張靜平，唐紅君，孫玉平

（中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲量增長研究

張靜平，唐紅君，孫玉平

（中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

已發(fā)現(xiàn)氣田在開發(fā)過程中由于實施增產(chǎn)措施和儲層擴(kuò)邊等可能會引起可采儲量增長。預(yù)測可采儲量增長可通過統(tǒng)計歷史可采儲量數(shù)據(jù)，并計算其年度增長系數(shù)或累計增長系數(shù)，建立可采儲量增長模型來實現(xiàn)。目前，美國及其他國家或地區(qū)可采儲量預(yù)測主要采用美國可采儲量增長模型來進(jìn)行。運用該模型對我國185個氣田可采儲量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果顯示，實際可采儲量與模型預(yù)測可采儲量比較吻合，說明該模型在我國具有一定的適用性。最后，運用該模型對我國2012年以前發(fā)現(xiàn)的氣田進(jìn)行了可采儲量預(yù)測。

已發(fā)現(xiàn)氣田；可采儲量；增長模型；氣田年齡；增長系數(shù)；可采儲量預(yù)測

0 引言

已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲量增長是氣田開發(fā)過程中的普遍現(xiàn)象，它往往是由滾動擴(kuò)邊、發(fā)現(xiàn)新層系以及加密井網(wǎng)等增產(chǎn)措施引起的［1］。1978—1991年，美國已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲量增長量占整體可采儲量增長量的90%。研究已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲量增長有助于更好地把握未來的儲量規(guī)模。

國外對已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲量增長的研究已經(jīng)有幾十年的歷史。Arrington［2］第一次研究了增長函數(shù)并將其用于對氣田可采儲量增長的預(yù)測。Hubbert［3］，Marsh［4］，White等［5］和Root［6］研究了氣田的發(fā)現(xiàn)年份與可采儲量增長之間的相關(guān)性，論證了通過歷史數(shù)據(jù)建立增長模型并進(jìn)行可采儲量預(yù)測的可行性。Attanasi等［7］利用EIA（美國能源信息署）數(shù)據(jù)庫中美國已發(fā)現(xiàn)氣田歷史可采儲量數(shù)據(jù)，建立了美國可采儲量增長模型，該模型被USGS（美國地質(zhì)調(diào)查局）用于北美天然氣可采儲量增長研究。Klett［8］和Schuenemeyer等［9］將美國可采儲量增長模型用于除北美以外地區(qū)186個油田的可采儲量增長研究并取得較好效果，說明該模型在其他地區(qū)也具有一定適用性。

Schuenemeyer等［9］多年研究表明，已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲量增長情況的研究可通過統(tǒng)計歷史可采儲量數(shù)據(jù)，并計算年度增長系數(shù)或累計增長系數(shù)，建立可采儲量增長模型，進(jìn)而運用該模型進(jìn)行外推預(yù)測。Verma等［10］指出美國可采儲量增長模型是可采儲量增長研究的重要手段，已應(yīng)用于全球范圍的多個國家或地區(qū)。

我國天然氣勘探已有70余年的歷史，截至2011年，已發(fā)現(xiàn)432個氣田。這些氣田都具有歷史可采儲量數(shù)據(jù)。目前，我國對已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲量增長還未進(jìn)行過系統(tǒng)性研究。美國可采儲量增長模型是否可用于描述中國氣田的可采儲量增長規(guī)律，并預(yù)測未來的可采儲量，尚需進(jìn)一步探討。

1 美國可采儲量增長模型

1.1 美國可采儲量增長模型內(nèi)涵

要理解模型的含義，首先要了解氣田年齡與可采儲量增長間的關(guān)系。一般來講，單個氣田的可采儲量在一段時間內(nèi)的變化是無規(guī)律的，增長的可能性很大，但也可能不變或者減小。如果將氣田以發(fā)現(xiàn)年份來分組，同屬一個發(fā)現(xiàn)年份的氣田可能有成百上千個，這樣大集群的氣田，其可采儲量總是呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢［6，11］。觀察美國不同發(fā)現(xiàn)年份氣田在1980—1992年的可采儲量增長趨勢可見，可采儲量增長能力有差異（圖1），發(fā)現(xiàn)年份較早的氣田可采儲量增長較慢，反之，增長較快。氣田年齡代表了氣田勘探開發(fā)的時間，反映了人們?yōu)闅馓镌鰞λ冻龅目碧酵度肱c工程量等，它與可采儲量增長有很大相關(guān)性［8，12］。

