陳文濤,馬子龍,周必全

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)信息與電氣工程學(xué)院,山東威海264209)

0 引言

高頻地波雷達(dá)利用垂直極化電磁波沿地球表面繞射的原理,可以探測到視距以外的低空飛機(jī)、艦船和巡航導(dǎo)彈等目標(biāo),并且可以從海面后向散射回波中提取洋流、海面風(fēng)場的速度和方向以及浪高等各種海態(tài)信息。由于高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)是復(fù)雜、非線性的系統(tǒng),同時,系統(tǒng)模型中一部分變量的數(shù)學(xué)模型無法建立或者系統(tǒng)中可能部分模糊變量,所以常規(guī)的控制方法無法應(yīng)用到雷達(dá)系統(tǒng)中。

模糊控制作為智能控制的重要分支于1965年由Zadeh提出[1]。模糊控制模擬人類思想,設(shè)計簡單,魯棒性高,適合非線性、復(fù)雜系統(tǒng)。模糊控制還具有一定的抗干擾和解耦合能力,且不需要系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。所以模糊控制在智能控制工程中取得廣泛應(yīng)用。

本文在高頻地波雷達(dá)仿真系統(tǒng)中通過模糊控制方法控制發(fā)射信號的功率、頻率和相參積累時間等參數(shù)的設(shè)定,產(chǎn)生合適發(fā)射信號波形參數(shù),使雷達(dá)達(dá)到期望的工作性能。利用基于遺產(chǎn)算法的模糊控制算法和基于粒子群優(yōu)化算法的模糊控制器解決了模糊控制器參數(shù)設(shè)定的困難。根據(jù)高頻地波雷達(dá)仿真系統(tǒng)的特點提出了基于粒子群改進(jìn)算法的模糊控制器提高了控制精度和運算時間,設(shè)計實現(xiàn)了基于Matlab的雷達(dá)控制軟件。

1 高頻地波雷達(dá)仿真系統(tǒng)

1.1 高頻地波雷達(dá)目標(biāo)回波功率

本文根據(jù)高頻地波雷達(dá)方程建立目標(biāo)回波功率模型。根據(jù)高頻地波雷達(dá)的特性和普通雷達(dá)方程,得到單基地高頻地波雷達(dá)方程。目標(biāo)回波功率為

式中,E(R)為在單位雷達(dá)發(fā)射功率P0與標(biāo)準(zhǔn)天線增益D0條件下距離發(fā)射站R處的場強(qiáng)值;Pt為實際發(fā)射功率;γ為信號占空比;Dt為發(fā)射天線的方向性系數(shù);Dr為接收天線的方向性系數(shù);λ為發(fā)射信號的波長;σ為目標(biāo)的有效散射面積(RCS);Ls為系統(tǒng)損耗;Lw為地波傳播粗糙海面附加損耗;Lh為均勻光滑球形的地面衰減。

復(fù)雜系統(tǒng)E(R)通過程序調(diào)用GRWAVE程序計算。而簡易模型為了縮短計算時間,利用插值法計算,不考慮海態(tài)的影響。雖然簡單模型較復(fù)雜模型減少了系統(tǒng)參數(shù),但基本符合實際系統(tǒng)同時計算時間大大減小。

1.2 環(huán)境噪聲模型

工程中一般利用噪聲系數(shù)Fa定義隨機(jī)噪聲系數(shù):

式中,Pn為接收機(jī)接收噪聲功率;B為接收機(jī)帶寬;T0為環(huán)境絕對溫度;k0為玻耳茲曼常數(shù)。

由此可以得出噪聲的功率譜密度為

在復(fù)雜模型中根據(jù)ITU-RP372-6報告及利用NOIS1程序可以估算高頻地波雷達(dá)的環(huán)境噪聲系數(shù),考慮的參數(shù)有頻率、季節(jié)、時間、經(jīng)緯度和雷達(dá)所在區(qū)域類型等參數(shù)。而在簡易模型中只考慮頻率的影響,附加利用實驗數(shù)據(jù)觀測的噪聲基底。

1.3 海雜波模型

根據(jù)Barrick海浪散射理論研究,滿足一定條件時,海浪和電磁波會發(fā)生共振散射,就是Bragg諧振。本文根據(jù)一階、二階海浪散射系數(shù)模型建立海雜波模型。參考目標(biāo)的回波功率方程,海雜波的回波功率如下[2]:

與目標(biāo)的回波功率模型相比只有散射面積的不同[3]:

式中,Δs為雷達(dá)分辨單元;σs(f)為單位面積,單位頻率海浪散射截面積;R為目標(biāo)與雷達(dá)的距離;ΔR為雷達(dá)距離分辨率;Δθ為雷達(dá)角度分辨率;σ1(f)為單位面積單位頻率海浪一階散射截面積;σ2(f)為單位面積單位頻率海浪二階散射截面積。

1.4 回波信噪比模型

本文根據(jù)高頻雷達(dá)系統(tǒng)的特點和應(yīng)用范圍建立了復(fù)雜和簡易兩套系統(tǒng),其中復(fù)雜系統(tǒng)的目標(biāo)回波功率、環(huán)境噪聲和海雜波在前面已經(jīng)建立,考慮目標(biāo)的類型,當(dāng)目標(biāo)為海上艦船時,雖然通過頻監(jiān)系統(tǒng)可以避開海雜波的一階譜峰,但海雜波中二階譜的帶寬較寬,目標(biāo)速度較慢,目標(biāo)的多普勒頻移落在海雜波譜的范圍內(nèi),所以目標(biāo)的回波信噪比SNRs的定義如下:

式中,Pr為目標(biāo)回波功率;Ti為雷達(dá)信號相參積累時間;P0(f)為環(huán)境噪聲功率譜密度;Ps(f)為海雜波功率譜密度。

當(dāng)目標(biāo)為海上飛機(jī)或?qū)棔r,由于目標(biāo)速度很快,目標(biāo)的多普勒頻移處的海雜波功率譜密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于環(huán)境噪聲的功率譜密度,所以目標(biāo)的回波信噪比模型不考慮海雜波的影響。

簡易模型中不考慮目標(biāo)類型和海雜波的影響,加入了實測數(shù)據(jù)的噪聲基底N,所以目標(biāo)的回波信噪比為

圖1為兩系統(tǒng)的回波信噪比與距離的關(guān)系。從圖中看出:兩套系統(tǒng)在相同的仿真條件下目標(biāo)的回波信噪比相近,目標(biāo)信噪比隨著雷達(dá)距離的增加而降低,簡易模型和復(fù)雜模型都可以反映高頻地波雷達(dá)目標(biāo)回波信噪比的特性,復(fù)雜模型考慮參數(shù)更全面,但因需要調(diào)用兩次外部程序,速度較慢,不適合大量循環(huán)計算尋優(yōu),所以將簡易模型作為優(yōu)化模糊控制參數(shù)時的仿真平臺,而復(fù)雜系統(tǒng)作為系統(tǒng)優(yōu)化控制的實驗平臺。大量實驗表明,將回波信噪比取14 dB作為檢測門限、目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率取為0.9是一個較合理的指標(biāo)數(shù)值,所以,本文將回波信噪比為14 dB作為臨界值(檢測門限)來計算高頻地波雷達(dá)的最大作用范圍。

圖1 模型波回波信噪比

2 高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)優(yōu)化控制

高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)復(fù)雜、非線性和大延遲性給系統(tǒng)的優(yōu)化控制帶來了困難。同時,需要要求控制系統(tǒng)對外界輸入的參數(shù)實時更改系統(tǒng)參數(shù)。模糊控制作為智能控制中的一種重要分支,是以模糊數(shù)學(xué)集合論、模糊語義變量、模糊控制規(guī)則和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的高級控制策略。模糊控制的對象符合智能控制的特點,包括系統(tǒng)的模型的不確定性、復(fù)雜性、非線性和功能要求的多樣性。因此,考慮高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)的特點,采用模糊控制及其改進(jìn)算法對雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制。通過實時控制雷達(dá)發(fā)射功率、發(fā)射信號的頻率和信號相參積累時間調(diào)節(jié)回波信噪比。

2.1 高頻地波雷達(dá)模糊控制

模糊控制通過模糊推理將人的思維判斷簡化成數(shù)學(xué)形式,將工作經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成模糊控制規(guī)則,通過一系列不精確的控制達(dá)到復(fù)雜、非線性系統(tǒng)的精確控制[4]。模糊控制系統(tǒng)組成類似于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)[5],如圖2所示。

模糊控制算法分以下步驟:

(1)從傳感器得到輸入量e;

