葉承晉，黃民翔，惠建峰，王康(.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市3007;.國網(wǎng)陜西省電力公司，西安市70048)

大電網(wǎng)高壓電抗器優(yōu)化配置研究

葉承晉1，黃民翔1，惠建峰2，王康2
(1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市310027;2.國網(wǎng)陜西省電力公司，西安市710048)

目前電網(wǎng)大量高壓電抗器主要用于抑制工頻過電壓和潛供電流，起不到調(diào)壓作用，隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)調(diào)整，部分高壓電抗器無法發(fā)揮作用。為了提高資產(chǎn)使用效率，提出了一種高壓電抗器優(yōu)化配置方法，該方法綜合考慮線路的電容效應(yīng)、網(wǎng)損以及兩端廠站現(xiàn)有感性無功補償度;以最大電壓波動、最大電壓偏移、平均網(wǎng)損以及無功調(diào)節(jié)裝置投切動作量作為評價指標(biāo)建立了用于評價高壓電抗器配置方案優(yōu)劣的無功電壓綜合評價體系，并引入基于指標(biāo)隸屬度方差進(jìn)行賦權(quán)的決策策略選擇最優(yōu)的高壓電抗器配置方案。最后結(jié)合陜西電網(wǎng)高壓電抗器配置問題，證明了所提方法有效可行。

高壓電抗器;無功電壓;綜合評價體系;電壓波動和偏移;隸屬度方差;加權(quán)決策

0 引言

隨著電網(wǎng)的迅速發(fā)展，電網(wǎng)電壓調(diào)整難度顯著增大，從無功運行角度主要有以下幾方面的原因:首先，電網(wǎng)的充電功率越來越大;其次，電網(wǎng)大量高壓電抗器主要起抑制工頻過電壓和潛供電流的作用，通過刀閘接于線路，無法隨電壓的變化及時投退，起不到調(diào)整電壓的作用［1-2］;再次，電網(wǎng)感性無功補償裝置分布不均衡。

隨著新的變電站不斷π入原有線路，大量長線路的工頻過電壓和潛供電流水平在不接入高壓電抗器的情況下也可以滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。這就具備了給高壓電抗器增加開關(guān)用于無功電壓調(diào)整的條件。隨著750 kV電網(wǎng)建設(shè)的推進(jìn)，330 kV電網(wǎng)將逐步實現(xiàn)解環(huán)運行，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)將發(fā)生極大變化。如果不對高壓電抗器的配置提前考慮，優(yōu)化安排，那么很可能出現(xiàn)部分高壓電抗器由于和電網(wǎng)結(jié)構(gòu)不相適應(yīng)，從而退出運行的局面，造成資產(chǎn)浪費，并給電網(wǎng)的運行帶來不利影響［2-4］。高壓電抗器閑置現(xiàn)象在我國很多省級電網(wǎng)中存在，例如陜西電網(wǎng)目前有大約5臺330 kV及以上高壓電抗器設(shè)備處于無法投運狀態(tài)。因此，目前大電網(wǎng)不但亟待增加感性無功補償裝置，同時對于感性無功補償裝置優(yōu)化配置的需求也十分迫切。所以，對電網(wǎng)現(xiàn)有的高壓電抗器進(jìn)行全局優(yōu)化配置具有十分重要的意義。

目前的電抗器配置研究主要優(yōu)化對象為串聯(lián)電抗器，優(yōu)化也多從限制短路電流角度著手［5］?；跓o功電壓控制的并聯(lián)高壓電抗器優(yōu)化配置研究相對較少。文獻(xiàn)［6］對無雙線并聯(lián)高壓電抗器退運后的操作過電壓進(jìn)行了計算，分析了并聯(lián)高壓電抗器用于電壓控制的可行性。文獻(xiàn)［7］采用BPA軟件仿真，證明了可控高壓電抗器對西北電網(wǎng)具有較好的電壓支撐作用，同時提出采用經(jīng)濟(jì)性分析的方法比較高壓電抗器配置方案的優(yōu)劣性，但僅涉及了2個高壓電抗器設(shè)備，也沒有考慮電壓質(zhì)量和網(wǎng)損等指標(biāo)的影響。文獻(xiàn)［8］對高壓電抗器接線和布置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，提出高壓電抗器本體與控制部分采用“一字型”布置的優(yōu)勢，但沒有提出宏觀的高壓電抗器配置方法。將高壓電抗器按照調(diào)壓用途進(jìn)行優(yōu)化配置本質(zhì)上是一個無功補償裝置的優(yōu)化規(guī)劃問題。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化主要包含2個方面，即無功補償裝置的優(yōu)化規(guī)劃和電壓無功優(yōu)化控制［8-11］。