美國可采儲量增長模型可以揭示氣田年齡與可采儲量增長的關(guān)系，并可通過年度增長系數(shù)或累計增長系數(shù)量化這種關(guān)系（圖2）。年度增長系數(shù)是指氣田當(dāng)年可采儲量與上一年可采儲量的比值，累計增長系數(shù)是各年度增長系數(shù)的累乘，它們均可反映一個階段可采儲量增長的倍數(shù)。模型是基于EIA匯編數(shù)據(jù)庫，以美國本土48個州1900—1991年發(fā)現(xiàn)的氣田的可采儲量增長歷史數(shù)據(jù)得出的。氣田的開發(fā)年齡所對應(yīng)的可采儲量增長倍數(shù)是對參與統(tǒng)計的所有氣田的可采儲量增長數(shù)據(jù)綜合計算得出。因此，該模型包含了已發(fā)現(xiàn)氣田的可采儲量增長規(guī)律，并可用于預(yù)測未來的可采儲量增長趨勢。由于其涵蓋的氣田數(shù)最多且氣田發(fā)展歷史最長，是目前全球范圍內(nèi)最具統(tǒng)計學(xué)意義的模型，被應(yīng)用于多個地區(qū)的可采儲量增長研究。

圖1 不同發(fā)現(xiàn)年份氣田可采儲量增長趨勢Fig.1 The recoverable reserve growth of gas fields discovered in different years

圖2 USGS使用的美國可采儲量增長模型[1]Fig.2 The U.S.recoverable reserve growth model used by USGS

1.2 美國可采儲量增長模型推導(dǎo)過程

美國可采儲量增長模型在1995年與2000年USGS資源評價中均發(fā)揮了重要作用，已經(jīng)過理論與實踐的雙重驗證［7］。

1.2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

對原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、歸納與計算需4步完成：①梳理單個氣田的發(fā)現(xiàn)年份與指定時間段的可采儲量數(shù)據(jù)；②將各個氣田按發(fā)現(xiàn)年份歸類，同一發(fā)現(xiàn)年份氣田其可采儲量相加；③用下一年可采儲量除以上一年可采儲量值，計算年度可采儲量增長系數(shù)；④調(diào)整排列方式，獲取氣田年齡對應(yīng)的年度增長系數(shù)。第③步到第④步的轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵，可采儲量報告年份與氣田發(fā)現(xiàn)年份之差即為氣田年齡。就指定的氣田年齡，每個發(fā)現(xiàn)年份氣田都可提供該年齡的年度增長系數(shù)。因此，圖3中第③步中斜排列的數(shù)據(jù)將成為第④步中橫排列的數(shù)據(jù)。

圖3 歷史可采儲量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析步驟Fig.3 The analysis procedure of historical recoverable reserve data

1.2.2 可采儲量增長系數(shù)計算

經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計與歸納，可獲得每個年齡對應(yīng)的一組增長系數(shù)。這一組系數(shù)反映了各個發(fā)現(xiàn)年份氣田在同一年齡的增長能力。為了從這一組數(shù)據(jù)中獲得最合理的增長系數(shù)，可采用求取平均值或運用最小二乘法進(jìn)行計算，而后者更具合理性［7，13］，即

式（1）～（3）中：d為發(fā)現(xiàn)年份，無量綱；e為可采儲量預(yù)測起算年份，無量綱；k為經(jīng)過的時間，a。c（d，e）為發(fā)現(xiàn)年份為d的氣田在e年的報告可采儲量，bcf；c（d，e+k）為發(fā)現(xiàn)年份為d的氣田在e+k年的預(yù)測可采儲量，bcf；G（e-d）與G（e+k-d）均為累計增長系數(shù)，是年度增長系數(shù)的累乘，無量綱；ERR（d，e，k）為c（d，e+k）與c（d，e+k）的誤差,無量綱；SSE為誤差之和，無量綱。

