊.檢測結(jié)果與計算結(jié)果較為吻合.

分析結(jié)果同時可以指導(dǎo)井架實際承載能力測試，以便得到準(zhǔn)確的承載能力，為分析此類事故及修理事故井架提供參考.

（3）對井架大變形部位進行加固或者更換梁，建議重新進行應(yīng)力分析，同時配合井架承載能力檢測.計算結(jié)果可指導(dǎo)事故井架修理，避免設(shè)備損失，對安全快速的油氣開發(fā)有重要意義.

參考文獻：

[1]尹永晶， 楊漢立. 石油修井機[M]. 北京： 石油工業(yè)出版社， 2003： 143.

[2]SY/T 5202—2005石油修井機[S].

[3]SY/T 6408—2012鉆井和修井井架、底座的檢查、維護、修理與使用[S].

[4]SY 6326—2012石油鉆機和修井機井架、底座承載能力檢測評定方法[S].

[5]張汝清. 固體力學(xué)變分原理及其應(yīng)用[M]. 重慶： 重慶大學(xué)出版社， 1991： 118.

[6]HALLQUIST J O. LSDYNA theory manual[EB/OL]. （20061231） [20130110]. http：//ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/trent001/manuals/lsdyna_theory_manual_2006.pdf.

[7]尚曉江， 蘇建宇， 王化鋒. ANSYS/LSDYNA動力分析方法與工程實例[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2005： 194.

[8]李裕春， 時黨勇， 趙遠. ANSYS 11.0/LSDYNA基礎(chǔ)理論與工程實踐[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2008： 258.

[9]郝好山， 胡仁喜， 康士廷， 等. ANSYS 12.0 LSDYNA 非線性有限元分析從入門到精通[M]. 北京： 機械工業(yè)出版社， 2010.

[10]SHELDON Imaoka. Contact analysis tips[EB/OL]. （20091031） [20130110]. http：//ansys.net/sheldon_tips/2009/Contact%20Analysis%20Tips.pdf.

（編輯于杰）

摘要：在ANSYS中建立修井機井架和Y形支座的有限元模型，并采用六面體單元劃分網(wǎng)格.用ANSYS/LSDYNA進行計算，獲得井架墜落撞擊過程的完整圖像以及井架和Y形支座在墜落撞擊過程中產(chǎn)生的應(yīng)力狀況，并得到產(chǎn)生裂紋可能性最大的井架部位.該方法為事故井架的無損檢測、修理補焊或者鋼材更換等提供理論支持.

關(guān)鍵詞：修井機； Y形支座； 井架； 墜落； 撞擊； 接觸； ANSYS

中圖分類號： TE923；TB115.1

文獻標(biāo)志碼： B

0引言

在石油和天然氣勘探開發(fā)施工中，石油修井機是修井作業(yè)井架系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備.修井機井架應(yīng)滿足在修井過程中各種組合工況所需的負(fù)荷能力，必須有足夠的剛性和穩(wěn)定性.超過29 m的自行式修井機井架主要由天車、井架上體、井架下體、上下承載機構(gòu)、二層工作臺、Y形支座、伸縮液缸及其扶正裝置、液壓毛頭裝置、立管、繃?yán)K和梯子等組成.[1]修井機按井架形式分為前開口桁架結(jié)構(gòu)和桅桿式結(jié)構(gòu)，同時可采取伸縮式結(jié)構(gòu).[2]桁架結(jié)構(gòu)兩段或多段的井架可采用伸縮或折疊方式，使用液缸或鋼絲繩起升將其豎立到作業(yè)位置.在起升過程中若發(fā)生輕微摔落事故，則發(fā)生事故的井架是否可繼續(xù)使用，需要無損檢測和承載測評分析.[34]井架跌落事故為瞬間沖擊過程，現(xiàn)場無法檢測事故發(fā)生時的數(shù)據(jù)，很難檢測井部受沖擊后的性能特性，也不可能觀測整個跌落沖擊過程.本文通過計算機仿真模擬事故發(fā)生的過程，利用ANSYS/LSDYNA顯式動力分析軟件計算井架瞬間撞擊Y形支座的應(yīng)力情況，為該井架系統(tǒng)的檢測、評定和修理提供參考.

1沖擊計算理論

2Y形支座受撞擊的物理模型

在ANSYS Workbench的Design Modeler中建立三段車載式修井機模型，型號為XJ120.修井機模型井架主桿件的第一大節(jié)（第一段）為角鋼，長160.0 mm，寬160.0 mm，厚13.5 mm；第二大節(jié)為矩形截面，長140.0 mm，寬75.0 mm，厚9.0 mm；井架整體高度為29 m.該修井機起升過程為：利用液缸首先立起三段重合的整體井架，然后使用起升鋼絲繩起升頂段井架，最后起升中間段直至井架全部立起到作業(yè)位置.假設(shè)起升中段至離Y形支座0.5 m時發(fā)生墜落事故，頂段和中段井架順下段井架的角鋼落至Y形支座上.三維實體模型見圖1.

