李　艷　李春輝　崔驪水

(1.河北大學(xué)，保定 071002；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100013)

0　引言

由于良好的測(cè)量精度、重復(fù)性好、無(wú)可動(dòng)部件、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單及易于操作等諸多特性，圓環(huán)形喉部的音速噴嘴，以下簡(jiǎn)稱為噴嘴，廣泛應(yīng)用在各類氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置中。根據(jù)經(jīng)典空氣動(dòng)力學(xué)理論，當(dāng)噴嘴下游的背壓與滯止壓力之比(即背壓比，BPR)等于或小于其所對(duì)應(yīng)的臨界背壓比(以下簡(jiǎn)稱為CBPR)時(shí)，通過(guò)噴嘴的質(zhì)量流量達(dá)到最大，進(jìn)一步降低噴嘴的下游背壓，通過(guò)噴嘴的流量將不再增加。因此，噴嘴使用的前提是臨界流的實(shí)現(xiàn)及保持，即噴嘴的背壓比(BPR)不能超過(guò)CBPR[1]。

Park等[2]測(cè)量了雷諾數(shù)在2×104～3.4×105范圍內(nèi)噴嘴的CBPR，并通過(guò)改變噴嘴的擴(kuò)散角大小(2°、4°、6°、8°)，對(duì)喉徑0.28～8.26mm共計(jì)13個(gè)噴嘴進(jìn)行了擴(kuò)散角變化對(duì)其CBPR影響的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)噴嘴的擴(kuò)散角為2° ～6° 時(shí)，擴(kuò)散角的變化對(duì)CBPR的影響不大；但當(dāng)擴(kuò)散角為8° 時(shí)，由于流量的快速增加帶來(lái)的流動(dòng)分離使得CBPR減小至0.85。

由于噴嘴的CBPR直接關(guān)系到裝置的可用性，ISO 9300[1]建議對(duì)于喉部雷諾數(shù)低于2 × 105的噴嘴保持0.25的臨界背壓比，或進(jìn)行臨界背壓比的實(shí)際測(cè)量測(cè)試。盡管人們對(duì)臨界背壓比已有一些研究[2-7]，但除去Park等[2]，擴(kuò)散角對(duì)噴嘴CBPR影響的研究較少。基于此，本文對(duì)喉徑為5mm和10mm，擴(kuò)散角為2.5°、4°、6°，共6個(gè)音速噴嘴的臨界背壓比進(jìn)行了測(cè)量，并采用數(shù)值模擬對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

1　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1　實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的簡(jiǎn)圖如圖1所示，該系統(tǒng)由孔板、整流器、噴嘴、容積罐、真空泵、DN50直管段若干、溫度及壓力傳感器構(gòu)成。孔板除了作為流量計(jì)用來(lái)判斷CBPR，還作為局部擾流件，產(chǎn)生上游的擾動(dòng)?？装宓纳嫌沃苯优c大氣相連，下游則與待測(cè)噴嘴相連，孔板與噴嘴之間可根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)條件的需要安裝直管段或整流器。

圖1　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中首先打開(kāi)容積罐下游的調(diào)壓閥，利用真空泵將容器罐內(nèi)的壓力抽到200Pa以下，使噴嘴的背壓比足夠低，保證噴嘴能夠達(dá)到臨界流狀態(tài)，關(guān)閉調(diào)壓閥。打開(kāi)容積罐上游的開(kāi)關(guān)閥，氣體通過(guò)噴嘴進(jìn)入容積罐。隨著容積罐內(nèi)氣體的累積，罐內(nèi)壓力不斷增加，最終噴嘴的臨界流狀態(tài)被破壞，關(guān)閉開(kāi)關(guān)閥。根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得的溫度和壓力值，可計(jì)算出流量的變化，進(jìn)而得到CBPR[7]。

1.2　實(shí)驗(yàn)噴嘴

按ISO 9300[1]設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)用6個(gè)噴嘴及2個(gè)孔板，相關(guān)信息如表1所示。

