王瑞駿，劉 偉，盧志男

(1 西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2 甘肅省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，甘肅 蘭州 730000)

隨著我國大壩建設(shè)重點(diǎn)日益轉(zhuǎn)向西部高山峽谷地區(qū)，越來越多的高面板堆石壩將不得不面對(duì)狹窄河谷這樣的特殊地形條件[1-3]。研究表明，在狹窄河谷地形條件下，由于河谷寬高比(壩頂處河谷寬度與最大壩高之比)相對(duì)較小，將使得高面板堆石壩的應(yīng)力變形呈現(xiàn)如下主要特點(diǎn)：在狹窄河谷兩岸山體的支撐作用下，壩體和面板將產(chǎn)生三維拱效應(yīng)；沿壩軸線方向壩體的應(yīng)力變形相對(duì)較大；壩體竣工初期變形相對(duì)較小，而后期隨拱效應(yīng)的減弱變形將相對(duì)較大[4-6]。工程實(shí)踐表明，在上述與狹窄河谷地形直接相關(guān)的變形影響下，往往可能導(dǎo)致高面板堆石壩的面板發(fā)生擠壓破壞，或產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性裂縫，從而直接危及大壩安全[7]。然而，目前關(guān)于狹窄河谷地形對(duì)于高面板堆石壩應(yīng)力變形特性的影響問題，往往是針對(duì)特定河谷地形條件的具體工程，采用數(shù)值計(jì)算或模型試驗(yàn)等手段進(jìn)行研究[8-11]，尚缺乏普遍意義上關(guān)于河谷寬高比對(duì)于高面板堆石壩應(yīng)力變形影響規(guī)律的研究報(bào)道。

本研究擬以某高面板堆石壩工程為基礎(chǔ)，運(yùn)用三維有限元法，進(jìn)行不同河谷寬高比方案下大壩應(yīng)力變形特性的對(duì)比研究，以期從普遍意義上揭示河谷寬高比對(duì)高面板堆石壩應(yīng)力變形的影響規(guī)律，從而為實(shí)際工程中壩址選擇及河谷地形對(duì)壩體應(yīng)力變形的影響分析等提供理論依據(jù)。

1 狹窄河谷高面板堆石壩應(yīng)力變形的分析方法

1.1 壩址處河谷狹窄程度的定量描述

在工程實(shí)際中，通常用沿壩軸線方向的河谷橫斷面來對(duì)同一工程不同壩址方案或不同工程壩址處的河谷形狀進(jìn)行比較?，F(xiàn)以國內(nèi)幾座已建面板堆石壩工程為例進(jìn)行分析，各工程壩址處河谷形狀的比較如圖1所示。

圖1 國內(nèi)幾座面板堆石壩的河谷形狀示意圖

從圖1可以看出，雖然龍首二級(jí)壩址處河谷最為狹窄，但其壩高也相對(duì)較低，因此根據(jù)此圖還無法定量表示河谷狹窄程度對(duì)大壩應(yīng)力變形的影響。實(shí)際上，影響面板堆石壩應(yīng)力變形的河谷地形要素并不是絕對(duì)的河谷狹窄程度，而是其相對(duì)于壩高的狹窄程度，即河谷相對(duì)狹窄程度[4-7]。在定量描述河谷相對(duì)狹窄程度方面，澳大利亞塔斯馬尼亞水電公司在其相關(guān)研究中，曾提出用“河谷形狀參數(shù)”[4]來定量描述河谷的相對(duì)狹窄程度，河谷形狀參數(shù)按照平均河谷寬度與最大壩高的比值來確定，其中平均河谷寬度定義為面板面積與壩頂最大長度的比值。雖然河谷形狀參數(shù)的定義在表征壩址處河谷形狀時(shí)考慮了大壩上游面板的面積，從而使結(jié)果較貼近實(shí)際情況，但該參數(shù)的確定有賴于需已知面板的總面積，而在壩址選擇階段一般還未進(jìn)行大壩布置設(shè)計(jì)，面板的面積還無法準(zhǔn)確確定，只能給出近似的參數(shù)結(jié)果，因此其應(yīng)用相對(duì)較少。我國一些學(xué)者[6，9，12]提出用“河谷寬高比”(壩頂處河谷寬度與最大壩高之比)來定量表示河谷的相對(duì)狹窄程度，該指標(biāo)易于確定，因此在工程實(shí)際中應(yīng)用較多。為此，本研究也選擇河谷寬高比來定量表示壩址處的河谷狹窄程度。

目前，我國已建、在建的壩高在100 m以上的面板堆石壩有50余座，其中壩址處河谷最大寬高比為16.3，河谷寬高比小于2.5的有15座，約占30%[1，6]。狹窄河谷中在建的最高的面板堆石壩是猴子巖面板堆石壩，其最大壩高為223.5 m，河谷寬高比僅為1.27；已建的河谷最狹窄的是龍首二級(jí)壩，其壩高146.5 m，河谷寬高比僅為1.3[3]。

