李鵬，尹杰，王銀娟

(1.南京信息工程大學(xué) 江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044)

超聲測量方法因其高性價比、結(jié)構(gòu)簡單、超聲波良好的聲學(xué)特性(即超聲波方向性好，傳輸過程衰減小，反射性能強等)等特點被廣泛應(yīng)用于材料工業(yè)、原油化工、氣象等各個領(lǐng)域。然而，測量準確性方面還有待進一步提高，尤其是在起伏界面和高噪聲情況下的距離測量方面。為了進一步提高測量準確性，超聲測量方法在發(fā)射信號、渡越時間(TOF)估計、回波信號處理等方面被加以研究，并取得了一定的進展。在發(fā)射信號及回波信號處理方面，線性調(diào)頻波被應(yīng)用到超聲液位測量中，并結(jié)合匹配濾波技術(shù)提高液位測量的準確性[1-2]；在TOF估計方面，利用無損卡爾曼濾波處理超聲回波信號，得到回波信號的包絡(luò)線，同離散擴展卡爾曼濾波相比，TOF估計精度得到提高的同時減少了計算量[3]。我們研究超聲測量方法并致力于提高其測量準確性，是因為在氣象中的應(yīng)用需求，比如雨量、蒸發(fā)量、雪深等等的測量。我們提高超聲測量方法測量準確性的著手點是采用稀疏超聲陣列的MIMO測量系統(tǒng)，這種方法在雷達、通信中得到應(yīng)用研究并取得很好的研究進展[4-5]，因而，被借鑒到我們的超聲測量中。

平衡Gold碼以其優(yōu)良的相關(guān)性(即尖銳的自相關(guān)性與平坦的互相關(guān)性)作為地址編碼被廣泛應(yīng)用于碼分多址通信系統(tǒng)中[6]，本文采用平衡Gold偽隨機碼調(diào)制線性調(diào)頻波(平衡Gold-LFM)進行信號發(fā)射，以此來實現(xiàn)MIMO超聲陣列測量。通過仿真實驗對所提出的方法及其關(guān)鍵方面如通道分離進行驗證，實驗結(jié)果證明平衡Gold-LFM復(fù)合信號具有良好的相關(guān)性，能夠較好地實現(xiàn)通道分離；在不同信噪比情況下的仿真結(jié)果說明該方法不僅可行，并且測量準確性有相當大的提高，特別是抗噪聲性能較線性調(diào)頻波的激勵方法有很大改善。

1 測量原理

1.1 超聲陣列結(jié)構(gòu)

本文提出的超聲測量方法主要包括四個關(guān)鍵技術(shù)：超聲陣元陣列、信號模型、通道分離及波束形成，其中波束形成采用常規(guī)的延時求和波束形成。通過多個發(fā)射陣元同時發(fā)射不同的平衡Gold-LFM復(fù)合信號，多個接收陣元同時接收回波，在接收端對回波進行通道分離，對分離后的回波信號進行波束形成處理[7-8]，來實現(xiàn)MIMO超聲陣列測量。而在MIMO超聲陣列測量中，傳感器陣列的設(shè)計是關(guān)鍵，它的性能優(yōu)劣決定了系統(tǒng)的性能。我們在這里借鑒MIMO雷達中天線陣列的研究成果，采用等效虛擬陣元[4]的設(shè)計方案。如圖1所示，采用一組接收陣列稀疏排列于兩組發(fā)射陣列中間作為超聲測量陣列，對于收發(fā)分置的陣元可根據(jù)等效相位中心近似原理[9]將其簡化為收發(fā)同置的陣元，由一對發(fā)射接收陣元的中心位置(虛擬陣元位置)等效，再結(jié)合超聲發(fā)射接收陣元間距的設(shè)計，由M個發(fā)射陣元和N個接收陣元形成M×N個均勻分布的相互獨立通道的陣元陣列的準則為：如果設(shè)定虛擬陣元的間距為d，則每組發(fā)射陣列的陣元間距為dT=2×d，接收陣列的陣元間距為dR=M×d，每組發(fā)射陣列與接收陣列邊緣的間距為d，這樣形成的超聲陣列的實際物理尺寸為(MN-M-2)d。與傳統(tǒng)的相控陣相比，同樣形成M×N個獨立的通道，等效虛擬陣元的方法只需M+N個陣元，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本。

