徐欽煒，章文學(xué)，劉倩怡

0 引言

城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)必須提供穩(wěn)定的直流電壓，無論機車運行在何種狀態(tài)下，維持直流電壓在允許的偏差范圍內(nèi)，同時，還要保證交流網(wǎng)側(cè)的功率因數(shù)近似等于1。脈沖整流器由于其可控性，目前被廣泛應(yīng)用于功率因數(shù)校正、有源電力濾波器以及開關(guān)電源技術(shù)等領(lǐng)域中。將其作為城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變流器，能夠在提供穩(wěn)定的直流電壓的同時，解決機車對電網(wǎng)造成的諧波污染問題，保證交流網(wǎng)側(cè)實現(xiàn)單位功率因數(shù)。在城市軌道交通大力發(fā)展的今天，對其牽引供電系統(tǒng)的研究具有廣泛的現(xiàn)實意義。

本文通過單相電壓型四象限脈沖整流器的工作原理，以及單相四象限脈沖整流器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，給出其主電路等效模型，再根據(jù)等效模型以及定義的開關(guān)函數(shù)建立其數(shù)學(xué)模型；然后，分析以電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)為基礎(chǔ)的瞬態(tài)直接電流控制策略。最后，基于Matlab/Simulink 軟件對瞬態(tài)直接電流控制方式進(jìn)行仿真研究，通過仿真結(jié)果對本文所述控制方式下的整流器動態(tài)響應(yīng)速度、諧波大小、穩(wěn)定性等方面性能進(jìn)行分析，驗證理論分析的結(jié)果，為進(jìn)一步的研究提供依據(jù)。

1 脈沖整流器

理想的脈沖整流器不僅要使中間直流環(huán)節(jié)的電壓保持恒定，還要使其交流側(cè)的功率因數(shù)近似等于1，網(wǎng)側(cè)獲得一個近似正弦波的電流波形，減少對周圍環(huán)境的電磁干擾。

圖1 所示為單相兩電平脈沖整流器的電路原理圖，它主要由交流回路、功率開關(guān)橋和直流回路組成。變壓器牽引繞組輸出uN、繞組電阻RN和變壓器漏電感LN組成了交流回路；中間支撐電容Cd和二次濾波環(huán)節(jié)L2、C2組成了直流回路。

阻抗角為

一般，把超前Uab的角度記為正，滯后Uab的角度記為負(fù)。

脈沖整流器一般在單位功率因數(shù)下工作，由于變壓器的內(nèi)阻遠(yuǎn)小于其電感，可以將內(nèi)阻忽略不計（RN=0），則。脈沖整流器的相量平衡方程為

圖1 單相兩電平脈沖整流器電路原理圖

2 瞬態(tài)電流控制

由式（3）可知，當(dāng)ωLN已知而且確定的情況下，欲控制 IN˙ 的幅值和方向，只需通過開關(guān)器件控制 U˙ab的大小和方向。

根據(jù)整流器的工作原理和理想數(shù)學(xué)模型，采用瞬態(tài)電流控制對整流器進(jìn)行控制，具體的數(shù)學(xué)公式如式（1）—式（7）。

式中，G2為比例系數(shù)；Id為中間直流回路電流；ω為交流側(cè)電壓角頻率。

圖2 為瞬態(tài)電流控制框圖，可以看出，該控制系統(tǒng)需要反饋uN、iN、Ud3 個信號，通過測量網(wǎng)壓，可以得到變壓器二次側(cè)輸出電壓uN。和實際輸出直流電壓Ud之差值ΔE 作為PI 控制器的輸入量，經(jīng)PI 控制器后則得到IN1，當(dāng)直流電壓Ud小于給定值Udg時，即ΔE 大于0，經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)后，電流輸出增大，使輸入功率變大，從而使直流電壓Ud逼近給定值Udg；當(dāng)直流電壓大于給定值時，即ΔE 小于0，經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)后，電流輸出減小，使輸入功率變小，從而使直流電壓逼近給定值。這就是電壓外環(huán)控制，由上述分析可知，PI 調(diào)節(jié)的輸出IN1反映了負(fù)載對功率的要求，保證了直流側(cè)電壓的恒定。參照式（5）和式（6），為減輕電壓外環(huán)PI 控制器的負(fù)擔(dān)，改善PI 控制器的動態(tài)響應(yīng)，用直流側(cè)輸出功率除以二次側(cè)牽引繞組的電壓有效值來計算給定電流的有效分量IN2，并將它和IN1相加，共同作為交流電流幅值的給定值。可以認(rèn)為，IN1為給定電流值的穩(wěn)定分量，而IN2則是給定電流值的動態(tài)分量。

