崔保健　才　瀅　趙海鷹

(中國人民解放軍92493部隊(duì)89分隊(duì)， 遼寧葫蘆島 125000)

0　引言

我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和美國GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)一樣，不僅能夠提供高精度的導(dǎo)航定位信息，還能夠提供準(zhǔn)確的授時(shí)信息，即包含衛(wèi)星狀態(tài)、導(dǎo)航定位和精密授時(shí)信息的導(dǎo)航電文，這些信息通過微處理器的串口輸出，而且，兩種接收機(jī)均提供了精密的秒信號(hào)授時(shí)信息即1PPS信號(hào)，這一信號(hào)來自星載源自頻率標(biāo)準(zhǔn)，并受衛(wèi)星地面站的調(diào)整與控制，在一些專用的OEM接收機(jī)中還提供了100PPS信號(hào)。利用GPS接收機(jī)授時(shí)信號(hào)或載波相位信號(hào)，不僅可以進(jìn)行時(shí)間傳遞、頻率比對(duì)[1-3]對(duì)本地頻標(biāo)進(jìn)行馴服，可以大大提高本地頻標(biāo)的技術(shù)性能，相關(guān)技術(shù)和方法不斷報(bào)道更新[4-6]和不斷完善，其覆蓋范圍越來越寬廣，其應(yīng)用必將越來越深入。本文對(duì)我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精密授時(shí)信號(hào)進(jìn)行測試和研究分析，依據(jù)其特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的馴服銣鐘的高精度頻率標(biāo)準(zhǔn)，使其技術(shù)性能得到改善，達(dá)到或接近銫原子頻率標(biāo)準(zhǔn)性能。

1　BD-2授時(shí)信號(hào)特點(diǎn)分析

項(xiàng)目中采用WBG12型授時(shí)型二代北斗系統(tǒng)接收機(jī)，該型號(hào)是北斗和GPS雙模接收機(jī)，將其設(shè)置在北斗模式下，其1PPS輸出信號(hào)和安捷倫5071銫鐘的1PPS輸出信號(hào)的脈沖相位用53132頻率計(jì)數(shù)器進(jìn)行測量，比較銫鐘的1PPS脈沖和BD接收機(jī)1PPS脈沖上升沿的相位相對(duì)變化，連續(xù)測試5天，對(duì)測試結(jié)果進(jìn)行壞值剔除處理后，測試結(jié)果如圖1所示。

圖1　BD2和銫鐘5071的1PPS相位差實(shí)測結(jié)果

從圖1中可以看到，北斗接收機(jī)的輸出秒脈沖相對(duì)于5071s脈沖并不是穩(wěn)定不變的，而是一個(gè)抖動(dòng)量，這主要由大氣層延遲、多普勒效應(yīng)和多路徑效應(yīng)以及接收機(jī)解調(diào)噪聲等因素影響，其抖動(dòng)量大小介于-300～300ns，連續(xù)進(jìn)行5天近120min的測試，其秒脈沖相位特性基本保持不變，沒有明顯的向前或向后的偏移，即盡管秒脈沖前沿有抖動(dòng)跳變，但長期無漂移，長時(shí)間的平均值還是在0附近。

圖2所示為秒脈沖前沿抖動(dòng)量大小的頻度概率分布圖，秒脈沖誤差的概率分布圖近似為正態(tài)分布曲線，其統(tǒng)計(jì)平均值約為1ns，統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為33ns，與廠家提供的指標(biāo)完全一致，這些曲線說明了BD-2接收機(jī)授時(shí)信號(hào)確實(shí)有很高的定時(shí)準(zhǔn)確度，而且無累積漂移，但秒脈沖的前沿的跳動(dòng)較大。對(duì)于許多授時(shí)、定時(shí)應(yīng)用1μs誤差完全能滿足定時(shí)應(yīng)用的要求。但在馴服銣鐘和校頻領(lǐng)域應(yīng)用，如果直接用秒脈沖來校準(zhǔn)銣鐘的頻率，則只能達(dá)到3×10-9的頻率穩(wěn)定度，大大降低銣鐘本身的短穩(wěn)性能，因此，必須采用合適的頻率偏差計(jì)算方法和良好的本地銣鐘的控制方法，準(zhǔn)確解算本地銣鐘和星載原子鐘頻率偏差，實(shí)現(xiàn)本地銣鐘精密穩(wěn)定控制，才能達(dá)到馴服效果。

