何偉, 廉保旺, 楊瓊

(西北工業(yè)大學(xué)大學(xué) 電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710072)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主研發(fā)的高精度定位系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)全球范圍內(nèi)的定位、定速以及授時功能。在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)中,由衛(wèi)星位置信息以及偽距信息可以解算出接收機(jī)的鐘差信息,即接收機(jī)輸出的1PPS的誤差信息,通過對1PPS進(jìn)行校正,即可得到精確的時鐘信息。但是,由于電離層誤差以及偽距采集精度的影響,由接收機(jī)解算出的鐘差信息存在著較大的誤差, 為了消除誤差并提高授時精度,近年來有大量文獻(xiàn)針對衛(wèi)星導(dǎo)航授時算法進(jìn)行了研究[1-2]。文獻(xiàn)[3]中采用Kalman濾波技術(shù)對鐘差信息進(jìn)行濾波,提高了定位精度,但是該方法雖然對接收機(jī)晶振的頻率誤差進(jìn)行了提取,但是并沒有對其進(jìn)行校正。在高動態(tài)條件下,碼跟蹤環(huán)路以及載波跟蹤環(huán)路的抖動會對鐘差解算結(jié)果造成較大誤差,甚至引起濾波器發(fā)散。在文獻(xiàn)[4]中提出了一種自適應(yīng)抗野值Kalman濾波算法,但是該自適應(yīng)抗野值算法對于連續(xù)出現(xiàn)的野值的抗干擾能力有限。針對以上問題,本文提出了基于自適應(yīng)抗野值Kalman濾波技術(shù)的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)授時方法。該方法可以有效地消除在高動態(tài)條件下鐘差信息野值對于接收機(jī)授時系統(tǒng)的影響,同時通過頻率校正環(huán)路對秒信號發(fā)生器的頻率進(jìn)行校正,提高了授時精度。利用自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法可以有效的提高北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在高動態(tài)條件下的授時精度。

1 授時實(shí)現(xiàn)原理

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)可以解算出衛(wèi)星的位置信息以及相應(yīng)的偽距信息,如圖1所示,當(dāng)衛(wèi)星數(shù)目大于等于4顆時,利用最小二乘法可以解算出衛(wèi)星接收機(jī)的鐘差信息[5]。以解算出的鐘差信息為觀測量進(jìn)行自適應(yīng)抗差卡爾曼濾波,得到鐘差以及鐘漂的估計(jì)值。將鐘差以及鐘漂的估計(jì)值轉(zhuǎn)換取整后反饋回秒信號發(fā)生器,分別調(diào)整秒信號發(fā)生器的相位控制字以及頻率控制字,完成對衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)精確授時功能,同時還可以對1PPS信號發(fā)生器的頻率進(jìn)行調(diào)整,彌補(bǔ)晶振頻率誤差造成的授時誤差[6]。

圖1 授時原理圖

2 自適應(yīng)抗野值Kalman濾波器的設(shè)計(jì)

Xk=ΦXk-1+R

(1)

(2)

系統(tǒng)的量測方程如(3)式所示,其中Y為系統(tǒng)的量測信息即由衛(wèi)星導(dǎo)航結(jié)算模塊得到的秒信號發(fā)生器的鐘差信息。H為系統(tǒng)量測矩陣,如(4)式所示。Q為系統(tǒng)的量測噪聲矩陣。

Yk=HXk+Q

(3)

(4)

濾波器的時間更新過程如(5)式所示,其中P為均方誤差陣

(5)

濾波器的量測更新過程如(6)式所示,其中Kk為增益矩陣

(6)

(7)

dk+1可以近似的由(8)式推導(dǎo)得到表示,其中Δd為殘差增量,由(9)式表示,其中a、b為權(quán)重系數(shù)

(8)

(9)

由(7)式～(9)式得到自適應(yīng)抗差門限D(zhuǎn)k+1,如(10)式所示。

(10)

最終野值的判別可敘述為下式所示的假設(shè)檢驗(yàn)問題,考慮到測量結(jié)果可能會有誤差,故引入精度因子δ0來表征測量的精度,降低虛警率。

(11)

當(dāng)H0成立時,說明系統(tǒng)中沒有野值,則觀測量選取值不變;當(dāng)H1成立時,說明觀測量中存在野值,將觀測量yk+1用Dk+1代替,達(dá)到野值剔除的目的。該方法能夠根據(jù)隨機(jī)信號變化率的不同自動調(diào)節(jié)自適應(yīng)抗野值判決的門限,當(dāng)信號連續(xù)變化較快時提高門限,降低虛警率,當(dāng)信號變化較慢時,降低門限,提高告警率。同時增加了門限值求解的階數(shù),提高了對連續(xù)出現(xiàn)的野值的判決能力。

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的基于自適應(yīng)抗野值Kalman濾波器的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)授時方法,設(shè)計(jì)了一組高動態(tài)條件下的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位與授時實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的具體參數(shù)如表1所示。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

