易 富,許 越,田 宇,姜豐洋

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木與交通學(xué)院,遼寧 阜新 123000;2.武漢市環(huán)境衛(wèi)生科學(xué)研究院,湖北 武漢 430071;3.中國建筑第八工程局有限公司大連分公司,遼寧 大連 116400)

垃圾填埋氣體收集效能的預(yù)測和評價一直是國際環(huán)境巖土工程領(lǐng)域研究的熱點和難點[1-3]。由于生活垃圾自身的生物降解作用和填埋場上覆載荷的影響,垃圾堆體的滲透特性隨時間和空間發(fā)生改變[4],因此,開展載荷作用對垃圾填埋氣體遷移規(guī)律的影響研究,對于合理預(yù)測填埋氣體的收集效能具有重要的現(xiàn)實意義。

國內(nèi)外學(xué)者在填埋氣體的產(chǎn)生及遷移規(guī)律的預(yù)測方面開展了大量研究。Li等[5]建立了二維徑向流模型,考慮了垃圾的降解、氣體間彌散作用以及填埋場的沉降變形,模擬了填埋氣體的產(chǎn)生及運移規(guī)律,提出了氣井分布的優(yōu)化方法。Chen等[6]通過建立被動式氣井抽氣的二維數(shù)學(xué)模型,模擬了紐約市的Fresh Kill填埋場,預(yù)測了抽氣井的有效半徑。Mehrdad等[7]在文獻[6]的基礎(chǔ)上從空間角度出發(fā)建立了一個模擬填埋場氣體產(chǎn)出和運移的三維模型,揭示了填埋場內(nèi)部氣體運移和壓力變化的規(guī)律。Gustavo等[8]通過現(xiàn)場監(jiān)測試驗,測得了Belo Horizonte填埋場6 a內(nèi)的沉降數(shù)據(jù),并修正了H-M耦合模型。謝焰等[9]將填埋場簡化為非穩(wěn)定單向氣體滲流場,建立了考慮氣-固耦合的填埋場沉降計算模型,分析了場內(nèi)孔隙氣壓對沉降的影響。薛強等[10]通過建立氣-水-固三相耦合模型,模擬了垃圾填埋場變形沉降和氣體產(chǎn)生及遷移演化規(guī)律。Tinet等[11]和Raudel等[12]也進行了類似的模擬研究。這些研究為本文開展載荷引起的沉降變形對填埋氣體遷移規(guī)律及收集效能的影響研究提供了借鑒。

在垃圾降解過程中,大顆粒物質(zhì)的分解使得內(nèi)部孔隙變大,在外載荷的作用下,垃圾土因骨架間的應(yīng)力平衡被破壞而發(fā)生沉降變形,直接導(dǎo)致底部垃圾的密度高于頂部。此外,載荷的作用使孔隙中的氣體承受上方垃圾的壓力,并且這部分壓力會通過氣體傳遞給下方的垃圾骨架,因此填埋場內(nèi)存在氣-固耦合作用。為此,本文以多孔介質(zhì)氣-固耦合和生物降解理論為基礎(chǔ),構(gòu)建了填埋氣體釋放的H-M耦合模型,并通過數(shù)值仿真分析預(yù)測了填埋場內(nèi)氣體壓力的分布情況,分析了有無載荷作用對填埋場氣井收集效能的影響。

1 氣-固耦合模型的建立

1.1 氣相滲流運動方程

填埋場內(nèi)氣體運動連續(xù)性方程[13]可表示為

(1)

式中:ρg為氣體密度,kg/m3;θg為孔隙度;vg為氣體流速,m/s;α為產(chǎn)氣速率,m3/(kg·a)。

垃圾堆體的產(chǎn)氣速率α采用一級動力學(xué)模型求解,可表示為

(2)

式中:C為單位質(zhì)量的垃圾產(chǎn)生的氣體體積,m3/kg;Ai為垃圾組分i的質(zhì)量分數(shù)，%;λi為垃圾組分i生物分解參數(shù),a-1;i=1,2,3,分別表示易降解、中等降解和難降解垃圾。

假設(shè)填埋場內(nèi)氣體為CH4,氣體壓力Pg滿足理想氣體方程,則

(3)

式中:Pg為氣體壓力,Pa;R為比例常數(shù),J/(mol·K);T為溫度,K;M為氣體摩爾質(zhì)量,g/mol。

1.2 固相變形方程

填埋場內(nèi)固體垃圾的質(zhì)量隨著填埋年限的增加逐漸變化,固相質(zhì)量連續(xù)性方程可寫為

(4)

式中:n為不考慮液相存在時的垃圾體孔隙度；ρs為垃圾土的密度,kg/m3;vs為固體顆粒運動的絕對速度,m/s;Ms為固體垃圾的質(zhì)量變化率，a-1。

結(jié)合方程(2),Ms可表示為

Ms=ρsYα

(5)

式中:Y為常數(shù)。

考慮固相顆粒的壓縮,假設(shè)其為彈性變形,于是固體密度和氣體壓力之間的關(guān)系可表示為

(6)

式中:K0為彈性模量,Pa。

當(dāng)不考慮水相流動,即飽和度為常量時,考慮垃圾固體變形及生物降解條件下的氣-固耦合方程[5],方程(1)可寫為

(7)

展開式(4)中的固相質(zhì)量連續(xù)性方程有

(8)

方程(4)～(8)的推導(dǎo)均建立在小變形假定的基礎(chǔ)上,將方程(5)(6)(7)代入方程(8)可得

(9)

填埋垃圾應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[10]可表示為

(10)