圖2　BD-2和銫鐘5071的1PPS相位差統(tǒng)計(jì)分析

2　北斗馴服銣鐘技術(shù)方案及工作原理

北斗馴服銣鐘技術(shù)方案框圖如圖3所示。

圖3　北斗馴服銣鐘結(jié)構(gòu)框圖

基于BD-2系統(tǒng)的馴服銣鐘頻率標(biāo)準(zhǔn)主要由接收天線、WBG12+OEM北斗接收機(jī)板、LPRO101銣鐘、精密時(shí)間間隔測量模塊、精密電壓產(chǎn)生與控制模塊、控制器及馴服銣鐘控制軟件等部分組成。接收機(jī)接收衛(wèi)星導(dǎo)航電文信息，解調(diào)后控制產(chǎn)生1PPS或100PPS的定時(shí)脈沖信號(hào)，導(dǎo)航電文信息、衛(wèi)星狀態(tài)和接收機(jī)工作狀態(tài)的監(jiān)控信息通過RS232串口輸出，由微處理器接收識(shí)別，并對(duì)馴服過程進(jìn)行控制。

由于TDC芯片的最大時(shí)間間隔測量為200ms，必須對(duì)銣鐘輸出進(jìn)行分頻至大于5Hz，設(shè)計(jì)中設(shè)定為100Hz。北斗接收機(jī)輸出的1PPS秒信號(hào)作為TDC鑒相單元起始脈沖，銣鐘輸出10MHz信號(hào)經(jīng)過105分頻后產(chǎn)生的100PPS信號(hào)作為TDC鑒相單元停止脈沖，銣鐘輸出10MHz信號(hào)作為TDC參考時(shí)鐘。由TDC鑒相單元測量起始和停止脈沖的時(shí)間間隔，微處理器單元計(jì)算出兩信號(hào)的相對(duì)頻率偏差，根據(jù)銣鐘調(diào)控電壓和頻率偏移量的關(guān)系，控制高分辨率精密模數(shù)轉(zhuǎn)換單元輸出銣鐘控制電壓，調(diào)整銣鐘的輸出信號(hào)的頻率，使銣鐘與北斗接收機(jī)的1PPS脈沖統(tǒng)計(jì)平均頻率保持一致，從而實(shí)現(xiàn)銣鐘馴服。

3　關(guān)鍵技術(shù)研究與設(shè)計(jì)

3.1　數(shù)據(jù)濾波與數(shù)據(jù)處理方法

針對(duì)接收機(jī)定時(shí)信號(hào)抖動(dòng)，有多種數(shù)據(jù)濾波處理方法，如Kalman濾波、Vandrak方法等等，主要解決的技術(shù)問題是在一定的條件下，例如數(shù)據(jù)處理速度、數(shù)據(jù)量大小、內(nèi)存占用等條件約束下，對(duì)兩個(gè)信號(hào)的頻率偏差進(jìn)行穩(wěn)定有效檢測。在設(shè)計(jì)中采用ARM結(jié)構(gòu)的STM32F103VE微處理器，內(nèi)部有64k字節(jié)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，系統(tǒng)工作時(shí)鐘為72MHz。BD-2接收機(jī)輸出秒信號(hào)的抖動(dòng)量為100～200ns，如果要達(dá)到10-12的控制分辨率，不僅對(duì)D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率要求較高，對(duì)于數(shù)據(jù)平滑濾波處理的要求也較高。

本文設(shè)計(jì)了算術(shù)平均、滑動(dòng)平均組合濾波算法和最小二乘法擬合求解頻率偏差。由TDC測量得到的兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間間隔數(shù)據(jù)，進(jìn)行算術(shù)平均預(yù)處理，系統(tǒng)采樣次數(shù)為100次，即算術(shù)平均的輸出抖動(dòng)量減小10倍。對(duì)算術(shù)平均輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)入數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，采用滑動(dòng)平均濾波方法，算術(shù)平均輸出序列為：A(WNUM)，滑動(dòng)平滑窗口大小為WNUM，當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)n小于WNUM時(shí)，滑動(dòng)濾波輸出為：

(2)

當(dāng)n大于WNUM時(shí)：

(3)

對(duì)平滑窗口內(nèi)數(shù)據(jù)采用最小二乘線性擬合，按下式計(jì)算，實(shí)現(xiàn)相對(duì)頻率偏差的檢測：

(4)

