侯建華 陸冰 王志

1鄭州大學力學與工程科學學院（450001）2河南建材研究設計院有限責任公司（450002）

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)分離式建模法研究

侯建華1陸冰2王志1

1鄭州大學力學與工程科學學院（450001）2河南建材研究設計院有限責任公司（450002）

以鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為研究對象，建立混凝土與鋼筋分離式有限元模型，對靜態(tài)和動態(tài)荷載下的框架結(jié)構(gòu)力學響應進行分析，其中混凝土材料采用Solid65單元，鋼筋采用link10單元，混凝土與鋼筋之間的黏結(jié)和滑移用聯(lián)結(jié)單元來模擬，計算結(jié)果表明：分離式建模法能很好的顯示鋼筋混凝土的應力應變分布，能較為準確的模擬混凝土開裂，計算結(jié)果與實際情況較為吻合。

分離式建模；鋼筋混凝土；有限元分析；Solid65單元；link10單元

0 前言

近年來，利用大型有限元軟件對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學性能進行分析受到工程界廣泛關注[1-2]，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是由鋼筋和混凝土兩種材料組成的,在進行有限元分析時如何合理離散化結(jié)構(gòu)對計算結(jié)果起到至關重要的作用。鋼筋混凝土有限元模型按鋼筋模擬方法的不同，可分為組合式、整體式和分離式三種模型[3]。其中分離式模型將鋼筋和混凝土作為不同單元處理，能較好地考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移，可較正確地計算裂縫寬度，從而得到最為廣泛的應用。

鋼筋混凝土材料性質(zhì)復雜，其表現(xiàn)出明顯的非線性行為。采用線彈性理論的設計方法來研究鋼筋混凝上結(jié)構(gòu)的應力或內(nèi)力,顯然不太合理，盡管有些理論是基于大量試驗數(shù)據(jù)上的經(jīng)驗公式，還是不能準確反映混凝土的力學性能，特別是受力復雜的重要結(jié)構(gòu)，必須采用三維鋼筋混凝土非線性有限元方法才能很好地掌握其力學性能。利用ANSYS對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)彈塑性的仿真分析，可以對結(jié)構(gòu)自開始受荷載直到破壞的全過程進行分析，獲得不同階段的受力情況。這里以混凝土梁的彈塑性分析為例，研究分離式建模的方式，探討在ANSYS中分析材料非線性問題的具體實現(xiàn)方法，對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進行靜動態(tài)力學性能分析。

1 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)有限元建模

某兩層框架結(jié)構(gòu),層高3.3 m，開間和進深分別為4 m和6 m,柱子截面均為500 mm×500 mm,梁截面均為500 mm×600 mm,結(jié)構(gòu)全部采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。其中，柱配4根直徑20 mm的HRB335級縱筋，梁配3根直徑20 mm和2根直徑12 mm的HRB335級縱筋,箍筋采用直徑8 mm的HPB235級鋼筋,配筋圖如圖1所示。

圖1 柱和梁的配筋圖

鋼筋都采用標號為HRB335的低碳鋼，HRB335屈服強度為335 MPa，抗拉強度標準值為455 MPa，拉壓強度設計值為300 MPa，彈性模量為2.0E11 Pa，泊松比為0.3，密度為7 800 Kg/m3。采用理想的線彈性模型。

混凝土采用標號為C30的普通混凝土，C30混凝土的彈性模量取為3.0E10 Pa，泊松比為0.2，密度為2 500 Kg/m3。裂縫張開傳遞系數(shù)設為0.5，裂縫閉合傳遞系數(shù)設為0.95,單軸抗拉強度為1.45 MPa。混凝土本構(gòu)模型采用雙線性各向同性強化模型(BISO模型)，只考慮混凝土的開裂破壞而不考慮混凝土的壓碎破壞。

采用分離式建模方法，混凝土采用Solid65單元，鋼筋采用link10單元，具體網(wǎng)格劃分見圖2和圖3。

圖2 混凝土單元網(wǎng)格劃分

圖3 鋼筋單元網(wǎng)格劃分

2 計算結(jié)果及分析

樓頂板厚度設為120 mm，樓板厚度設為100 mm，活荷載值為2.5 kN/m2，體積配筋率為0.3%。每層活荷載總值為120 kN；頂層樓板中，鋼筋為134.784 kg，混凝土為14 356.8 kg，第一層中，鋼筋為112.32 kg，混凝土為11 964 kg，荷載等效后施加于節(jié)點。

2.1 自重及活荷載下的力學性能分析

計算得到結(jié)構(gòu)最終應力如圖4所示。可見，梁的中部以及相應的鋼筋變形最大，梁的上端中部受壓，兩邊受拉；下端中部受拉，兩邊受壓。其中混凝土的最大應變?yōu)?0.333E-03，x方向最大應變?yōu)椤?0.388E-04，z方向最大應變±0.224E-04，y方向最大應變正值為0.148E-06，負值為0.333E-03，因此，y方向的變化最大,正值即x方向梁中部的下彎變形，負值在x方向兩端的柱頂。

圖4 第一主應力分布

2.2 模態(tài)分析

由于模態(tài)分析為線性分析，任何非線性都會被忽略，其計算時間將大大縮減，在本例的基礎上采用子空間法進行了十階振型計算，并有十級擴展模態(tài)，前六階振型計算分析結(jié)果見表1。從結(jié)果中可以看出,利用ANSYS對鋼筋混凝土框架的模態(tài)分析是準確可靠的，與實際情況吻合。

表1 模態(tài)分析計算結(jié)果

3 結(jié)語

通過分離式建模的方式對兩層框架結(jié)構(gòu)進行了靜力學和動力學的模擬和計算，得到了以下結(jié)論：

1）采用分離式混凝土結(jié)構(gòu)建模方法，能夠較為準確反應結(jié)構(gòu)細部的受力特性，對于復雜、龐大的結(jié)構(gòu),以及需要對裂縫擴展進行觀察等復雜計算的結(jié)構(gòu)來說，能得到可靠的結(jié)果。

2）在重力和活荷載作用下，梁的中部以及相應的鋼筋變形最大，梁的上端中部受壓，兩邊受拉，下端中部受拉，兩邊受壓。符合試驗要求及結(jié)構(gòu)安全。采用子空間法進行了前十階振型的計算，計算結(jié)果與實際吻合較好。

[1]陸新征,江見鯨.用ANSYS Solid65單元分析混凝土組合構(gòu)件復雜應力[J].建筑結(jié)構(gòu),2003,33(6)：22～24.

[2]呂西林,金國芳,吳曉涵.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元理論與應用[M].上海：同濟大學出版社,1997：72～75.

[3]汪冬生,吳鐵君.ANSYS中的鋼筋混凝土單元[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2004,28(4)：526～529.