劉開元，賀振華，許艷秋

(1.成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610059;2.成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，四川成都610059)

在油氣勘探開發(fā)過程中，孔隙度是描述儲(chǔ)層儲(chǔ)集能力的一個(gè)非常重要的參數(shù)。通常情況下，孔隙度的預(yù)測(cè)都是通過與其它彈性參數(shù)的映射關(guān)系計(jì)算得來。而目前難以直接從地震資料中計(jì)算孔隙度，因?yàn)榭紫抖扰c地震數(shù)據(jù)中的彈性參數(shù)之間沒有直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且傳統(tǒng)預(yù)測(cè)孔隙度的方法對(duì)于橫向變化較大的碳酸鹽巖儲(chǔ)層沒有良好的適應(yīng)性。由此我們提出了一種新的孔隙度預(yù)測(cè)方法，以適應(yīng)碳酸鹽巖儲(chǔ)層孔隙度預(yù)測(cè)的需要。

孔隙度預(yù)測(cè)方法主要分為線性計(jì)算方法和非線性反演方法兩大類。線性計(jì)算方法包括：①直接使用Wyllie等[1]的時(shí)間平均方程進(jìn)行計(jì)算，但該方法不適用于復(fù)雜的地質(zhì)條件，Raymer等[2]對(duì)其進(jìn)行了修正，諸多學(xué)者也提出了一些適用于不同模型的孔隙度計(jì)算公式[3-5];②傳統(tǒng)方法，利用測(cè)井曲線的各彈性參數(shù)與孔隙度建立線性或非線性關(guān)系得到孔隙度與各彈性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式，再利用地震彈性反演所得到的彈性參數(shù)映射計(jì)算得到孔隙度;③張應(yīng)波[6]提出了基于Biot-Gassmann理論無井資料約束并能預(yù)測(cè)二維地震數(shù)據(jù)孔隙度的方法，由于計(jì)算過程中需要輸入的參數(shù)過多，且參數(shù)獲取較為困難(如應(yīng)力、孔隙流體壓力、流體粘滯系數(shù)、孔隙能量及其它子參數(shù))，該方法未能得到廣泛應(yīng)用。非線性反演方法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)方法[7]、數(shù)據(jù)組合處理方法(GMDH)[8]和隨機(jī)模擬法等，這類方法沒有考慮孔隙類型對(duì)地震波的影響，反演的孔隙度沒有可靠的理論基礎(chǔ)，非線性孔隙度預(yù)測(cè)的應(yīng)用受限。

Nur等[9]、Avseth等[10]和Vernik等[11]指出相同的孔隙度造成聲波差異大的主要原因是孔隙結(jié)構(gòu)不同。受沉積環(huán)境變化及成巖作用多樣性的影響，會(huì)形成極其復(fù)雜的孔隙類型?？紫兜拇笮?、形狀、空間展布、孔喉半徑的粗細(xì)及其連通關(guān)系都會(huì)影響聲波的傳播路徑及傳播時(shí)間。諸多學(xué)者通過巖石物理測(cè)試等手段發(fā)現(xiàn)孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)于碳酸鹽巖的巖石彈性性質(zhì)的影響很大，如：Zimmerman[12]和Kachanov[13]通過研究二維及三維孔隙形狀指出，孔隙形狀是影響巖石彈性性質(zhì)的重要因素;Eberli等[14]發(fā)現(xiàn)在碳酸鹽巖中聲波速度與孔隙度及孔隙類型都有關(guān);Sun[15]發(fā)現(xiàn)孔隙度相同但孔隙類型不同的碳酸鹽巖聲波速度存在較大的差異，滲透率的差異也很大;Weger等[16]利用數(shù)字圖像分析儀測(cè)試碳酸鹽巖中孔隙的幾何空間分布，發(fā)現(xiàn)孔隙結(jié)構(gòu)與地質(zhì)屬性及聲學(xué)特征存在一定的聯(lián)系，并建立了它們之間的關(guān)系。這些研究充分說明，在碳酸鹽巖中，孔隙類型和孔隙結(jié)構(gòu)是影響巖石彈性性質(zhì)和聲波速度的重要因素，而含孔隙巖石的彈性性質(zhì)與孔隙度密切相關(guān)，因此，預(yù)測(cè)孔隙度時(shí)考慮孔隙結(jié)構(gòu)因素是必要的。

