吳 頌，林大能，鄭文富, 唐輝雄

(湖南科技大學 能源與安全工程學院， 湖南 湘潭市 411201)

0 引 言

現(xiàn)代化的大型水利水電站、核電站、高速公路和鐵路等的建設，越來越注重基礎的穩(wěn)定性保護。深孔臺階爆破一次性爆破松動巖石的立方量比較大，對于工期的推進有積極的作用，但是同時也有一些缺點。一方面，大塊率比較高，需要進行二次破碎，會影響后續(xù)作業(yè)的連續(xù)進行，使得生產(chǎn)成本增大；另一方面，深孔松動爆破不便于控制基底巖石的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，達不到工程要求。淺孔臺階爆破雖然靈活且易操作，但是一次爆破開挖量過小，會影響工程的進度，因此也不可取。大孔徑淺孔爆破一次爆破開挖量較大，能保證開挖進度；同時在大孔徑淺孔爆破中運用孔底空氣間隔的裝藥方式，能降低爆破對底部基巖的損傷?？椎卓諝忾g隔技術的使用使得大孔徑淺孔爆破在大量保護層開挖工程中的應用具有合理性。

對于孔底空氣間隔裝藥，國內(nèi)外已經(jīng)有學者做了大量的實驗研究與理論分析，取得了一定的成果，且初步用于生產(chǎn)實踐。1940年代，前蘇聯(lián)的Melnikov N V等人[1]最先對孔底空氣間隔裝藥技術進行了研究，分析確定了爆破能量利用最大化的因素；國內(nèi)的張晶瑤研究了深孔孔底間隔裝藥技術并應用在生產(chǎn)實踐中，取得了顯著的經(jīng)濟效果。然而對于大孔徑淺孔爆破中孔底空氣間隔裝藥技術的研究，還是一塊空白，需要更多的人來進行相關的研究。本文擬通過理論分析和數(shù)值模擬方法對大孔徑淺孔孔底間隔裝藥結(jié)構(gòu)進行分析，為優(yōu)化大孔徑淺孔爆破裝藥結(jié)構(gòu)設計提供理論依據(jù)。

1 孔底空氣間隔裝藥技術的機理分析

當采用耦合裝藥時，埋藏在巖石炮孔中的炸藥爆炸之后，產(chǎn)生的爆炸應力波和爆生氣體直接作用在與炸藥接觸的孔壁巖石上，形成依次從內(nèi)到外以炮孔為中心的粉碎圈和裂隙帶，達到破碎巖石的效果。當采用孔底空氣間隔裝藥時，由于空氣層的存在，降低了爆炸應力波和高壓氣體直接作用在孔底和孔壁上的壓力峰值大小，延長了爆炸初始應力對巖石的作用時間。同時由于空氣柱與孔底巖石之間產(chǎn)生了一個臨界面，將使應力波在此發(fā)生反射，炸藥爆炸產(chǎn)生的能量能夠更多的轉(zhuǎn)移作用到孔壁的巖石，從而降低了炸藥爆炸對孔底巖石的破壞作用。

K·K·安德列耶夫和 A·Φ·別遼耶夫通過研究得出了空氣間隔裝藥爆破時產(chǎn)生在孔壁巖石上的沖擊壓力P計算公式如式(1)[2]：

(1)

式中：P—沖擊壓力，MPa；

Vy— 裝藥體積，cm3；

Vs—藥室體積，cm3；

ρ0—炸藥密度，g/cm3；

D1—炸藥爆速，m/s；

n—爆炸產(chǎn)物碰撞巖壁后壓力增大倍數(shù)，取8～11。

張鳳元據(jù)此指出：當耦合裝藥與空氣隔層裝藥產(chǎn)生的沖擊壓力相等時，空氣隔層所占藥室空間比例可通過下式求出[3]：

(2)

