褚曉岑，唐洪武，袁賽瑜，陳 珺

(河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098)

甬江流域共建有7座過(guò)江橋梁，分布在姚江、奉化江和甬江等感潮河流上(圖1)，其中江廈橋、解放橋、新江橋、甬江大橋和外灘大橋等5座橋梁在河道內(nèi)設(shè)有橋墩。橋墩會(huì)引起附近水域河床阻力、水流流態(tài)、流速分布及過(guò)流能力等發(fā)生變化，并對(duì)河勢(shì)穩(wěn)定和防洪納潮安全帶來(lái)一定影響，特別在水位、流速隨時(shí)間周期性變化的感潮河段，水動(dòng)力條件更為復(fù)雜。

趙淳逸［1］以甬江大橋?yàn)槔?，分析了橋墩?duì)潮流場(chǎng)的影響。潘仁友［2］分析了驚駕橋?qū)θ诤拥懒魉?、水位、納潮量的影響。Li等［3-5］針對(duì)單個(gè)橋墩對(duì)水流的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。除了單座橋梁的影響，橋梁群對(duì)河道水流的累積影響也越來(lái)越受到關(guān)注。李振青等［6］研究了長(zhǎng)江下游世業(yè)洲汊道段岸線上所有橋梁碼頭等涉水建筑物對(duì)該河段防洪的累積影響，發(fā)現(xiàn)涉河工程群在長(zhǎng)江洪水時(shí)會(huì)引起整個(gè)河段水位明顯抬高。張細(xì)兵等［7］選取武漢河段和揚(yáng)中河段作為代表性河段，分析了橋梁群和碼頭群兩類主要涉河工程群對(duì)河道洪水水位及流場(chǎng)的累積影響，結(jié)果表明，當(dāng)群體工程的影響積累到一定程度，會(huì)造成整個(gè)河道水位普遍壅高、主流線擺動(dòng)及汊道分流比變化，從而可能對(duì)河道的行洪與河勢(shì)穩(wěn)定帶來(lái)不利影響。英曉明等［8-13］建立了感潮河流的數(shù)學(xué)模型以研究感潮河流的水流特征。目前對(duì)于橋梁群累積影響的研究多為定性分析，且水流條件相對(duì)簡(jiǎn)單;而感潮河流水位和流速隨時(shí)間周期性變化，加上橋梁群阻水影響，水流條件非常復(fù)雜。本文采用二維非恒定流數(shù)學(xué)模型研究甬江感潮河流橋梁群對(duì)河道防洪納潮的累積影響。

1 模型建立

1.1 基本控制方程

本文使用Delft3D模型的Flow水動(dòng)力模塊進(jìn)行三江口的水流計(jì)算。Delft3D模型具有計(jì)算穩(wěn)定、精度高等特點(diǎn)，其水動(dòng)力模型可用于模擬二維或三維非恒定流，其控制方程組成如下。

a.水流運(yùn)動(dòng)連續(xù)性方程:

b.曲線網(wǎng)格坐標(biāo)系下ξ、η方向動(dòng)量方程:

ξ方向(水平方向)

η方向(垂直方向)

1.2 網(wǎng)格布置和參數(shù)率定

模型采用交替方向隱式差分格式對(duì)方程進(jìn)行離散求解，計(jì)算范圍從上游姚江的姚江大閘(邊界1)和奉化江的澄浪堰(邊界2)開始，一直到甬江入?？?邊界3)，全長(zhǎng)約32 km(圖1)。采用非均勻正交曲線網(wǎng)格坐標(biāo)系統(tǒng)，根據(jù)研究區(qū)域的重要程度以及局部水流復(fù)雜情況確定網(wǎng)格剖分精度?？v向網(wǎng)格寬度為15～70m，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為732個(gè);橫向網(wǎng)格寬度為15～60 m，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為132個(gè)。在岸線劇烈變化處邊界附近模型網(wǎng)格正交性稍差，其他區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)基本保持正交，正交偏差±3°。橋墩分為兩類:(a)主橋墩，由于尺寸較大，與計(jì)算網(wǎng)格尺度相當(dāng)，因此直接將橋墩所在的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)作不過(guò)水處理;(b)其他橋墩，采取修改地形和糙率的方法進(jìn)行概化［14-15］。灘槽采用不同糙率反映其不同的床面阻力，河槽糙率取n=0.018～0.020，灘地糙率取n=0.03～0.05［16］，時(shí)間步長(zhǎng)取為6 s。