(2)通過輸入量e計算誤差模糊量和誤差變化率的模糊量;

(3)在模糊控制規(guī)則的指導(dǎo)下,輸出模糊控制量;

(4)非模糊化處理得到控制量的精確值。

對輸入量誤差E、誤差變化量EC和輸出量U的模糊子群采用常規(guī)7狀態(tài)定義,即{正大(PB),正中(PM),正小(PS),零(O),負(fù)小(NS),負(fù)中(NM),負(fù)大(NB)},輸入變量E和EC的論域為[-6,6],輸出變量U的論域為[-7,7]。表1為模糊控制的規(guī)則表,圖3分別是E、EC和U的隸屬度函數(shù)。

表1 模糊規(guī)則控制表

圖3 隸屬度函數(shù)

仿真中輸入量為回波信號信噪比與目標(biāo)值的誤差和誤差變化率,輸出為雷達(dá)發(fā)射功率的控制量。量化因子K e=10,K c=8,比例因子K u=0.001。圖4分別利用常規(guī)模糊控制高頻地波雷達(dá)復(fù)雜系統(tǒng)、簡易系統(tǒng)的仿真。

圖4 模糊控制輸出曲線

2.2 基于遺傳算法的模糊優(yōu)化控制

常規(guī)模糊控制器參數(shù)的設(shè)定依賴于大量的工作經(jīng)驗,將優(yōu)化算法和模糊控制算法結(jié)合,利用優(yōu)化算法優(yōu)化模糊控制的參數(shù),使模糊控制器正常工作,簡化了參數(shù)設(shè)定的難度。

遺傳算法是基于自然群體進(jìn)化選擇的優(yōu)化算法,采用數(shù)學(xué)模型模擬自然進(jìn)化的方法對目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化選擇。算法利用編碼方式模擬成個體的染色體,反復(fù)經(jīng)過算法模擬出的遺傳、交叉、變異和自然選擇過程,根據(jù)對每個個體的適應(yīng)度的比較,獲取群體中適應(yīng)度的最優(yōu)值,利用不斷的更新群體中的個體,向最優(yōu)值方向不斷進(jìn)化,達(dá)到優(yōu)化選擇的目的[6]。

基于遺傳算法的模糊控制實際上是利用遺傳算法優(yōu)化常規(guī)模糊控制的控制參數(shù)利用5位二進(jìn)制分別對12個隸屬函數(shù)節(jié)點編碼。精度達(dá)到0.1,三位二進(jìn)數(shù)分別表示49個模糊規(guī)則編碼,即每個個體為長度為207位二進(jìn)制數(shù)?；谶z傳算法的模糊控制算法中適應(yīng)度的定義如式(9)所示。

其中e為被控系統(tǒng)輸出與目標(biāo)值的誤差,如果出現(xiàn)超調(diào)值大于0.5,適應(yīng)度為0。仿真中種群規(guī)模N=100,交叉概率Pc=0.8,變異概率Pm=0.01,進(jìn)化次數(shù)為500。仿真選取的最優(yōu)個體結(jié)果如圖5所示。

基于高頻地波雷達(dá)仿真系統(tǒng),利用遺傳算法實現(xiàn)了優(yōu)化模糊控制參數(shù),定義適應(yīng)度函數(shù)為1/∫|e|dt,考慮了模糊控制算法在收斂速度、精度和振蕩性三個方面的要求,同時特別考慮了防止超過0.5的超調(diào)。所以利用遺傳算法優(yōu)化模糊控制的參數(shù)后,模糊控制的收斂性大大增加,適應(yīng)度為0.812 67,仿真中24次控制后誤差小于0.1,由于遺傳算法在適應(yīng)度的定義上并沒有特別考慮振蕩和算法精度的問題,所以仿真中優(yōu)化后模糊控制算法出現(xiàn)了輕微的超調(diào)和振蕩。

圖5 基于遺傳算法的模糊控制輸出曲線

2.3 基于粒子群算法的模糊優(yōu)化控制

粒子群優(yōu)化算法(PSO)[7]是基于群體協(xié)作隨機(jī)搜索的優(yōu)化算法,通過模擬鳥類群體覓食行為而提出的智能隨機(jī)優(yōu)化算法。算法在每一迭代運算中利用群體和個體最優(yōu)值的信息更新個體的位置,不斷地向最優(yōu)值靠近。算法利用上次的速度、向個體當(dāng)前最優(yōu)值運動的速度和向群體當(dāng)前最優(yōu)值運動的速度合成個體當(dāng)前速度,更新個體的位置,使群體所有的個體向最優(yōu)值靠近,達(dá)到計算出最優(yōu)值的目的[8]。所以速度和位置的更新方程為

