王麗萍，顧漢明，李宗杰

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球物理與空間信息學(xué)院，湖北武漢430074;2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點(diǎn)實(shí)驗室，湖北武漢430074;3.中國石油化工股份有限公司西北油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆烏魯木齊830011)

由于疊前地震資料比疊后地震資料包含有更加豐富的地下地質(zhì)信息，而疊前反演在反演精度及儲層預(yù)測的效率上都優(yōu)于疊后反演，所以，疊前技術(shù)成為目前進(jìn)行儲層預(yù)測及流體識別最主要的手段之一。雖然疊前反演能同時獲得縱、橫波阻抗及密度參數(shù)，但反演過程中，由于算法的“病態(tài)”問題，密度估計往往產(chǎn)生較大的誤差。而在貝葉斯框架下結(jié)合似然函數(shù)及先驗隨機(jī)信息的反演過程，能有效提高反演的穩(wěn)定性，保證結(jié)果的可靠性。

Ma[1]在2002年提出將AVO屬性提取與波阻抗反演整合為一步，這就意味著疊前P波數(shù)據(jù)可直接轉(zhuǎn)化為巖石屬性，而跳過了先通過AVO分析估計P波、S波反射系數(shù)的步驟。隨后，Buland等[2-3]基于貝葉斯理論，利用疊前地震數(shù)據(jù)從模型參數(shù)與觀測數(shù)據(jù)的聯(lián)合分布中推導(dǎo)出縱、橫波速度及密度的反演方程，并開展了一系列的研究。Bachrach[4]利用蒙特卡洛模擬及貝葉斯反演得到巖石參數(shù)，進(jìn)而估計出儲層孔隙度。Larsen等[5]指出貝葉斯方法能夠用于解決地球物理反演問題，其研究表明垂直耦合的先驗馬爾可夫模型對巖性及流體分類的影響。Ulvmoen等[6-7]介紹了將巖性/流體的先驗信息與觀測數(shù)據(jù)中包含的信息相結(jié)合來提高貝葉斯反演分辨率的方法及應(yīng)用實(shí)例。國內(nèi)近年來也開展了大量關(guān)于貝葉斯疊前反演的研究工作。楊培杰等[8]提出了非線性二次規(guī)劃的貝葉斯疊前反演方法;張豐麒等[9]基于廣義線性反演的思想，利用精確的Zoeppritz方程構(gòu)建AVO正演模擬過程，并結(jié)合貝葉斯理論通過引入模型參數(shù)的先驗分布來構(gòu)建反演的約束項;印興耀等[10]用t分布代替常用的高斯分布和柯西分布，構(gòu)建了以t分布為先驗函數(shù)的貝葉斯反演算法。

在前人研究的基礎(chǔ)上，我們將貝葉斯疊前反演技術(shù)應(yīng)用于塔中地區(qū)SN1井區(qū)奧陶系碳酸鹽巖縫洞型儲層的精細(xì)預(yù)測，通過測井曲線重構(gòu)、巖石物理分析、敏感彈性參數(shù)驗證、疊前反演角道集優(yōu)選，以及疊前、疊后敏感屬性的融合，預(yù)測出了SN1井區(qū)的最有利勘探區(qū)帶，取得了較好的應(yīng)用效果。

1 研究思路及技術(shù)流程

SN1井區(qū)位于塔里木盆地塔中地區(qū)的順托果勒南區(qū)塊，該區(qū)塊毗鄰滿加爾坳陷成藏系統(tǒng)，具備良好的油氣成藏地質(zhì)條件，尤其是奧陶系碳酸鹽巖地層，儲層巖性和儲層類型多樣，成藏條件優(yōu)越。雖然從儲層發(fā)育來看，SN1井區(qū)顯示出良好的油氣勘探前景，但鉆井揭示目標(biāo)靶區(qū)儲層埋藏深(大于6000m)，物性差，全部為Ⅲ類儲層;FMI圖像顯示溶蝕孔、洞發(fā)育程度不理想，溶蝕主要以零星弱溶蝕為主;井區(qū)整體溶蝕孔隙度在0.5%以下，局部溶蝕孔隙度分布在2.0%以下。而從搜集到的資料來看，SN1井存在井眼垮塌，測井曲線不準(zhǔn)確的問題，且井區(qū)三維疊前地震資料信噪比低，使得研究井區(qū)的儲層預(yù)測面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