式（7）為瞬態(tài)電流內(nèi)環(huán)控制器表達(dá)式，式中前兩項為 uab(t)的穩(wěn)態(tài)值，最后加了一項因式，這樣就使系統(tǒng)具有更好的動態(tài)響應(yīng)，對系統(tǒng)的參數(shù)變化能很快做出調(diào)整。

3 仿真結(jié)果

圖2 瞬態(tài)電流控制框圖

瞬態(tài)電流控制原理：利用直流電壓給定值Udg

為研究四象限脈沖整流器的運行特性，驗證瞬態(tài)直接電流控制算法的可行性，搭建了基于Matlab/Simulink 的仿真模型。模型的仿真參數(shù)：輸入網(wǎng)側(cè)電壓220 V/50 Hz；額定直流電壓400 V，額定功率8 000 W，負(fù)載增加時，功率16 000 W；額定負(fù)載20 Ω，負(fù)載突變后減為10 Ω；網(wǎng)側(cè)電感5 mH；網(wǎng)側(cè)電阻忽略不計；直流側(cè)濾波電感0.84 mH，直流側(cè)濾波電容 3 000 μF；仿真中，仿真步長0.000 1 s，采樣頻率5 000 Hz，開關(guān)頻率1 000 Hz，載波比20。

四象限脈沖整流器啟動過程網(wǎng)側(cè)電壓uN、電流iN波形和直流側(cè)電壓波形如圖3、圖4 所示。從仿真波形可以看出，網(wǎng)側(cè)電壓uN、電流iN的相位基本保持一致，電流、電壓相位略有偏差，網(wǎng)側(cè)電流iN經(jīng)過約0.18 s 后變得穩(wěn)定，直流側(cè)電壓Ud經(jīng)過約0.4 s 的時間達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但有個明顯的超調(diào)量，穩(wěn)定后其脈動較小。

圖3 啟動時網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形圖

圖4 啟動時直流側(cè)電壓波形圖

在t = 5 s 時，通過斷路器，將仿真電路中的一個10 Ω電阻切除（即模擬負(fù)載突變），負(fù)載加大，由額定功率8 000 W 變?yōu)?6 000 W，此時，可以看到網(wǎng)側(cè)電壓uN、電流iN波形和直流側(cè)電壓的Ud波形變化如圖5，圖6 所示。由圖5 可以看出，網(wǎng)側(cè)電流在發(fā)生負(fù)載突變0.16 s 后恢復(fù)穩(wěn)定，且在過渡階段并無大的波動，相位跟蹤良好。由圖6 可知，負(fù)載突變后，直流側(cè)電壓值Ud有波動，最低降至365 V 左右，最高升到405 V 左右，直流側(cè)電壓變化約0.4 s 后趨于穩(wěn)定。

圖5 負(fù)載突變網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形圖

圖6 負(fù)載突變直流側(cè)電壓波形圖

4 結(jié)論

本文利用軟件Matlab/Simulink 對四象限脈沖整流器在瞬態(tài)直接電流控制下進(jìn)行系統(tǒng)仿真，分別得到啟動時，網(wǎng)側(cè)電壓、電流波和直流側(cè)電壓波形，以及在負(fù)載突變下網(wǎng)側(cè)電壓、電流和直流側(cè)電壓波形，并從相位一致性、動態(tài)響應(yīng)速度、直流側(cè)電壓穩(wěn)定性以及諧波4 個方面對控制方法進(jìn)行分析，結(jié)果表明瞬態(tài)電流控制策略可以實現(xiàn)變流器直流側(cè)電壓的恒定和交流側(cè)的單位功率因數(shù)，保證城軌牽引供電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

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