大電網(wǎng)高抗配置問題涉及海量的變量維度，很難采用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法進(jìn)行尋優(yōu)計算，本文提出一種先根據(jù)電網(wǎng)運行實際提出備選方案，然后比較擇優(yōu)的方法。首先，根據(jù)主要線路的電容效應(yīng)和網(wǎng)損嚴(yán)重程度，結(jié)合各廠站感性無功補償度，提出多種備選高壓電抗器配置方案;然后建立無功電壓綜合評價體系對備選配置方案進(jìn)行指標(biāo)評價，并且提出基于指標(biāo)隸屬度方差進(jìn)行賦權(quán)的決策策略用于選擇若干種較優(yōu)的高壓電抗器配置方案;最后結(jié)合各方案對新能源不同出力水平以及未來網(wǎng)架變化等不確定因素的適應(yīng)性，提出現(xiàn)有高壓電抗器的推薦優(yōu)化配置方案。

1 無功電壓綜合評價體系

高壓電抗器優(yōu)化配置對電力系統(tǒng)無功電壓運行具有巨大影響，涉及網(wǎng)損和電壓分布2個主要方面，因此設(shè)計如下評價指標(biāo)［12-15］。

1.1 平均網(wǎng)損以PGi

(j)表示在第j種計算方式下發(fā)電機i的有功出力，PDi

(j)表示第j種計算方式下負(fù)荷i的有功用電量;NG表示發(fā)電機節(jié)點數(shù)，ND表示負(fù)荷節(jié)點數(shù)。則網(wǎng)損可表示為

考慮M種運行方式，采用的網(wǎng)損為所有計算方式的平均網(wǎng)損，即

1.2 電壓偏移

電壓偏移是電壓和基準(zhǔn)值的差值。以Vi(j)表示節(jié)點i在第j種計算方式下的電壓幅值，Vispec表示節(jié)點i上的指定電壓幅值，NM表示考察節(jié)點數(shù)。則電壓偏移可表示為［13-14］

考慮M種運行方式，采用的電壓偏移為所有方式下電壓偏移的最大值，即

1.3 電壓波動

電壓波動是電壓波動的幅值大小。考慮M種運行方式，Vimax表示節(jié)點i的電壓在M種計算方式下的最大值，Vimin表示電壓在M種計算方式下的最小值，即

電壓波動通常發(fā)生在夏大夏小方式之間。

1.4 電壓合格率

對于節(jié)點i，若其方式j(luò)下的電壓在方式j(luò)下該節(jié)點允許電壓范圍內(nèi)，即:V－(j)i≤Vi(j)≤V－i(j)，則該節(jié)點電壓合格，否則該節(jié)點電壓不合格。本文涉及多種運行方式，以NM(j)表示方式j(luò)下的考察節(jié)點數(shù)，N(j)表示在方式j(luò)下節(jié)點電壓合格的節(jié)點數(shù)，則電壓合格率可以表示為

1.5 方式間變壓器檔位最大調(diào)節(jié)量

方式間變壓器檔位最大調(diào)節(jié)量定義為所有計算方式中所有可調(diào)變壓器最大檔位和與最小檔位和的差值?？紤]M種運行方式，以ti(j)表示第j種計算方式下第i臺變壓器調(diào)節(jié)后的檔位，Nt表示調(diào)壓變壓器總數(shù)，T(j)表示第j種計算方式下電網(wǎng)所有可調(diào)壓變壓器調(diào)節(jié)后的檔位和。即:

1.6 方式間補償裝置最大投切容量

考慮M種運行方式，以QCi

(j)和QXi

(j)分別表示第j種計算方式下第i個補償點補償?shù)碾娙莺碗娍谷萘?NQ表示補償點總數(shù)，則第j種計算方式補償容量之和可表示為［13-14］

方式間無功補償裝置最大投切容量定義為所有方式中最大無功補償容量與最小無功補償容量的差值，即

2 基于指標(biāo)隸屬度方差進(jìn)行賦權(quán)的最優(yōu)解決策策略

在評價各個無功方案時需要考慮多個子項指標(biāo)的綜合，將方案對應(yīng)的所有子項指標(biāo)的加權(quán)和作為評價該方案優(yōu)劣的唯一指標(biāo)。由于各指標(biāo)的單位不同，求和之前需通過隸屬度對其歸一化處理。隸屬度的大小反映了指標(biāo)優(yōu)化的程度。將模糊理論應(yīng)用到每個指標(biāo)來獲取模糊隸屬度。若共有n個備選高抗配置方案，第j個方案的第i個指標(biāo)的隸屬度δij可表示為［16］

由于規(guī)劃過程的復(fù)雜性及人類思維的模糊性，依據(jù)主觀偏好対各指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)的方式存在較大局限性，為此引入基于指標(biāo)隸屬度方差的客觀賦權(quán)方法，以ωj表示第i個指標(biāo)的權(quán)重，則

(1)天然滿足=1，這是所有加權(quán)方法必須要滿足的約束。

(2)保證優(yōu)化結(jié)果偏差越大的目標(biāo)函數(shù)具有較大的權(quán)值。若所有方案在指標(biāo)項fj下的隸屬度差異越小，則說明該目標(biāo)對方案排序與決策所起的作用越小;反之亦然。因此，波動較大的指標(biāo)在決策過程中被賦予更大的權(quán)重是合理的。

在隸屬度和權(quán)值確定之后，將隸屬度加權(quán)和αi作為第i個方案的選擇優(yōu)先度。顯然，最大α值所對應(yīng)的方案，即為推薦綜合最優(yōu)方案。

3 基于線路對地電納和線損的備選高壓電抗器配置方案設(shè)計

本文提出的高壓電抗器配置方法首先根據(jù)電網(wǎng)運行現(xiàn)狀提出備選方案，然后比較擇優(yōu)確定最優(yōu)配置方案。高壓電抗器配置的主要目的是改善無功電壓性能，降低網(wǎng)損，因此，本文在設(shè)計備選方案時，采用如下策略。

(1)根據(jù)電網(wǎng)運行現(xiàn)狀，得到無功電壓問題較為突出的重點區(qū)域，縮小優(yōu)化范圍。

(2)統(tǒng)計重點區(qū)域內(nèi)的主要線路的對地電納和線損參數(shù)，為了統(tǒng)一量綱，采用如下方法對每條線路的對地電納和線損做歸一化處理

式中:xmax和xmin分別表示該地區(qū)所有線路線損或者線路對地電納的最大和最小值;xj表示第j條線路的線損或者線路對地電納。經(jīng)歸一化處理之后，所有參數(shù)都是0～1之間的無量綱常量。

(3)將重點區(qū)域內(nèi)線路的網(wǎng)損和對地電納歸一值之和作為衡量線路需配置高壓電抗器設(shè)備的優(yōu)先級指標(biāo)。選定歸一值之和較大的若干線路，計算所選線路兩端廠站現(xiàn)有的感性無功補償度，將高壓電抗器配置在感性無功補償度較低的廠站一端，按此重復(fù)可得到多種備選高抗配置方案。

4 高壓電抗器優(yōu)化配置方法

圖1為高壓電抗器配置運算簡要流程，具體優(yōu)化配置算法如下:

(1)備選方案設(shè)計。對電網(wǎng)所有高壓電抗器利用率進(jìn)行分析，確定所有可供配置的高壓電抗器。對電網(wǎng)目前的電壓水平和無功補償裝置配置情況進(jìn)行評估，找出母線電壓波動或線路無功流動較大的區(qū)域，采用上文的備選高抗方案設(shè)計策略設(shè)計若干種備選方案。

