李 飛，譚 強(qiáng)，劉德民，張景鋼，潘建旭

(1.華北科技學(xué)院礦井災(zāi)害防治河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京東燕郊 101601;2.西北核技術(shù)研究所，陜西西安 710024)

0 引言

礦井掘進(jìn)工作面前方隱伏的導(dǎo)、含水地質(zhì)構(gòu)造、溶洞等一直是困擾安全生產(chǎn)的重大隱患，對(duì)掘進(jìn)工作面前方危險(xiǎn)構(gòu)造的精確定性與定位，可及時(shí)對(duì)災(zāi)害隱患提出預(yù)警，確保安全生產(chǎn)。掘進(jìn)工作面超前探測(cè)地球物理方法主要有地震反射波法、瑞雷波法、探地雷達(dá)法、瞬變電磁法、紅外測(cè)溫、直流電法等。在超前探水方面，瞬變電磁法由于具有對(duì)低阻體反映敏感，超前探測(cè)距離大，探測(cè)方向指向性好，施工方便快捷，勞動(dòng)強(qiáng)度小等優(yōu)點(diǎn)，是目前應(yīng)用最廣泛的方法之一。

瞬變電磁法在地面和航空半空間的理論研究和應(yīng)用技術(shù)已經(jīng)較為成熟，在地下全空間的研究起步較晚，研究較少［1，2］。在礦井瞬變電磁數(shù)據(jù)處理與解釋方面，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)于景邨等［3］對(duì)層狀介質(zhì)瞬變電磁法時(shí)間—深度換算進(jìn)行了研究;岳建華領(lǐng)導(dǎo)的課題［4－6］組推導(dǎo)了全空間晚期和全區(qū)視電阻率公式，研究了全空間視電阻率解釋方法;中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所白登海［7，8］發(fā)展了同軸偶極裝置形式的超前探測(cè)方式，開(kāi)發(fā)了BETEM數(shù)據(jù)處理軟件。此外，石顯新［9］，譚代明［10］等也進(jìn)行了相關(guān)研究。目前常規(guī)反演中全空間響應(yīng)主要由半空間響應(yīng)乘以全空間響應(yīng)系數(shù)來(lái)得到，用半空間模型來(lái)反映實(shí)際的地質(zhì)情況必然有一定的局限性，本文嘗試用鏡像全空間模型進(jìn)行反演，以達(dá)到提高反演精度的目的。

1 基于鏡像模型的瞬變電磁全空間反演理論

礦井瞬變電磁全空間反演的困難在于，由于瞬變電磁場(chǎng)對(duì)前后空間具有不可分性，在反演中掘進(jìn)工作面前方異?？赡芊囱莸骄蜻M(jìn)工作面后方，造成反演的不穩(wěn)定性，并且在將單點(diǎn)反演結(jié)果進(jìn)行擬二維成像時(shí)，各測(cè)點(diǎn)之間因不具有好的連續(xù)性而無(wú)法精確成像。

針對(duì)直接進(jìn)行全空間反演的困難，本文提出基于鏡像模型的瞬變電磁全空間反演方法，基本思想為:用鏡像全空間模型的全空間響應(yīng)擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)反演的鏡像模型來(lái)判斷掘進(jìn)工作面前方的地質(zhì)情況。鏡像全空間模型由兩個(gè)相同的半空間模型組成，代表的地質(zhì)意義為掘進(jìn)工作面前方和后方具有相同的地質(zhì)情況。

建立全空間直立層狀介質(zhì)模型，每層介質(zhì)的電性均勻且各向同性，共有n層，第1層和第n層的厚度無(wú)限大。中間層為第(n+1)/2層，則鏡像模型參數(shù)可以表示為:

式中:ρ1，ρ2，…，ρ(n+1)/2－1，ρ(n+1)/2為第1層到中間層和最后一層到中間層的電阻率，Ω·m;h2，h3，…，h(n+1)/2－1，h(n+1)/2為第2層到中間層和倒數(shù)第二層到中間層的厚度，m。

設(shè)Y為瞬變電磁正演響應(yīng)值，其中包含a個(gè)記錄點(diǎn)，設(shè)fTEM為瞬變電磁正演算子，則瞬變電磁正演函數(shù)可以表示為:

將瞬變電磁觀測(cè)數(shù)據(jù)表示為:

根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)和正演響應(yīng)值，建立瞬變電磁反演目標(biāo)函數(shù):