我們利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)(縱、橫波速度，密度，孔隙度，含水飽和度)計(jì)算出單井參數(shù)(巖石飽和流體等效壓縮系數(shù)、巖石基質(zhì)壓縮系數(shù))，根據(jù)考慮了孔隙結(jié)構(gòu)模型的孔隙度計(jì)算公式，利用地震彈性反演的三參數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到某地區(qū)的孔隙度。通過工區(qū)碳酸鹽巖儲(chǔ)層孔隙度預(yù)測(cè)試驗(yàn)，得到的孔隙度與測(cè)井孔隙度吻合很好，并能很好地適用于碳酸鹽巖儲(chǔ)層孔隙度的預(yù)測(cè)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 碳酸鹽巖孔隙類型及孔隙結(jié)構(gòu)

碳酸鹽巖中的孔隙可以根據(jù)其大小、可識(shí)別性、成巖作用及幾何復(fù)雜程度來進(jìn)行分類，這些分類在識(shí)別油氣物理屬性上很有用處，而且這些孔隙描述對(duì)于地球物理響應(yīng)特征而言更具挑戰(zhàn)性。這是因?yàn)榈卣鸩úㄩL(zhǎng)通常比微觀結(jié)構(gòu)的尺寸大很多，因此地震波只能體現(xiàn)眾多復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)所造成的平均影響，而不能體現(xiàn)單個(gè)孔隙或裂縫所造成的影響。由此，將碳酸鹽巖中復(fù)雜的孔隙網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化為3種孔隙類型來合理反映它們對(duì)于聲波和壓力的響應(yīng)。這3種孔隙類型[17]為：①參考孔隙，作為背景趨勢(shì)在晶粒間大量連續(xù)的存在，為碳酸鹽巖中最主要的孔隙類型(圖1a);②高扁率孔隙，代表印?？紫痘蛉芪g孔隙，常常是由溶解的顆粒及化石腔室所形成(圖1b);③具有小扁率的裂紋孔隙，代表微裂縫結(jié)構(gòu)(圖1c)。它們的形成都可能發(fā)生在碳酸鹽巖成巖作用期間，包括壓實(shí)作用、斷層錯(cuò)動(dòng)作用、溶解崩塌作用等。

圖1 顯微鏡下不同孔隙的巖石薄片a 參考孔隙; b 高扁率孔隙; c 小扁率的裂紋孔隙

孔隙結(jié)構(gòu)表征合理才能更好地在孔隙度預(yù)測(cè)中體現(xiàn)出孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)于孔隙度的影響，從而使得孔隙度的計(jì)算更為合理，并能更好地反映碳酸鹽巖儲(chǔ)層中孔隙的類型，為識(shí)別有效儲(chǔ)層奠定充分可靠的基礎(chǔ)。通常情況下，孔隙結(jié)構(gòu)是指巖石中孔隙的大小、形狀、相互連通關(guān)系及受儲(chǔ)層界面現(xiàn)象有關(guān)的表面張力、吸附作用、濕潤(rùn)度、毛細(xì)管作用等的影響，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者常將孔隙結(jié)構(gòu)與固結(jié)度、孔隙扁率、壓力、壓縮系數(shù)等巖石彈性參數(shù)相聯(lián)系。但是孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體形式至今尚未確定，由此He等[18]提出了統(tǒng)一的巖石骨架模型與公式：

(1)