圖1 基于平衡Gold-LFM復(fù)合信號的超聲陣元陣列的結(jié)構(gòu)圖

1.2 平衡Gold-LFM復(fù)合信號模型

平衡Gold碼以其優(yōu)良的相關(guān)性作為地址編碼被廣泛應(yīng)用于碼分多址通信系統(tǒng)中，線性調(diào)頻信號作為發(fā)射信號可以在增加探測距離的同時獲得較好的距離分辨率。本文采用不同的平衡Gold碼調(diào)制線性調(diào)頻信號的相位賦予每個超聲發(fā)射陣元唯一的信號，提高回波信號的通道分離特性。假設(shè)超聲陣列由M個發(fā)射陣元和N個接收陣元構(gòu)成，則發(fā)射陣元i的信號表達式如式(1)：

(1)

則接收陣元k的回波信號的表達式如式(2)：

(2)

其中，αi為超聲回波信號衰減幅度，τki為第i個發(fā)射陣元發(fā)射的信號到目標，再經(jīng)目標到接收陣元k的傳播時間。

1.3 通道分離

匹配濾波是一種信號分離的好方法，本文采用的發(fā)射信號具有優(yōu)良的相關(guān)性，此時，匹配濾波等效于相關(guān)處理[10]。對接收陣元，用Sj(t),j=1,2,…,M分別與xk(t),k=1,2,…,N進行相關(guān)處理分離出每個虛擬陣元的回波信號，以便進行后續(xù)的波束形成。通道分離后輸出信號的表達式如式(3)：

(3)

(4)

(5)

(6)

當i=j時，可得到相應(yīng)的復(fù)合信號的自相關(guān)函數(shù)：

(7)

m=0時，可得：

(8)

由式(4)和式(6)可以看出，復(fù)合信號相關(guān)處理后的包絡(luò)由近似辛格函數(shù)與平衡Gold碼的相關(guān)性決定，平衡Gold碼有較小的自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)值，確保了復(fù)合信號的正交性，有利于實現(xiàn)合成回波的通道分離。通道分離后的輸出信號主要由復(fù)合信號自相關(guān)函數(shù)決定，因此可由式(8)看出復(fù)合信號的距離分辨率由通道分離后輸出信號的近似辛格函數(shù)決定，其值為1/B。

2 仿真實驗與分析

2.1 平衡Gold-LFM復(fù)合信號的通道分離性能仿真

仿真實驗采用4個發(fā)射信號，線性調(diào)頻信號的中心頻率設(shè)為300 kHz，帶寬為60 kHz，為簡便，本文優(yōu)化一組平衡Gold碼進行實驗，如表1，碼長為127，碼寬為32 μs。通過對4個超聲發(fā)射信號進行自相關(guān)和互相關(guān)處理來檢驗平衡Gold-LFM復(fù)合信號通道分離性能。

采用表1中的平衡Gold碼調(diào)制線性調(diào)頻信號的相位，所得信號的通道分離性能如圖2(每個子圖坐標一致)。

圖2 平衡Gold-LFM復(fù)合信號通道分離性能

圖2中主對角線位置的子圖為信號Sm(t),m=1,2,3,4(m=n時)的自相關(guān)值，其他位置的子圖表示信號Sm(t),m=1,2,3,4與信號Sn(t),n=1,2,3,4(m≠n時)的互相關(guān)值，每個子圖的橫坐標表示時間，縱坐標表示歸一化幅度。優(yōu)化得到的平衡Gold碼調(diào)制線性調(diào)頻信號的平均自相關(guān)旁瓣峰值(ASP)為0.1634或-15.73dB，平均互相關(guān)峰值(CP)為0.1745或-15.16dB，可以看出本文的復(fù)合信號具有良好的相關(guān)性能，即具有尖銳的自相關(guān)性和平坦的互相關(guān)性，尖銳的自相關(guān)性有助于提高測量的準確性，平坦的互相關(guān)性有助于接收端中不同發(fā)射信號產(chǎn)生的回波成分的通道分離。

