朱 緯 / 上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院

比較測(cè)量中標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊材質(zhì)不同時(shí)引起的誤差分析

朱 緯 / 上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院

通過對(duì)目前使用量塊的不同材質(zhì)特性說明，建立了用比較測(cè)量法測(cè)量量塊的中心長(zhǎng)度時(shí)標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊材質(zhì)不同的測(cè)量模型，分析了在測(cè)量時(shí)溫度和彈性形變產(chǎn)生的影響及等溫處理的意義，給出引起的測(cè)量結(jié)果修正方法，并通過兩個(gè)比較實(shí)例詳細(xì)說明，供有關(guān)技術(shù)人員參考。

量塊；比較測(cè)量；修正值

0 引言

量塊是具有一對(duì)相互平行測(cè)量面的實(shí)物量具，作為長(zhǎng)度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)度量值的傳遞或溯源。在對(duì)量塊的中心長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量時(shí)，對(duì)于1、2、3級(jí)或3、4、5等的量塊采用比較測(cè)量法測(cè)量。當(dāng)前，量塊的材質(zhì)主要有鋼制、硬質(zhì)合金和陶瓷三種。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊的材質(zhì)不同，對(duì)量塊的中心長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)，如果不加以分析和修正，將會(huì)產(chǎn)生誤差。

1 量塊材質(zhì)特性

目前使用的量塊中，鋼制量塊的材料主要有GCr15軸承鋼、鉻錳鎢等；硬質(zhì)合金量塊主要由鎢、鈷、鈦等成分合成，其合成含量的配方比例都不盡相同；陶瓷量塊主要材料是氧化鋯。不同材質(zhì)量塊的線膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、彈性模量以及光學(xué)特性等方面都有所差別，主要特性見表1。

表1 量塊材質(zhì)主要特性

2 比較測(cè)量的分析

2.1 測(cè)量模型

式中：L′ — 被測(cè)量塊的中心長(zhǎng)度在20 ℃時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度；

Ls— 標(biāo)準(zhǔn)量塊的中心長(zhǎng)度在20 ℃時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度；

R— 溫度t時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊的長(zhǎng)度差值；

ΔL— 標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊的線膨脹系數(shù)不同時(shí)的修正值；

Δλ— 標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊的彈性形變時(shí)的修正值

在標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測(cè)量塊的材質(zhì)不同時(shí)進(jìn)行比較測(cè)量，需要對(duì)溫度和彈性形變產(chǎn)生的影響作分析，并引入修正值。

2.2 溫度影響

比較測(cè)量時(shí)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際溫度偏離20 ℃，量塊的中心長(zhǎng)度將發(fā)生改變，處理數(shù)據(jù)將引入溫度影響的修正值ΔL。

式中：ΔL— 標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊的線膨脹系數(shù)不同時(shí)的修正值；

αs、α— 分別為標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊的線膨脹系數(shù)；

L— 量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度；

t— 測(cè)量時(shí)實(shí)際溫度

2.3 彈性形變影響

由于是接觸測(cè)量，測(cè)量力將使量塊的上、下工作面都產(chǎn)生彈性形變，引入彈性形變的修正值Δλ。

式中：Δλ— 彈性形變時(shí)的修正值；

λ1s、λ2s— 分別為標(biāo)準(zhǔn)量塊上工作面和下工作面的形變量；

λ1、λ2— 分別為被測(cè)量塊上工作面和下工作面的形變量

其中：

式中：λ1s、λ1— 分別為標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊的上工作面的形變量；

P— 測(cè)量力；

R1— 測(cè)帽的曲率半徑；

E1、E2— 分別為測(cè)帽和量塊的彈性模數(shù)

式中：λ2s、λ2— 分別為標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊的下工作面的形變量；

P— 測(cè)量力；

W— 量塊自重；

R2— 工作臺(tái)的曲率半徑；

E2、E3— 分別為量塊和工作臺(tái)的彈性模數(shù)

3 等溫處理

由于物體有溫度變化率，即在特定環(huán)境中，溫度與某因素（如時(shí)間）存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。不同的材料有著不同的溫度變化率，所以測(cè)量前需要有足夠的時(shí)間進(jìn)行等溫。在測(cè)量實(shí)驗(yàn)室中，對(duì)其空氣溫度穩(wěn)定性和梯度的控制，通過等溫達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊的溫度平衡。

4 比較實(shí)例

4.1 以陶瓷量塊為標(biāo)準(zhǔn)，硬質(zhì)合金量塊為被測(cè)件

以標(biāo)稱值40 mm量塊為例，將陶瓷標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測(cè)硬質(zhì)合金量塊置于量塊比較儀的帶筋工作臺(tái)上作比較測(cè)量。由于工作臺(tái)為陶瓷材料，與陶瓷量塊和硬質(zhì)合金量塊的硬度相近，所以與接觸式干涉儀的金屬工作臺(tái)相比較，測(cè)量時(shí)不會(huì)損傷工作臺(tái),避免了由于產(chǎn)生毛刺、劃痕等缺陷影響測(cè)量結(jié)果。