式中:a、b為常量,Pa-1,本文取a=3.8×10-7Pa-1、b=5.8×10-7kPa-1;η為垃圾堆體的壓縮速率，a-1;σ′為上覆載荷引起的有效應(yīng)力,Pa。

有效應(yīng)力可通過式(11)計算[14]:

σ′=σ0+SgPg

(11)

式中:σ0為垃圾自重引起的總應(yīng)力,Pa;Sg為氣體飽和度；z為填埋場高度,m;z1為填埋場底部的高度,m；z2為填埋場頂部的高度,m。

2 氣-固耦合模型的應(yīng)用

根據(jù)前文所建立的氣-固耦合模型,采用Matlab語言編制了仿真計算程序,模擬某垃圾填埋場運行過程中氣體的分布及氣井收集量的變化, 擬建長80 m 、高16 m 的二維計算模型。以氣井為中心,規(guī)定在徑向某一圓柱區(qū)域內(nèi)當(dāng)CH4回收率大于90%時,該區(qū)域至氣井圓心的距離Rr即為影響半徑[15-16]。模型的邊界條件:左右邊界水平位移為零,抽氣井邊界氣體壓力P1=P0(P0為大氣壓),頂部邊界P2=P0,底部邊界P3和右側(cè)邊界P4均為零。

已知氣井直徑為0.6 m,高度為11 m,氣井間距為80 m,垃圾的初始壓實密度為900 kg/m3,易降解垃圾的質(zhì)量分數(shù)A1=15%,中等降解垃圾質(zhì)量分數(shù)A2=55%,難降解垃圾質(zhì)量分數(shù)A3=30%,易降解垃圾生物分解參數(shù)λ1=0.136 8 a-1,中等降解垃圾生物分解參數(shù)λ2=0.023 a-1,難降解垃圾生物分解參數(shù)λ3=0.017a-1。單位質(zhì)量的垃圾所產(chǎn)生的氣體體積C=421.98 m3/kg,CH4氣體的黏滯系數(shù)為1.54×10-5Pa·s。垃圾堆體的壓縮速率η=1.17 a-1。

圖1給出了不同垃圾填埋封場年限以及有無載荷作用下氣體壓力Pg隨填埋場高度H的變化規(guī)律。由于填埋氣體的產(chǎn)出速率隨時間的增長逐漸減小,封場1 a后氣體的壓力值要高于封場10 a后的壓力值;由于垃圾上覆載荷的作用,底部垃圾孔隙內(nèi)的氣體壓力值較大,越靠近底部,氣體壓力值越大,且底部與頂部氣體壓力差值的變化趨勢較無載荷作用時更明顯。

圖1 垃圾堆體氣體壓力隨高度的變化規(guī)律

圖2給出了有無載荷作用下填埋場內(nèi)部氣體壓力隨時間的變化規(guī)律。隨著填埋年限的增長,垃圾降解逐漸趨于穩(wěn)定,場內(nèi)氣體壓力變小?？紤]載荷作用下的氣體壓力值高于不考慮載荷作用的情況,封場1 a后二者氣體壓力差值較小,僅為0.045 kPa,但10 a后壓力差值達0.346 kPa。差值變化的原因主要是考慮載荷作用時垃圾中大顆粒物質(zhì)的降解破壞了垃圾骨架間的平衡,且降解時間越長,骨架越松散,堆體在上覆載荷的作用下發(fā)生沉降變形,使得垃圾的孔隙度變小,氣流通道變窄,導(dǎo)致壓力較大。而不考慮載荷作用時,隨時間的增長,垃圾孔隙度變化不大,氣體流動通暢,故壓力偏小。

圖2 垃圾堆體氣體壓力隨時間的變化規(guī)律

圖3給出了有無載荷作用下氣井收集量Q隨時間的變化規(guī)律。填埋初期,垃圾降解速率較快,考慮載荷作用時,填埋1 a后氣井收集量可達到90 m3/h;隨著時間的延長,氣體有效壓力區(qū)間減小,流速減緩,直接導(dǎo)致氣井收集量下降?？紤]載荷作用時氣井收集量比不考慮載荷作用時高14.8%,主要是由于無載荷作用時,垃圾孔隙度和滲透率均為定值,影響氣井收集量的僅為產(chǎn)氣速率。

圖3 氣井收集量隨時間的變化規(guī)律

圖4給出了有無載荷作用下抽氣井影響半徑Rr隨時間的變化規(guī)律。隨著時間的增長,影響半徑均出現(xiàn)大幅下降;有載荷作用時,場內(nèi)氣壓升高,故而氣井的影響半徑大于無載荷作用的情況,且后期逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 抽氣井影響半徑隨時間的變化規(guī)律

3 結(jié) 論

以多孔介質(zhì)氣-固耦合和生物降解理論為基礎(chǔ),構(gòu)建了填埋場氣體遷移的H-M耦合模型,對比分析了有無載荷作用下填埋氣體壓力分布和氣井收集量的變化規(guī)律,結(jié)果表明:考慮載荷作用時,填埋場底部氣體的壓力值明顯高于頂部,且底部與頂部氣體壓力差值的變化趨勢較無載荷作用時更明顯;隨著填埋年限的增加,填埋場內(nèi)部氣體壓力逐漸降低;考慮載荷作用時場內(nèi)的氣體壓力值高于不考慮載荷作用的情況,封場1 a后二者氣體壓力差值為0.045 kPa,但10 a后壓力差值達到0.346 kPa;考慮載荷作用時氣井收集量比不考慮載荷作用時高14.8%;載荷的作用在一定的程度上增大了抽氣井影響半徑的輻射范圍。

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