武風(fēng)波，汪 峰

(西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

引言

現(xiàn)今數(shù)字時(shí)代的到來(lái)，多媒體數(shù)字世界豐富多彩，數(shù)字產(chǎn)品幾乎影響到每一個(gè)人的日常生活。如何保護(hù)這些與我們息息相關(guān)的數(shù)字產(chǎn)品，如版權(quán)保護(hù)、信息安全、數(shù)據(jù)認(rèn)證以及訪問(wèn)控制等等，就被日益重視及變得迫切需要了。數(shù)字水印技術(shù)是一種新型的信息隱藏技術(shù)，它同時(shí)彌補(bǔ)密碼技術(shù)和數(shù)字簽名技術(shù)的缺陷，因此數(shù)字水印技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用和研究。

在數(shù)字水印技術(shù)中，提高水印算法的抗攻擊能力是一個(gè)重要研究方向和分支。到目前為止，通過(guò)對(duì)人眼視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)的圖像水印算法詳細(xì)地分析，發(fā)現(xiàn)這些算法在一定程度上較好地解決了水印的不可見(jiàn)性和魯棒性的矛盾問(wèn)題[1-2]，對(duì)數(shù)字水印的研究基本上集中在水印的容量、水印的嵌入點(diǎn)、水印的嵌入強(qiáng)度等幾個(gè)方面[3-8]。對(duì)于嵌入調(diào)制的規(guī)則基本上采用的是隨機(jī)調(diào)制策略[9-10]，沒(méi)有對(duì)調(diào)制策略進(jìn)行研究。針對(duì)上述問(wèn)題，本文將在充分結(jié)合人眼視覺(jué)的紋理掩蔽特性、相位特性、方向特性的基礎(chǔ)上，應(yīng)用一種新的調(diào)制策略，結(jié)合Arnold置亂變換[11]，提出一種基于人眼視覺(jué)特性的小波變換數(shù)字水印新算法。

1 調(diào)制的原理

常用的水印嵌入加法規(guī)則只是簡(jiǎn)單地將水印信息加到原始圖像系數(shù)上，這樣可能出現(xiàn)如下情況：(+,+)，(+,-)，(-,+)，(-,-)。其中第一個(gè)符號(hào)表示的是原始圖像系數(shù)的正負(fù)號(hào)，后一個(gè)符號(hào)是水印信號(hào)的正負(fù)號(hào)。正負(fù)調(diào)制的基本思想就是在原始圖像中添加雙重水印，使2個(gè)水印能夠產(chǎn)生互補(bǔ)的功能，以此來(lái)抵抗各種不同類(lèi)型的攻擊。通過(guò)分析傳統(tǒng)的隨機(jī)調(diào)制策略可以看出，4種隨機(jī)調(diào)制策略會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果：調(diào)制后系數(shù)值增大或者系數(shù)值減小。正負(fù)調(diào)制就是將這4種調(diào)制策略根據(jù)出現(xiàn)的結(jié)果歸并成兩種調(diào)制規(guī)則：正調(diào)制和負(fù)調(diào)制。(+,+)，(-,-)調(diào)制后會(huì)增加圖像的系數(shù)，稱它們?yōu)檎{(diào)制；(+,-)，(-,+)調(diào)制后會(huì)降低圖像的系數(shù)，稱它們?yōu)樨?fù)調(diào)制。如表1和表2所示。

表1 正調(diào)制表Table 1 Positive modulation

表2 負(fù)調(diào)制Table 2 Negative modulation

2 水印的嵌入

水印嵌入算法的基本框圖如圖1所示。

圖1 水印嵌入算法框圖Fig.1 Block diagram of watermark embedding algorithm

具體算法步驟如下：

Step1：水印信息選取32×32的二值圖像，使用Arnold變換對(duì)水印圖像w進(jìn)行n次置亂，采用行堆疊的方法，將w轉(zhuǎn)換成一維序列wi,要嵌入的兩條水印信息都用同一個(gè)序列wi,記為wm和wn,分別表示進(jìn)行正向調(diào)制和負(fù)向調(diào)制的水印信息。

Step2：對(duì)原始圖像進(jìn)行3級(jí)小波分解，得到不同分辨率級(jí)下的細(xì)節(jié)子圖HHi,HLi,LHi,一個(gè)逼近子圖(i=1，2，3)。把水印信息嵌到小波圖像的第二層中頻子帶中，選取系數(shù)大于相應(yīng)點(diǎn)JND值的點(diǎn)作為水印的嵌入點(diǎn)，所選取的嵌入點(diǎn)個(gè)數(shù)是水印信號(hào)的2倍。

