陳學強，閆明明，徐曉輝，郭　濤,石云波

(1．儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，中北大學，山西太原　030051；2．電子測試技術(shù)國家重點實驗室，中北大學，山西太原　030051；3．洛陽理工學院工程訓練中心，河南洛陽　471023)

0　引言

近年來，MEMS技術(shù)不斷發(fā)展，因其具有可大批量生產(chǎn)、成本低、功耗小和集成化等特點，其應(yīng)用越來越多。其中，硅微加速度計廣泛應(yīng)用于工業(yè)、航天和國防技術(shù)等領(lǐng)域，如飛機、船舶用的穩(wěn)定和控制系統(tǒng)、機器狀態(tài)檢測系統(tǒng)等。而在制造、測試以及運輸過程中，硅微加速度計極易受到?jīng)_擊載荷的影響，尤其是在一些特殊應(yīng)用中，沖擊載荷是很常見的，這就對MEMS器件的可靠性提出了更高的要求。為了保證MEMS器件成功應(yīng)用，必須確保其能夠承受一定強度的沖擊[1]，在實驗中采用Hopkinson桿或空氣炮等設(shè)備對硅微加速度計進行沖擊試驗。

文中采用仿真的方法，利用動態(tài)加速度沖擊仿真方法和三向正弦應(yīng)力沖擊仿真方法來檢驗微加速度計的抗過載性能，由此得到該微加速度計斷裂失效時的沖擊加速度。同時對沖擊試驗下微加速度傳感器結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能進行分析，為微加速度計可靠性分析提供理論依據(jù)[2]。

1　微加速度計的敏感元件結(jié)構(gòu)

高量程壓阻式加速度傳感器敏感元件的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，其量程為150 000g，壓敏電阻對稱分布在四根梁的端部，可以很好地降低橫向靈敏度。

圖1　微加速度計結(jié)構(gòu)圖

2　微加速度計靜態(tài)分析

根據(jù)該微加速度計結(jié)構(gòu)，對梁結(jié)構(gòu)進行擬靜態(tài)分析如下：

圖2　微加速度計受力分析圖

為了簡化計算，將梁結(jié)構(gòu)等效為簡支梁結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)在xoy面內(nèi)完全對稱，將結(jié)構(gòu)簡化為如圖2所示雙端全固支梁島結(jié)構(gòu)。由梁的撓曲線微分方程可得梁的彎矩方程為：

(1)

式中：M0為梁邊緣的約束彎矩；F為兩端固支面的支座反力；l為梁的總長；0≤x≤l．

當加速度a作用于質(zhì)量塊上時，由梁的邊界條件可得：

(2)

式中：m1為單邊梁的質(zhì)量；m2為質(zhì)量塊的質(zhì)量。

梁的彎曲方程為：

(3)

因此，梁截面上的最大彎曲正應(yīng)力為：

被害人陳述作為證明案件事實的直接證據(jù)，往往能充分全面的反映相關(guān)的案件情況。從我國目前的辦案水平來看，取證的技術(shù)手段落后、缺乏必要的設(shè)備與經(jīng)費，[4]所以司法機關(guān)對于被害人陳述這一直接言詞證據(jù)往往格外重視，往往對其進行充分的發(fā)掘與利用。也正是因為如此，若被害人故意做出虛假陳述則會產(chǎn)生巨大的危害。一方面，可能會在一定程度上造成對相關(guān)的犯罪嫌疑人、被告人的輕罪重罰或無罪亂罰現(xiàn)象。比如，2006年在黑龍江省綏化市就發(fā)生過一強奸案件的被害人胡亂陳述，公安機關(guān)輕信被害人的虛假陳述，結(jié)果導致其無辜鄰居史某被刑訊逼供含冤入獄5年的冤案。另一方面，也有可能出現(xiàn)重罪輕判，有罪不判的情況。

(4)

式中b和h分別為梁截面的寬度和厚度。

因該梁結(jié)構(gòu)在xoy面內(nèi)完全對稱，可以認為該結(jié)構(gòu)梁的剛度相對增加1倍，梁上的應(yīng)力相應(yīng)減小為一半，即

(5)

由于硅的脆性材料特性，在受到?jīng)_擊后，硅梁幾乎不能承受塑性變形，因此當梁上的最大彎曲應(yīng)力超過其許用應(yīng)力時，梁將會斷裂。根據(jù)第一強度理論，此沖擊加速度可以由式(6)得到：

(6)

即

(7)

一般認為單晶硅的斷裂應(yīng)力為1～20 GPa，安全系數(shù)選為6，因此這里取單晶硅的許用應(yīng)力為[σ]=20 GPa/6≈340 MPa．代入式(7)可知，梁寬為1 050 μm的微加速度計結(jié)構(gòu)可以承受的最大加速度為2．69×105g．

3　微加速度計的沖擊仿真

對微加速度計進行沖擊仿真，微加速度計各參數(shù)設(shè)置見表1、表2。

3．1動態(tài)加速度沖擊仿真分析

在傳感器敏感元件正常工作方向上(y軸方向)，通過以不同的時間增長率對微加速度計施加同一沖擊加速度來進行動態(tài)仿真分析。通過仿真得到了敏感結(jié)構(gòu)單元在4 ms時間內(nèi)加載到25×105g沖擊加速度下工作方向即y軸的應(yīng)力分布云圖如圖3所示。