為了對SN1井區(qū)碳酸鹽巖縫洞型儲層進(jìn)行精細(xì)預(yù)測，我們開展了基于三維疊前地震數(shù)據(jù)的貝葉斯反演技術(shù)應(yīng)用研究，所采取的技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 SN1井區(qū)碳酸鹽巖縫洞型儲層疊前反演預(yù)測流程

2 貝葉斯反演理論簡介

2.1 貝葉斯反演理論

傳統(tǒng)的AVO反演的參數(shù)信息主要依賴于地震數(shù)據(jù)，或約束于測井?dāng)?shù)據(jù)而忽略了地震數(shù)據(jù)信噪比對反演的影響。而貝葉斯反演理論根據(jù)資料信噪比大小，有效均衡了地震數(shù)據(jù)及測井?dāng)?shù)據(jù)的信息使用量，使得反演結(jié)果更加準(zhǔn)確。以約束條件作為模型參數(shù)的先驗信息對反演過程進(jìn)行約束時，若地震數(shù)據(jù)信噪比較高，地震數(shù)據(jù)的分布比模型參數(shù)的先驗分布更確定，這時參數(shù)信息主要來自于地震數(shù)據(jù);反之，模型參數(shù)的先驗分布比地震數(shù)據(jù)的先驗分布更確定，由約束條件控制反演結(jié)果[11]。

反演問題的一般公式可寫為F(d,x)=0，反演的實(shí)質(zhì)就是采用最優(yōu)化方法使得F(d,Gx)最小時求解x。本文采用貝葉斯理論，用后驗概率分布函數(shù)P(x|s,I)建立目標(biāo)函數(shù)，表示為

(1)

式中：P(s|x,I)為似然函數(shù);P(x|I)為先驗隨機(jī)分布函數(shù);通常P(s|I)作為常數(shù)可忽略。假設(shè)地震數(shù)據(jù)中的噪聲符合高斯分布，則第m個數(shù)據(jù)sm的隨機(jī)分布可表示為

(2)

當(dāng)假定高斯分布方差為均勻分布時σm=σ，得似然函數(shù)為

(3)

當(dāng)先驗隨機(jī)分布假定為均勻分布時，貝葉斯反演即與最大似然反演類似。

2.2 彈性參數(shù)之間的相互關(guān)系

反演得到縱、橫波阻抗及密度數(shù)據(jù)體，由拉梅系數(shù)與密度的乘積λρ,楊氏模量與密度的乘積Eρ與縱波阻抗ZP和橫波阻抗ZS之間的關(guān)系：

可通過貝葉斯疊前反演間接獲得λρ和Eρ屬性值，且避免了密度的單獨(dú)求取。

3 貝葉斯疊前反演關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)

3.1 SN1井垮塌井段測井曲線重構(gòu)

在疊前反演中，測井?dāng)?shù)據(jù)的重要性主要體現(xiàn)在兩個方面：一是建立反演低頻初始模型，由于實(shí)際地震數(shù)據(jù)缺失低頻信息，對反演的準(zhǔn)確性影響很大，由測井?dāng)?shù)據(jù)構(gòu)建低頻初始模型則可有效解決這一問題，使得反演收斂更快，反演結(jié)果更準(zhǔn)確，分辨率更高，而低頻信息的好壞則取決于測井資料[12];二是對反演過程進(jìn)行約束，貝葉斯反演過程是通過合成數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)的擬合來估算模型空間的后驗概率密度，所以當(dāng)?shù)卣饠?shù)據(jù)信噪比較高時，反演信息主要來自地震數(shù)據(jù)，反之，約束條件起主要作用，而先驗信息中的參數(shù)協(xié)方差矩陣則采用測井?dāng)?shù)據(jù)建立，所以測井?dāng)?shù)據(jù)在一定程度上決定了反演的穩(wěn)定性。