井架實體模型包含矩形截面的鋼材、圓形截面管材、L形截面鋼材和實體的薄鋼板等.由于該模型鋼材截面形式較多，模型體積較大，因此網(wǎng)格劃分難度較高.為獲得良好的仿真結(jié)果，本文以六面體單元為主劃分網(wǎng)格，并采用映射和分割等方法.整體網(wǎng)格劃分及局部放大示意見圖2和3.

為同時獲得井架和Y形支座受力情況，撞擊接觸采用面對面的自動接觸[10]，接觸面和目標(biāo)面都設(shè)置為柔體，計算的時間和難度增加.

3結(jié)果分析

在大型工作站上利用ANSYS/LSDYNA的顯式動力學(xué)程序進行并行計算，共耗時40 h.井架上與Y形支座接觸的單元A（單元編號為39346）的壓力和速度隨時間變化曲線見圖4和5.由圖4可知，在20 ms時刻支座受到的壓力最大為15 kPa.隨著井架被彈起，井架底部單元受到上部井架段的壓力而未受到支座的反力，所以隨著井架被彈起速度的減小該單元受力不斷反復(fù).給定井架初速度為3 m/s，接觸后被彈起，30 ms時上升速度最大，到140 ms時上升速度約降為0，而后井架落在支座上.

Y形支座受撞擊接觸時刻的應(yīng)力云圖見圖6，此刻為整個過程受力最大時刻.由于支座前傾3～5°，導(dǎo)致支座受瞬間沖擊力不均勻，產(chǎn)生較大應(yīng)力集中區(qū)域.在撞擊過程中動能向應(yīng)變能轉(zhuǎn)換，墜落井架的應(yīng)變能由整個Y形支座承擔(dān).由圖6可知，Y形支座下面2個主受力柱受力最大，連接焊縫處產(chǎn)生應(yīng)力集中.2個主受力柱與橫拉筋的焊縫處、斜支撐與支座橫拉筋的焊縫處以及支座兩邊的V形支柱與板筋的焊縫處應(yīng)力都較大.畫圈區(qū)域應(yīng)力已略超過其屈服應(yīng)力345 kPa，Y形支座在這幾處的焊縫可能存在裂紋.現(xiàn)場對這幾處進行無損檢測，其結(jié)果與理論分析較為吻合.因此，理論分析結(jié)果可指導(dǎo)現(xiàn)場檢測，以免漏檢和浪費大量時間進行不必要的檢測.

由圖7可知，應(yīng)力最大區(qū)域分布在橫拉筋與井架主立柱焊接處，并且有斜拉筋焊接部位比沒有斜拉筋焊接部位應(yīng)力大.圖7中畫圈和畫框區(qū)域應(yīng)力超過應(yīng)力屈服極限，這幾處可能存在裂紋，需進行無損檢測.選取井架左側(cè)前大腿從下到上3個單元，等距離間隔，見圖8中的64212，64069和63917單元.由圖8可知，在20 ms即撞擊接觸時刻井架應(yīng)力最大，而后逐漸下降；井架中間64069單元受力最大，井架上部63917單元受力最?。凰袉卧S著時間的推移等效應(yīng)力逐漸下降，直至撞擊結(jié)束部分單元依然存在較小應(yīng)力，說明產(chǎn)生遺留效應(yīng)，材料性能發(fā)生變化.

4結(jié)論

（1）建立井架墜落撞擊支座的有限元模型，模擬事故發(fā)生的物理過程，結(jié)果認(rèn)為撞擊接觸時刻Y形支座受力最大，而后受到反復(fù)的壓力并逐漸減小.

（2）分析結(jié)果可指導(dǎo)現(xiàn)場無損檢測：焊縫附近為塑性應(yīng)變最嚴(yán)重區(qū)域，需著重檢測，及時補焊.檢測結(jié)果與計算結(jié)果較為吻合.

分析結(jié)果同時可以指導(dǎo)井架實際承載能力測試，以便得到準(zhǔn)確的承載能力，為分析此類事故及修理事故井架提供參考.

（3）對井架大變形部位進行加固或者更換梁，建議重新進行應(yīng)力分析，同時配合井架承載能力檢測.計算結(jié)果可指導(dǎo)事故井架修理，避免設(shè)備損失，對安全快速的油氣開發(fā)有重要意義.