1.2 不同河谷寬高比下面板堆石壩應(yīng)力變形的有限元分析

河谷的形狀是天然形成的，在壩址方案已經(jīng)選定的情況下，修建大壩僅是通過壩基開挖對(duì)河谷形狀進(jìn)行局部較小的改動(dòng)。但在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，往往針對(duì)同一種壩型，要進(jìn)行各種不同壩址方案的比較與選擇。不同的壩址方案對(duì)應(yīng)不同的河谷寬高比，壩址方案比選時(shí)，不僅需要確定不同壩址方案由于河谷寬高比不同而導(dǎo)致的大壩規(guī)模的差異，而且還需要定性分析不同壩址方案因河谷寬高比等地形條件不同而對(duì)大壩應(yīng)力變形性狀的影響情況。

實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，在進(jìn)行具有不同河谷寬高比的壩址方案比較時(shí)，通常均是在假定壩型、壩頂高程、上下游壩坡、筑壩材料及其填筑標(biāo)準(zhǔn)、壩體施工過程及水庫蓄水過程均不變的前提下進(jìn)行的。與此相適應(yīng)，本研究擬采用與上述壩址方案比較相同的前提條件，進(jìn)行各種河谷寬高比方案的大壩應(yīng)力變形有限元計(jì)算；并在此基礎(chǔ)上，對(duì)各河谷寬高比方案的大壩應(yīng)力變形有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，依此來探討河谷寬高比對(duì)大壩應(yīng)力變形的影響規(guī)律。

如上所述，位于狹窄河谷的高面板堆石壩的應(yīng)力變形與河谷地形條件密切相關(guān)。因此，應(yīng)力變形有限元計(jì)算必須基于三維模型來進(jìn)行，這樣才能反映河谷地形對(duì)大壩應(yīng)力變形的影響。由于壩體堆石料、壩基覆蓋層等散粒體材料的變形模量遠(yuǎn)小于壩基和壩肩巖體的變形模量，相比較而言，壩基和壩肩巖體的變形往往很小，可以忽略不計(jì)。因此，有限元計(jì)算的模型邊界通常只需取至壩基、壩肩基巖開挖面或?qū)嶋H巖面即可[13-14]。計(jì)算時(shí)，由壩基、壩肩基巖開挖面或?qū)嶋H巖面所構(gòu)成的模型邊界應(yīng)施加固定約束。

結(jié)合河谷地形特點(diǎn)及大壩結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本研究在進(jìn)行不同河谷寬高比方案的大壩應(yīng)力變形三維有限元計(jì)算時(shí)，運(yùn)用具有強(qiáng)大非線性分析功能的大型通用有限元軟件ADINA具體實(shí)施計(jì)算；堆石料的本構(gòu)模型采用非線性彈性鄧肯E-B模型，面板及趾板混凝土采用線彈性模型；以低彈模薄層單元模擬面板間的接縫，以無厚度的Goodman接觸單元模擬面板與墊層間的接觸面；以ADINA軟件中的時(shí)間函數(shù)、空間函數(shù)、時(shí)間步及單元生死等功能的聯(lián)合設(shè)置模擬施工分級(jí)加載及蓄水過程；以中點(diǎn)增量法求解非線性方程組[3-4，15]。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

某水電站的混凝土面板堆石壩[15]，壩址處河谷地形呈大體對(duì)稱的V形，河谷寬高比為2.38，壩頂高程1 147.7 m，最大壩高179.5 m，壩頂長427.79 m，壩頂寬度10.95 m，上游壩坡坡比為1∶1.4，趾板建基面高程968.2 m。水庫正常蓄水位為 1 140.0 m。堆石壩體共分8期施工(Ⅰ～Ⅷ期)，面板分3期施工，各期面板頂高程依次為1 031.0，1 100.0 和1 142.7 m。大壩最大橫剖面材料分區(qū)及堆石壩體施工分期(工序)如圖2所示。

圖2 某面板堆石壩最大橫剖面及施工分期圖(單位：m)

2.2 計(jì)算方案

按照前述的分析方法，假定壩頂高程、上下游壩坡、筑壩材料及其填筑標(biāo)準(zhǔn)、壩體施工過程及水庫蓄水過程均不變，在此情況下，通過改變壩頂長度，構(gòu)造不同的河谷寬高比方案，對(duì)各方案進(jìn)行水庫正常蓄水位工況下的大壩應(yīng)力變形三維有限元計(jì)算，通過對(duì)各方案應(yīng)力變形計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，進(jìn)而分析總結(jié)河谷寬高比對(duì)高面板堆石壩應(yīng)力變形的影響規(guī)律。