SN1井ST異常反映奧陶系鷹山組6528～6540m處存在井眼垮塌特征，搜集到的垮塌井段測井曲線(圖2中水平紅線T74以下陰影段藍(lán)色曲線，從左至右依次為密度、縱波速度及橫波速度)主要存在以下問題：①部分密度測井?dāng)?shù)據(jù)用常量2.67g/cm3進(jìn)行代替;②部分縱波速度測井?dāng)?shù)據(jù)缺失;③該段巖心測試顯示為氣測異常，與之相矛盾的是實(shí)際測井曲線的橫波速度卻比非垮塌井段測得結(jié)果大。所以，為了反演的準(zhǔn)確性，有必要對垮塌井段測井曲線進(jìn)行重構(gòu)。我們利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)通過建立測井響應(yīng)與地層參數(shù)之間的關(guān)系模型，利用不受井眼垮塌影響或影響較小的測井曲線，如伽馬、自然電位及補(bǔ)償中子等，重構(gòu)出井眼垮塌段的縱、橫波速度及密度測井曲線[13]。當(dāng)隱含層數(shù)為10，迭代次數(shù)為1000時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的非井眼垮塌段密度、縱波和橫波速度測井曲線的訓(xùn)練結(jié)果與實(shí)際測井曲線的相關(guān)性最高，分別為0.774，0.815，0.784，因此認(rèn)為所建立的關(guān)系模型較可靠?？逅沃貥?gòu)得到的密度、縱波速度和橫波速度測井曲線如圖2中陰影段粉色曲線所示。

3.2 三維疊前地震數(shù)據(jù)預(yù)處理

SN1井區(qū)疊前CRP道集信噪比較低，目的層同相軸連續(xù)性、相似性差(圖3a)，我們首先對原始CRP道集進(jìn)行保幅去噪處理，初步改善了信噪比;然后通過Radon變換多次波衰減技術(shù)，將道集從(x，t)域轉(zhuǎn)換到拉東域進(jìn)行多次波去除，在保護(hù)了有效信號的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高了原始CRP道集的信噪比，并改善了同相軸的連續(xù)性和相似性(圖3b)。

圖2 SN1井井眼垮塌段測井曲線重構(gòu)前、后對比(藍(lán)色為實(shí)際測井曲線;粉色為重構(gòu)的測井曲線)

圖3 SN1井區(qū)疊前地震數(shù)據(jù)原始CRP道集(a)和處理后的CRP道集(b)

3.3 SN1井區(qū)儲層巖石物理分析

對SN1井測井彈性參數(shù)與孔隙度進(jìn)行交會分析。圖4顯示出工區(qū)不同彈性參數(shù)對儲層的識別能力存在差異，剪切模量與密度的乘積μρ(圖4a)對儲層不敏感，而Eρ(圖4b)能有效識別出儲層，可見彈性參數(shù)的選取對儲層特征描述至關(guān)重要。分析表明，拉梅系數(shù)(λ)、楊氏模量(E)、縱波阻抗(ZP)、λρ與Eρ對儲層的敏感性相似，考慮到疊前反演的密度結(jié)果其精度難以保證，我們選擇ZP，λρ，Eρ進(jìn)行SN1井區(qū)儲層特征描述，因為采用組合參數(shù)λρ和Eρ可避免單獨(dú)求取密度所產(chǎn)生的累積誤差，使儲層特征描述更精準(zhǔn)。