粒子群優(yōu)化模糊控制參數(shù)需要初始化的隸屬函數(shù)節(jié)點和模糊規(guī)則的個數(shù)同基于遺傳算法的模糊控制算法相同,所以需要初始化的模糊控制隸屬函數(shù)節(jié)點有12個,模糊控制規(guī)則為49條。由于是兩輸入單輸出的模糊控制器,所以需要初始化的量化因子為2個,比例因子為1個?？偣簿S數(shù)和個體需要初始化的參數(shù)的個數(shù)為n=64。

隸屬函數(shù)節(jié)點范圍為[-6,6],所以產(chǎn)生隸屬函數(shù)節(jié)點的方法為

并通過排序后初始化隸屬函數(shù)節(jié)點。

模糊控制規(guī)則為1～7的正整數(shù),利用取隨機(jī)整數(shù)的函數(shù)randint(·),所以模糊規(guī)則的初始化如下:

量化因子的初始化方法為取0～50之間的隨機(jī)值,比例系數(shù)為0～0.1之間的隨機(jī)值。

適應(yīng)度與基于遺傳算法的模糊控制算法定義相同,仿真中種群規(guī)模N=20,上次速度的相對權(quán)重w=0.729 8,向當(dāng)前個體最優(yōu)值運動速度的相對權(quán)重c1=1.496 2,向當(dāng)前種群最優(yōu)值運動速度的相對權(quán)重c2=1.4962,進(jìn)化次數(shù)為50。圖6為基于粒子群優(yōu)化法的模糊控制輸出曲線。

圖6 基于粒子群優(yōu)化法的模糊控制輸出曲線

2.4 基于優(yōu)化粒子群算法的模糊優(yōu)化控制

將適應(yīng)度的值代入速度公式,同時為了加大種群的多樣性,利用合成目標(biāo)極值代替式中個體當(dāng)前最優(yōu)值。合成極值公式和速度更新公式為[9-10]

式中,fitness()為個體的適應(yīng)度函數(shù)。

新算法在加大種群的多樣性的同時,加強(qiáng)了個體間的信息的交流。個體能利用更多的群體信息更新位置,同時,加大了群體中個體的交流和競爭。高頻地波雷達(dá)仿真程序的計算時間較長,所以粒子群改進(jìn)算法種群規(guī)模和迭代次數(shù)需要限定。同時,由于一般優(yōu)化算法只是將誤差絕對值積分作為適應(yīng)度,并不能考慮精度、振蕩和超調(diào)問題。本文設(shè)定超調(diào)超過0.1適應(yīng)度為0,防止了算法出現(xiàn)較大的超調(diào),將適應(yīng)度定義為

式中,α為收斂相對權(quán)重;β為精度相對權(quán)重;γ為振蕩相對權(quán)重;σ2(N1,N2)為N1次控制至N2次控制輸出的方差;y(N2)為N2次控制后輸出。

收斂相對權(quán)重和精度相對權(quán)重為常數(shù),振蕩的相對權(quán)重受輸出影響,當(dāng)輸出誤差超出指定范圍時適應(yīng)度值變?yōu)?。本文基于雁群啟示和自然進(jìn)化思想改進(jìn)粒子群算法,達(dá)到計算速度和優(yōu)化精度的平衡。基于雁群啟示的粒子群算法加大了的群體多樣性,同時并沒有增加多余的適應(yīng)度計算,與常規(guī)粒子群優(yōu)化算法相比,計算量增加不多,但這種改進(jìn)犧牲了收斂速度,并不能減少迭代次數(shù)。無法減少計算量。本文將變異因子和交換因子代入算法中,一方面,變異因子和交換因子在迭代前期時,提高群體的多樣性,提高搜索速度;另一方面,在迭代后期,群體趨近于最優(yōu)值,不同維與最優(yōu)值的誤差不同,大量實驗表明,優(yōu)化算法計算出的多維空間的優(yōu)化值與最優(yōu)值只是在其中幾維空間存在不同,所以,利用變異因子和交換因子提高了群體的多樣性,提高了精度。變異因子的變異概率和交換因子的交換概率可以隨著迭代次數(shù)線性增大,在算法初期,保證收斂速度,在算法后期,增大群體的多樣性,保證算法精度。圖7為基于改進(jìn)算法粒子群優(yōu)化算法的模糊控制的輸出曲線,圖8為基于改進(jìn)算法和適應(yīng)度的粒子群優(yōu)化算法的模糊控制的輸出曲線。