本研究最終擬定的具體計(jì)算方案為：方案1，河谷寬高比 3.0(河谷對(duì)稱，岸坡坡度 1∶1.39)；方案2，河谷寬高比2.0(河谷對(duì)稱，岸坡坡度 1∶0.89)；方案3，河谷寬高比1.0(河谷對(duì)稱，岸坡坡度 1∶0.39)。各計(jì)算方案如圖3所示。

圖3 3種方案河谷寬高比計(jì)算方案示意圖

2.3 計(jì)算模型

上述3種計(jì)算方案選用相同的大壩最大橫剖面，在不影響研究主旨的前提下，將該工程大壩最大橫剖面進(jìn)行適當(dāng)簡化，形成3種計(jì)算方案的大壩最大橫剖面，其主要幾何參數(shù)如下：壩高180 m，相應(yīng)的壩頂高程為1 148.2 m，壩基高程為968.2 m；壩頂寬度10 m，上、下游壩坡坡比均為1∶1.4；面板頂部厚度為0.3 m，底部厚度為0.9 m；墊層水平寬度為4 m；過渡區(qū)頂部水平寬度為4 m，底部寬度為11 m；壩基面取為水平面(高程968.2 m)。在大壩縱剖面上，3種計(jì)算方案的河床寬度均取為40 m。壩上游水庫正常蓄水位為1 140.0 m。3種計(jì)算方案大壩最大橫剖面的幾何模型如圖4所示。

圖4 堆石壩壩體最大橫剖面幾何模型圖

根據(jù)上述最大橫剖面模型，針對(duì)上述3種河谷寬高比計(jì)算方案，依次在ADINA有限元軟件中建立其三維有限元模型。大壩共分5個(gè)材料區(qū)，對(duì)應(yīng)5個(gè)單元組，按8節(jié)點(diǎn)的六面體實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。壩基基巖面及左右壩肩基巖面均施加固定約束。各計(jì)算方案的三維有限元計(jì)算網(wǎng)格相似，圖5所示為方案2的三維有限元網(wǎng)格圖。

2.4 計(jì)算參數(shù)及荷載

材料參數(shù)選用該工程材料試驗(yàn)結(jié)果[15],其中面板及趾板混凝土的線彈性材料參數(shù)見表1，堆石壩壩體各區(qū)材料的非線性彈性鄧肯-張E-B模型參數(shù)見表2。

表2 堆石壩壩體材料的鄧肯-張E-B模型參數(shù)

結(jié)合大壩實(shí)際施工分期及水庫蓄水過程，擬定各方案有限元計(jì)算的荷載級(jí)依次為：1)堆石壩體填筑共分15級(jí)，從壩基面968.2 m高程依次填筑至壩頂1 148.2 m高程，荷載級(jí)順序與實(shí)際施工分期順序基本一致，并對(duì)各施工期適當(dāng)增加荷載級(jí)；各荷載級(jí)所涉及的材料，嚴(yán)格按壩體材料分區(qū)定義其材料屬性；2)面板施工分3級(jí)，各級(jí)面板頂部高程依次為1 031.0，1 100.0 m和1 148.2 m；3)水庫蓄水分3級(jí)，從庫底968.2 m高程到正常蓄水位1 140.0 m，各級(jí)蓄水水位依次為1 027.0，1 095.0和 1 140.0 m。計(jì)算中壩下游均按無水考慮。

2.5 計(jì)算結(jié)果與分析

對(duì)各計(jì)算方案，分別采用上述分析計(jì)算方法依次施加上述各級(jí)荷載，進(jìn)行大壩應(yīng)力變形的三維有限元計(jì)算，最終獲得了各計(jì)算方案在正常蓄水位(1 140.0 m)時(shí)的大壩應(yīng)力變形結(jié)果。該結(jié)果表明，3種計(jì)算方案下堆石壩體(以下簡稱“壩體”)及面板的應(yīng)力變形分布規(guī)律基本相似。以計(jì)算方案2為例，壩體及面板的主要應(yīng)力變形等值線圖如圖6～13所示。

圖6 方案2壩體橫斷面垂直位移等值線圖(單位:m)

圖8 方案2壩體橫斷面大主應(yīng)力等值線圖(單位:MPa)

圖10 方案2面板壩軸向位移等值線圖(單位:m)

圖12 方案2面板順坡向應(yīng)力等值線圖(單位:MPa)

各計(jì)算方案壩體和面板應(yīng)力變形最大值的比較分別見表3和表4。

表3 各計(jì)算方案壩體應(yīng)力變形最大值的比較

表4 各計(jì)算方案面板應(yīng)力變形最大值的比較

從表3，4可以看出，就變化趨勢(shì)而言，隨著河谷寬高比的減小，壩體的各項(xiàng)位移及應(yīng)力以及面板的位移均呈逐漸減小趨勢(shì)，而面板應(yīng)力卻呈逐漸增大趨勢(shì)。