(2)目標(biāo)網(wǎng)架下的推薦方案。在目標(biāo)網(wǎng)架下，考慮夏大、夏小、冬大、冬小等運行方式，采用PSASP進(jìn)行內(nèi)點法最優(yōu)潮流計算。控制變量為電網(wǎng)所有可調(diào)變壓器的檔位、負(fù)荷補償點的投入電容或電抗器容量、可調(diào)壓發(fā)電機的機端電壓值等。得到目標(biāo)網(wǎng)架下不同高壓電抗器配置方案對應(yīng)的最優(yōu)潮流結(jié)果。

1)計算各方案的電壓合格率，淘汰電壓合格率不滿足要求的方案;

2)計算電壓合格率滿足要求的所有方案的其他5個評價指標(biāo)f1～f5，通過比較各方案的指標(biāo)隸屬度加權(quán)和，得到目標(biāo)網(wǎng)架下無功優(yōu)化效果較好的若干推薦方案。

(3)方案的適應(yīng)性分析。在目標(biāo)網(wǎng)架下分析得到若干較優(yōu)配置方案之后，需要比較各方案對各種不確定因素的適應(yīng)性。設(shè)計若干計算情境，例如:新能源發(fā)電不同的出力水平、未來電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化等。采用PSASP進(jìn)行最優(yōu)潮流計算，得到目標(biāo)網(wǎng)架下的推薦方案在新的情境下的評價指標(biāo)大小。

(4)提出最優(yōu)方案。比較各推薦方案在目標(biāo)網(wǎng)架下評價指標(biāo)的隸屬度加權(quán)和，以及對新能源發(fā)電不同出力水平、未來電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化等因素的適應(yīng)能力，通過加權(quán)方法得出最終的高抗優(yōu)化配置方案。

(5)最優(yōu)方案的安全校驗。對最優(yōu)方案進(jìn)行安全效驗，包括高壓電抗器拆裝線路是否存在過電壓、潛供電流問題以及新線路是否有諧振等。

5 陜西電網(wǎng)高壓電抗器配置實例分析

本文選擇陜西電網(wǎng)作為算例對所提優(yōu)化配置方法進(jìn)行驗證。陜西電網(wǎng)目前由于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)限制無法投入的高壓電抗器設(shè)備有3個，原雍城變電站高壓電抗器(90 MVA)、原金鎖變電站高壓電抗器(60 MVA)和原榆林變電站高壓電抗器(60 MVA);已投入但使用率很低的高抗設(shè)備有2個，原桃曲變電站高壓電抗器(60 MVA)和原延安變電站高壓電抗器(90 MVA)。這5個高抗設(shè)備即為可供優(yōu)化配置的對象。

5.1 備選高抗配置方案設(shè)計

圖2、3分別為2012年電壓波動范圍較大及最大電壓值較高的330 kV廠站。由圖2和圖3可知，陜西電網(wǎng)電壓最高以及電壓波動最大的母線有2個集中分布區(qū)域，分別為陜北的延安和榆林地區(qū)，以綏德變電站、統(tǒng)萬變電站、神木變電站、榆林變電站和清水川電廠為主。陜北地區(qū)由于缺乏電源點支撐，加上線路長、農(nóng)網(wǎng)負(fù)荷變化大，因此，330 kV母線日電壓波動率普遍大于國家電網(wǎng)公司相關(guān)規(guī)范要求的3%。據(jù)統(tǒng)計，延安地區(qū)的電壓波動越限點占到總越限點的70%～80%。陜南的安康、商洛地區(qū)，以鹿城變電站、金州變電站、安康電廠、張村變電站和柞水變電站為主。安康、商洛地區(qū)與主網(wǎng)聯(lián)系薄弱，線路長，并且有大量水電投入運行，與其他地區(qū)存在較大功率交換，因此調(diào)壓困難。

綜上所述，陜北與陜南是高壓電抗器配置優(yōu)先考慮的區(qū)域。重點配置廠站為:鹿城變電站、金州變電站、安康電廠、張村變電站、柞水變電站、綏德變電站、統(tǒng)萬變電站、神木變電站和榆林變電站。