圖1 三江口橋梁群分布Fig.1 Distribution of bridges in Sanjiang Estuary

2 模型驗(yàn)證

2.1 實(shí)測(cè)資料

地形資料采用寧波水文站2010年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。開邊界條件采用2010年7月12日12:00至13日15:00和2010年7月20日12:00至21日15:00歷時(shí)27 h的整點(diǎn)實(shí)測(cè)大、小潮潮位和流速資料。入口邊界條件采用姚江和奉化江實(shí)時(shí)潮位，出口邊界條件采用甬江實(shí)時(shí)流量。對(duì)2010年7月12日和20日2次實(shí)測(cè)的大、小潮水流進(jìn)行二維非恒定流數(shù)學(xué)模型計(jì)算，使用三江口、鎮(zhèn)海水利局處水尺得到的實(shí)時(shí)潮位以及斷面DM1、DM2的流速及流向?qū)崟r(shí)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2 潮位驗(yàn)證

三江口水文站、鎮(zhèn)海水利局站實(shí)時(shí)潮位驗(yàn)證結(jié)果如圖2所示。潮位基面為85基面。驗(yàn)證結(jié)果表明:計(jì)算潮位的相位和潮位值與實(shí)測(cè)潮位吻合良好，相位誤差小于0.25 h，水位值誤差小于0.15 m。

圖2 潮位站潮位驗(yàn)證Fig.2 Verification of tide levels at tidal stations

2.3 流速流向驗(yàn)證

斷面DM1、DM2的水流流速和流向驗(yàn)證結(jié)果如圖3、圖4所示。圖中，二維非恒定流數(shù)學(xué)模型較好地復(fù)演了流域范圍內(nèi)的潮流運(yùn)動(dòng)過(guò)程，模型計(jì)算所得的流速、流向和相位與實(shí)測(cè)值基本吻合。可見，本文所建二維非恒定流數(shù)學(xué)模型能較好地模擬感潮河流的非恒定流水流運(yùn)動(dòng)情況，可以用來(lái)預(yù)測(cè)橋梁群對(duì)感潮河流水流的累積影響。

圖3 流速驗(yàn)證Fig.3 Verification of flow velocities

3 模型計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 模擬方案

使用驗(yàn)證后的甬江二維非恒定流數(shù)學(xué)模型使計(jì)算不同洪潮組合條件下不同橋梁組合對(duì)甬江水流的影響。潮洪工況如下:工況1，5 a洪水流量+100 a潮位;工況2，100 a洪水流量+5 a潮位。邊界條件見圖5，姚江和奉化江選用潮位邊界，甬江選用流量邊界。3種橋梁組合分別為:方案1，單座橋梁影響，選取甬江大橋;方案2，2座橋梁影響，選取甬江大橋和外灘大橋;方案3，橋梁群影響，選取5座涉水橋梁共同作用的情況。

圖4 流向驗(yàn)證Fig.4 Verification of flow directions

圖5 2種工況下的邊界條件Fig.5 Boundary conditions under two hydrological conditions

表1為5座涉水橋梁的橋墩情況，表中阻水面積比由百年一遇洪水條件下得到。甬江大橋、外灘大橋、新江橋便橋因橋墩尺寸較大，橋墩所在的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)作不過(guò)水處理;解放橋和江廈橋由于橋墩尺寸很小，采取修改地形和加大糙率進(jìn)行概化。