參考文獻：

[1]尹永晶， 楊漢立. 石油修井機[M]. 北京： 石油工業(yè)出版社， 2003： 143.

[2]SY/T 5202—2005石油修井機[S].

[3]SY/T 6408—2012鉆井和修井井架、底座的檢查、維護、修理與使用[S].

[4]SY 6326—2012石油鉆機和修井機井架、底座承載能力檢測評定方法[S].

[5]張汝清. 固體力學(xué)變分原理及其應(yīng)用[M]. 重慶： 重慶大學(xué)出版社， 1991： 118.

[6]HALLQUIST J O. LSDYNA theory manual[EB/OL]. （20061231） [20130110]. http：//ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/trent001/manuals/lsdyna_theory_manual_2006.pdf.

[7]尚曉江， 蘇建宇， 王化鋒. ANSYS/LSDYNA動力分析方法與工程實例[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2005： 194.

[8]李裕春， 時黨勇， 趙遠. ANSYS 11.0/LSDYNA基礎(chǔ)理論與工程實踐[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2008： 258.

[9]郝好山， 胡仁喜， 康士廷， 等. ANSYS 12.0 LSDYNA 非線性有限元分析從入門到精通[M]. 北京： 機械工業(yè)出版社， 2010.

[10]SHELDON Imaoka. Contact analysis tips[EB/OL]. （20091031） [20130110]. http：//ansys.net/sheldon_tips/2009/Contact%20Analysis%20Tips.pdf.

（編輯于杰）

摘要：在ANSYS中建立修井機井架和Y形支座的有限元模型，并采用六面體單元劃分網(wǎng)格.用ANSYS/LSDYNA進行計算，獲得井架墜落撞擊過程的完整圖像以及井架和Y形支座在墜落撞擊過程中產(chǎn)生的應(yīng)力狀況，并得到產(chǎn)生裂紋可能性最大的井架部位.該方法為事故井架的無損檢測、修理補焊或者鋼材更換等提供理論支持.

關(guān)鍵詞：修井機； Y形支座； 井架； 墜落； 撞擊； 接觸； ANSYS

中圖分類號： TE923；TB115.1

文獻標(biāo)志碼： B

0引言

在石油和天然氣勘探開發(fā)施工中，石油修井機是修井作業(yè)井架系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備.修井機井架應(yīng)滿足在修井過程中各種組合工況所需的負(fù)荷能力，必須有足夠的剛性和穩(wěn)定性.超過29 m的自行式修井機井架主要由天車、井架上體、井架下體、上下承載機構(gòu)、二層工作臺、Y形支座、伸縮液缸及其扶正裝置、液壓毛頭裝置、立管、繃?yán)K和梯子等組成.[1]修井機按井架形式分為前開口桁架結(jié)構(gòu)和桅桿式結(jié)構(gòu)，同時可采取伸縮式結(jié)構(gòu).[2]桁架結(jié)構(gòu)兩段或多段的井架可采用伸縮或折疊方式，使用液缸或鋼絲繩起升將其豎立到作業(yè)位置.在起升過程中若發(fā)生輕微摔落事故，則發(fā)生事故的井架是否可繼續(xù)使用，需要無損檢測和承載測評分析.[34]井架跌落事故為瞬間沖擊過程，現(xiàn)場無法檢測事故發(fā)生時的數(shù)據(jù)，很難檢測井部受沖擊后的性能特性，也不可能觀測整個跌落沖擊過程.本文通過計算機仿真模擬事故發(fā)生的過程，利用ANSYS/LSDYNA顯式動力分析軟件計算井架瞬間撞擊Y形支座的應(yīng)力情況，為該井架系統(tǒng)的檢測、評定和修理提供參考.

1沖擊計算理論

2Y形支座受撞擊的物理模型

在ANSYS Workbench的Design Modeler中建立三段車載式修井機模型，型號為XJ120.修井機模型井架主桿件的第一大節(jié)（第一段）為角鋼，長160.0 mm，寬160.0 mm，厚13.5 mm；第二大節(jié)為矩形截面，長140.0 mm，寬75.0 mm，厚9.0 mm；井架整體高度為29 m.該修井機起升過程為：利用液缸首先立起三段重合的整體井架，然后使用起升鋼絲繩起升頂段井架，最后起升中間段直至井架全部立起到作業(yè)位置.假設(shè)起升中段至離Y形支座0.5 m時發(fā)生墜落事故，頂段和中段井架順下段井架的角鋼落至Y形支座上.三維實體模型見圖1.