儀器的球面測(cè)帽是人造紅寶石材料，曲率半徑為R20 mm，彈性模數(shù)為3.6×104kg/mm2。帶筋工作臺(tái)是氧化鋯陶瓷材料，曲率半徑為∞，彈性模數(shù)為2.1×104kg/mm2。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)室溫度為20.1 ℃，根據(jù)表1和式（2）計(jì)算得出溫度影響的修正值ΔL= + 0.02 mm。

儀器的測(cè)力為1.5 N。由表1和式（4）計(jì)算得出標(biāo)準(zhǔn)量塊上測(cè)量面彈性形變的形變量λ1s= + 0.14 mm，被測(cè)量塊上測(cè)量面彈性形變的形變量λ1= + 0.10 mm；

由表1和式（5）計(jì)算得出標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測(cè)量塊下測(cè)量面彈性形變的形變量λ2s=λ2= 0。所以，由式（3）計(jì)算得出彈性形變的修正值Δλ= + 0.04 mm。

綜上所述，本實(shí)例的總修正值為+ 0.06 mm。

4.2 以硬質(zhì)合金量塊為標(biāo)準(zhǔn)，鋼制量塊為被測(cè)件

以標(biāo)稱值8 mm量塊為例，將硬質(zhì)合金標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測(cè)鋼制量塊置于量塊比較儀的球筋工作臺(tái)上作比較測(cè)量。儀器的球面測(cè)帽同4.1所述。球筋工作臺(tái)是人造紅寶石材料，曲率半徑為R7 mm，彈性模數(shù)為3.6×104kg/mm2。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)室溫度為20.4 ℃，根據(jù)表1和式（2）計(jì)算得出溫度影響的修正值ΔL= - 0.02 mm。

儀器的測(cè)力為1.5 N, 經(jīng)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量塊質(zhì)量ms= 31.4 g，被測(cè)量塊質(zhì)量m= 16.7 g。由表1和式 （4）計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)量塊上測(cè)量面彈性形變的形變量λ1s= + 0.10 mm，被測(cè)量塊上測(cè)量面彈性形變的形變量λ1= + 0.14 mm；由表1和式（5）計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)量塊下測(cè)量面彈性形變的形變量λ2s= + 0.16 mm，被測(cè)量塊下測(cè)量面彈性形變的形變量λ2= + 0.22 mm。所以，由式（3）計(jì)算出彈性形變的修正值Δλ= -0.10 mm。

綜上所述，本實(shí)例的總修正值為-0.12 mm。

5 結(jié)語(yǔ)

通過上述分析和實(shí)例，發(fā)現(xiàn)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)量塊的材質(zhì)不同時(shí)，由于溫度影響和彈性形變影響，根據(jù)使用的測(cè)量?jī)x器，對(duì)量塊的中心長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果需要通過計(jì)算加以分析和修正，如果測(cè)量誤差較大，則最終的數(shù)據(jù)處理結(jié)果應(yīng)加上修正值。在數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)注意實(shí)驗(yàn)室溫度及使用的測(cè)量?jī)x器的參數(shù)和量塊材質(zhì)的參數(shù)，對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算出修正量有至關(guān)重要的作用。

[1] 唐渝萍. 精密陶瓷量塊的特性和測(cè)量不確定度探討[J]. 實(shí)用測(cè)試技術(shù)，1998，（05）：34-35+45.

[2] 張兆龍. 氧化鋯陶瓷量塊[J]. 工具技術(shù)，1992，（08）：40+43.

[3] 李慧賢. 陶瓷量塊長(zhǎng)度的測(cè)量方法探討[J]. 計(jì)測(cè)技術(shù)，2008, 1（28）：55-56.

[4] 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局計(jì)量司. 長(zhǎng)度計(jì)量[M]. 北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2007.

[5] 李巖，花國(guó)梁. 精密測(cè)量技術(shù)[M]. 北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2001.

Analysis of measurement error caused by different material’s standard gauge block and measured gauge block with comparative measurement

Zhu Wei
（Shanghai Institute of Quality Inspection and Technical Research）

This paper through explain the material character of using gauge block at present, build the measurement model of measuring gauge block′s center length in comparative measurement method when the standard gauge and measured block's material are different，analyze the effects of temperature and the elastic deformation at the time of measurement and the significance of the isothermal treatment in detail，offer the modified method of measurement result，and explain through the two comparative examples in detail，providing reference for the technicians.

gauge block; comparative measurement; modified value