王桂忠，張 杰，苗洪利，李國(guó)強(qiáng)，王 鑫

（1.中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

基于HY-2高度計(jì)波形數(shù)據(jù)的高分辨率有效波高反演算法研究

王桂忠1，張 杰2，苗洪利1，李國(guó)強(qiáng)1，王 鑫1

（1.中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

有效波高是描述海況的重要參量之一，利用高度計(jì)遙感獲取有效波高已在海洋研究中獲得廣泛應(yīng)用。本文基于海洋二號(hào)（HY-2）衛(wèi)星高度計(jì)波形數(shù)據(jù)，發(fā)展了一種高分辨率有效波高反演算法，采用中誤差對(duì)反演得到的20 Hz有效波高進(jìn)行篩選，有效提高了測(cè)量精度。通過(guò)該方法對(duì)1個(gè)軌的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行有效波高反演，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：與針對(duì)1 s回波反演的有效波高比較，利用該方法可將有效波高觀測(cè)分辨率提高約15倍，精度約為0.44 m；利用HY-2高度計(jì)20 Hz波形數(shù)據(jù)反演的有效波高精度可靠，可用其進(jìn)行高分辨率的相關(guān)海洋研究。

HY-2；有效波高；反演算法；高分辨率

1 前言

海洋二號(hào)（HY-2）衛(wèi)星高度計(jì)是我國(guó)第一個(gè)專(zhuān)用于海洋科學(xué)研究的星載雷達(dá)高度計(jì)。自2011年發(fā)射以來(lái)，HY-2高度計(jì)提供了大量的海面觀測(cè)數(shù)據(jù)，包括海表面高度、風(fēng)速和有效波高等[1]。其中有效波高是描述海況的重要參量之一。

衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)向星下點(diǎn)海面發(fā)射雷達(dá)脈沖，經(jīng)海表面后向散射后，根據(jù)不同時(shí)刻接收到的回波功率得到回波波形。有效波高可通過(guò)回波波形前沿斜率獲取，前沿斜率越大，相應(yīng)的海面波高值就越??；反之，相應(yīng)的海面波高值就越大[2]。

張有廣等[3]在Barrick[4]海面回波散射模型的基礎(chǔ)上，利用機(jī)載高度計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效波高快速反演算法的研究。紀(jì)永剛等[5]利用神舟四號(hào)的高度計(jì)數(shù)據(jù)，通過(guò)波形擬合的方法進(jìn)行了有效波高的反演研究。李秀仲等[6]基于HY-2機(jī)載校飛數(shù)據(jù)，采用最小二乘擬合的方法提取了有效波高信息。以上研究均是針對(duì)1 s的平均波形反演的平均有效波高。而高度計(jì)回傳的是20 Hz信號(hào)，即每0.05 s回傳1個(gè)波形數(shù)據(jù)。針對(duì)20 Hz波形數(shù)據(jù)進(jìn)行高分辨率有效波高反演的研究至今未見(jiàn)報(bào)道。本文通過(guò)高度計(jì)20 Hz（0.05 s）波形數(shù)據(jù)，采用新的反演算法對(duì)其有效波高進(jìn)行反演，獲取高時(shí)空分辨率的有效波高。

2 數(shù)據(jù)采集

本文采用的波形數(shù)據(jù)為HY-2高度計(jì)1B數(shù)據(jù)產(chǎn)品，該數(shù)據(jù)產(chǎn)品可提供20 Hz波形數(shù)據(jù)，即1 s可提供20個(gè)回波波形，每個(gè)回波時(shí)間間隔為0.05 s，下文統(tǒng)稱(chēng)為20 Hz波形數(shù)據(jù)。但該數(shù)據(jù)產(chǎn)品中并無(wú)每個(gè)回波的精確經(jīng)緯度信息，因此無(wú)法獲得20 Hz數(shù)據(jù)的空間分辨率。Jason-2的傳感器地球物理數(shù)據(jù)集（SGDR）數(shù)據(jù)產(chǎn)品提供了每個(gè)回波的經(jīng)緯度信息，其時(shí)間間隔為0.05 s，空間距離約為580 m，這使得利用波形數(shù)據(jù)進(jìn)行高分辨率海洋研究成為可能。

3 有效波高反演算法

3.1 有效波高反演流程

本文將20 Hz實(shí)測(cè)回波波形與模型計(jì)算得到的波形進(jìn)行擬合，反演有效波高，并對(duì)反演得到的有效波高添加中誤差篩選條件來(lái)提高精度，具體流程如圖1所示。輸入數(shù)據(jù)為HY-2高度計(jì)波形數(shù)據(jù)，該流程圖中天線指向角的計(jì)算方法參考徐曦煜等[7]采用的方法，下面分別介紹本方法的其他相關(guān)技術(shù)。

圖1 有效波高反演流程圖Fig.1 The significant wave height inversion flowchart

3.2 波形歸一化

利用高度計(jì)回波波形的前沿斜率反演有效波高需將有效波高進(jìn)行歸一化處理，將單個(gè)波形每個(gè)采樣門(mén)值除以該波形中采樣門(mén)最大值，完成波形歸一化，具體如式（1）