3.2　銣鐘頻率控制方法

銣鐘的控制在開始階段和正常馴服階段其特性有很大不同，第一階段，主要是頻率校準(zhǔn)過程，根據(jù)與BD-2信號(hào)測量結(jié)果，對(duì)銣鐘的頻率進(jìn)行校準(zhǔn)，使銣鐘輸出頻率接近其標(biāo)稱頻率。第二階段，當(dāng)銣鐘的頻率非常接近其標(biāo)稱頻率達(dá)到2×10-11時(shí)，開始引入比例積分PI調(diào)節(jié)，開始馴服控制過程。銣鐘從開機(jī)到自身輸出穩(wěn)定，需要5～10min時(shí)間，并且，其頻率輸出與標(biāo)稱頻率差別較大，如果在銣鐘自身輸出鎖定后立刻開始采用數(shù)據(jù)平滑濾波和最小二乘法擬合進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，由于兩者偏差較大，將大大延長實(shí)際馴服過程，采用分兩個(gè)階段的馴服控制過程可以縮短馴服過程。

在銣鐘校準(zhǔn)后的頻率準(zhǔn)確度達(dá)到2×10-11后，銣鐘與BD-2平均頻率偏差很小，調(diào)整量也非常小。因此，在不同的控制階段，銣鐘的控制策略也是不同的。同時(shí)，馴服過程并不是要求銣鐘的頻率實(shí)時(shí)跟蹤于GPS的頻率，而是緩慢調(diào)整跟蹤到BD-2在一定時(shí)間內(nèi)頻率的平均值上，在馴服過程中，銣鐘控制電壓的算法引入了非常強(qiáng)的積分效果。

在開機(jī)后，BD-2首先尋找并跟蹤衛(wèi)星，銣鐘自身經(jīng)過預(yù)熱，其內(nèi)部鎖相環(huán)鎖定，這時(shí)其頻率準(zhǔn)確度為10-10左右。兩者頻率偏差的計(jì)算通過固定采樣點(diǎn)數(shù)直接計(jì)算，采樣過程中并不對(duì)銣鐘進(jìn)行控制調(diào)整，僅在一個(gè)采樣周期采樣結(jié)束后，根據(jù)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合出的頻率偏差結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，采樣為100點(diǎn)，可以控制銣鐘頻率準(zhǔn)確度進(jìn)入10-10，然后增加采樣點(diǎn)數(shù)為500點(diǎn)，可以控制銣鐘頻率準(zhǔn)確度進(jìn)入2×10-11。然后，引入數(shù)據(jù)平均、滑動(dòng)平均濾波和最小二乘法計(jì)算頻率偏差。

實(shí)際控制算法如下：

第一步：銣鐘頻率快速校正：

Vn+1=Vn+k1×ΔA( |ΔA| >10-10T=100s)

Vn+1=Vn+k2×ΔA( |ΔA| >2×10-11T=500s)

式中：k1、k2電壓頻率調(diào)整靈敏度系數(shù)；Vn+1本次調(diào)整電壓的數(shù)字量；Vn前一次調(diào)整電壓的數(shù)字量；T采樣周期；ΔA是最小二乘法擬合輸出的相對(duì)頻率偏差。

第二步：銣鐘自動(dòng)跟蹤馴服：

Vn+1=Vn+k3×ΔA1+k4×ΔA2

(5)

式中，k3、k4是電壓頻率調(diào)整靈敏度系數(shù)；ΔA1是100s采樣周期擬合輸出相對(duì)頻率偏差；ΔA2是1000s采樣周期擬合輸出相對(duì)頻率偏差。

4　馴服結(jié)果分析

BD-2馴服銣頻標(biāo)實(shí)測結(jié)果如表1所示，馴服鎖定后，其頻率準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性均得到了大幅提高，并且，其短穩(wěn)特性沒有因?yàn)轳Z服過程引起太大變化，接近銫原子頻率標(biāo)準(zhǔn)性能。

表1　輸出性能測試結(jié)果

5　結(jié)論

該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡潔，體積小巧，技術(shù)性能優(yōu)異，特別是數(shù)據(jù)濾波算法和銣鐘控制算法，與其他方法相比，具有電路簡單實(shí)用，濾波算法數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量、計(jì)算量小，易于采用單片機(jī)等嵌入式系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。基于BD-2和TDC技術(shù)的銣鐘馴服頻率標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了高精度時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的輸出控制，使銣鐘技術(shù)性能得到了很大提高，不僅可以作為高性能頻率源應(yīng)用于設(shè)備、儀器內(nèi)部，也可作為計(jì)量校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備使用，或者作為各級(jí)計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)銫原子頻標(biāo)核查裝置，具有較強(qiáng)推廣價(jià)值。

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