Step3：用密鑰K去生成一個(gè)均值為0，長(zhǎng)度是wi2倍的高斯序列G，用序列中值的正負(fù)來(lái)確定水印信息嵌入時(shí)是采用那種調(diào)制。即用下面規(guī)則來(lái)進(jìn)行水印調(diào)制：

(1)

(2)

(i=1,K,2×32×32)

(3)

(4)

(i=1,…,2×32×32)

(5)

α=α1+βσ2

式中：α1是最小水印嵌入強(qiáng)度；β,σ2分別是細(xì)節(jié)部分的小波系數(shù)分塊后的均值和方差。

Step4：進(jìn)行小波逆變換，生成含水印的圖像。

3 水印的提取

水印的提取模型如圖2所示

圖2 水印的提取模型Fig.2 Watermark extraction model

具體算法步驟如下。

水印信號(hào)的提取是水印嵌入的逆過(guò)程。

首先對(duì)含水印圖像進(jìn)行小波分解，分解的層次數(shù)與嵌入次數(shù)一致，然后選取嵌入水印子帶，對(duì)該子帶中小波系數(shù)值大于JND門(mén)限值的點(diǎn)，用如下算法提取水印信息：

(6)

(7)

最后將一維水印序列W′排成二維序列，并進(jìn)行n(與水印嵌入時(shí)相同)次置亂逆運(yùn)算即可恢復(fù)出2個(gè)二值水印信息，并對(duì)其取平均值得到提取出來(lái)的最終水印w(i,j)，即

(8)

實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于加入水印后的圖像的檢測(cè)采用峰值信噪比(PSNR),對(duì)于水印的相似性檢測(cè)用歸一化互相關(guān)系數(shù)(NC)，計(jì)算公式如下：

(9)

(10)

4 仿真結(jié)果與分析

以256灰度級(jí)，大小為256×256的Lena圖像為例給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。水印圖像采用32×32的“西安科技”二值圖像。下面的實(shí)驗(yàn)將從以下幾個(gè)方面檢驗(yàn)算法的性能：水印的透明性、魯棒性、安全性以及和其他算法的性能比較。

4.1 透明性試驗(yàn)

圖3為該算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖3(a)和圖3(b)分別為原始圖像和原始水印。圖像的置亂次數(shù)取12。嵌入水印后圖像如圖1(c)，其峰值信噪比PSNR為49.697 6 dB,且從圖中很難看出它與原始圖像有什么區(qū)別，即此水印算法具有較好的透明性。無(wú)攻擊時(shí)提取的水印如圖1(d)所示。

圖3 水印算法透明性實(shí)驗(yàn)Fig.3 Watermarking algorithm transparent experiment

4.2 噪聲攻擊

圖4是從含水印圖像中分別加入均值為0、方差為0.000 5的高斯噪聲，強(qiáng)度為0.005的椒鹽噪聲及均值為0，方差為0.000 2的乘性噪聲后提取的水印圖像。

圖4 噪聲攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experimental results of noise attacks

圖4中(a)為原始水印圖像，(b)為加高斯噪聲NC=0.839 2圖像，(c)為加椒鹽噪聲NC=0.912 5圖像，(d)為加乘性噪聲NC=0.867 7圖像。

從圖4中可以看出，NC的值均大于0.7，本算法抵抗噪聲攻擊的能力很強(qiáng)，因?yàn)樗拥脑肼晱?qiáng)度很大，即使這樣，提取的水印圖像也很容易識(shí)別。說(shuō)明此算法對(duì)噪聲的攻擊具有很強(qiáng)的魯棒性。

4.3 剪切攻擊

圖5 (a1)是未經(jīng)過(guò)置亂變換剪切含水印圖像右下角1/4后的圖像，圖5(a2)是經(jīng)過(guò)置亂12次剪切含水印圖像右下角1/4后的圖像，圖5 (b1)和圖5(b2)分別為從圖5(a1),圖5(a2)中提取的水印。圖5的仿真結(jié)果表明，從置亂后剪切含水印圖像中提取的水印圖像的質(zhì)量?jī)?yōu)于從未置亂剪切含水印圖像中提取的水印圖像的質(zhì)量。置亂技術(shù)可以提高水印信息的安全性，增強(qiáng)水印抵抗惡意攻擊的能力。因?yàn)橥ㄟ^(guò)置亂后的水印圖像空間位置相關(guān)性被打亂了，因此通過(guò)剪切的方法很難消除水印信息。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)置亂次數(shù)大于10以上，可有效地防止剪切攻擊。