統(tǒng)計延安榆林以及安康商洛地區(qū)主要330 kV線路的網(wǎng)損和對地電納參數(shù)，其中延安榆林地區(qū)部分長線參數(shù)如表1所示。

按照前文提出的備選高壓電抗器配置方案設(shè)計策略，延安榆林以及安康商洛地區(qū)對地電納和線損歸一值之和最大的線路如圖4、5所示。在2個地區(qū)的高壓電抗器備選配置線路中，隨機選定若干線路，計算線路兩端廠站現(xiàn)有的感性無功補償度，將高壓電抗器設(shè)備盡量配置在感性無功補償度較低的廠站，并盡量做到地區(qū)平衡。據(jù)此得到如表2所示的備選高壓電抗器配置方案。

5.2 備選高壓電抗器配置方案指標(biāo)值計算

將2015年網(wǎng)架條件下各高壓電抗器配置方案的比較作為情境1。分夏大、夏小、冬大、冬小4種計算方式對陜西電網(wǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化計算，對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，得到表3所示的各方案無功電壓綜合評價指標(biāo)。

按照前文所提出的方法，計算各方案的所有無功電壓評價指標(biāo)的隸屬度，得到計算所有備選方案5個指標(biāo)的隸屬度方差，進(jìn)而計算每個指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)果如表4所示。

確定權(quán)重以后，可以計算所有方案的指標(biāo)隸屬度加權(quán)和。21種備選高抗配置方案中有9種方案的隸屬度加權(quán)和指標(biāo)都大于原來的方案，如表5所示。即相對于原有的高壓電抗器配置方式，新設(shè)計的9種高壓電抗器配置方案對電網(wǎng)整體性能的提升有效果，這9種高壓電抗器配置方式都是可以考慮的未來高壓電抗器安裝方案。

對所有方案的隸屬度加權(quán)和作降序排列，得到情境1下優(yōu)化效果最佳的前3種高抗配置方案為方案10、方案20和方案7。

5.3 較優(yōu)高壓電抗器配置方案的適應(yīng)性比較

為了提升方案的實用價值，除了在2015年網(wǎng)架下對各備選方案進(jìn)行比較擇優(yōu)之外，還需要比較各方案對電網(wǎng)不確定因素的適應(yīng)性。因此，考慮如下2個比較情境。

情景2:比較各高壓電抗器配置方案對陜西電網(wǎng)2016—2017年網(wǎng)架變化的適應(yīng)性，結(jié)合750 kV電網(wǎng)建設(shè)和330 kV解環(huán)運行的推進(jìn)，可設(shè)定如下2個時間節(jié)點:(1)2016年750 kV神木變電站及配套線路投入;(2)2017年750 kV西安北、神木、定靖及配套線路投入。電網(wǎng)其他部分具有冬大、冬小、夏大、夏小4種運行方式，交叉結(jié)合產(chǎn)生8種需要考慮的計算方式。

情境3:比較各高壓電抗器配置方案在不同新能源處理水平下的適應(yīng)性，設(shè)定陜西北部主要風(fēng)力和光伏電站具有3個出力水平:100%出力、50%出力、5%出力。電網(wǎng)其余部分具有冬大、冬小、夏大、夏小4種運行方式，交叉結(jié)合產(chǎn)生12種需要考慮的計算方式。

在情境2、3下的各計算方式下，對方案10、方案20、方案7進(jìn)行無功優(yōu)化計算，得到表6所示的隸屬度加權(quán)和計算結(jié)果。

可采用加權(quán)系數(shù)法確定推薦的高壓電抗器配置方案，設(shè)3種情境的權(quán)重系數(shù)分別為λ1、λ2和λ3。權(quán)重值大小可由決策偏好決定。例如:決策者偏好于使高壓電抗器配置方案在遠(yuǎn)期具有最佳的無功電壓性能，其次偏好于其在近期電網(wǎng)典型方式下的表現(xiàn)，而相對忽略新能源出力水平對其的影響，則可人工設(shè)定λ1=0.3，λ2=0.5，λ3=0.2。則加權(quán)和最大的方案10(0.568 693 061)為最終選擇的高壓電抗器配置方案。