根據(jù)表3，4中所列壩體和面板各項(xiàng)應(yīng)力變形的極值，計(jì)算各項(xiàng)應(yīng)力變形隨河谷寬高比的變化率((變化后數(shù)值-變化前數(shù)值)/變化前數(shù)值×100%)，用變化率絕對(duì)值(統(tǒng)一取正值)表示各項(xiàng)應(yīng)力變形隨河谷寬高比的變化率，結(jié)果見圖14。從圖14可以看出，當(dāng)河谷寬高比由3.0減小為2.0時(shí)，壩體應(yīng)力變形變化率絕對(duì)值相對(duì)較大的前3項(xiàng)依次為：壩體大主應(yīng)力(-8.89%)、左右岸壩體向河谷中心位移(-8.38%)、壩體垂直位移(-6.42%)；面板應(yīng)力變形變化率絕對(duì)值相對(duì)較大的前3項(xiàng)依次為：面板順壩坡向壓應(yīng)力(+22.31%)、面板撓度(-7.92%)、面板壩軸向壓應(yīng)力(+5.54%)。當(dāng)河谷寬高比由2.0變化為1.0時(shí)，壩體應(yīng)力變形變化率絕對(duì)值相對(duì)較大的前3項(xiàng)依次為：左右岸壩體向河谷中心位移(-42.75%)、壩體垂直位移(-18.97%)、壩體大主應(yīng)力(-18.81%)；面板應(yīng)力變形變化率絕對(duì)值相對(duì)較大的前3項(xiàng)依次為：面板順壩坡向壓應(yīng)力(+54.73%)、面板壩軸向壓應(yīng)力(+38.82%)、左右岸面板向河谷中心位移(-31.34%)。

根據(jù)以上分析可以看出：(1)河谷寬高比對(duì)高面板堆石壩壩體影響較大的應(yīng)力變形項(xiàng)依次為：左右岸壩體向河谷中心位移、壩體垂直位移及壩體大主應(yīng)力；對(duì)面板影響較大的應(yīng)力變形項(xiàng)依次為：面板順坡向壓應(yīng)力、面板壩軸向壓應(yīng)力及左右岸面板向河谷中心位移。(2)當(dāng)河谷寬高比由3.0減小為2.0時(shí)，各項(xiàng)應(yīng)力變形值的變化率相對(duì)較小，壩體應(yīng)力變形最大變化率為-8.89%(壩體大主應(yīng)力)，面板應(yīng)力變形最大變化率為22.31%(面板順坡向壓應(yīng)力)；當(dāng)河谷寬高比由2.0減小為1.0時(shí)，各項(xiàng)應(yīng)力變形值的變化率則相對(duì)較大，壩體應(yīng)力變形最大變化率為-42.75%(左右岸壩體向河谷中心位移)，面板應(yīng)力變形最大變化率為54.73%(面板順坡向壓應(yīng)力)。對(duì)河谷寬高比從2.0變?yōu)?.0與從3.0變?yōu)?.0的主要應(yīng)力變形項(xiàng)的變化率進(jìn)行比較可知，左右岸壩體向河谷中心向位移變化率增大4.1倍，壩體垂直位移變化率增大近2倍，壩體大主應(yīng)力變化率增大1.1倍，面板順坡向壓應(yīng)力的變化率增大近1.5倍，面板壩軸向壓應(yīng)力變化率增大6倍，左右岸面板向河谷中心位移變化率增大5.3倍。

圖14 壩體、面板應(yīng)力變形隨河谷寬高比的變化率

3 結(jié) 語

1)河谷寬高比對(duì)于高面板堆石壩應(yīng)力變形的影響呈現(xiàn)如下規(guī)律：①隨著河谷寬高比的減小，壩體的各項(xiàng)位移及應(yīng)力以及面板的位移均呈逐漸減小趨勢(shì)，而面板應(yīng)力則呈逐漸增大趨勢(shì)；②河谷寬高比對(duì)高面板堆石壩壩體影響較大的應(yīng)力變形項(xiàng)依次為：向左右岸壩體向河谷中心位移、壩體垂直位移及壩體大主應(yīng)力，對(duì)面板影響較大的應(yīng)力變形項(xiàng)依次為：面板順坡向壓應(yīng)力、面板壩軸向壓應(yīng)力及左右岸面板向河谷中心位移。

2)當(dāng)河谷寬高比小于2.0時(shí)，壩體及面板的上述主要應(yīng)力變形項(xiàng)的變化率將成倍增大，從而可能導(dǎo)致大壩應(yīng)力變形性態(tài)急劇惡化。因此，在實(shí)際工程進(jìn)行壩址選擇時(shí)，宜優(yōu)先考慮河谷寬高比不小于 2.0 的壩址方案。

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