表1 橋墩尺寸統(tǒng)計(jì)Table 1 Dimensions of bridge piers

3.2 流速變化

橋墩對(duì)流場(chǎng)的影響一般在潮位漲急和落急時(shí)最為明顯，本文選取漲急和落急時(shí)刻的流速分別進(jìn)行比較，并以工況1為例。為體現(xiàn)橋梁群對(duì)水流的累積影響，選取甬江大橋上游100 m處DM3和下游100 m處DM4進(jìn)行平均流速比較，見表2，表中流速變化相比于無(wú)橋梁情況增加為正，減小為負(fù)。圖6為工況1不同橋梁組合下漲急和落急的等流速線圖。

3.2.1 單橋影響

如圖6所示，單座橋(甬江大橋)主要影響在橋位近區(qū)，橋墩的阻水作用造成局部水流改變。工況1，漲急時(shí)上游流速增大，下游流速略有減小;落急時(shí)上游流速略有減小，下游流速增大，距離大橋越近所受影響越明顯。橋墩對(duì)上下游一定范圍內(nèi)的水流都有影響。漲急時(shí)上游受影響的范圍約為1 km，下游受影響的范圍較小，約為0.4 km;落急時(shí)上游受影響的范圍約為0.5 km，下游約為0.8 km。由于大尺寸橋墩有束窄河道的作用，甬江大橋橋墩偏向右岸，過(guò)水面積變小且水流偏于左側(cè)。由于橋墩阻水，橋墩右側(cè)形成馬蹄狀水流;橋墩后方流速減小，且水流狀態(tài)比較復(fù)雜。

圖6 工況1漲急、落急時(shí)刻流速對(duì)比Fig.6 Comparison of flow velocities during flood and ebb tides in case 1

表2 流速變化統(tǒng)計(jì)Table 2 Velocity variations of all cases

3.2.2 兩橋影響

對(duì)比兩橋與單橋的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于甬江大橋和外灘大橋的累加影響，導(dǎo)致不管是漲急還是落急，位于兩橋同一側(cè)的DM3流速變化幅度都比單橋的要大。而甬江大橋和外灘大橋?qū)蓸蛑虚g區(qū)域水流的影響是相反的。在甬江大橋的影響下，外灘大橋的存在增大了漲急時(shí)DM4的流速，甚至使該斷面流速較無(wú)橋時(shí)都有所增加，同時(shí)減小了落急時(shí)DM4的流速。兩座橋的影響區(qū)域較一座橋時(shí)有所增大，漲急時(shí)影響區(qū)域延伸到甬江大橋上游約2 km，外灘大橋下游約0.5 km;落急時(shí)延伸到甬江大橋上游約0.8 km，外灘大橋下游約1.5 km。由此可知，兩橋?qū)λ鞯睦鄯e影響與單橋影響相比有明顯增加，甚至改變了單橋時(shí)流速的變化趨勢(shì)。外灘大橋橋墩偏向左岸，與單橋影響類似，過(guò)水面積變小且水流偏于右側(cè)。

3.2.3 多橋影響

與單橋和兩橋相比，由于新江橋和江廈橋位于DM3的上游，對(duì)該斷面流速的影響與下游兩座大橋的影響相反，削弱了方案1及方案1對(duì)于該斷面流速的影響程度。而在DM4則加強(qiáng)了甬江大橋?qū)υ撎幜魉俚挠绊?，而削弱了外灘大橋的影響。多座橋梁疊加產(chǎn)生的影響范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單橋和兩橋，漲急時(shí)影響范圍上游延伸到奉化江邊界處，下游延伸到外灘大橋下游約5 km處;落急時(shí)延伸到甬江大橋上游約1.5 km處，外灘大橋下游約8 km處。由于新江橋和解放橋的影響，漲急時(shí)，姚江的流速大幅降低，奉化江和甬江流速有所增大;落急時(shí)，姚江和甬江流速有所減小，奉化江流速變化不明顯。