本文認(rèn)為3種情境在決策時沒有明確偏好，即λ1= λ2=λ3=1/3。故加權(quán)和最大的方案20(1.760 973 792)是最終推薦的高壓電抗器配置方案。為盡量避免高壓電抗器設(shè)備的長距離運輸，將原金鎖變電站和榆林變變電站60 MVA高壓電抗器的配置位置做調(diào)整，最終配置方案如下:

桃曲變電站高壓電抗器配置在桃曲—黃陵線路靠近黃陵站一側(cè);延安變電站高壓電抗器配置在延安—洛川線路靠近延安站一側(cè)。雍城變電站高壓電抗器搬至綏德變電站，具體安裝在綏德—朱家線路靠近綏德站一側(cè)。榆林變電站高壓電抗器搬至榆橫變電站，安裝在榆橫—綏德線路靠近榆橫站一側(cè)、金鎖變電站高壓電抗器搬至柞水變電站，安裝位置為張村—柞水線路靠近柞水站一側(cè)。

6 結(jié)論

本文提出了綜合考慮線路的電容效應(yīng)、網(wǎng)損以及兩端廠站感性無功補償度的備選高抗配置方案設(shè)計方法。建立了以最大電壓波動、最大電壓偏移、平均網(wǎng)損以及無功調(diào)節(jié)裝置投切動作量為指標(biāo)的高抗配置方案評價體系。引入了基于指標(biāo)隸屬度方差進(jìn)行賦權(quán)的策略進(jìn)行最優(yōu)方案決策。并且在提出推薦最優(yōu)方案的過程中，考慮了對電網(wǎng)不確定因素的適應(yīng)能力。最后通過在陜西電網(wǎng)高壓電抗器配置中的應(yīng)用，驗證了方法的有效性和可行性，為解決電網(wǎng)高壓電抗器配置問題提供了一種可行的定量分析工具。

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(編輯:張小飛)

Optim ization Configuration of High Voltage Reactors in Large Power Grid

YE Chengjin1，HUANG Minxiang1，HUIJianfeng2，WANG Kang2
(1.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China; 2.State Grid Shaanxi Electric Power Corporation，Xi＇an 710048，China)

At present，high voltage(HV)reactors are mainly used to restrain the power frequency overvoltage and secondary arc current，not for the voltage control purpose.With the spreading and changing of power grid，part of HV reactors cannot be put into operation.In order to improve the use efficiency of assets，an optim ization configurationmethod of HV reactor was proposed.Firstly，this method comprehensively considered the capacitance effect and power loss of transm ission lines，aswell as the existing inductive reactive power compensation degree of the two end stations of the lines; and set of alternative configuration schemes were designed for HV reactors.Then，a comprehensive evaluation system of reactive voltage was established for the configuration schemes of HV reactors With considering the maximum voltage fluctuation and deviation，average power loss，and sw itching action quantity of inactive power adjusting devicesasevaluation indexes.A weighted method based on the variance of fuzzy membershipswas introduced for amore scientific and objective optimal scheme decision strategy.Finally，combined With the configuration problem of HV reactors in Shaanxi power grid，the proposed method was proved to be effective and feasible.

high voltage reactor;reactive voltage;comprehensive evaluation system;voltage fluctuation and deviation; fuzzy membership variance;weighting decision strategy

TM 47

A

1000－7229(2014)11－0065－08

10.3969/j.issn.1000－7229.2014.11.011

2014-05-27

2014-06-26

葉承晉(1987)，男，博士研究生，主要從事新能源發(fā)電系統(tǒng)、短路電流、電力系統(tǒng)優(yōu)化研究;

黃民翔(1955)，男，教授，主要從事電網(wǎng)規(guī)劃、電力市場的研究;

惠建峰(1979)，男，博士，高級工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)度運行相關(guān)工作與研究;

王康(1982)，男，博士，工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)度運行相關(guān)工作與研究。

國網(wǎng)陜西省電力公司科技項目(陜西電網(wǎng)現(xiàn)有高壓電抗器優(yōu)化配置研究)。