(山西省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，太原 030024)

1 工程概述

石膏山水庫(kù)位于山西省晉中市靈石縣汾河中游一級(jí)支流仁義河上,工程主要建筑物包括混凝土重力拱壩、發(fā)電引水洞、導(dǎo)流泄洪洞及水電站。水庫(kù)總庫(kù)容473萬(wàn)m3，最大壩高68.0m，工程等別為Ⅳ等，大壩為4級(jí)建筑物。水庫(kù)正常蓄水位為1144.0m，地震設(shè)防烈度為8度。

石膏山壩址位于仁義河V形變質(zhì)巖峽谷區(qū)，河谷底寬較窄(25m左右)。左、右岸及壩基基巖主要為石英巖、花崗巖及淺粒巖，壩基基巖面上覆3～6m卵石混合土。左壩肩巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度49.0～135.5MPa，飽和變形模量(4.32～6.79)×104MPa，泊松比0.11～0.22；右壩肩及壩基基巖巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度47.5～120.7MPa，飽和變形模量(3.19～5.57)×104MPa，泊松比0.11～0.22。

2 計(jì)算分析目的

拱壩屬高次超靜定結(jié)構(gòu)，拱壩體形合理與否對(duì)壩體應(yīng)力及工程投資影響比較大，拱壩體形優(yōu)化確定是拱壩設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要素之一。根據(jù)仁義河河谷地形及壩基、兩岸地質(zhì)條件，石膏山拱壩在初擬方案的前提下，通過(guò)拱梁分載四向調(diào)整法和三維有限元法進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算和穩(wěn)定分析，在滿(mǎn)足混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范的前提下，確定合理的拱壩體形，盡可能降低壩體工程投資，提出壩體封拱灌漿的分區(qū)及封拱溫度，并指導(dǎo)工程具體施工。

3 四向調(diào)整法計(jì)算及分析

石膏山拱壩采用拱梁分載的四向調(diào)整法，通過(guò)位移(徑向、切向)、轉(zhuǎn)角(水平、垂直)的拱、梁變位協(xié)調(diào)條件，對(duì)垂直懸臂梁與水平拱進(jìn)行荷載分配，之后進(jìn)行拱、梁截面內(nèi)力及應(yīng)力計(jì)算，并計(jì)算拱、梁交點(diǎn)處的最大位移，最后進(jìn)行壩體上、下游面的主應(yīng)力計(jì)算。

3.1 計(jì)算工況及荷載組合

根據(jù)《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》，采用以下五種工況進(jìn)行計(jì)算、分析。

基本荷載組合分三種：

工況1：正常蓄水位+泥沙壓力+自重+設(shè)計(jì)正常溫降+揚(yáng)壓力+冰壓力；

工況2：設(shè)計(jì)洪水位+泥沙壓力+自重+設(shè)計(jì)正常溫升+揚(yáng)壓力+浪壓力；

工況3：死水位+泥沙壓力+自重+設(shè)計(jì)正常溫升+揚(yáng)壓力+浪壓力；

特殊荷載組合分兩種：

工況4：校核洪水位+泥沙壓力+自重+設(shè)計(jì)正常溫升+揚(yáng)壓力+浪壓力；

工況5：正常蓄水位+泥沙壓力+自重+設(shè)計(jì)正常溫降+地震荷載+揚(yáng)壓力+冰壓力。

3.2 計(jì)算及分析

根據(jù)壩址地形條件、地質(zhì)條件、水能興利調(diào)節(jié)計(jì)算以及工程運(yùn)行管理等因素進(jìn)行綜合分析，通過(guò)初擬方案計(jì)算，在滿(mǎn)足規(guī)范并節(jié)約工程投資的原則下，最終確定設(shè)計(jì)方案為定圓心變半徑變中心角的單曲混凝土重力拱壩。四向調(diào)整法(七拱十五梁)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 四向調(diào)整法計(jì)算參數(shù)

根據(jù)壩體幾何體型和表1的計(jì)算參數(shù)，四向調(diào)整法壩體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)表2。