井架實體模型包含矩形截面的鋼材、圓形截面管材、L形截面鋼材和實體的薄鋼板等.由于該模型鋼材截面形式較多，模型體積較大，因此網(wǎng)格劃分難度較高.為獲得良好的仿真結(jié)果，本文以六面體單元為主劃分網(wǎng)格，并采用映射和分割等方法.整體網(wǎng)格劃分及局部放大示意見圖2和3.

為同時獲得井架和Y形支座受力情況，撞擊接觸采用面對面的自動接觸[10]，接觸面和目標(biāo)面都設(shè)置為柔體，計算的時間和難度增加.

3結(jié)果分析

在大型工作站上利用ANSYS/LSDYNA的顯式動力學(xué)程序進行并行計算，共耗時40 h.井架上與Y形支座接觸的單元A（單元編號為39346）的壓力和速度隨時間變化曲線見圖4和5.由圖4可知，在20 ms時刻支座受到的壓力最大為15 kPa.隨著井架被彈起，井架底部單元受到上部井架段的壓力而未受到支座的反力，所以隨著井架被彈起速度的減小該單元受力不斷反復(fù).給定井架初速度為3 m/s，接觸后被彈起，30 ms時上升速度最大，到140 ms時上升速度約降為0，而后井架落在支座上.

Y形支座受撞擊接觸時刻的應(yīng)力云圖見圖6，此刻為整個過程受力最大時刻.由于支座前傾3～5°，導(dǎo)致支座受瞬間沖擊力不均勻，產(chǎn)生較大應(yīng)力集中區(qū)域.在撞擊過程中動能向應(yīng)變能轉(zhuǎn)換，墜落井架的應(yīng)變能由整個Y形支座承擔(dān).由圖6可知，Y形支座下面2個主受力柱受力最大，連接焊縫處產(chǎn)生應(yīng)力集中.2個主受力柱與橫拉筋的焊縫處、斜支撐與支座橫拉筋的焊縫處以及支座兩邊的V形支柱與板筋的焊縫處應(yīng)力都較大.畫圈區(qū)域應(yīng)力已略超過其屈服應(yīng)力345 kPa，Y形支座在這幾處的焊縫可能存在裂紋.現(xiàn)場對這幾處進行無損檢測，其結(jié)果與理論分析較為吻合.因此，理論分析結(jié)果可指導(dǎo)現(xiàn)場檢測，以免漏檢和浪費大量時間進行不必要的檢測.

由圖7可知，應(yīng)力最大區(qū)域分布在橫拉筋與井架主立柱焊接處，并且有斜拉筋焊接部位比沒有斜拉筋焊接部位應(yīng)力大.圖7中畫圈和畫框區(qū)域應(yīng)力超過應(yīng)力屈服極限，這幾處可能存在裂紋，需進行無損檢測.選取井架左側(cè)前大腿從下到上3個單元，等距離間隔，見圖8中的64212，64069和63917單元.由圖8可知，在20 ms即撞擊接觸時刻井架應(yīng)力最大，而后逐漸下降；井架中間64069單元受力最大，井架上部63917單元受力最??；所有單元隨著時間的推移等效應(yīng)力逐漸下降，直至撞擊結(jié)束部分單元依然存在較小應(yīng)力，說明產(chǎn)生遺留效應(yīng)，材料性能發(fā)生變化.

4結(jié)論

（1）建立井架墜落撞擊支座的有限元模型，模擬事故發(fā)生的物理過程，結(jié)果認(rèn)為撞擊接觸時刻Y形支座受力最大，而后受到反復(fù)的壓力并逐漸減小.

（2）分析結(jié)果可指導(dǎo)現(xiàn)場無損檢測：焊縫附近為塑性應(yīng)變最嚴(yán)重區(qū)域，需著重檢測，及時補焊.檢測結(jié)果與計算結(jié)果較為吻合.

分析結(jié)果同時可以指導(dǎo)井架實際承載能力測試，以便得到準(zhǔn)確的承載能力，為分析此類事故及修理事故井架提供參考.

（3）對井架大變形部位進行加固或者更換梁，建議重新進行應(yīng)力分析，同時配合井架承載能力檢測.計算結(jié)果可指導(dǎo)事故井架修理，避免設(shè)備損失，對安全快速的油氣開發(fā)有重要意義.

參考文獻：

[1]尹永晶， 楊漢立. 石油修井機[M]. 北京： 石油工業(yè)出版社， 2003： 143.

[2]SY/T 5202—2005石油修井機[S].

[3]SY/T 6408—2012鉆井和修井井架、底座的檢查、維護、修理與使用[S].

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[5]張汝清. 固體力學(xué)變分原理及其應(yīng)用[M]. 重慶： 重慶大學(xué)出版社， 1991： 118.

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（編輯于杰）