朱景全，李 媛

(商丘師范學(xué)院，河南 商丘 476000)

1 問(wèn)題的提出

隨著科技與社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)各種電氣設(shè)備的要求也越來(lái)越高.推挽電路由于其簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，被廣泛引用于逆變器，UPS等諸多領(lǐng)域.然而由于開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，漏磁能量會(huì)在開關(guān)管上引起一個(gè)較大的電壓尖峰，以及在能量傳遞的一個(gè)周期內(nèi)功率器件開關(guān)變換饋能不平衡導(dǎo)致能量伏秒面積不等引起的變壓器的偏磁問(wèn)題[1]15-18，推挽電路的使用受到了一定的限制.隨著有源鉗位推挽變換器的提出，電壓尖峰問(wèn)題得到了很大的改善，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其能有效地解決常規(guī)變換器效率低下、變壓器漏磁的問(wèn)題[2]60-63.有源鉗位推挽變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示：

本文針對(duì)有源鉗位推挽變換器，使用基于PI調(diào)節(jié)的電壓負(fù)反饋進(jìn)行控制.這種控制方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，處理迅速，可以很好地控制有源鉗位推挽變換器穩(wěn)定工作，且有效地降低了漏磁能量在開關(guān)管上引起的電壓尖峰.

2 有源鉗位推挽變換器控制策略

2.1 推挽變換器的數(shù)學(xué)模型

由于PWM控制的推挽電路非線性很強(qiáng)，故而使用電路的動(dòng)態(tài)特性來(lái)分析非常困難.一般對(duì)DC/DC變換器的建模方法主要有數(shù)字仿真法與解析建模法.數(shù)字仿真法使用數(shù)學(xué)算法求得DC/DC變換器中所需的數(shù)字解，雖然精度高，但不易與其電路意義聯(lián)系起來(lái)[3].解析建模法使用解析表達(dá)式求解，雖然電路意義明確，但是使用困難.故此處選用狀態(tài)空間平均法對(duì)推挽電路進(jìn)行分析. 推挽變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖2所示：

圖1 有源鉗位推挽變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2 推挽變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

狀態(tài)平均法從DC/DC變換器的狀態(tài)空間方程出發(fā)，通過(guò)平均、小信號(hào)擾動(dòng)[4]53-55、線性化處理得到數(shù)學(xué)模型以及電路模型.這種方法電路意義明確，并且方便進(jìn)行進(jìn)一步的分析.

給推挽電路限定4個(gè)假設(shè)條件：變壓器原邊的兩個(gè)開關(guān)管與副邊的整流二極管均為理想開關(guān)；整流濾波器的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于開關(guān)管的開關(guān)頻率；動(dòng)態(tài)擾動(dòng)信號(hào)的頻率也遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于開關(guān)管的開關(guān)頻率；擾動(dòng)信號(hào)的幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于穩(wěn)態(tài)值.這樣，就可以得到推挽電路的動(dòng)態(tài)小信號(hào)模型，如圖3所示，本文只討論電感電流連續(xù)的情況[5]957-961.

對(duì)小信號(hào)模型使用狀態(tài)空間平均法，得到推挽變換器的數(shù)學(xué)模型如式(1)、(2)：

(1)

(2)

2.2 基于PI調(diào)節(jié)的電壓負(fù)反饋控制策略

由推挽變換器的數(shù)學(xué)模型可得輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系Vo=2ndVs.將脈沖寬度調(diào)制器的傳遞函數(shù)近似為一個(gè)比例系數(shù)為1/Vm的比例環(huán)節(jié)，使用電壓反饋，且反饋系數(shù)設(shè)置為β.此電壓負(fù)反饋的推挽變換器控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示：

圖3 推挽電路的動(dòng)態(tài)小信號(hào)模型

圖4 推挽變換器的電壓閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

在閉環(huán)系統(tǒng)中添加比例積分(PI)環(huán)節(jié)，可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，保證系統(tǒng)精度，提高系統(tǒng)抗干擾能力.PI環(huán)節(jié)中的比例環(huán)節(jié)可以提高系統(tǒng)跟蹤誤差的快速性，同時(shí)積分環(huán)節(jié)可以降低系統(tǒng)誤差.PI調(diào)節(jié)發(fā)展成熟，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，調(diào)節(jié)好PI參數(shù)既可以保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，又可以保證動(dòng)態(tài)響應(yīng)的迅速性.

PI環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的一般模型式(3)：

(3)

其中：Kp為PI環(huán)節(jié)的比例系數(shù)，Ti為PI環(huán)節(jié)的積分時(shí)間常數(shù).