由圖2可以看到,在高動態(tài)條件下,與預(yù)設(shè)軌跡相比由接收機(jī)實(shí)際解算得到的軌跡在個別點(diǎn)出現(xiàn)了較大的誤差,這些誤差較大的野值點(diǎn)是由于高動態(tài)條件下碼跟蹤環(huán)路與載波跟蹤環(huán)路抖動造成的。這些誤差較大的野值點(diǎn)會對基于文獻(xiàn)[3]授時算法的授時結(jié)果造成較大的擾動(見圖3),出現(xiàn)較大授時誤差的點(diǎn)與衛(wèi)星定位的野值點(diǎn)基本吻合。當(dāng)采用基于自適應(yīng)抗野值Kalman濾波算法的北斗二代授時方法之后,授時精度得到大幅度提高(見圖4),授時誤差的均方差值為20.132 ns。對授時造成較大誤差的鐘差野值點(diǎn)剔除。設(shè)計(jì)的自適應(yīng)抗野值Kalman濾波器在高動態(tài)條件下依然可以提供精確的時間信息。同時,提出的授時方法還可以對秒信號的頻率進(jìn)行校正,同時得到晶振的頻率誤差,如圖5所示,測得北斗衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的晶振頻率誤差約為12 Hz左右。利用頻譜分析儀對晶振的頻率進(jìn)行測量,測量結(jié)果為61.999 987 375 MHz,晶振頻率誤差的估計(jì)值與真實(shí)值基本吻合。

圖2 接收機(jī)運(yùn)動軌跡

圖3 基于文獻(xiàn)[4]的授時算法的授時誤差 圖4 自適應(yīng)抗野值Kalman濾波算法授時誤差 圖5 自適應(yīng)抗野值晶振頻率誤差濾波值

圖6 晶振頻率測量值

4 結(jié) 論

在高動態(tài)條件下,北斗二代接收機(jī)的碼跟蹤環(huán)路與載波跟蹤環(huán)路精度降低,會對接收機(jī)的授時功能造成影響。本文提出的基于自適應(yīng)抗野值Kalman濾波算法的北斗二代授時方法,可以動態(tài)地調(diào)整野值剔除閥值,增加對連續(xù)出現(xiàn)的野值的剔除能力。同時還可以對秒信號發(fā)生器的頻率進(jìn)行校正,更進(jìn)一步提高了該授時方法的授時精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該授時方法可以自適應(yīng)的剔除野值,并且相對于文獻(xiàn)[3]中提出的傳統(tǒng)的基于Kalman濾波算法的授時方法具有更好的抗野值性能以及更高的授時精度,同時該方法實(shí)現(xiàn)簡單具有較高的工程應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)：

[1] Weiss M A, Petit G, Jiang Z. A Comparison of GPS Common-View Time Transfer to All-in-View[C]∥Proceedings of the 2005 IEEE International, 2005: 324-328

[2] Lewandowski W, Petit G C, Thomas C. Precision and Accuracy of GPS Time Transfer[J]. IEEE Trans on Instrumentation and Measurement, 1993, 42(2): 474-479

[3] 李罡,呂晶,常江,戴衛(wèi)恒,李廣俠. 卡爾曼濾波衛(wèi)星授時的仿真技術(shù)[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2008,9(4):312-316

Li Gang, Lü Jing, Chang Jian, Dai Weiheng, Li Guangxia. Kalman Filter Satelite Timing Simulation Technology[J]. PLA University of Technology: Natural Science, 2008, 9(4): 312-3116 (in Chinese)

[4] 張帆,盧崢. 自適應(yīng)抗野值Kalman濾波[J]. 電機(jī)與控制控制學(xué)報(bào),2007,11(2):188-195

Zhang Fan, Lu Zheng. Robust Kalman Filter for Outliers Suppression[J]. Electric Machines and Control, 2007, 11(2): 188-195 (in Chinese)

[5] 廉保旺,趙楠,王永生. 北斗衛(wèi)星定位算法研究[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007, 25(1): 97-102

Lian Baowang, Zhao Nan, Wang Yongsheng. A Positioning Algorithm for the “Beidou” Navigation System[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2007, 25(1): 97-102 (in Chinese)

[6] 秦永元,張洪鉞,汪叔華,等. 卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理[M]. 西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2004

Qin Yongyuan, Zhang Hongyue, Wang Shuhua, et al. Kalman Filter and Navigation Principle[M]. Xi′an, Northwest Polytechnical University Press, 2004 (in Chinese)

[7] 周福相,吳久銀,呂晶. 基于多通道觀測量精確定時的算法及實(shí)現(xiàn)[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2007,8(4):328-332

Zhou Fuxiang, Wu Jiuyin, Lü Jing. Algortihm and Implementation of Precision Timing Based on Various Channels Information[J]. PLA University of Technology: Natural Science, 2007, 8(4): 328-332