構(gòu)建了正演函數(shù)，觀測(cè)數(shù)據(jù)和反演目標(biāo)函數(shù)，再通過(guò)一定的反演算法就可以實(shí)現(xiàn)瞬變電磁反演計(jì)算。反演中所用瞬變電磁全空間正演算法與粒子群優(yōu)化算法參考文獻(xiàn)［11，12］，在此不再贅述。反演流程簡(jiǎn)述如下:

1)設(shè)置模型搜索空間［XminXmax］，粒子個(gè)數(shù)m，最大迭代次數(shù)itermax，最小擬合誤差εmin;

2)初始化模型參數(shù)和速度參數(shù)，對(duì)模型進(jìn)行正演計(jì)算;

3)計(jì)算反演目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)擬合誤差，確定個(gè)體最優(yōu)模型和群體最優(yōu)模型;

4)根據(jù)個(gè)體最優(yōu)模型和群體最優(yōu)模型更新模型參數(shù)和速度參數(shù);

5)再次對(duì)模型進(jìn)行正演計(jì)算，計(jì)算反演目標(biāo)函數(shù)，確定個(gè)體最優(yōu)模型和群體最優(yōu)模型;

6)進(jìn)行判斷:如果群體最優(yōu)模型擬合誤差小于εmin，則群體最優(yōu)模型即是反演結(jié)果;否則返回第4步;

7)當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到itermax時(shí)，群體最優(yōu)模型即為反演結(jié)果。

2 理論模型反演試算

2.1 反演參數(shù)設(shè)置

反演模型層數(shù)越多，反演精度越高，但會(huì)增加反演時(shí)間。綜合考慮反演精度與反演時(shí)間，用9層模型對(duì)理論模型進(jìn)行反演試算，鏡像模型參數(shù)為:

式中，ρ1，ρ2，ρ3，ρ4，ρ5為第1層到第5層和第9層到第5層電阻率，h2，h3，h4，h5為第2層到第5層和第8層到第5層厚度，第1層和第9層厚度無(wú)限大。

TEM超前探測(cè)裝置參數(shù)設(shè)置:采用中心回線收發(fā)方式，發(fā)射線圈和接受線圈位于第5層中間位置，發(fā)射磁矩1 A·m2，記錄60個(gè)采樣點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度響應(yīng)值。粒子群反演參數(shù)設(shè)置:每層電阻率搜索空間為1～200 Ω·m，厚度搜索空間為1～50 m。

2.2 反演試算與分析

2.2.1 低阻模型反演試算與分析

圖1為低阻模型反演成果圖。圖中橫坐標(biāo)代表探測(cè)方向，零點(diǎn)代表迎頭位置，從迎頭位置向左為超前方向，從迎頭位置向右為巷道后方;縱坐標(biāo)代表各層的電阻率。實(shí)線為理論模型，虛線為反演模型。理論模型為:迎頭前方50～70 m為電阻率10 Ω·m的低阻地質(zhì)異常體，圍巖電阻率100 Ω·m。

圖1 低阻模型反演成果圖

圖1(a)為鏡像模型反演成果圖。反演擬合誤差1.4686e－004，反演模型參數(shù)［109.0093，80.5355， 22.5747， 110.8556， 98.9911，16.1049，32.4196，26.1585，34.5919］。由圖可見(jiàn)，反演模型較準(zhǔn)確的反映了理論模型的地質(zhì)情況，對(duì)迎頭前方的低阻體位置和電阻率反演準(zhǔn)確。圖1(b)為非鏡像模型反演成果圖，反演擬合誤差1.8983e－006。由圖可見(jiàn)，雖然非鏡像模型比鏡像模型擬合程度更高，但由于瞬變電磁場(chǎng)的空間不可分性，反演模型不能很好的反映出理論模型的地質(zhì)情況，迎頭前方低阻體反演到了迎頭后方。

2.2.2 受巷道后方高阻影響的低阻模型反演試算與分析

圖2為受巷道后方高阻影響的低阻模型反演成果圖。理論模型為:迎頭前方50～70 m為電阻率10 Ω·m的低阻地質(zhì)異常體，迎頭后方50～70 m為電阻率1000 Ω·m的高阻地質(zhì)異常體，圍巖電阻率100 Ω·m。

圖2(a)為鏡像模型反演成果圖。反演擬合誤差4.0477e－004，反演模型參數(shù)［111.3731，22.8732，35.9160，84.2312，103.9821，20.8635，20.9817，25.1499，32.9359］。由圖可見(jiàn)，雖然受巷道后方相同位置高阻體的影響，但因?yàn)樗沧冸姶艌?chǎng)具有對(duì)高阻的弱敏感性，反演模型仍能較準(zhǔn)確的反映迎頭前方的低阻體，對(duì)低阻體的中心位置和電阻率反演較準(zhǔn)確。圖2(b)為非鏡像模型反演成果圖，反演擬合誤差1.7786e－004。由圖可見(jiàn)，對(duì)于迎頭前方的低阻體反演效果不理想，反演穩(wěn)定性較差。