對(duì)于PI調(diào)節(jié)中的參數(shù)，Kp越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，但是系統(tǒng)超調(diào)量也會(huì)增大，若此參數(shù)過(guò)大，則會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定.積分環(huán)節(jié)的參數(shù)選取不當(dāng)也會(huì)給系統(tǒng)穩(wěn)定性，系統(tǒng)跟蹤的快速性等帶來(lái)不利的影響.故而要使PI調(diào)節(jié)器有效地工作，必須要合理地對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行整定.

在工程應(yīng)用中通常使用二階工程設(shè)計(jì)法來(lái)整定PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，并進(jìn)行一定的優(yōu)化.二階工程設(shè)計(jì)法的基本思想是根據(jù)已知系統(tǒng)的被控對(duì)象傳遞函數(shù)，與所希望得到了系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，以此確定PI參數(shù).

二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)一般如式(4)：

(4)

(5)

令系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Φ0(s)，則可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)的關(guān)系如下：

Φ(s)=Φ0(s)/[1+Φ0(s)]

(6)

根據(jù)式(6)可得二階系統(tǒng)的理想開環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式：

(7)

根據(jù)理想開環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式，用二階工程設(shè)計(jì)法的思想，設(shè)計(jì)出PI調(diào)節(jié)器的最優(yōu)參數(shù).

此經(jīng)過(guò)優(yōu)化的PI調(diào)節(jié)器不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，精度高，穩(wěn)定性好，而且對(duì)某些傳感器或其他執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的延時(shí)做了彌補(bǔ)，使系統(tǒng)的輸出能更快更好地跟蹤給定信號(hào).

3 仿真研究

根據(jù)上述的有源鉗位推挽變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，在simulink中搭建仿真模型如圖5所示：

圖5 有源鉗位推挽變換器PI控制仿真模型

圖中，Q1、Q2管為推挽電路的主開關(guān)管，Q3管為有源鉗位管.輸出電壓反饋到控制單元，根據(jù)既定的控制策略向三個(gè)開關(guān)管發(fā)出PWM信號(hào)，控制其開通與關(guān)斷以達(dá)到推挽升壓同時(shí)去除開光管上的電壓尖峰.

對(duì)該模型進(jìn)行仿真分析，得開關(guān)管Q2兩端電壓如圖6所示：

而對(duì)于普通推挽電路，Q2兩端的電壓波形如圖7所示：

圖6 有源鉗位推挽變換器PI控制Q2管兩端電壓

圖7 普通推挽變換器Q2管兩端電壓

圖8 有源鉗位推挽變換器主電路圖

由此可見，使用基于PI的電壓負(fù)反饋控制的有源鉗位推挽變換器可以有效地消除開關(guān)管Q1、Q2兩端電壓中的尖峰，保證了開關(guān)管的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行.

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的構(gòu)成

搭建有源鉗位推挽升壓變換器的主電路如圖8所示：

其中，Q6、Q7作為推挽電路的兩個(gè)開關(guān)管，二極管D5、D6以及Q8構(gòu)成了有源鉗位通路.二極管D7、D8、D9、D10作為整流二極管工作，電感L3與電容E7，E8分別構(gòu)成了輸入濾波電路與輸出濾波電路.

電路工作時(shí)，蓄電池的電能經(jīng)過(guò)輸入濾波電路加到推挽變壓器的3、4引腳上，Q6導(dǎo)通時(shí)，變壓器原邊向副邊饋能.當(dāng)Q6關(guān)斷且Q7未導(dǎo)通時(shí)，Q8管導(dǎo)通，形成通路，給變壓器的漏感放電.而在Q7導(dǎo)通時(shí)，給Q8施加關(guān)斷信號(hào)，重復(fù)以上工作循環(huán).

軟件控制框圖如下圖9：

圖9 有源鉗位推挽變換器軟件PI控制框圖

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

使用上面搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用示波器觀測(cè)開關(guān)管Q7兩端的電壓，得出實(shí)驗(yàn)波形如圖10：

圖10 示波器觀察出的開關(guān)管Q7兩端電壓波形

5 結(jié)論

推挽變換器的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，然而其漏感在開關(guān)管上引起的電壓尖峰卻限制了推挽變換器的發(fā)展.有源鉗位推挽變換器則很好地彌補(bǔ)了這一點(diǎn)，與無(wú)源鉗位電路將漏感中的能量通過(guò)電阻發(fā)熱的形式吸收相比較，保證了系統(tǒng)的變換效率.本文通過(guò)對(duì)推挽變換器的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，確立了基于PI調(diào)節(jié)的電壓負(fù)反饋控制策略，結(jié)合二階工程設(shè)計(jì)法對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行整定與優(yōu)化，保證了系統(tǒng)穩(wěn)定高效地運(yùn)行.經(jīng)過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，本文的控制策略可以有效地減小變壓器漏感引起開光管電壓尖峰，并使推挽變換器穩(wěn)定可靠運(yùn)行.

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