3.4 敏感彈性參數(shù)的模型正、反演驗證

根據(jù)研究區(qū)實(shí)際地質(zhì)情況，建立SN1井區(qū)奧陶系鷹山組內(nèi)幕縫洞型儲層模型(圖5a)，對敏感彈性參數(shù)在橫向上預(yù)測儲層的效果進(jìn)行驗證。利用各向異性介質(zhì)彈性波動方程對儲層模型進(jìn)行正演模擬，通過與實(shí)際地震資料的對比反復(fù)修正模型，以保證模型最大程度地逼近地下實(shí)際情況。然后對經(jīng)過疊前深度偏移后的正演模擬記錄(圖5b)進(jìn)行貝葉斯反演，結(jié)果如圖6所示。圖6中3種敏感彈性參數(shù)的低值異常呈條帶狀分布，與實(shí)際模型中的儲層相對應(yīng)，且顯示出橫向連續(xù)性較好，縱向分辨率較高。分析過程中同時還對比了彈性波阻抗(EI)反演，發(fā)現(xiàn)貝葉斯疊前反演的結(jié)果遠(yuǎn)好于EI反演。

通過正、反演技術(shù)相結(jié)合，不僅驗證了Zp，λρ和Eρ可作為識別SN1井區(qū)縫洞型儲層的敏感彈性參數(shù)，與巖石物理分析得出的結(jié)論一致，也證明了貝葉斯疊前反演技術(shù)在SN1井區(qū)的適用性。

3.5 貝葉斯疊前反演角道集優(yōu)選

貝葉斯疊前反演中的另一關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)是通過分角度研究對反演數(shù)據(jù)的最佳角度范圍進(jìn)行優(yōu)選。由于遠(yuǎn)角度地震數(shù)據(jù)包含有更多流體信息，有利于儲層含油氣性預(yù)測，但事實(shí)上角度越大地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量越無法保證。所以，如果只是盲目地將所有角度數(shù)據(jù)都用于疊前反演，難以保證反演結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖4 SN1井區(qū)儲層段測井巖石物理分析a 剪切模量與密度乘積與孔隙度交會; b 楊氏模量與密度乘積與孔隙度交會

圖5 SN1井區(qū)鷹山組內(nèi)幕縫洞型儲層模型(a)及正演模擬結(jié)果(b)

圖6 縫洞型儲層模型貝葉斯疊前反演出的Zp屬性剖面(a)，λρ屬性剖面(b)和Eρ屬性剖面(c)

為了在確保反演準(zhǔn)確性的前提下有效利用最大范圍的角道集數(shù)據(jù)，首先基于精細(xì)層速度模型計算出原始CRP道集的入射角范圍約為3°～42°，將整個數(shù)據(jù)分為3°～12°，12°～23°，23°～33°，33°～42°4個角道集數(shù)據(jù)體，然后分別對4組角道集數(shù)據(jù)進(jìn)行貝葉斯疊前反演，結(jié)果如圖7所示。圖7a,圖7b,圖7c中箭頭所指位置顯示出低值異常特征，與測井資料所解釋的該位置發(fā)育Ⅲ類儲層相吻合，而圖7d上相應(yīng)位置基本無異常顯示，說明33°～42°的地震數(shù)據(jù)不可靠。因此，我們優(yōu)選出疊前反演數(shù)據(jù)的可用角度范圍為3°～33°。

圖7 不同角度范圍地震數(shù)據(jù)貝葉斯疊前反演結(jié)果(ZP)的過SN1井剖面a 3°～12°角道集反演結(jié)果; b 12°～23°角道集反演結(jié)果; c 23°～33°角道集反演結(jié)果; d 33°～42°角道集反演結(jié)果

4 SN1井區(qū)縫洞型儲層綜合預(yù)測

SN1井區(qū)三維疊前地震資料的貝葉斯反演首先基于縱、橫波速度及密度測井曲線，利用層位解釋資料建立三維低頻初始模型，然后分別對近、遠(yuǎn)角度道集提取統(tǒng)計子波，通過合成記錄與實(shí)際地震記錄的對比修改子波。反演時在貝葉斯理論下以測井?dāng)?shù)據(jù)作為約束條件，以合成地震記錄與實(shí)際地震記錄間的相關(guān)性作為質(zhì)量控制，本文反演結(jié)果兩者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.926。