3.2.4 潮洪影響

大潮小洪，漲急時(shí)影響范圍上游延伸到奉化江邊界處，下游延伸到外灘大橋下游約5 km處;落急時(shí)到甬江大橋上游約1.5 km處，外灘大橋下游約8 km處。大洪小潮，漲急時(shí)影響范圍上游延伸到奉化江澄浪堰處，外灘大橋下游約4 km處;落急時(shí)到甬江大橋上游約1 km，外灘大橋下游約5 km。可見，大潮小洪時(shí)的影響范圍大于大洪小潮。漲急時(shí)，大潮小洪時(shí)的流速明顯大于大洪小潮;落急時(shí)，2種工況的計(jì)算結(jié)果差異不明顯?？偟膩?lái)說(shuō)，橋梁群對(duì)大潮小洪情況下流速影響要大于大洪小潮情況。

3.3 水位壅高

分析橋梁群對(duì)水位的影響，選取水位最大值時(shí)刻繪制各方案的水位等勢(shì)線，見圖7和圖8。工況1，單座橋梁影響下漲潮時(shí)甬江大橋上游水位降低，下游壅高:DM3處水位降低1%，DM4處水位壅高0.1%。落潮時(shí)水位變化與漲潮時(shí)相反，水位壅高影響范圍約為甬江大橋上游4 km至下游5 km。兩橋影響下，甬江大橋上下游水位均有所提高，DM3處水位提高約0.05%，DM4處水位提高0.5%，影響范圍則為甬江大橋上游約8 km處至外灘大橋下游約6 km。這是由于外灘大橋和甬江大橋疊加影響，導(dǎo)致外灘大橋上游水位壅高比較明顯。多橋影響下，DM3處水位壅高1.2%，DM4處水位壅高1.1%，明顯大于單橋和兩橋的影響。影響范圍延伸至二維非恒定流數(shù)學(xué)模型上游邊界處，下游達(dá)外灘大橋下游約15 km?？梢?，橋梁數(shù)越多，水位壅高越明顯，影響范圍越大。對(duì)比不同水文條件下橋梁群計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與流速變化情況類似，橋梁群在大潮小洪情況下水位變化較為明顯。

圖7 工況1無(wú)橋梁及3種橋梁組合的水位等勢(shì)線Fig.7 Comparison of water levels without bridge and with combination of three bridges in case 1

圖8 工況2無(wú)橋梁及3種橋梁組合的水位等勢(shì)線Fig.8 Comparison of water levels without bridge and with combination of three bridges in case 2

4 結(jié) 論

感潮河流甬江上建有多座過(guò)江橋梁，對(duì)甬江水流形態(tài)和行洪納潮能力產(chǎn)生一定的影響。本文使用Delft3D建立了甬江平面二維非恒定流數(shù)學(xué)模型，開展了典型洪水和潮汐條件下橋梁群對(duì)甬江水流流速和水位的影響研究。結(jié)果表明:單個(gè)橋梁對(duì)水流的影響主要在橋位近區(qū);兩橋?qū)ν趦蓸蛏嫌位蛳掠螀^(qū)域的水流產(chǎn)生累加效應(yīng)，而對(duì)兩橋之間區(qū)域水流的影響有相互削弱的作用;橋梁群因影響范圍的重疊而產(chǎn)生累積影響，且增加了對(duì)水流的影響范圍。橋梁群的存在也將改變河道的水流形態(tài)，對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生一定的影響。通過(guò)對(duì)不同潮洪條件下水流的比較發(fā)現(xiàn)，在大潮小洪條件下橋梁群對(duì)甬江流域水流的影響較大洪小潮條件下更為明顯。橋梁群的影響并不是單個(gè)橋梁影響的簡(jiǎn)單疊加，涉水工程在評(píng)估時(shí)需要考慮河段內(nèi)其他工程和水流條件，盡量減少工程群的累積影響。

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