基本荷載組合時(shí)，壩體上游面最大拉應(yīng)力為1.02MPa，下游面最大拉應(yīng)力為1.19MPa，均小于1.2 MPa；壩體上游面最大壓應(yīng)力為3.69MPa，下游面最大壓應(yīng)力為3.48MPa，均小于5.71MPa。特殊荷載組合時(shí)，壩體上游面最大拉應(yīng)力為1.07MPa，下游面最大拉應(yīng)力為1.05MPa，均小于1.5 MPa；壩體上游面最大壓應(yīng)力為3.87MPa，下游面最大壓應(yīng)力為3.60MPa，均小于6.67MPa。五種工況最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力均滿(mǎn)足規(guī)范應(yīng)力控制要求，徑向位移最大值為24.40mm。

表2 五種工況最大位移、應(yīng)力

注正值為向下游位移，負(fù)值為向上游位移。

4 三維有限元法計(jì)算及分析

根據(jù)最終設(shè)計(jì)方案，結(jié)合當(dāng)?shù)貧鉁貤l件對(duì)壩體分高程初擬封拱溫度進(jìn)行計(jì)算，確定的方案為：壩基～壩體1119m高程的封拱溫度為14.3℃、壩體1119～1130m高程的封拱溫度為12℃、壩體1130～1146m高程的封拱溫度為6.5℃。確定方案溫度荷載見(jiàn)表3。

表3 五種工況溫度荷載

續(xù)表

五種工況的最大等效應(yīng)力和最大位移見(jiàn)表4。

表4 五種工況最大等效應(yīng)力、最大位移

注拱冠梁頂部位移正值為向下游位移，負(fù)值為向上游位移。

基本荷載組合時(shí)，壩體上游面最大等效拉應(yīng)力為1.49MPa，下游面最大等效拉應(yīng)力為1.47 MPa，均小于1.5MPa；上游面最大等效壓應(yīng)力為4.60MPa，下游面最大等效壓應(yīng)力為3.40MPa，均小于5.71MPa。特殊荷載組合時(shí)，壩體上游面等效最大拉應(yīng)力為1.70MPa，下游面最大等效拉應(yīng)力為1.80MPa，均小于2.0MPa；壩體上游面最大等效壓應(yīng)力為4.70MPa，下游面最大等效壓應(yīng)力為3.50MPa，均小于6.67MPa。五種工況應(yīng)力均滿(mǎn)足規(guī)范應(yīng)力控制要求。

5 壩體抗滑穩(wěn)定計(jì)算及分析

抗滑穩(wěn)定計(jì)算公式如下：

式中N——垂直于滑裂面的作用力；

T——平行于滑裂面上的作用力；

A——滑裂面的面積；

c——滑裂面上的抗剪斷凝聚力；

f——滑裂面上的抗剪斷摩擦系數(shù)；

K——抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

左、右壩肩及壩基的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)表5。

由表5可知，左、右壩肩及壩基抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

6 結(jié)論及建議

通過(guò)壩體拱梁分載法、三維有限元法及左、右壩肩和壩基抗滑穩(wěn)定計(jì)算，石膏山拱壩優(yōu)化后確定的壩型為定圓心變半徑變中心角的單曲C20混凝土重力拱壩，壩體上、下游面應(yīng)力及壩肩、壩基的抗滑穩(wěn)定均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

壩體施工時(shí)，建議壩基～壩體1119m高程封拱溫度不超過(guò)14.3℃，壩體1119～1130m高程封拱溫度不超過(guò)12℃，壩體1130～1146m高程封拱溫度不超過(guò)6.5℃。封拱灌漿時(shí)可參照封拱溫度計(jì)算結(jié)果，結(jié)合工程施工進(jìn)度安排在適宜季節(jié)進(jìn)行，并采取相應(yīng)的混凝土溫控措施。

表5 左、右壩肩及壩基抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

[1] 朱伯芳,高季章,陳祖煜,歷易生.拱壩設(shè)計(jì)與研究[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2002.12

[2] 山西省靈石縣石膏山水庫(kù)工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告[R].