圖8a為過SN1井地震剖面;圖8b為過SN1井疊前反演λρ屬性剖面。由圖8b可見，λρ的低值異常區(qū)與地震剖面中的雜亂反射區(qū)域(黑色虛線框所示)相對應(yīng)。測井解釋中該層段主要鉆遇鷹山組灰?guī)r段，取心觀察見多條開口縫，為Ⅲ類儲層，巖心測試以氣測異常為主(表1)。圖8b中λρ的低值異常特征揭示了儲層主要集中發(fā)育于865—1000道的隆起區(qū)域(黑色虛線框所示)，且橫向連續(xù)性較好。SN1井測試期間在該層段累計產(chǎn)油6.34m3，累計產(chǎn)氣27.8×104m3，首次在塔中北坡Ⅰ號斷裂帶下盤加里東中期I幕巖溶領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了油氣發(fā)現(xiàn)。

由于構(gòu)造曲率能夠比較準(zhǔn)確地反映地層形變及構(gòu)造裂縫的發(fā)育，近來，基于曲率屬性的疊后預(yù)測在碳酸鹽巖裂縫型儲層中也取得了較好的應(yīng)用效果[14]。圖9給出了SN1井區(qū)儲層預(yù)測地震屬性切片。我們從疊后地震數(shù)據(jù)體中提取出曲率屬性切片(圖9a)，可見從大尺度上清晰地刻畫出井區(qū)兩條相交斷層的分布，與地質(zhì)解釋結(jié)果一致，但其對細(xì)節(jié)的刻畫明顯不足。圖9b為3種敏感彈性參數(shù)(ZP,λρ,Eρ)相融合后的切片圖，與圖9a的曲率屬性相比，彈性參數(shù)從細(xì)節(jié)上刻畫了含流體儲層。為了在曲率屬性的控制下對SN1井區(qū)碳酸鹽巖縫洞型儲層進(jìn)行精細(xì)刻畫，我們將疊前、疊后地震屬性體進(jìn)行歸一化處理，將表示不同地震信息的地震屬性體進(jìn)行融合，得到了一個統(tǒng)一的數(shù)據(jù)體，然后提取鷹山組灰?guī)r段的屬性融合平面圖，如圖9c所示。圖9c中顯示屬性異常區(qū)域主要集中在北東—南西走向的斷裂帶、西南部斷裂帶交會區(qū)域及靶區(qū)的西北部，尤其是研究區(qū)內(nèi)斷裂帶交會區(qū)(綠色箭頭所指)，構(gòu)造位置有利，地震屬性異常明顯且相對集中，預(yù)測為SN1井區(qū)儲層最有利的勘探區(qū)帶。

圖8 過SN1井實(shí)際地震剖面(a)及貝葉斯疊前反演λρ剖面(b)

地層起止深度/m厚度/m測井解釋氣測解釋孔洞孔隙度,%裂縫孔隙度,%儲層類型鷹山組灰?guī)r段6654.5～6660.05.5Ⅲ類氣測異常1.2～2.80.02裂縫溶孔型6710.0～6720.010.0Ⅲ類1.2～1.80.02裂縫溶孔型6732.0～6755.523.5Ⅲ類0.5～1.90.02裂縫溶孔型

圖9 SN1井區(qū)儲層預(yù)測地震屬性切片a 曲率屬性切片; b 疊前敏感彈性參數(shù)屬性切片; c 疊前、疊后屬性融合切片

5 結(jié)論與認(rèn)識

1) 疊前反演對基礎(chǔ)資料的質(zhì)量要求較高，而測井資料常常由于井眼垮塌導(dǎo)致測量結(jié)果不準(zhǔn)確，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立地質(zhì)模型進(jìn)行測井曲線估計，可以使重構(gòu)的測井曲線逼近真實(shí)測量值。