最合理的那個年度增長系數(shù)將使式（3）為最小值，它可由最小二乘法原理求得。

以氣田年齡等于1為例，最合理的增長系數(shù)是上述第④步中1.610～1.837的1個數(shù)值，它使得第②步中各發(fā)現(xiàn)年份的氣田在第一年的模型預(yù)測值與實際值誤差最小，基于這樣的原理經(jīng)過90次計算，獲得了氣田年齡為1～90年所對應(yīng)的年度增長系數(shù)。推導(dǎo)過程的約束條件為氣田年齡超過90年即認(rèn)為其可采儲量不再增長。

1.2.3 模型推導(dǎo)結(jié)果

該模型是對美國1900—1991年發(fā)現(xiàn)的所有氣田歷史可采儲量增長情況的高度總結(jié)，包含了氣田年齡、年度增長系數(shù)及累積增長系數(shù)的相關(guān)性，給出了氣田年齡對應(yīng)的年度增長系數(shù)與累積增長系數(shù)值。

年度增長系數(shù)代表某年氣田可采儲量較上一年的增長倍數(shù)。氣田在發(fā)現(xiàn)的最初10年內(nèi)，年度增長系數(shù)明顯較大，意味著剛發(fā)現(xiàn)的氣田可采儲量增長的幅度較大。但這一階段可采儲量增長系數(shù)的降幅也很大，說明這一階段氣田增儲能力將迅速減小，并隨之進(jìn)入平穩(wěn)變化時期，氣田整個生命周期里，可采儲量增長幅度呈減小趨勢。

累積增長系數(shù)表示某個年齡氣田可采儲量較發(fā)現(xiàn)之初的增長倍數(shù)。累積曲線斜率逐漸減小，表明隨氣田年齡增大，氣田可采儲量增長能力減小。累積增長系數(shù)曲線后段出現(xiàn)跳躍，其數(shù)據(jù)是由年齡較老氣田提供的，而1900—1910年老氣田可采儲量數(shù)據(jù)較少，少數(shù)氣田的數(shù)據(jù)不具備統(tǒng)計學(xué)上的意義。因此，推導(dǎo)過程應(yīng)按USGS報告中提供的方法對其進(jìn)行單調(diào)性約束處理，使其與客觀事實更為接近（圖4、表1）。

圖4 增長模型推導(dǎo)結(jié)果Fig.4 The derived result of reserve growth model

表1 氣田年齡對應(yīng)的年度可采儲量增長系數(shù)Table1 The annual growth factors of recoverable reserves corresponding to the years since gas field discovered

1.3 預(yù)測我國已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲量增長

已知氣田的發(fā)現(xiàn)年份以及任一e年份的報告可采儲量，預(yù)測自e年份起經(jīng)過k年后的可采儲量可由式（1）求得。式（1）中最關(guān)鍵的是增長系數(shù)的選取，該系數(shù)一旦確定，便可預(yù)測自e年份起經(jīng)過任意k年的可采儲量。推導(dǎo)模型的目的是為了提供對應(yīng)氣田年齡的增長系數(shù)，從而實現(xiàn)從已知可采儲量到未知可采儲量的預(yù)測。

以發(fā)現(xiàn)年份為1980年的氣田集A為例，預(yù)測2013年的可采儲量時需要2012年的實際可采儲量乘以一個合理的增長系數(shù)，這一系數(shù)是1980年發(fā)現(xiàn)的氣田在2013年所對應(yīng)的年度增長系數(shù)，模型上顯示其值為1.015。其他發(fā)現(xiàn)年份的氣田在2013年的預(yù)測值可同理類推，進(jìn)而可獲得各發(fā)現(xiàn)年份氣田在2013年的可采儲量預(yù)測值。各發(fā)現(xiàn)年份氣田2013年可采儲量預(yù)測值之和為所有氣田2013年可采儲量的預(yù)測值（圖5）。

圖5 可采儲量增長預(yù)測思路Fig.5 The forecasting clue about recoverable reserve growth

2 美國可采儲量增長模型在我國氣田的應(yīng)用

2.1 模型在我國氣田的適用性驗證

美國氣田可采儲量增長模型能否應(yīng)用于我國氣田可采儲量的預(yù)測，還需要以歷史擬合來驗證。按照模型的計算思路，已知氣田的發(fā)現(xiàn)年份與某一年份的實際可采儲量，只需計算該氣田不同年齡可采儲量的年度增長系數(shù)，即可預(yù)測該氣田今后任意一年的可采儲量。利用這一原理，選取我國某一時間段內(nèi)氣田的實際可采儲量，與利用模型計算出來的氣田在這一時間段內(nèi)預(yù)測值相比，可達(dá)到驗證模型適用性的目的。

