何兆民 王少萍

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191)

柱塞式液壓泵(簡(jiǎn)稱柱塞泵)是飛機(jī)液壓系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其可靠性和壽命直接影響飛機(jī)液壓系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性.磨損是飛機(jī)柱塞泵典型的漸進(jìn)性故障.據(jù)統(tǒng)計(jì)，飛機(jī)柱塞泵80%以上的故障是由于磨損造成的［1］.準(zhǔn)確識(shí)別出飛機(jī)柱塞泵磨損狀態(tài)，及時(shí)得到剩余壽命預(yù)測(cè)值，提前做好維修及更換工作，可以確保飛機(jī)安全飛行，避免災(zāi)難性事故的發(fā)生.

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)柱塞泵磨損狀況的監(jiān)測(cè)主要是利用柱塞泵的內(nèi)泄漏量［2］.柱塞泵工作在不同的工況時(shí)，內(nèi)泄漏量的差異較大，造成磨損狀態(tài)的誤判.有些文獻(xiàn)采用摩擦磨損及累積損傷理論進(jìn)行建模，計(jì)算柱塞泵磨損量［3］.由于不同柱塞泵中配對(duì)摩擦副的材料及實(shí)際載荷譜與理論載荷譜的差異，導(dǎo)致利用該方法進(jìn)行磨損狀態(tài)識(shí)別時(shí)產(chǎn)生誤判.近年來，殼體振動(dòng)信號(hào)開始應(yīng)用于柱塞泵的磨損狀態(tài)識(shí)別［4］.為了從原始振動(dòng)信號(hào)中剔除噪聲，提取有用信息，基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂途植烤捣纸獾姆椒ǎ?－6］被廣泛應(yīng)用于振動(dòng)信號(hào)的處理.原始信號(hào)經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饣蛘呔植烤捣纸夂?，轉(zhuǎn)化為若干平穩(wěn)信號(hào)，再對(duì)這些平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析即可提取故障特征頻率信息.信號(hào)分解過程中存在著模態(tài)混疊及端點(diǎn)效應(yīng)等，這會(huì)改變特征頻率的分布.通常飛機(jī)柱塞泵布置在緊鄰發(fā)動(dòng)機(jī)處，發(fā)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)烈振動(dòng)、柱塞泵自身的流量脈動(dòng)及柱塞泵與管路之間的流固耦合振動(dòng)等，使得柱塞泵殼體振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)出成分復(fù)雜、故障特征模糊、耦合性強(qiáng)及噪聲嚴(yán)重等特點(diǎn).因此采用傳統(tǒng)特征提取方法難以有效識(shí)別出柱塞泵的磨損狀態(tài)［7］.

為解決上述問題，本文提出一種新的基于諧波分量邊頻相對(duì)能量和的特征量來表征柱塞泵的不同磨損狀態(tài)，改進(jìn)傳統(tǒng)的基于特征頻率能量進(jìn)行磨損狀態(tài)識(shí)別的不足，提高不同磨損狀態(tài)的區(qū)分度，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這種方法的可行性與優(yōu)越性.

1 柱塞泵磨損振動(dòng)信號(hào)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，柱塞泵中77%左右的磨損發(fā)生在滑靴與斜盤及缸體與配流盤之間［8］，但是這種磨損引起的殼體振動(dòng)并不像柱塞球頭游隙增大引起的殼體振動(dòng)一樣具有明顯的特征頻率，其故障機(jī)理復(fù)雜，故障特征頻率難以精確確定.通常的故障特征在基頻與諧波頻率上有所表征，但非常微弱.磨損引起的振動(dòng)從柱塞泵內(nèi)部傳遞到殼體的過程中，受高頻周期振動(dòng)信號(hào)的調(diào)頻調(diào)制，會(huì)形成一個(gè)寬帶信號(hào)［9］.

如圖1所示，假設(shè)柱塞泵磨損引起的振動(dòng)信號(hào)為r(t)，其周圍環(huán)境等造成的干擾信號(hào)為e(t).x(t)與e(t)相耦合，經(jīng)過殼體h(t)傳遞到振動(dòng)傳感器，傳感器獲得的信號(hào)為y(t).