2) 根據(jù)實(shí)際地質(zhì)情況建立研究區(qū)地震地質(zhì)模型，通過正、反演技術(shù)相結(jié)合來驗證貝葉斯疊前反演方法的適用性及敏感彈性參數(shù)識別儲層的有效性，是疊前反演儲層預(yù)測應(yīng)用研究過程必不可少的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。

3) 對于裂縫型儲層可考慮將疊后曲率屬性與疊前敏感彈性參數(shù)屬性相融合進(jìn)行綜合預(yù)測。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Ma X Q.Simultaneous inversion of prestack data for rock properties using simulated annealing[J].Geophysics,2002,67(6):1877-1885

[2] Buland A,More H.Bayesian linearized AVO inversion[J].Geophysics,2003,68(1):185-198

[3] Buland A,More H.Bayesian wavelet estimation from seismic and well data[J].Geophysics,2003，68(6):2000-2009

[4] Bachrach R.Joint estimation of porosity and saturation using stochastic rock-physics modeling[J].Geophysics,2006，71(5):53-63

[5] Larsen A L,Ulvmoen M,Omre H.Bayesian lithology/fluid prediction and simulation on the basis of a Markov-chain prior model[J].Geophysics,2006,71(5):69-78

[6] Ulvmoen M,Omre H.Improved resolution in Bayesian lithology/fluid inversion from prestack seismic data and well observations:part 1—methodology[J].Geophysics,2010,75(2):21-35

[7] Ulvmoen M,Omre H.Improved resolution in Bayesian lithology/fluid inversion from prestack seismic data and well observations:part 2-real case study[J].Geophysics,2010,75(2):73-82

[8] 楊培杰,印興耀.非線性二次規(guī)劃貝葉斯疊前反演[J].地球物理學(xué)報,2008,51(6):1876-1882

Yang P J,Yin X Y.Non-linear quadratic programming Bayesian prestack inversion[J].China Journal of Geophysics,2008,51(6):1876-1882

[9] 張豐麒,魏福吉,王彥春,等.基于精確Zoeppritz方程三變量柯西分布先驗約束的廣義線性AVO[J].地球物理學(xué)報,2013,56(6):2098-2115

Zhang F Q,Wei F J,Wang Y C,et al.Generalized linear AVO inversion with thepriori constraint of trivariate Cauchy distribution based on Zoeppritz equation[J].Chinese Journal of Geophysics,2013,56(6):2098-2115

[10] 印興耀,周琪超.基于t分布為先驗約束的疊前AVO反演[J].石油物探,2014,53(1):84-92

Yin X Y,Zhou Q C.AVO inversion with t-distribution as priori constrain[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2014,53(1):84-92

[11] 陳建江.AVO三參數(shù)反演方法研究[D].青島:中國石油大學(xué),2007

Chen J J.Study of three-term AVO inversion method[D].Qingdao:China University of Petroleum,2007

[12] 王玉梅.疊前地震反演精度影響因素[J].油氣地質(zhì)與采收率,2013,20(1):55-58

Wang Y M.Study of influential factors on pre-stack seismic inversion accuracy[J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency,2013,20(1):55-58

[13] 楊志力,周路,彭文利，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在聲波測井曲線重構(gòu)中的運(yùn)用[J].西南石油大學(xué)學(xué)報,2008,30(1):63-66

Yang Z L,Zhou L.Application of BP neural network technology in sonic log data rebuilding[J].Journal of Southwest Petroleum University (Sience & Technology Edition),2008,30(1):63-66

[14] 耿福蘭.南堡2號潛山碳酸鹽巖儲層疊前和疊后裂縫綜合預(yù)測[J].石油物探,2013,52(1):89-96

Geng F L.Carbonate reservoir fracture prediction by using poststack and pre-stack seismic techniques in Nanpu2 buried-hill[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2013,52(1):89-96