王浩+王曉永

摘要：球磨機是礦場磨礦過程中的主要設(shè)備，對全廠的生產(chǎn)能力與生產(chǎn)效率有很大的影響，球磨機的工作系統(tǒng)非常復雜，傳統(tǒng)的球磨機控制方法很難對其起到良好的控制效果，所以對于球磨機磨礦控制問題的研究十分重要。文章就球磨機磨礦回路預測控制模型進行了研究，提出了相應(yīng)的策略建議。

關(guān)鍵詞：球磨機；磨礦過程；預測控制模型

中圖分類號：TD453 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）07-0010-03

目前，我國的經(jīng)濟發(fā)展十分迅速，對于資源的合理運用十分重要，對于我國來說，我國的礦石資源資源十分豐富，所以磨礦工業(yè)對我國來說十分重要。球磨機是磨礦工業(yè)中的主要設(shè)備，球磨機利用鋼球?qū)ΦV產(chǎn)原料進行加工，其功能強大、性能穩(wěn)定，在磨礦工業(yè)中，球磨機是最為普遍的磨礦設(shè)備，對磨礦工業(yè)的發(fā)展有著很重要的作用，所以對于球磨機的研究對于我國現(xiàn)階段來說十分重要。

1 球磨機控制的難點與現(xiàn)狀

1.1 球磨機控制的難點

球磨機的生產(chǎn)工況十分易變，球磨機是一個多變量、大慣性且大延遲的慢時變過程，如果在控制中無法處理好各個變量之間的關(guān)系，很容易造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。并且球磨機在磨礦過程中還受到礦物材料以及鋼球裝載量的影響，球磨機的各個變量之間的變動很大，平衡之間存在很大的差異，對于球磨機的控制影響很大。另外無法很準確的測量球磨機的磨機負荷，最終會導致球磨機的系統(tǒng)控制很不穩(wěn)定不準確。

1.2 球磨機過程控制的現(xiàn)狀

球磨機的生產(chǎn)工況比較復雜，國內(nèi)外依然無法很好的做到球磨機的自動控制，現(xiàn)階段國內(nèi)外對于球磨機自動控制的研究十分重視，各國科研人員根據(jù)球磨機磨礦的過程，根據(jù)其特性設(shè)計了一些改進策略以及控制策略，并且相關(guān)的策略已經(jīng)成功的應(yīng)用到了磨礦工業(yè)中，取得了很好的效果。主要的磨礦控制策略有一些幾種：

1.2.1 常規(guī)的控制策略。（1）PID控制為我國選礦廠最初的磨礦分級回路控制方式，PID控制主要是采用單參數(shù)、單回路控制，這種控制方式是我國現(xiàn)今大部分礦場的磨礦分級回路控制方式；（2）在磨礦分級過程中，存在很明顯的純滯后性，Smith預估器可以很好的解決這一問題，可以很有效的使被控制對象的純滯后得到補償，將PID控制與Smith控制進行很好的結(jié)合，可以對磨礦控制回路進行很有效的控制；（3）磨礦分級過程十分復雜，各個變量之間的關(guān)系很復雜，并且存在著很多耦合關(guān)聯(lián)，解耦控制是多變量控制的最重要部分，可以將多變量的系統(tǒng)分解成多個獨立的單變量

回路。

1.2.2 先進的控制策略。（1）自我適應(yīng)控制，自我適應(yīng)控制是根據(jù)對象的特征變化設(shè)計出來的，它可以將對象受環(huán)境干擾的影響降到最低，從而使對象進行自我調(diào)整適應(yīng)，主要分為自我適應(yīng)控制與自我校正控制；（2）預測控制，相關(guān)科研人員根據(jù)礦物工業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)信息，并且根據(jù)磨礦過程中的原料的性質(zhì)等特征，對磨礦回路的變量的自我適應(yīng)進行了廣義的預測控制，并進行了研究；（3）智能控制策略，很多科研人員根據(jù)其球磨機的磨礦過程的應(yīng)用，以及在磨礦回路應(yīng)用方面的優(yōu)越性，提出了一些智能控制策略，并且很多科研人員根據(jù)其他的控制方式，進行改善設(shè)計出了一些優(yōu)越的控制方案，并且在實際應(yīng)用中取得很大的成果，提高了經(jīng)濟效益。