圖5 剪切攻擊實(shí)驗(yàn)Fig.5 Experimental results of shear attack

4.4 JPEG壓縮攻擊

JPEG壓縮是圖像傳輸過(guò)程中常見(jiàn)的圖像處理操作。許多算法的水印圖像經(jīng)JPEG壓縮，當(dāng)圖像保留質(zhì)量為50%時(shí)，圖像使用價(jià)值就已經(jīng)受到破壞。只有少部分圖像在保留質(zhì)量為30%時(shí)峰值信噪比還大于30 dB。

分別對(duì)含水印圖像進(jìn)行JPEG 壓縮，保留質(zhì)量為100%、90%、80%、70%、30%。從圖6中可以看出，隨著圖像質(zhì)量的降低，提取出的水印圖像的質(zhì)量也越來(lái)越差，NC值也越來(lái)越低。當(dāng)質(zhì)量因子為30%時(shí)，提取的水印也能識(shí)別，這說(shuō)明本算法具有較好的抵抗JPEG 壓縮的能力。

圖6 圖像JPEG 壓縮攻擊實(shí)驗(yàn)Fig.6 Experimental results of JPEG compression attack

4.5 圖像增強(qiáng)攻擊

對(duì)含水印圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理也是一種常見(jiàn)的攻擊形式。圖7給出了對(duì)含水印圖像進(jìn)行3×3中值濾波和gamma校正(校正因子γ=1.5)后提取的水印。結(jié)果顯示，提取出的水印雖有較強(qiáng)的噪聲干擾，但也能勉強(qiáng)辨認(rèn)出來(lái)。

圖7 圖像增強(qiáng)攻擊實(shí)驗(yàn)Fig.7 Experimental results of image enhancement attack

許多學(xué)者對(duì)基于HVS模型的小波域數(shù)字水印算法進(jìn)行了研究，趙輝等[12]曾經(jīng)提出一種基于HVS模型的水印算法，其中運(yùn)用Arnold 變換進(jìn)行置亂加密, 結(jié)合HVS特性， 通過(guò)改變2個(gè)小波子帶相應(yīng)系數(shù)的大小關(guān)系來(lái)嵌入水印信息。本文將所提算法與文獻(xiàn)[12]算法的抗攻擊性作比較，當(dāng)在保證相同峰值信噪比的前提下，對(duì)各自算法的含水印圖像進(jìn)行相同種類(lèi)和強(qiáng)度的攻擊，提取水印，計(jì)算各自的NC值，如表3所示。從表3中可見(jiàn)，采用本文所提算法除椒鹽噪聲攻擊外，所得的NC值均有所提高。即本文算法的魯棒性更強(qiáng)。

表3恢復(fù)水印與原嵌入水印之間的歸一化相關(guān)值(NC)

Table3Normalizedcorrelationvalue(NC)betweenrestorationwatermarkandoriginalembeddedwatermark

攻擊NC值算法JPEG壓縮(質(zhì)量=30)高斯噪聲(0．0005)胡椒鹽噪聲(0．005)剪切右下角1/4值濾波3×3中值濾波Gamma校正(系數(shù)1．5)本章算法0．78510．83920．91250．87930．82270．8183文獻(xiàn)[12]的算法0．70520．76310．99670．82590．70800．6143

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于HVS模型的離散小波變換的數(shù)字水印算法。針對(duì)隨機(jī)調(diào)制策略存在的問(wèn)題，一方面利用人眼視覺(jué)特性將水印值正向或負(fù)向調(diào)制疊加在宿主圖像大于JND 值的小波系數(shù)上,具有很強(qiáng)的魯棒性。為實(shí)現(xiàn)水印信號(hào)透明性和魯棒性的最佳均衡,水印嵌入時(shí)采用一種自適應(yīng)的水印強(qiáng)度的控制方法。另一方面，Arnold置亂變換可提高水印抗剪切攻擊的性能，也提高水印的安全性，同時(shí)，“密鑰K”更增強(qiáng)安全性。分析結(jié)果表明該水印系統(tǒng)不僅較好地保持圖像的質(zhì)量，而且對(duì)JPEG壓縮、噪聲、剪切等操作都顯示較強(qiáng)的魯棒性。

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