2.2 測量仿真

氣象中雨量、雪深等的測量可看成起伏界面的距離測量，為簡單起見，文中通過單點目標的仿真檢驗平衡Gold-LFM復(fù)合信號MIMO超聲測量方法的可行性。采用圖1中的4個發(fā)射陣元和4個接收陣元的MIMO超聲陣列，取陣列的中心點為坐標軸原點，虛擬陣元間距取d=15 mm，線性調(diào)頻信號的中心頻率設(shè)為300 kHz，帶寬為60 kHz，平衡Gold碼選用表1中的編碼，單點目標角度設(shè)置在0度，距離設(shè)為0.35～0.5 m。

采用平衡Gold-LFM復(fù)合信號的MIMO超聲測量方法對單點目標重復(fù)測量30次，改變單點目標的距離，重復(fù)上述的實驗，在相同的條件下采用線性調(diào)頻信號激勵進行仿真，統(tǒng)計得到兩種不同激勵方式的絕對平均誤差如圖3(a)，可以看出本文采用的平衡Gold-LFM復(fù)合信號激勵方式是有效可行的。圖3(b)為平衡Gold-LFM復(fù)合信號局部測量距離(0.4～0.45 m)的誤差放大圖，可以看出本文采用的平衡Gold-LFM復(fù)合信號MIMO超聲測量方法的測量誤差在0.08 mm范圍內(nèi)波動，說明該方法不僅是可行的，而且能夠進一步提高測量準確度。

圖3 平衡Gold-LFM復(fù)合信號激勵與線性調(diào)頻信號激勵的測量誤差

進一步分析平衡Gold-LFM復(fù)合信號MIMO超聲測量方法在不同信噪比情況下測量的準確性。點目標位置設(shè)在(00,0.5 m)，信噪比變化范圍取-30～15 dB，為了檢驗平衡Gold-LFM復(fù)合信號的抗噪聲性能，在相同仿真條件下采用線性調(diào)頻信號的激勵方式與之進行對比實驗，得到的抗噪聲性能如圖4。

圖4 平衡Gold-LFM復(fù)合信號激勵與線性調(diào)頻信號激勵的抗噪聲性能

可從圖4(a)中看出，采用平衡Gold-LFM復(fù)合信號MIMO超聲測量方法能在信噪比低至-30 dB的情況下可靠工作，其抗噪聲性能明顯優(yōu)于線性調(diào)頻信號激勵的方法；為了更清楚地觀察以上兩種激勵的測量誤差曲線的變化規(guī)律，圖4(b)為圖4(a)的縱向放大圖形，顯示測量誤差在0.4 mm范圍內(nèi)的誤差曲線，能看出在信噪比變化時本文采用的超聲測量方法的測量誤差在0.05 mm范圍內(nèi)波動，具有很好的測量準確性；圖4(c)列舉了信噪比為0 dB,-10 dB,-20 dB,-30 dB情況下本文所用超聲測量方法得到的測量結(jié)果圖，隨著信噪比的降低，圖中距離旁瓣逐漸升高，這會影響目標的分辨性能，在超聲成像時需要進行相應(yīng)的旁瓣抑制處理。

3 結(jié) 論

本文提出平衡Gold-LFM復(fù)合信號的MIMO超聲測量方法，通過理論分析和仿真實驗證明了平衡Gold-LFM復(fù)合信號具有尖銳的自相關(guān)性和平坦的互相關(guān)性，能較好地實現(xiàn)回波信號的通道分離，又進一步仿真驗證了平衡Gold-LFM復(fù)合信號MIMO超聲測量方法測量的準確性，其測量誤差在0.08 mm范圍內(nèi)波動，同時在高噪聲情況下仍能可靠工作，抗噪聲性能優(yōu)于線性調(diào)頻信號激勵方式。因此，平衡Gold-LFM復(fù)合信號MIMO超聲測量方法是有效并可行的，這種方法可以應(yīng)用到雨量、雪深和蒸發(fā)量等的測量方面，具有廣闊的發(fā)展前景。

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