表1　實(shí)驗(yàn)用噴嘴及孔板

當(dāng)噴嘴作為工作標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，由于現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境條件的限制，其上游安裝條件往往非常復(fù)雜，為此，實(shí)驗(yàn)中采用了管束式和板式兩種整流器，設(shè)置的上游條件如下[7]：

1)噴嘴與孔板之間無(wú)整流器且噴嘴上游直管段長(zhǎng)度分別為5D(簡(jiǎn)稱無(wú)-5)和10D(簡(jiǎn)稱無(wú)-10)，D=50mm為直管段的直徑；

2)噴嘴與孔板中間有板式整流器且噴嘴上游直管段長(zhǎng)度分別為5D(簡(jiǎn)稱板式-5)和10D(簡(jiǎn)稱板式-10)；

3)噴嘴與孔板中間有管束式整流器且噴嘴上游直管段長(zhǎng)度分別為5D(簡(jiǎn)稱管式-5)和10D(簡(jiǎn)稱管式-10)。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

管式-5的上游條件下，5mm喉徑噴嘴的CBPR測(cè)試結(jié)果如圖2所示。管式-5上游條件下，擴(kuò)散角6° 時(shí)10mm喉徑噴嘴出現(xiàn)提前非壅塞現(xiàn)象[3,4,8,9]，如圖3所示。圖中：橫坐標(biāo)BPR為背壓比，縱坐標(biāo)y為歸一化后的質(zhì)量差[7]。

圖2　5mm喉徑噴嘴實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3　06號(hào)噴嘴實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4　噴嘴CBPR的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

不同上游條件下，6個(gè)噴嘴測(cè)量得到的CBPR實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4中所示。

1)對(duì)于喉部直徑為5mm的01-03號(hào)噴嘴：當(dāng)上游條件變化時(shí)，CBPR結(jié)果變化不超過(guò)0.02；當(dāng)擴(kuò)散角為2.5°時(shí)，CBPR為0.83～0.84；擴(kuò)散角為4°時(shí)，CBPR為0.77～0.78；擴(kuò)散角為6°時(shí)，CBPR為0.66～0.68。即，CBPR隨著擴(kuò)散角增大而減小。

2)對(duì)于喉部直徑為10mm的04-06號(hào)噴嘴：當(dāng)上游條件變化時(shí)，05號(hào)噴嘴CBPR結(jié)果最大變化為0.08。當(dāng)擴(kuò)散角為2.5°時(shí)，CBPR為0.88～0.90；擴(kuò)散角為4°時(shí)，CBPR為0.82～0.90；擴(kuò)散角為6°時(shí)，由于圖3所示的提前非壅塞現(xiàn)象[3,4,8,9]的發(fā)生使其CBPR較4°和2.5°的噴嘴明顯降低，CBPR僅為0.48～0.53。

3)對(duì)比兩組不同喉徑的噴嘴組：同一喉徑噴嘴的CBPR隨擴(kuò)散角的增加而降低；除去由于提前非壅塞現(xiàn)象導(dǎo)致06號(hào)噴嘴的CBPR最小，擴(kuò)散角的影響呈現(xiàn)隨喉徑增加而降低的趨勢(shì)。

3　擴(kuò)散角對(duì)CBPR影響分析

為對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，本文采用Fluent 6.3.26對(duì)喉徑5mm、10mm，擴(kuò)散角為2.5°、6°的四個(gè)噴嘴進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算[10]。喉徑5mm噴嘴內(nèi)的馬赫數(shù)分布如圖5所示。

1)背壓比為0.1時(shí)：通過(guò)噴嘴喉部后的氣體保持持續(xù)的加速狀態(tài)，由于具有較長(zhǎng)的擴(kuò)散段，擴(kuò)散角2.5°噴嘴的擴(kuò)散段流場(chǎng)的非一維變形較擴(kuò)散角6°要?。?/p>

2)背壓比為0.4時(shí)：噴嘴擴(kuò)散段出現(xiàn)激波，擴(kuò)散角2.5°噴嘴的流場(chǎng)中的激波出現(xiàn)位置明顯較擴(kuò)散角6°時(shí)要遠(yuǎn)離噴嘴喉部。