2 球磨機的預測控制策略

2.1 磨礦系統(tǒng)過程簡介

礦石原料經(jīng)過球磨機的前端磨制后，得到的粗礦漿進入泵池，再由泵池提升到旋流器，將得到的細礦漿進行浮選等操作工序，剩下的粗礦則是進行重新研磨，在進行篩選，球磨機中的礦漿濃度是由給水量與給礦量的比值控制。

分級器篩選負荷控制對磨礦產(chǎn)品粒度控制非常重要，分級器篩選負荷越大，磨礦效率越大，當球磨機超負荷，磨礦驅(qū)動力開始下降。磨礦系統(tǒng)的主要目標是，在球磨機保持最大的驅(qū)動力的情況下，使球磨機磨礦產(chǎn)品的粒度與磨礦排礦達到設(shè)定值，控制變量為球磨機給礦速率和泵池給水速率。

根據(jù)球磨機的物料平衡機理模型與水力旋流器經(jīng)驗模型的泵池混合模型，研究球磨機原料對磨礦產(chǎn)品的影響來模擬出其特征，根據(jù)回路穩(wěn)定的測量數(shù)據(jù)，參照球磨機破損率函數(shù)以及水力旋流器模型，對比一些相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)，可以建立相應(yīng)的輸入輸出模型。

2.2 球磨機預測控制的基本原理

球磨機的模型預測控制主要是一種計算機算法，通過計算來得到控制器未來的控制量輸入情況，并且通過一些預測誤差的補償方式來增強控制系統(tǒng)的準確性，預測模型、滾動優(yōu)化以及反饋校正為預測控制算法的三項基本原理：（1）預測模型，這是一種基于模型的控制算法，預測模型主要注重模型的功能，根據(jù)被控制對象的信息以及未來輸入進行計算，并且通過計算結(jié)果預測出被控制對象的未來輸出。只要具有預測信息的功能，都可以視為是預測模型，預測控制模型可以很有效的展示系統(tǒng)的未來行為，相關(guān)人員可以根據(jù)預測模型來確定采用控制輸入的方式，從而很有效使被控制對象的輸出可以符合設(shè)計的目標；（2）滾動優(yōu)化，預測模型是通過滾動優(yōu)化來實時求解，在每一個控制步驟，都要設(shè)定一個從現(xiàn)在到未來的優(yōu)化問題，然后通過參數(shù)算出這一時間內(nèi)的最合理的控制輸入。另外，有些控制參數(shù)知識只是需要可預測模型與局部優(yōu)化指標來開環(huán)求解；（3）反饋校正，預測控制在計算結(jié)束后，由于模型的開環(huán)優(yōu)化不能很好的適應(yīng)對象環(huán)境的特性，所以必須要對實際的監(jiān)測結(jié)果與預測的結(jié)果進行比較，分析其誤差信息，從而彌補各種因素對系統(tǒng)的影響。預測模型的預測輸出會與實際的測量結(jié)果之間存在偏差，這種預測誤差主要是通過反饋校正的方式來解決。

2.3 預測函數(shù)控制

預測模型及基函數(shù)，預測模型的模型輸出為ya（k），主要表現(xiàn)兩個部分，一為yb（k）自由項，為零輸出響應(yīng)，二為yc（k），為零狀態(tài)響應(yīng)，是當前新加入控制作用后引起的模型輸出響應(yīng)。以下為基函數(shù)fn（i）的線性組合公式：