式中：K—空氣隔層占藥室空間比例；

ρm—巖石密度，g/cm3；

DP—壓力波在巖石中的傳播速度,m/s。

在軸向耦合裝藥中，空氣隔層的直徑與藥室直徑是相等的，因此，空氣隔層與藥室的體積的比值只與它們之間的長度比值有關。根據(jù)上式，可以推論出空氣隔層長度l0與裝藥長度l1的比值關系式如下：

(3)

式中：l0—空氣隔層長度，cm；

l1—裝藥長度，cm。

2 孔底空氣間隔裝藥實驗

孔底空氣間隔裝藥在我國起步比國外要晚，許多專家學者通過研究和努力，取得了優(yōu)秀的實驗研究成果。

北京礦冶研究總院[4]在凡口鉛錫礦進行的實驗表明，在實驗條件下運用空氣間隔裝藥進行爆破，爆破產(chǎn)生的平均塊度首先隨著軸向不耦合系數(shù)的增大而減小，大概會在1.6左右平均塊度最小，然后隨著軸向不耦合系數(shù)的增大，平均塊度也增大。由此說明，空氣間隔的長度存在一個最優(yōu)值。空氣間隔過小了，不能起到相應的作用，空氣間隔過長，炸藥承擔的作用體積也會相應增大，因此大塊率也就會隨之提高。南芬露天鐵礦從2000年末開始使用底部空氣間隔裝藥技術，有效控制巖石的破碎塊度，降低了炸藥單耗，提高了鏟裝效率，當年創(chuàng)造經(jīng)濟效益145萬元；歪頭山鐵礦從2002年開始使用空氣間隔裝藥技術，降低了采礦的綜合成本，截至2003年4月，創(chuàng)造經(jīng)濟效益100余萬元[5]。盧文波、朱紅兵等通過理論分析和試驗研究發(fā)現(xiàn)空氣間隔層置于上部比較合理；劉振東等從能量角度出發(fā)認為空氣間隔層置于炮孔底部可以更好地利用爆破沖擊波的能量、避免和減少留根底[6]。也有其他學者認為空氣間隔層置于炮孔底部可用于保護底板。在許多專家學者的研究和驗證下，空氣間隔裝藥比連續(xù)裝藥更加具有優(yōu)勢，能夠降低大塊率，減小地震效應，減少根底，提升爆破的經(jīng)濟效益，同時能夠?qū)Φ叵卤Ｗo層的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性起到保護作用。

3 孔底空氣間隔裝藥爆破數(shù)值模擬

爆炸動力學是一個十分繁雜的過程，ANSYS/LS-DYNA顯示動力有限元分析軟件可以用來處理和分析此類力學問題[7]。ANSYS用來建立模型、劃分網(wǎng)格、定義材料，然后生成K文件。這些前處理程序完成后，生成的K文件導入到LS-DYNA進行求解。由于ANSYS在處理爆破問題時具有不足的地方，材料庫中也沒有能夠直接用的炸藥模型和求解方程，需要在用LS-DYNA求解之前將K文件進行修改。在用ANSYS/LS-DYNA建模和求解時，單位取為cm-ms-g。

由于此類爆破模擬具有對稱性，所以在利用ANSYS建立大孔徑淺孔爆破模型時，只需建立四分之一模型即可。如圖1所示，模型的長和寬均取300 cm，高550 cm。劃分炸藥孔時，底部留下100 cm深的保護層，孔徑為10 cm，孔深450 cm，孔底空氣間隔層長75 cm，炸藥柱長度為175 cm，上部剩下200 cm作為炮孔堵塞。炮孔連續(xù)耦合裝藥時，模型如圖2所示，堵塞長度變?yōu)?75 cm。

圖1 孔底空氣間隔裝藥模型

圖2 炮孔連續(xù)耦合裝藥模型

由于建立的模型具有規(guī)則的形狀，采用映射網(wǎng)格劃分單元能夠提升數(shù)值模擬和計算的精度，所以本文中采用映射網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分之后，對兩個側(cè)面和地面進行無反射邊界條件設定，對OXZ對稱面和OYZ對稱面施加法向約束，只留下模型上表面作為自由面。