圖5　喉徑5mm噴嘴內(nèi)部的馬赫數(shù)分布

背壓比為0.1、0.4時(shí)喉徑10mm噴嘴內(nèi)的馬赫數(shù)分布如圖6所示，對(duì)比圖5和圖6，可以發(fā)現(xiàn)：背壓比為0.4時(shí)，喉徑為10mm的兩個(gè)噴嘴的激波位置差異顯著小于喉徑5mm的噴嘴。

圖6　喉徑10mm噴嘴內(nèi)部的馬赫數(shù)分布

圖5表明背壓比為0.4時(shí)，喉徑5mm的噴嘴，擴(kuò)散角2.5°時(shí)激波的位置較擴(kuò)散角6°時(shí)激波的位置差異明顯，后者明顯較前者靠近噴嘴喉部。隨著背壓比的增加，噴嘴擴(kuò)散段出現(xiàn)的激波將進(jìn)一步移向噴嘴喉部，并最終突破到喉部上游而使臨界流破壞，這使得擴(kuò)散角6°噴嘴的CBPR值較擴(kuò)散角2.5°要小。對(duì)比圖5、6可以發(fā)現(xiàn)：隨著噴嘴喉徑的增加，擴(kuò)散角差異帶來(lái)的激波位置的差異顯著縮小，這也導(dǎo)致了擴(kuò)散角對(duì)CBPR影響的弱化，以上分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致。

4　結(jié)論

在噴嘴前串聯(lián)孔板(和整流器)來(lái)模擬上游的擾動(dòng)，利用孔板實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)通過(guò)噴嘴的流量變化，通過(guò)六種不同的上游條件對(duì)擴(kuò)散角對(duì)噴嘴CBPR的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和模擬計(jì)算分析，得出以下結(jié)論：

1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于同一喉徑的噴嘴，擴(kuò)散角越大，其臨界背壓比越??；除去提前非壅塞現(xiàn)象的噴嘴，擴(kuò)散角對(duì)臨界背壓比的影響隨喉徑的增加而降低。

2)模擬計(jì)算表明：不同擴(kuò)散角噴嘴下游擴(kuò)散段激波位置的不同導(dǎo)致了其CBPR結(jié)果的不同。

[1]ISO 9300：Measurement of gas flow by means of critical flow venturi nozzles [S]，2005

[2]K A Park，Y M Choi.The evaluation of critical pressure ratio of sonic nozzles at low Reynolds numbers [J].Flow Measurement and Instrumentation，2001(12)： 37-41

[3]S I Nakao，M Takamoto.Chocking phenomena of sonic nozzles at low Reynolds numbers [J]，F(xiàn)low Measurement and Instrumentation，2000,(11)： 285-291

[4]李春輝,王池.中小喉徑音速噴嘴臨界背壓比的研究[C].海峽兩岸流量計(jì)量與質(zhì)量研討會(huì)，2008：99-106

[5]胡鶴鳴,崔驪水,王池.低雷諾數(shù)音速噴嘴臨界背壓比的實(shí)驗(yàn)研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2012(4)： 737-742

[6]李浩.音速噴嘴法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置臨界背壓比的確定方法[J].中國(guó)計(jì)量，2010(1)：85-86

[7]萬(wàn)麗芬,李春輝,李艷,崔驪水.上游安裝條件對(duì)音速噴嘴CBPR影響的實(shí)驗(yàn)研究[J].計(jì)量技術(shù)，2013(9)：3-6

[8]R W Caron，C L Britton，T M Kegel.The premature unchoking phenomena of critical flow Venturis [C]，MSC,2004

[9]B Mickan，C H Li.The Critical Back Pressure Ratio of Sonic Nozzles-the Correlation with Diffuser Geometry and Gas Composition [C]，ISFFM，2012

[10]李春輝,王池.音速噴嘴擴(kuò)散段形狀對(duì)流出系數(shù)的影響[J].計(jì)量學(xué)報(bào),2008，29(5)： 423-426