i=0，…，P （2.14）

N是基函數(shù)的個數(shù)，P是預測的時間區(qū)域，yn（i）是對象模型在基函數(shù)fn（i）作用下的輸出。

誤差補償及參考軌跡：模型輸出的結(jié)果要與實際輸出之間的誤差進行比較，并且要對誤差進行預測，以下是未來的預測誤差：

e（k+i）=y（k）-ya（k） （2.17）

參考軌跡：預測函數(shù)最終使系統(tǒng)輸出沿著一條曲線達到設(shè)定值，曲線為yb：

yb（k+i）=c（k+i）-λi（c（k）-y（k）） （2.16）

yb是參考軌跡，λ=e（-Ts/Tr），Ts是采樣周期，Tr是參考軌跡響應(yīng)時間，c是設(shè)定的值，y（k）是過程的輸出。

滾動優(yōu)化及在線校正：在PFC中，優(yōu)化的目標要尋找系數(shù)μ1，μ2，μ3，…μn，要能夠使整個時間內(nèi)的預測輸出無限接近參考軌跡，在PFC優(yōu)化計算中，通常采用二次型性指標，優(yōu)化指標為：

MinJP=min[（yr（k+i）-yp（k+i））2] （2.21）

yr（k+i）-yp（k+i）是經(jīng)過誤差補償后的模型預測輸出值。

2.4 多變量有限階躍響應(yīng)模型

有限的階躍響應(yīng)模型的輸出形式比較簡單，可以描述出不穩(wěn)定的過程根據(jù)以下數(shù)據(jù)得出多變量的有限階躍響應(yīng)模型：

得出的有限階躍響應(yīng)模型為：

Ya（k）=ha1（i）Δu1（k-i）+ha1（Na1）u1（k-Na1）+ha2（i）Δu2（k-i）+ha2（Na2）u2（k-Na2）+…+han（i）Δun（k-i）+han（Nan）un（k-Nan） （3.3）

其中，a=1，2，3，…，n，hai（k）為相對應(yīng)的過程Gai（s）的單位階躍響應(yīng)序列，相應(yīng)的過程的響應(yīng)模型的截斷步長為Nai（k），這樣根據(jù)數(shù)據(jù)可以推斷出預測的輸出值：

yb（k+Hb）=hb1（i）Δui（k+Hb-i）+hb1（Nb1）u1（k+Hb-Nb1）+hbm（i）Δum（k+Hb-i）+hbm（Nbm）um（k+Hb-Nbm） （3.4）

i=1，2，3，…，n，db是過程中所受的未來Hb時刻預測輸出的擾動估計值，在這里，將其被控制過程所受的擾動視為不變，yb為輸出測量值，ypb為預測值，可以得出：

db（k+Hb）=db（k）=yb（k）-ypb（k）

所以，當系統(tǒng)設(shè)定的數(shù)值出現(xiàn)變動時，多變量的預測函數(shù)控制起到更好的控制效果，可以很有效的克服在工況中出現(xiàn)的系統(tǒng)模型失配問題。

3 結(jié)語

本文就球磨機的磨礦回路預測模型控制進行了設(shè)計研究，根據(jù)預測函數(shù)關(guān)系，確定了多變量的預測函數(shù)控制的作用。我國現(xiàn)今經(jīng)濟飛速發(fā)展，資源利用廣泛，球磨機是礦場磨礦過程中的主要設(shè)備，對全廠的生產(chǎn)能力與生產(chǎn)效率有很大的影響，所以，對于球磨機磨礦回路預測的控制依然有待我們?nèi)パ芯俊?/p>

參考文獻

[1] 王東風.制粉系統(tǒng)球磨機的模型算法解禍控制[J].

工業(yè)儀表與自動化裝置，2010，2（1）：23-25.

[2] 顧善發(fā).動態(tài)矩陣控制在磨礦分級中的仿真研究

[J].有色礦冶，2010，5（3）：14-17.

[3] 于軍琪，席愛民，傅景海.模糊自適應(yīng)學習控制

在磨礦分級系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].西安建筑科技大學

學報，2011，3（5）：175-178.