式中：βD和βS分別為巖石骨架壓縮系數(shù)和巖石基質(zhì)壓縮系數(shù);μD和μS分別為巖石骨架剪切模量和巖石基質(zhì)剪切模量;η為巖石孔隙度;p,q和q*是巖石結(jié)構(gòu)參數(shù)，為可調(diào)節(jié)參數(shù)。分別對(duì)p，q進(jìn)行特殊賦值，得到不同的巖石孔隙物理模型，此巖石骨架模型將孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān)的參數(shù)(如：固結(jié)度、臨界孔隙度、孔隙扁率等)進(jìn)行了有機(jī)的結(jié)合，便于合理選擇巖石骨架模型進(jìn)行孔隙度計(jì)算。

1.2 孔隙度預(yù)測(cè)綜合計(jì)算公式

以巖石壓縮系數(shù)為參數(shù)的Gasssmann方程[19]一般表示為

(2)

式中：βE為巖石飽和流體等效壓縮系數(shù);βP為巖石孔隙流體壓縮系數(shù);μE為巖石飽和流體等效剪切模量;其它參數(shù)的意義如(1)式。

在雙相介質(zhì)中，儲(chǔ)層的巖石孔隙流體壓縮系數(shù)βP遠(yuǎn)大于巖石基質(zhì)壓縮系數(shù)βS。碳酸鹽巖基質(zhì)礦物剛度大，壓縮系數(shù)更小，因此對(duì)于碳酸鹽巖儲(chǔ)層而言，上述情況更為明顯。表1定量給出了碳酸鹽巖礦物基質(zhì)壓縮系數(shù)與其它壓縮系數(shù)的對(duì)比結(jié)果[20]。可用βP來近似代替βP-βS，并且儲(chǔ)層埋藏越深，年代越久，成巖作用越大，兩者相差越大。由此可見，對(duì)于碳酸鹽巖采用上述近似來建立新的Gassmann方程是可行的[21]。由(2)式可得

表1 不同壓縮系數(shù)對(duì)比

將巖石骨架模型的綜合表達(dá)式(1)式代入(3)式得到基于Gassmann方程的計(jì)算孔隙度的綜合表達(dá)式：

(4)

對(duì)于飽和流體巖石，在不排水情況下，βE≈βS，βE-βS?βP，令

(5)

將(4)式簡(jiǎn)化為

(6)

(6)式即為孔隙度的計(jì)算公式。其中，C為巖石孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，與孔隙形狀、固結(jié)度、膠結(jié)程度等相關(guān)。

公式(5)中，選取不同的p和q可得到不同巖石骨架模型所對(duì)應(yīng)的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)C，并通過(6)式得到孔隙度，其中,βS通過文獻(xiàn)[22]中的自適應(yīng)基質(zhì)壓縮系數(shù)反演方法來求取,而

(7)

式中:vP,vS,ρ分別為巖石的縱、橫波速度及密度。

2 實(shí)際資料應(yīng)用

以南海某區(qū)為例，研究目的層為新近系碳酸鹽巖儲(chǔ)層。測(cè)井資料分析結(jié)果顯示，孔隙度為5%～12%的儲(chǔ)層含油氣的可能性較大，而孔隙度大于20%的儲(chǔ)層含水的可能性較大。利用孔隙度預(yù)測(cè)結(jié)果來劃分有利區(qū)帶，然后通過流體識(shí)別方法對(duì)有利區(qū)帶進(jìn)行油氣預(yù)測(cè)，這樣對(duì)縮小尋找目標(biāo)，提高鉆遇率可起到重要作用。

2.1 測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)試算

我們選擇研究區(qū)中處于一個(gè)相帶內(nèi)且相對(duì)較近的兩口井(H1，H2)來驗(yàn)證本文孔隙度預(yù)測(cè)方法的效果。其中，含有橫波測(cè)井資料的H1井為已知井，對(duì)H2井進(jìn)行孔隙度預(yù)測(cè)。首先根據(jù)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算H1井的βE和βS(圖2)，通過βE/βS與其它彈性參數(shù)的交會(huì)分析得到與βE/βS相關(guān)性最好的彈性參數(shù)(圖3)，可以看到，vP與βE/βS的相關(guān)系數(shù)可以達(dá)到0.9893(圖3a)；然后直接使用vP與βE/βS的擬合關(guān)系式由vP計(jì)算出孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)C，再通過C與其它彈性參數(shù)(如縱波速度、橫波速度、縱波模量及縱橫波速度比等)的交會(huì)分析(圖4)，得到與C相關(guān)性最好的彈性參數(shù)vP(圖4a)，并通過此映射關(guān)系式來計(jì)算H2井的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)C，