本文取的巖石材料參數(shù)為：巖石密度為2.7 g/cm3，彈性模量選取10 GPa，泊松比為0.2。炸藥選擇2號巖石乳化炸藥，密度取1.0 g/cm3，彈性模量為1.5 GPa，泊松比選用0.3。在ANSYS-LS-DYNA數(shù)值模擬中，對于爆破模擬，采用高能炸藥模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，由于狀態(tài)方程JWL描述炸藥爆炸時的壓力特性十分精確，且具有明顯的物理意義，從而得到廣泛應用。V為體積變化，E0，R1，R2，ω，B和A為材料常數(shù)，狀態(tài)方程如下式(4)[8]：

(4)

空氣材料選用的是MAT_NULL，空氣密度為0.0012 g/cm3，控制方程一般選用可以用來模擬氣體動力學行為的線性方程，如下式(5)[9]：

P=C1+C2μ+C3μ2+(C4+C5μ+C6μ2)E

(5)

上式中，C1～C6均為常數(shù)，μ為體積比，E為內(nèi)能與初始體積之比。

在炮孔軸向耦合裝藥和孔底空氣間隔裝藥模型中，均取距孔底正下方50 cm處的單元點A和距離孔底向下X、Y、Z正方向均為50 cm的單元點B作為記錄點，記錄在兩種裝藥結(jié)構(gòu)下炸藥爆炸引起的質(zhì)點在Z方向振動速度隨時間的變化。利用LS-PREPOST后處理器讀取兩種裝藥結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果見圖3、圖4。

通過對比圖3和圖4，我們可以知道，大孔徑淺孔爆破時，在孔底空氣間隔裝藥的條件下，炸藥爆炸引起的距離孔底一定深度的質(zhì)點振動要比炮孔軸向耦合裝藥結(jié)構(gòu)炸藥爆炸引起相同位置質(zhì)點振動速度峰值小。

在兩種裝藥結(jié)構(gòu)情況下，選取相同坐標的A、B單元，利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件記錄A、B單元所受有效應力隨時間的變化，并用曲線表示，見圖5、圖6。

從圖5、圖6可知，相同坐標的兩底部單元在孔底空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)的情況下所受到的有效應力比炮孔耦合裝藥情況下要小得多，對孔底底部巖石的破壞作用小，能夠起到保護作用，保持巖體的結(jié)構(gòu)完整性和穩(wěn)定性。

圖3 孔底空氣間隔裝藥底部質(zhì)點振動速度隨時間變化曲線

圖4 耦合裝藥底部質(zhì)點振動速度隨時間變化曲線

圖5 空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)底部單元有效應力隨時間變化曲線

圖6 耦合裝藥結(jié)構(gòu)底部單元有效應力隨時間變化曲線

通過以上分析，可以得出結(jié)論：孔底空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)能夠在一定程度上能夠降低爆破引起的振動，減小爆破震動的危害，降低炮孔底部巖石所受到的有效應力，對于開挖層以下的地基保護層的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性起到保護作用。

4 結(jié) 論

本文通過理論分析和運用ANSYS/LS -DYNA軟件進行孔底間隔裝藥和炮孔軸向耦合裝藥數(shù)值模擬對比，得出了如下的結(jié)論：

(1)在許多專家學者理論研究的基礎上，得出了空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)中空氣長度與炸藥長度之比的相關公式；

(2)在大量已經(jīng)完成的空氣間隔裝藥實驗的基礎上，指出了大孔徑淺孔爆破中運用孔底空氣間隔裝藥的優(yōu)勢與經(jīng)濟性；

(3)運用ANSYS/LS-DYNA軟件進行孔底空氣間隔裝藥與炮孔軸向耦合裝藥數(shù)值模擬對比實驗，結(jié)果證明，孔底空氣間隔裝藥比耦合裝藥在減小孔底底部巖石應力波峰值速度、降低爆破震動以及減小有效應力等方面具有優(yōu)勢，在大孔徑淺孔爆破的應用中，能夠起到保護底層巖土完整性的作用。

參考文獻：

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