作者簡介：王浩（1981-），男，山東人，丹東東方測控技術(shù)股份有限公司工程師，研究方向：自動化、通信技術(shù)。

i=0，…，P （2.14）

N是基函數(shù)的個數(shù)，P是預測的時間區(qū)域，yn（i）是對象模型在基函數(shù)fn（i）作用下的輸出。

誤差補償及參考軌跡：模型輸出的結(jié)果要與實際輸出之間的誤差進行比較，并且要對誤差進行預測，以下是未來的預測誤差：

e（k+i）=y（k）-ya（k） （2.17）

參考軌跡：預測函數(shù)最終使系統(tǒng)輸出沿著一條曲線達到設(shè)定值，曲線為yb：

yb（k+i）=c（k+i）-λi（c（k）-y（k）） （2.16）

yb是參考軌跡，λ=e（-Ts/Tr），Ts是采樣周期，Tr是參考軌跡響應(yīng)時間，c是設(shè)定的值，y（k）是過程的輸出。

滾動優(yōu)化及在線校正：在PFC中，優(yōu)化的目標要尋找系數(shù)μ1，μ2，μ3，…μn，要能夠使整個時間內(nèi)的預測輸出無限接近參考軌跡，在PFC優(yōu)化計算中，通常采用二次型性指標，優(yōu)化指標為：

MinJP=min[（yr（k+i）-yp（k+i））2] （2.21）

yr（k+i）-yp（k+i）是經(jīng)過誤差補償后的模型預測輸出值。

2.4 多變量有限階躍響應(yīng)模型

有限的階躍響應(yīng)模型的輸出形式比較簡單，可以描述出不穩(wěn)定的過程根據(jù)以下數(shù)據(jù)得出多變量的有限階躍響應(yīng)模型：

得出的有限階躍響應(yīng)模型為：

Ya（k）=ha1（i）Δu1（k-i）+ha1（Na1）u1（k-Na1）+ha2（i）Δu2（k-i）+ha2（Na2）u2（k-Na2）+…+han（i）Δun（k-i）+han（Nan）un（k-Nan） （3.3）

其中，a=1，2，3，…，n，hai（k）為相對應(yīng)的過程Gai（s）的單位階躍響應(yīng)序列，相應(yīng)的過程的響應(yīng)模型的截斷步長為Nai（k），這樣根據(jù)數(shù)據(jù)可以推斷出預測的輸出值：

yb（k+Hb）=hb1（i）Δui（k+Hb-i）+hb1（Nb1）u1（k+Hb-Nb1）+hbm（i）Δum（k+Hb-i）+hbm（Nbm）um（k+Hb-Nbm） （3.4）

i=1，2，3，…，n，db是過程中所受的未來Hb時刻預測輸出的擾動估計值，在這里，將其被控制過程所受的擾動視為不變，yb為輸出測量值，ypb為預測值，可以得出：

db（k+Hb）=db（k）=yb（k）-ypb（k）

所以，當系統(tǒng)設(shè)定的數(shù)值出現(xiàn)變動時，多變量的預測函數(shù)控制起到更好的控制效果，可以很有效的克服在工況中出現(xiàn)的系統(tǒng)模型失配問題。

3 結(jié)語

本文就球磨機的磨礦回路預測模型控制進行了設(shè)計研究，根據(jù)預測函數(shù)關(guān)系，確定了多變量的預測函數(shù)控制的作用。我國現(xiàn)今經(jīng)濟飛速發(fā)展，資源利用廣泛，球磨機是礦場磨礦過程中的主要設(shè)備，對全廠的生產(chǎn)能力與生產(chǎn)效率有很大的影響，所以，對于球磨機磨礦回路預測的控制依然有待我們?nèi)パ芯俊?/p>

參考文獻

[1] 王東風.制粉系統(tǒng)球磨機的模型算法解禍控制[J].

工業(yè)儀表與自動化裝置，2010，2（1）：23-25.

[2] 顧善發(fā).動態(tài)矩陣控制在磨礦分級中的仿真研究

[J].有色礦冶，2010，5（3）：14-17.

[3] 于軍琪，席愛民，傅景海.模糊自適應(yīng)學習控制

在磨礦分級系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].西安建筑科技大學

學報，2011，3（5）：175-178.