圖1 振動(dòng)信號(hào)傳遞圖

傳感器檢測(cè)到的信號(hào)y(t)可表達(dá)為

式中，r(t)表示由于摩擦副磨損引起的振動(dòng)信號(hào)，其頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于后面各項(xiàng)干擾信號(hào)的頻率;e1(t)表示發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)干擾，其擾動(dòng)頻率為fe1;e2(t)表示柱塞泵的流量脈動(dòng)干擾，其擾動(dòng)頻率為fe2;e3(t)表示柱塞泵的管路流固耦合干擾，其擾動(dòng)頻率為fe3;e4(t)表示其他高頻周期干擾信號(hào)，其擾動(dòng)頻率為 fe4.展開式(1)得

可以看出殼體振動(dòng)信號(hào)受多種頻率信號(hào)的調(diào)制，其成分非常復(fù)雜.

2 磨損狀態(tài)特征提取

2.1 Hilbert包絡(luò)解調(diào)

為了從殼體振動(dòng)信號(hào)中提取能反映磨損的微弱振動(dòng)信號(hào)，需要對(duì)原始?xì)んw振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波消噪及解調(diào).目前振動(dòng)信號(hào)消噪處理最通用的方法是基于Hilbert變換的包絡(luò)解調(diào)，它可以有效剔除高頻耦合振動(dòng)的影響.

實(shí)信號(hào) y(t)的Hilbert變換定義［10］為

Hilbert變換可以看成是把信號(hào)通過一個(gè)幅度為1的全通濾波器.經(jīng)過該變換后，信號(hào)的正頻率成分會(huì)作－90°的相移.

假設(shè)某單一頻率調(diào)制的振動(dòng)信號(hào)模型為

式中，Am為調(diào)制信號(hào)的幅值;αm為調(diào)制信號(hào)的調(diào)制系數(shù);fm為調(diào)制信號(hào)的調(diào)制頻率;fz為載波頻率，且滿足fm?fz.該信號(hào)的Hilbert變換結(jié)果為

兩者構(gòu)成的解析信號(hào)為

由此得到原始振動(dòng)信號(hào)xm(t)的包絡(luò)為

對(duì)式(8)選取合適的截止頻率進(jìn)行低通濾波，做傅里葉變換(FFT，F(xiàn)ast Fourier Transform)分析，在得到的包絡(luò)譜中就會(huì)出現(xiàn)調(diào)制頻率fm及其高次諧波頻率成分的譜峰值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的包絡(luò)解調(diào).圖2和圖3所示為某型號(hào)柱塞泵殼體振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖及Hilbert包絡(luò)頻譜圖，轉(zhuǎn)速為4000 r/min，即基頻為 66.7Hz.

圖2 某型號(hào)柱塞泵殼體振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖

對(duì)比圖2和圖3可以看出，Hilbert包絡(luò)解調(diào)可以將柱塞泵殼體混雜振動(dòng)信號(hào)中的高頻周期干擾及噪聲信號(hào)濾除掉，分離出如圖3所示清晰的頻譜圖，凸顯了柱塞泵的特征頻率.

2.2 邊頻能量

盡管Hilbert包絡(luò)解調(diào)可以有效提取故障特征頻率，但解調(diào)后的信號(hào)隨著柱塞泵磨損故障的發(fā)生發(fā)展，特征信號(hào)變化并不明顯.圖4給出了柱塞泵的缸體發(fā)生輕微磨損及嚴(yán)重磨損時(shí)殼體振動(dòng)信號(hào)的Hilbert包絡(luò)譜.

由圖4可以看出，雖然Hilbert包絡(luò)解調(diào)可以清晰地把柱塞泵的故障特征頻率提取出來，但在各特征頻率點(diǎn)上隨著磨損程度的加劇其幅值變化并不明顯，無法實(shí)現(xiàn)磨損狀態(tài)的識(shí)別.從圖4中可以注意到，隨著磨損程度的加劇，各特征頻率點(diǎn)附近頻帶的幅值有相對(duì)明顯的變化.如果將這些散落在各頻率點(diǎn)附近頻帶的頻率信息與各頻率點(diǎn)的信息相結(jié)合，可以凸顯故障特征，尋找到新的特征量，進(jìn)行磨損狀態(tài)識(shí)別.

圖4 不同磨損程度的振動(dòng)信號(hào)Hilbert包絡(luò)譜

x(t)為經(jīng)過Hilbert包絡(luò)解調(diào)之后的柱塞泵殼體振動(dòng)信號(hào)，該信號(hào)含有清晰的磨損特征頻率，對(duì)其進(jìn)行FFT:

式中，|X(f)|稱為FFT幅值譜，表示x(t)中各諧波分量的幅值大小沿頻率軸的分布情況，各諧波分量的基頻為f.