式（1）中，F(xiàn)FT(i)為采樣門(mén)值，max FFT為所有采樣門(mén)中的最大值。

3.3 波形篩選

波形篩選是為了剔除異?；夭ǎ缡荜懙?、海冰等污染的回波信號(hào)。本文采用下面3個(gè)條件來(lái)篩選波形。

1）計(jì)算每一個(gè)20 Hz波形的上升沿起始點(diǎn)與最大值點(diǎn)的位置，根據(jù)這兩點(diǎn)求波形的半功率點(diǎn)位置。正常的海洋回波波形半功率點(diǎn)在32.5左右，設(shè)定閾值為3，如果20 Hz波形的半功率點(diǎn)與32.5的差值超過(guò)閾值，則將波形剔除。

2）考慮到回波波形在上升沿存在振蕩，使得反演的有效波高與實(shí)際相差很大，因此取上升沿以后連續(xù)7個(gè)點(diǎn)，判斷其波形值是否是連續(xù)增加的，如果不滿(mǎn)足，則將其剔除。

3）最后一個(gè)采樣門(mén)對(duì)應(yīng)的波形值如果大于波形前沿最大值，則視為異常波形。

3.4 熱噪聲去除

去除熱噪聲首先要確定波形上升沿起始位置，比較4個(gè)連續(xù)的采樣門(mén)值，如果4個(gè)采樣門(mén)值是遞增的，即從第2個(gè)采樣門(mén)開(kāi)始每個(gè)采樣門(mén)值都比前一個(gè)值大，則取第1個(gè)采樣門(mén)的位置為上升沿的起始點(diǎn)。求出波形上升沿以前連續(xù)且穩(wěn)定的5個(gè)采樣門(mén)值的平均估計(jì)熱噪聲分量，每個(gè)采樣門(mén)值減掉該分量，從而去除熱噪聲。

3.5 波形擬合

波形擬合是將實(shí)測(cè)回波波形與模型計(jì)算波形進(jìn)行擬合，通過(guò)使擬合差值最小來(lái)計(jì)算得到有效波高。本文基于Hayne模型[8]得到計(jì)算波形并與實(shí)測(cè)波形擬合。雷達(dá)高度計(jì)的回波波形理論模型表示為

式（2）中，W(t)為接受回波的平均功率；PFS(t)為平坦海平面平均雷達(dá)脈沖響應(yīng)函數(shù)；qs(t)為海面鏡像點(diǎn)概率密度函數(shù)；Pγ(t)為雷達(dá)系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)。

Hayne給出了該卷積模型中各項(xiàng)的解析表達(dá)式[8]。其中，平坦海平面平均雷達(dá)脈沖響應(yīng)函數(shù)PFS(t)的解析式如式（3）

其中

海面鏡像點(diǎn)概率密度函數(shù)qs(t)的解析式如式（6）

式（6）中，σs為表面波高均方根值；λs為偏斜量；ks為峰度；Hi（i=3，4，6）為Hermite多項(xiàng)式。

雷達(dá)系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)Pγ(t)的解析式如式（7）

式（7）中，σγ、λγ和 kγ分別是上升時(shí)間、偏斜量和峰度。

由式（2）、式（3）、式（6）和式（7）可得回波模型的解析表達(dá)式為

式（8）中各參量展開(kāi)如下

把高度計(jì)的實(shí)測(cè)波形與Hayne回波模型進(jìn)行帶權(quán)的最小二乘擬合，使得擬合差值最小，即得到時(shí)間參數(shù)，從而計(jì)算得到有效波高。

3.6 中誤差篩選條件

為了保證20 Hz有效波高的精度，對(duì)利用上述方法得到的20 Hz有效波高再添加中誤差篩選條件。將高度計(jì)1 s有效波高作為參考值，根據(jù)與之對(duì)應(yīng)的20 Hz有效波高與其殘差的范圍進(jìn)行篩選。本文選取1倍和2倍中誤差作為篩選條件，中誤差計(jì)算公式如式（15）

式（15）中，n為1 s內(nèi)有效波高的個(gè)數(shù)，SWH1s為1 s有效波高值。

4 結(jié)果分析

利用上述方法對(duì)HY-2高度計(jì)第21重復(fù)周期的第3軌波形數(shù)據(jù)反演有效波高并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，該軌共有2677個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)手冊(cè)編輯標(biāo)準(zhǔn)，滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件的數(shù)據(jù)列入統(tǒng)計(jì)范圍：a.有效波高值在0～11 m之間；b.滿(mǎn)足條件a的有效波高在1 s內(nèi)不小于5個(gè)。滿(mǎn)足上述條件的數(shù)據(jù)共有2009個(gè)。