作者簡介：王浩（1981-），男，山東人，丹東東方測控技術(shù)股份有限公司工程師，研究方向：自動化、通信技術(shù)。

i=0，…，P （2.14）

N是基函數(shù)的個數(shù)，P是預測的時間區(qū)域，yn（i）是對象模型在基函數(shù)fn（i）作用下的輸出。

誤差補償及參考軌跡：模型輸出的結(jié)果要與實際輸出之間的誤差進行比較，并且要對誤差進行預測，以下是未來的預測誤差：

e（k+i）=y（k）-ya（k） （2.17）

參考軌跡：預測函數(shù)最終使系統(tǒng)輸出沿著一條曲線達到設(shè)定值，曲線為yb：

yb（k+i）=c（k+i）-λi（c（k）-y（k）） （2.16）

yb是參考軌跡，λ=e（-Ts/Tr），Ts是采樣周期，Tr是參考軌跡響應(yīng)時間，c是設(shè)定的值，y（k）是過程的輸出。

滾動優(yōu)化及在線校正：在PFC中，優(yōu)化的目標要尋找系數(shù)μ1，μ2，μ3，…μn，要能夠使整個時間內(nèi)的預測輸出無限接近參考軌跡，在PFC優(yōu)化計算中，通常采用二次型性指標，優(yōu)化指標為：

MinJP=min[（yr（k+i）-yp（k+i））2] （2.21）

yr（k+i）-yp（k+i）是經(jīng)過誤差補償后的模型預測輸出值。

2.4 多變量有限階躍響應(yīng)模型

有限的階躍響應(yīng)模型的輸出形式比較簡單，可以描述出不穩(wěn)定的過程根據(jù)以下數(shù)據(jù)得出多變量的有限階躍響應(yīng)模型：

得出的有限階躍響應(yīng)模型為：

Ya（k）=ha1（i）Δu1（k-i）+ha1（Na1）u1（k-Na1）+ha2（i）Δu2（k-i）+ha2（Na2）u2（k-Na2）+…+han（i）Δun（k-i）+han（Nan）un（k-Nan） （3.3）

其中，a=1，2，3，…，n，hai（k）為相對應(yīng)的過程Gai（s）的單位階躍響應(yīng)序列，相應(yīng)的過程的響應(yīng)模型的截斷步長為Nai（k），這樣根據(jù)數(shù)據(jù)可以推斷出預測的輸出值：

yb（k+Hb）=hb1（i）Δui（k+Hb-i）+hb1（Nb1）u1（k+Hb-Nb1）+hbm（i）Δum（k+Hb-i）+hbm（Nbm）um（k+Hb-Nbm） （3.4）

i=1，2，3，…，n，db是過程中所受的未來Hb時刻預測輸出的擾動估計值，在這里，將其被控制過程所受的擾動視為不變，yb為輸出測量值，ypb為預測值，可以得出：

db（k+Hb）=db（k）=yb（k）-ypb（k）

所以，當系統(tǒng)設(shè)定的數(shù)值出現(xiàn)變動時，多變量的預測函數(shù)控制起到更好的控制效果，可以很有效的克服在工況中出現(xiàn)的系統(tǒng)模型失配問題。

3 結(jié)語

本文就球磨機的磨礦回路預測模型控制進行了設(shè)計研究，根據(jù)預測函數(shù)關(guān)系，確定了多變量的預測函數(shù)控制的作用。我國現(xiàn)今經(jīng)濟飛速發(fā)展，資源利用廣泛，球磨機是礦場磨礦過程中的主要設(shè)備，對全廠的生產(chǎn)能力與生產(chǎn)效率有很大的影響，所以，對于球磨機磨礦回路預測的控制依然有待我們?nèi)パ芯俊?/p>

參考文獻

[1] 王東風.制粉系統(tǒng)球磨機的模型算法解禍控制[J].

工業(yè)儀表與自動化裝置，2010，2（1）：23-25.

[2] 顧善發(fā).動態(tài)矩陣控制在磨礦分級中的仿真研究

[J].有色礦冶，2010，5（3）：14-17.

[3] 于軍琪，席愛民，傅景海.模糊自適應(yīng)學習控制

在磨礦分級系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].西安建筑科技大學

學報，2011，3（5）：175-178.

作者簡介：王浩（1981-），男，山東人，丹東東方測控技術(shù)股份有限公司工程師，研究方向：自動化、通信技術(shù)。