代入(6)式得到H2井的孔隙度計(jì)算式：

(8)

圖5為本文方法與傳統(tǒng)方法的孔隙度預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。從圖5中可以看到，本文方法預(yù)測(cè)孔隙度與實(shí)測(cè)孔隙度誤差小，精度明顯高于傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)結(jié)果，說明本文方法可行、有效。

圖2 測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算的H1井的βS曲線

圖3 H1井βE/βS與vP(a)和γ(b)的交會(huì)分析結(jié)果

圖4 H1井C與和vP/vS(d)的交會(huì)分析結(jié)果

2.2 實(shí)際地震資料應(yīng)用

實(shí)際地震資料應(yīng)用與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)試算步驟一致，只是孔隙度計(jì)算中vP2,vS2和ρ2采用實(shí)際工區(qū)疊前地震反演的三參數(shù)數(shù)據(jù)，這樣便可得到受H1井約束的整個(gè)工區(qū)孔隙度預(yù)測(cè)三維數(shù)據(jù)體。圖6為過H1井的孔隙度預(yù)測(cè)剖面，可以看到預(yù)測(cè)結(jié)果與原始測(cè)井解釋的孔隙度吻合度很高。圖7a與圖7b分別為碳酸鹽巖儲(chǔ)層頂界面向下20ms與碳酸鹽巖儲(chǔ)層底界面的預(yù)測(cè)孔隙度切片，可以看到，H1井和H2井所在位置的孔隙度約為27%～30%，兩口井處孔隙度較大，含水的可能性較大。從試油報(bào)告分析可知，高孔隙地層往往含水，此處不是良好的儲(chǔ)層。實(shí)際鉆井資料印證了該地層含水，證明預(yù)測(cè)結(jié)果可信。從圖7a可以看到，油氣有利區(qū)帶應(yīng)該在深綠色區(qū)域，在該區(qū)域?qū)ふ铱紫抖确秶?2%左右的區(qū)域，并結(jié)合有利圈閉及該區(qū)域的油氣預(yù)測(cè)結(jié)果，最終確定鉆探目標(biāo)。

圖5 本文方法與傳統(tǒng)方法孔隙度預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖6 過H1井孔隙度預(yù)測(cè)剖面

圖7 碳酸鹽巖儲(chǔ)層頂面向下20ms(a)和底面(b)的孔隙度預(yù)測(cè)切片

3 結(jié)束語

基于巖石綜合骨架模型的孔隙度預(yù)測(cè)方法以點(diǎn)到面的方式更好地適應(yīng)碳酸鹽巖儲(chǔ)層橫向變化大的特點(diǎn)，從測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)試算和實(shí)際地震資料應(yīng)用效果的分析得到4點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

1) 巖石孔隙結(jié)構(gòu)和孔隙度同為描述巖石孔隙特性的重要參數(shù)，在孔隙度預(yù)測(cè)中同時(shí)考慮孔隙結(jié)構(gòu)的影響在理論和實(shí)踐上是必要、可行的。

2) 我們導(dǎo)出的巖石孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)C，綜合了孔隙的各種特征，有一定的代表性和實(shí)用價(jià)值。

3) 測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)試算和實(shí)際地震資料應(yīng)用的效果表明，我們提出的考慮了孔隙結(jié)構(gòu)影響的孔隙度預(yù)測(cè)方法是正確、有效的。

4) 地震疊前彈性反演是我們提出孔隙度預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)，提高彈性反演的可靠性和精度對(duì)孔隙度預(yù)測(cè)效果有重要作用。

參 考 文 獻(xiàn)

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