為了提取摩擦副磨損引發(fā)的殼體振動(dòng)信號(hào)中基頻和諧波頻率信息變化的特征值，引入能量概念.在各諧波頻率點(diǎn) fi(fi=i× f，i=1，2，3，…)上設(shè)定一個(gè)邊頻區(qū)間［fi－Δ，fi+Δ］，i=1，2，3，…，Δ表示每個(gè)諧波分量的邊頻區(qū)間.根據(jù)Parseval定理［11］，定義某頻率點(diǎn)的一個(gè)新特征量為

將第i個(gè)頻率點(diǎn)邊頻區(qū)間的能量Ei定義為fi的邊頻能量.這個(gè)新的特征量是對(duì)邊頻區(qū)間累積求幅值譜的二次方，從而可以將特征頻率點(diǎn)附近邊頻帶的能量與特征頻率點(diǎn)的能量綜合考慮，達(dá)到特征增強(qiáng)的目的.

2.3 諧波分量的邊頻相對(duì)能量和

根據(jù)柱塞泵故障機(jī)理的分析［9］，柱塞泵的磨損故障并不會(huì)分布在殼體振動(dòng)信號(hào)的某一特定頻率上而是在其基頻和諧波頻率處都有所體現(xiàn).為了捕捉各諧波分量的能量變化，定義諧波分量邊頻相對(duì)能量和為

式中，k表示表征柱塞泵故障特征的諧波分量數(shù);Xmax(fi±Δ)表示第i個(gè)諧波分量邊頻區(qū)間內(nèi)最大能量;X－(fi±Δ)表示第i個(gè)諧波分量邊頻區(qū)間內(nèi)平均能量.

在各諧波分量邊頻區(qū)間帶上，最大能量一般都遠(yuǎn)大于平均能量，比較兩者的相對(duì)大小可以放大不同磨損狀態(tài)下的相對(duì)差距，計(jì)算發(fā)現(xiàn)該比值是不同磨損狀態(tài)下平均能量差值的3倍.綜合考慮各諧波分量處的能量分布，對(duì)各諧波分量邊頻區(qū)間內(nèi)的最大能量與平均能量的比值求和，從而得到新的特征量，作為磨損狀態(tài)識(shí)別的特征量.

2.4 諧波分量的邊頻相對(duì)能量和參數(shù)優(yōu)化

由式(11)可以看出，諧波分量邊頻相對(duì)能量和的計(jì)算值取決于諧波分量數(shù)k和各頻率點(diǎn)的邊頻區(qū)間Δ的取值.為了得到區(qū)分度［12］最大的不同磨損狀態(tài)的RE，需要對(duì)k和Δ進(jìn)行優(yōu)化選擇.

目標(biāo)函數(shù)為

約束條件為

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為驗(yàn)證本文方法搭建了某型號(hào)柱塞泵磨損實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖5所示.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的柱塞泵柱塞數(shù)為9，額定轉(zhuǎn)速為 4 000 r/m，對(duì)應(yīng)的軸頻率為66.7Hz，即 f=66.7Hz.利用加速度傳感器采集泵殼體的振動(dòng)信號(hào)作為判斷其磨損狀態(tài)的原始特征信號(hào)，加速度傳感器的采樣頻率為2 kHz.

圖5 柱塞泵磨損實(shí)驗(yàn)臺(tái)

在該型號(hào)的柱塞泵中，柱塞泵缸體材料為黃銅，配流盤材料為25Cr3MoA合金鋼.缸體的硬度遠(yuǎn)低于配流盤的硬度，因此磨損主要發(fā)生在缸體上.按照拆解后測(cè)量的缸體平均磨損深度h，該型號(hào)柱塞泵的磨損程度分為3種:輕微磨損(h≤6μm)、中等磨損(6μm ＜h＜15μm)和嚴(yán)重磨損(h≥15μm).實(shí)驗(yàn)過程中，不改變轉(zhuǎn)速及負(fù)載，分別換用不同磨損程度的缸體進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

3.2 結(jié)果分析

對(duì)不同磨損狀態(tài)的柱塞泵的殼體振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)及頻譜分析，提取出清晰的諧波分量，如圖4所示.對(duì)比發(fā)現(xiàn)不同磨損狀態(tài)下殼體振動(dòng)信號(hào)的基頻及其諧波頻率點(diǎn)處的故障頻率特征差別不大，其原因是由于柱塞泵內(nèi)部磨損引起的振動(dòng)信號(hào)比較微弱，并且磨損的發(fā)生具有一定區(qū)域性，引起諧波頻率點(diǎn)處邊頻帶頻率能量分布的變化.