2.2.3 受巷道后方低阻影響的低阻模型反演試算與分析

圖3為受巷道后方低阻影響的低阻模型反演成果圖。理論模型為:迎頭前方50～70 m為電阻率10 Ω·m的低阻地質(zhì)異常體，迎頭后方10～30 m為電阻率10 Ω·m的低阻地質(zhì)異常體，圍巖電阻率100 Ω·m。

圖3(a)為鏡像模型反演成果圖。反演擬合誤差1.4604e－004，反演模型參數(shù)［97.3185，29.6448，104.4964，14.9852，119.2780，23.2939， 10.5630，21.1834，21.8730］。由圖可見(jiàn)，雖然受巷道后方低阻體的影響，在對(duì)稱的迎頭前方出現(xiàn)了誤報(bào)，但迎頭前方的低阻體仍然較準(zhǔn)確的反演出來(lái)，且位置較準(zhǔn)確，電阻率吻合。圖3(b)為非鏡像模型反演成果圖，反演擬合誤差5.3465e－004。由圖可見(jiàn)，非鏡像模型同樣出現(xiàn)了誤報(bào)，且對(duì)于迎頭前方的低阻體反演誤差較大。

圖2 受巷道后方高阻影響的低阻模型反演成果圖

圖3 受巷道后方低阻影響的低阻模型反演成果圖

3 工程應(yīng)用實(shí)例

某礦根據(jù)已揭露井巷資料分析，11煤層頂板砂巖賦水性不均一，局部賦含水，是掘進(jìn)期間的主要充水水源。為了探明頂板砂巖含水性，進(jìn)行了瞬變電磁超前探測(cè)。探測(cè)所用儀器為 PROTEM47，裝置形式為偶極裝置，2 m×2 m矩形發(fā)射框，接收線圈距迎頭1 m，收發(fā)距8 m。對(duì)巷道掘進(jìn)方向觀測(cè)值進(jìn)行反演計(jì)算。

反演模型為21層，模型參數(shù)為:

式中，ρ1，ρ2，…，ρ10，ρ11分別為第1層到第11層和第21到第11層的電阻率，h2，h3，…，h10，h11分別為第2層到第11層和第20層到第11層的厚度，第1層和第21層厚度無(wú)限大。各層層厚的搜索空間為:1～20 m，第11層電阻率設(shè)為1000 Ω ·m(發(fā)射與接收線圈附近空氣高阻影響)，其他各層電阻率的搜索空間為:0.1～200 Ω·m。

圖4為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演成果圖。反演擬合誤差0.0040，反演模型參數(shù)［100.261，174.19，156.1，72.062 ，127.89，0.88333，137.54，147.13，88.664，163.69，1000，2.7725，15.736，19.896，19.534，13.435，1.2536，1.1572，10.168，3.7315，10.035］。圖4(a)為反演響應(yīng)示意圖，由圖可見(jiàn)反演響應(yīng)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合很好。圖4(b)為反演模型示意圖，由圖可見(jiàn)，在迎頭前方21 m處有一低阻異常體，電阻率0.88 Ω·m，厚度13 m，推測(cè)為迎頭前方頂板砂巖含水所致，后經(jīng)鉆探和巷道實(shí)際揭露，證實(shí)探測(cè)結(jié)果與實(shí)際一致。

圖4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演成果圖

4 結(jié)論

1)提出了基于鏡像模型的礦井瞬變電磁全空間反演方法:用鏡像全空間模型(由兩個(gè)相同的半空間模型組成)的全空間響應(yīng)擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)反演的鏡像模型來(lái)判斷掘進(jìn)工作面前方的地質(zhì)情況。

2)理論模型反演試算與工程應(yīng)用實(shí)例表明:基于非鏡像模型的礦井瞬變電磁全空間反演具有不穩(wěn)定性;基于鏡像模型的礦井瞬變電磁全空間反演方法能夠準(zhǔn)確反演出掘進(jìn)工作面前方的低阻地質(zhì)異常體，巷道后方的高阻體不會(huì)影響對(duì)前方低阻體的判斷，巷道后方低阻體會(huì)導(dǎo)致對(duì)前方地質(zhì)情況的誤報(bào)，但不會(huì)出現(xiàn)漏報(bào)。

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