圖7 基于粒子群改進(jìn)算法的模糊控制輸出曲線

圖8 基于改進(jìn)算法和適應(yīng)度的粒子群優(yōu)化算法的模糊控制輸出曲線

新算法中α=1,β=100,γ=10,N1=950,N2=1000,交叉概率Pc=0.8,變異概率Pm=0.01。使選出來的最佳參數(shù)在收斂性、誤差和振蕩三個方面達(dá)到平衡,從仿真圖中,輸出曲線誤差為0.063 4,圖8由于改進(jìn)了適應(yīng)度的計算,使在不基本影響收斂速度的條件下,減小了算法的振蕩性,由于收斂速度快,不可避免地出現(xiàn)超調(diào),但超調(diào)范圍受適應(yīng)度函數(shù)的限制,符合要求。表2和表3為常規(guī)模糊控制算法(FLC)、基于遺傳算法(FLC_GA)、基于粒子群(FLC_PSO)、基于改進(jìn)算法和適應(yīng)度的粒子群(FLC_PSO_1)的模糊控制算法的性能比較。

表2 不同模糊控制算法的性能比較1

表3 不同模糊控制算法的性能比較2

改進(jìn)算法的優(yōu)點在于符合高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)控制的特點:

(1)相對于常規(guī)模糊控制需要設(shè)定大量的參數(shù),利用基于改進(jìn)算法和適應(yīng)度的粒子群的模糊控制算法(FLC_PSO_1)對模糊控制器參數(shù)尋優(yōu),減少了設(shè)定模糊控制器參數(shù)的難度。

(2)由于實際被控系統(tǒng)的計算時間較長,控制次數(shù)越少,控制的時間也會較少。而改進(jìn)的粒子群算法的種群規(guī)模20和迭代次數(shù)50遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于遺傳算法的種群規(guī)模100和迭代次數(shù)500,所以,優(yōu)化速度優(yōu)于遺傳算法。

(3)改進(jìn)算法綜合考慮收斂性、減少振蕩和減少超調(diào)等因素,改進(jìn)了適應(yīng)度的計算。相對于普通粒子群算法,減少了振蕩和超調(diào)。

(4)算法將變異因子和交叉因子代入線性慣性因子的基于雁群啟示的粒子群算法中,增加了粒子的多樣性,隨著計算次數(shù)的增加,粒子群的多樣性增加,提高了優(yōu)化精度,減少了局部收斂。

2.5 GUI軟件界面

將高頻地波雷達(dá)復(fù)雜仿真系統(tǒng)作為實驗平臺,設(shè)計基于Matlab的GUI界面。輸入目標(biāo)指標(biāo)參數(shù)(最大作用距離、定位精度等),經(jīng)過模糊控制輸出計算出的雷達(dá)工作參數(shù)和波形參數(shù)。同時可以設(shè)置仿真環(huán)境參數(shù)和模糊控制方法,并且可以提供雷達(dá)在計算參數(shù)和波形參數(shù)下的工作性能和性能評估。軟件界面如圖9所示。

3 結(jié)束語

根據(jù)高頻地波雷達(dá)方程、目標(biāo)特點和應(yīng)用特點建立兩套仿真系統(tǒng),為系統(tǒng)設(shè)計、參數(shù)優(yōu)化和性能評估提供一個有效平臺。采用模糊控制器對雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行控制,能有效實時控制雷達(dá)的工作性能。采用遺傳算法和粒子群算法可以有效地優(yōu)化模糊控制器,提高模糊控制器的性能。根據(jù)高頻地波雷達(dá)仿真系統(tǒng)的特點提出的粒子群改進(jìn)算法,能夠提高了優(yōu)化精度,減少運算時間。設(shè)計實現(xiàn)了基于Matlab的雷達(dá)控制軟件HFR_control,為實際雷達(dá)工作參數(shù)的設(shè)定提供了指導(dǎo)。

圖9 高頻地波雷達(dá)控制界面

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