我國自1939年發(fā)現(xiàn)石油溝氣田以來，天然氣開發(fā)已有74年的歷史。以截至1990年我國已發(fā)現(xiàn)的185個氣田為例，按上文介紹的思路，只要確定了這些氣田的發(fā)現(xiàn)年份，利用模型提供的增長系數(shù)，便可計算出這些氣田自1990年開始，隨后12年的可采儲量值。同時，1990—2003年間，這批氣田每年都有探明可采儲量數(shù)據(jù)。將這185個氣田的模型預(yù)測值與實際可采儲量值逐年對比，結(jié)果顯示年度數(shù)據(jù)誤差范圍為0.60～96.96億m3，模型預(yù)測值與實際可采儲量值誤差較?。▓D6）。

圖6 模型預(yù)測值與實際可采儲量值歷史擬合Fig.6 The history match of predictive value and actual value of recoverable reserves

盡管美國與我國對氣田儲量的定義存在差異，儲量的審核方式也不盡相同，但模型計算得到的預(yù)測可采儲量增長值與我國實際可采儲量的增長趨勢比較吻合。因此，該模型能夠反映我國氣田可采儲量的歷史增長趨勢，可用于我國已發(fā)現(xiàn)氣田未來可采儲量的預(yù)測。

2.2 我國已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲量預(yù)測

本次研究中，使用的我國氣田的可采儲量數(shù)據(jù)截至2011年，因此氣田發(fā)現(xiàn)年份為1939—2011年。以它們的可采儲量為基礎(chǔ)，按可采儲量增長模型提供的增長系數(shù)，預(yù)測這些已發(fā)現(xiàn)氣田未來的可采儲量。結(jié)果表明：隨著氣田年齡的增加，曲線斜率逐漸變小。從增長趨勢可以看出，可采儲量增幅逐漸減?。▓D7）。

圖7 我國2012年以前已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲量增長趨勢Fig.7 The recoverable reserve growth tendency of the gas field discovered before 2011

3 結(jié)論

（1）不同年齡氣田的年度可采儲量增長系數(shù)為1.000～1.855。年齡越小的氣田，其可采儲量增長能力越強，年齡超過90年的氣田認(rèn)為其可采儲量不再增長。

（2）應(yīng)用美國氣田可采儲量增長模型對我國截至1990年已發(fā)現(xiàn)的185個氣田在隨后12年的可采儲量數(shù)據(jù)驗證表明，模型計算的可采儲量值與氣田實際可采儲量值年度誤差較小，說明該模型可用于描述我國氣田可采儲量的增長，并利用它預(yù)測了我國2012年以前已發(fā)現(xiàn)氣田未來的可采儲量。

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（本文編輯：李在光）

Recoverable reserve growth of discovered gas fields

ZHANG Jingping，TANG Hongjun，SUN Yuping
（Research Institute of Petroleum Exploration&Development-Langfang，Langfang 065007，Hebei，China）

The application of improved recovery techniques and extension of old reservoirs can improve recoverable reserves in discovered gas field.By calculating the annual growth factor or cumulative growth coefficient of previous recoverable reserves and establishing recoverable reserves growth model,we can predict the future recoverable reserve growth.Currently,the U.S.recoverable reserve growth model is extensively used in America and other regions. This paper used this model to match historical data of recoverable reserves of 186 gas fields in China.The result shows that the actual recoverable reserves are in agreement with the recoverable reserves predicted by this model,which indicates that the model has certain applicability in China.Finally,this paper used the model to estimate the future recoverable reserves of the fields discovered before 2011 in China.

discovered gas fields；recoverable reserve；growth model；years since discovery；growth factor；recoverable reserve estimation

TE155

A

1673-8926（2014）06-0126-05

2014-04-20；

2014-06-20

國家重大科技專項課題“大型氣田開發(fā)規(guī)律與開發(fā)技術(shù)對策研究”（編號：2011ZX05015-005）資助

張靜平（1981-），女，博士，工程師，主要從事天然氣戰(zhàn)略規(guī)劃方面的研究工作。地址：（065007）河北省廊坊市廣陽區(qū)萬莊石油分院天然氣開發(fā)所。電話：（010）69213673-806。E-mail：zhangjp69@petrochina.com.cn。