實(shí)驗(yàn)過程中，每種磨損狀態(tài)分別取10組樣本，共有30組樣本.用傳統(tǒng)的基于固定特征頻率能量的方法與本文提出的基于諧波分量邊頻相對(duì)能量和的方法分別進(jìn)行柱塞泵磨損狀態(tài)識(shí)別，識(shí)別結(jié)果分別如圖6和圖7所示.圖6為傳統(tǒng)的基于固定特征頻率能量進(jìn)行的柱塞泵磨損狀態(tài)識(shí)別，圖7為采用本文提出的基于諧波分量邊頻相對(duì)能量和的方法進(jìn)行的柱塞泵磨損狀態(tài)識(shí)別.采用網(wǎng)格法尋優(yōu)后，得到k=12和Δ=10 Hz，此時(shí)，D(RE(1)，RE(2)，RE(3)，…)最大，因此選擇 k=12和Δ=10Hz的邊頻區(qū)間作為柱塞泵磨損狀態(tài)識(shí)別的最佳參數(shù).

圖6 基于特征頻率能量的磨損狀態(tài)識(shí)別

圖7 基于邊頻相對(duì)能量和的磨損狀態(tài)識(shí)別

圖6可見，采用傳統(tǒng)的基于特征頻率能量的方法可以較為清晰地將柱塞泵的輕微磨損與中等程度以上磨損區(qū)別開來，但是柱塞泵個(gè)體差異及環(huán)境影響，使得處于同一磨損狀態(tài)的柱塞泵的特征值也會(huì)出現(xiàn)一定的波動(dòng)，此波動(dòng)可能導(dǎo)致不同磨損狀態(tài)的特征值混雜在一起，從而發(fā)生誤判，如圖6所示的第2，3，5，6組輕微磨損的特征頻率能量就超過了第7，10組中等磨損的特征頻率能量.特別是對(duì)于中等磨損和嚴(yán)重磨損2種故障模式，采用傳統(tǒng)的基于特征頻率能量的方法更難以區(qū)分，如圖6所示，中等磨損和嚴(yán)重磨損的識(shí)別結(jié)果混雜在一起.

圖7可見，利用本文提出的新的特征值來表征磨損狀態(tài)，可以將10組不同磨損狀態(tài)的柱塞泵準(zhǔn)確區(qū)分開來，而且針對(duì)同一磨損狀態(tài)下的不同樣本，其特征值雖然也會(huì)發(fā)生波動(dòng)，但波動(dòng)不會(huì)造成誤判，用新的特征值進(jìn)行磨損狀態(tài)識(shí)別魯棒性強(qiáng).

對(duì)比圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，基于固定特征頻率能量的方法可以將輕微磨損與另外2種磨損狀態(tài)區(qū)分開，但是磨損發(fā)展到一定程度之后無法區(qū)分不同嚴(yán)重程度的磨損狀態(tài)，識(shí)別出的磨損狀態(tài)存在著混疊，容易造成誤判.所以基于固定特征頻率能量的方法只能用于初步的故障診斷，判斷柱塞泵是否發(fā)生了相對(duì)嚴(yán)重的磨損.而基于諧波分量邊頻相對(duì)能量和的方法能夠清楚地將不同磨損狀態(tài)區(qū)分開，動(dòng)態(tài)變化范圍大，是傳統(tǒng)方法的4倍左右，具有很高的區(qū)分度，這對(duì)準(zhǔn)確判斷柱塞泵的磨損狀態(tài)是十分有利的.

4 結(jié)論

Hilbert變換包絡(luò)解調(diào)可以剔除柱塞泵殼體振動(dòng)信號(hào)中因發(fā)動(dòng)機(jī)及自身結(jié)構(gòu)等因素疊加的高頻周期干擾信號(hào)，提取出清晰的諧波分量.利用各諧波分量特定邊頻區(qū)域內(nèi)的頻域能量信息，計(jì)算各諧波頻率點(diǎn)處邊頻區(qū)域內(nèi)的最大能量與平均能量的比值并求和，定義一個(gè)新的特征量強(qiáng)化微弱的磨損狀態(tài)表征.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:與傳統(tǒng)基于特征頻率能量的磨損狀態(tài)識(shí)別方法相比基于諧波分量邊頻相對(duì)能量和的方法可以清晰地區(qū)分柱塞泵不同的磨損狀態(tài)，為柱塞泵的剩余使用壽命預(yù)測(cè)及健康管理提供支持.

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