表1　微加速度計基本參數(shù)　μm

表2　材料屬性

圖3　結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖

從圖3可以看出，由于應(yīng)力集中，梁的兩端比梁的其他地方更早達到最大應(yīng)力值，當應(yīng)力值過大將會發(fā)生梁的斷裂。針對實際使用環(huán)境中不同速率的瞬態(tài)沖擊加速度，仿真時，分別以在1 ms、2 ms、3 ms、4 ms時間段對微加速度計施加從0增加至2.5×104g的沖擊加速度，仿真結(jié)果如圖4所示。其中N0、N1、N2、N3分別表示距離拐點位置的4個節(jié)點，如圖5所示。

分析圖4中節(jié)點應(yīng)力曲線，能夠發(fā)現(xiàn)在N0處總是比其他節(jié)點更早產(chǎn)生最大應(yīng)力，由此判斷梁先從其根部開始發(fā)生斷裂。由圖3可以看出，梁的兩端均有應(yīng)力集中的現(xiàn)象。為了分析梁的哪端先達到最大應(yīng)力，各取梁兩端的兩個應(yīng)力最大值點的應(yīng)力變化情況繪制在圖6中，其中SEQV_2、SEQV_3為固定端節(jié)點，SEQV_4、SEQV_5為質(zhì)量塊端節(jié)點，從圖6可以看到SEQV_2、SEQV_3應(yīng)力值要大于SEQV_4、SEQV_5，而且產(chǎn)生超過許用應(yīng)力的時間也早于SEQV_4、SEQV_5，由此可得出該微加速度計結(jié)構(gòu)的多數(shù)斷裂會發(fā)生在固定端的根部，而不是質(zhì)量塊端的根部。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖5　梁上節(jié)點位置分布圖

圖6　固定端和質(zhì)量塊端應(yīng)力值

3.2正弦應(yīng)力沖擊仿真分析

由于微加速度計在實際過程中有可能受到來自不同方向的沖擊，為了更好地模擬實際的沖擊環(huán)境[4]，對微加速度計進行不同方向的沖擊仿真。

仿真時，以正弦變化的沖擊力代替沖擊加速度進行仿真試驗。分別對微加速度計施加x軸、y軸、z軸相同的正弦變化的應(yīng)力，應(yīng)力分布圖如圖7所示。

(a)x軸

(b)y軸

(c)z軸

其中，對微加速度計進行3個方向的沖擊仿真的頻率相同，沖擊力幅值為5 kN，實際沖擊物為20 g，則沖擊力等效的加速度約為2.5×105g．從圖中可以看出，3個不同方向的同一沖擊力下，微加速度計受力最大值處仍為固定端處的梁根部，但工作方向的沖擊力對微加速度計產(chǎn)生的應(yīng)力很大，最大值處為431 MPa，遠超過硅的許用應(yīng)力值，而非工作方向x、z軸上的沖擊對微加速度計梁所受的應(yīng)力大大減小，最大值僅為81 MPa，遠小于硅的許用應(yīng)力。x、z軸方向的力會使微加速度計質(zhì)量塊左端的梁產(chǎn)生正向變形，右端的梁產(chǎn)生負向變形，由此判斷，在兩位移中心處即質(zhì)量塊端處的梁根部易受剪切應(yīng)力影響，使得該處發(fā)生斷裂。

與3．1比較，y軸方向同一加速度下，正弦變化的力提前使梁達到并超過許用應(yīng)力，加劇了梁的斷裂。由此可見，重復(fù)性沖擊使得微加速度計破壞更嚴重。再次仿真得出，在正弦沖擊下，微加速度計在工作方向上能夠承受的最大沖擊力為4．1 kN．

從上述仿真實驗中可看出，當沖擊加速度達到2.5×105g時，微加速度計梁上應(yīng)力就可能超過340 MPa，會發(fā)生斷裂，但是理論計算的結(jié)果要大于這個值，這是因為以上分析實際上采用的都是靜態(tài)的方法[5]，而實際仿真時采用動態(tài)應(yīng)力分析的方法計算和分析梁的受力，所以會產(chǎn)生仿真和實際計算結(jié)果之間的誤差。

4　結(jié)論

通過理論分析硅微加速度計在沖擊環(huán)境下的受力情況，得出微加速度計能承受的最大沖擊加速度為2．69×105g．利用動態(tài)仿真方法分析了微加速度計結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的失效情況，發(fā)現(xiàn)瞬時的高沖擊能夠加速梁的應(yīng)力集中[6]，并導致梁的斷裂，最終得出在4 ms內(nèi)施加2.5×105g的沖擊加速度會使得微加速度計斷裂失效的結(jié)果；并得出該微加速度計結(jié)構(gòu)的多數(shù)斷裂會發(fā)生在固定端的根部，而不是質(zhì)量塊端的根部；對微加速度計施加3個不同方向正弦變化的沖擊加速度，微加速度計在工作方向上能夠承受的最大沖擊力為4．1 kN；分析得出x、z軸方向正弦變化的力會使微加速度計質(zhì)量塊端處的梁根部易受剪切應(yīng)力影響，使得該處發(fā)生斷裂。

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