HY-2高度計(jì)的1 s有效波高的測(cè)量值精度較高，因此，通過(guò)繪制不同條件下20 Hz有效波高與對(duì)應(yīng)的1 s有效波高的散點(diǎn)圖來(lái)分析其相關(guān)性，結(jié)果如圖2所示。其中，圖2a為未添加篩選條件的情況，其1 s有效波高與20 Hz有效波高相關(guān)系數(shù)（R）為0.8925；圖2b為添加2倍中誤差篩選條件（即剔除20 Hz有效波高與1 s有效波高差值大于2倍中誤差的數(shù)據(jù)）后的情況，兩者相關(guān)系數(shù)提高至0.9322。這說(shuō)明添加中誤差篩選條件可以明顯提高20 Hz有效波高與1 s有效波高的相關(guān)性。

圖2 不同條件下有效波高散點(diǎn)圖Fig.2 The significant wave height scatter plot under different conditions

圖2c為添加1倍中誤差（即剔除20 Hz有效波高與1 s有效波高差值大于1倍中誤差的數(shù)據(jù)）篩選條件后的情況，相關(guān)性無(wú)改善，與添加2倍中誤差篩選條件的情況相同。這說(shuō)明該軌所有20 Hz有效波高與對(duì)應(yīng)的1 s有效波高的差值均在1倍中誤差之內(nèi)，反映了HY-2高度計(jì)20 Hz波形數(shù)據(jù)的精度較高，這在下面的分析中也進(jìn)一步得到證明。

分別針對(duì)上述3種情況，統(tǒng)計(jì)1 s數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)、20 Hz波形平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)偏差，結(jié)果如表1所示。

表1 不同條件下的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情況Table 1 Statistics under different conditions

從表1可以看出，添加篩選條件對(duì)1 s有效波高數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)沒(méi)有影響，這也說(shuō)明HY-2高度計(jì)20 Hz波形數(shù)據(jù)精度較高，即1 s內(nèi)至少有5個(gè)波形數(shù)據(jù)可通過(guò)其反演得到在0～11 m之間的有效波高；添加2倍中誤差篩選條件后的標(biāo)準(zhǔn)偏差由0.5461 m降為0.4400 m，說(shuō)明2倍中誤差篩選條件有效提高了20 Hz有效波高的精度；1倍中誤差篩選條件和2倍中誤差篩選條件兩種情況下的標(biāo)準(zhǔn)偏差相同，再次說(shuō)明HY-2高度計(jì)波形數(shù)據(jù)精度較高；雖然1 s內(nèi)20 Hz波形平均數(shù)由18.65降為15.82，但相對(duì)于1 s有效波高，其分辨率的提高依然是巨大的。

5 結(jié)語(yǔ)

1）本文基于HY-2波形數(shù)據(jù)發(fā)展了一種高分辨率有效波高反演算法，利用該算法反演的有效波高時(shí)空分辨率較1 s有效波高可提高約15倍，精度約為0.44 m。

2）分別對(duì)該算法反演得到的有效波高添加1倍中誤差和2倍中誤差篩選條件并統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差，發(fā)現(xiàn)兩者標(biāo)準(zhǔn)偏差相同，這表明利用該算法反演得到的有效波高精度較高。

3）利用本算法反演得到的有效波高可進(jìn)行高分辨率相關(guān)海洋研究。

致謝

感謝國(guó)家衛(wèi)星海洋應(yīng)用中心提供數(shù)據(jù)。

[1]蔣興偉，林明森，宋清濤.海洋二號(hào)衛(wèi)星主被動(dòng)微波遙感探測(cè)技術(shù)研究[J].中國(guó)工程科學(xué)，2013，15(7)：4-11.

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[4]Barrick D.Remote sensing of sea state by radar[C]//Ocean 72-IEEE International Conference on Engineering in the Ocean Environment.New York：The Institute of Electrical and Electronic Engineering，1972：186-192.

[5]紀(jì)永剛，張 杰，張有廣.神舟四號(hào)高度計(jì)有效波高反演[C]//第十四屆全國(guó)遙感技術(shù)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文摘要集.青島，2003：79-80.

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Research on inversion algorithm of significant wave height with high resolution based on waveform data from HY-2 altimeter

Wang Guizhong1，Zhang Jie2，Miao Hongli1，Li Guoqiang1，Wang Xin1

(1.College of Information Science and Engineering，Ocean University of China，Qingdao，Shandong 266100，China；2.First Institute of Oceanography，SOA，Qingdao，Shandong 266061，China)

Significant wave height(SWH)is one of the important parameters which describe the sea state.The SWH derived from altimeter has been widely applied in marine research.Based on waveform data from HY-2 altimeter，we developed an inversion algorithm of SWH with high resolution.The root mean square error(RMSE)condition was used to improve the accuracy of 20 Hz SWH.By applying this method in the waveform data of one pass，the result showed that the inversion algorithm is effective.Compared with the SWH derived from 1 s waveform，the spatial and temporal resolution of the SWH derived by this method could be increased by about 15 times and the accuracy is about 0.44 m.The SWH derived from HY-2 altimeter 20 Hz waveform is reliable and could be applied for high resolution marine research.

HY-2；significant wave height；inversion algorithm；high resolution

P731.22；P228.3

A

1009-1742(2014)06-0060-05

2014-04-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41176157）

苗洪利，1964年出生，男，山東青島市人，教授，主要研究方向?yàn)楹Ｑ筮b感；E-mail：oumhl@ouc.edu.cn