苑兵豐，武文斌，賈 勉

（河南工業(yè)大學 糧油機械研究所，河南 鄭州 450007）

0 前言

目前，大型磨粉機上使用的磨輥普遍是依靠生產經驗加工的小空心磨輥（圖1），隨著磨粉技術的發(fā)展，磨輥有向著大空心發(fā)展的趨勢，因為大空心磨輥不僅節(jié)約原料，而且更有利于散熱.日本明治機械生產的水冷式磨輥大部分是大空心結構，在日本普遍使用.劉自然等[1]曾做過普通小空心磨輥的應力應變分析，而大空心磨輥的應力應變及模態(tài)分析，目前還沒有人進行研究.作者對大空心磨輥進行了應力應變及模態(tài)分析研究，研究結論對大空心磨輥的研制及生產有一定的參考價值.

圖1 普通磨輥

普通磨輥輥軸部分是實心結構，輥體部分是離心澆鑄，空心直徑是100 mm，材料用量大，且不利于傳導散熱.作者提出的新型大空心熱管式磨輥如圖2 所示，在磨輥的空腔內充入一定量的工作介質，使壁厚減少、熱阻降低，工作介質吸收熱量達到沸點后變成蒸汽，蒸汽迅速向兩端擴散，在溫度較低的散熱端液化放出大量的熱，液化后的介質重新流回輥體內，使熱量源源不斷的釋放出來，從而降低磨輥溫度.

圖2 新型大空心熱管式磨輥

1 快輥的受力分析

由于磨粉機在工作時，快輥的溫升普遍比慢輥高，快輥的溫度對面粉口感影響較大，因此快輥采用大空心輥，慢輥依然是普通輥，磨輥長度L=1 000 mm，直徑D=250 mm.為了分析計算的方便，不考慮磨齒、軸承摩擦力及帶傳動的影響，快輥的受力情況如圖3 所示.

1.1 輥間壓力計算

兩輥間線壓力p=14.7～24.5 N/mm[2]，強度分析取其最大值p=24.5 N/mm.對于FMFQ10×2B 型磨粉機研磨物料時的重合長度是L=1 000 mm[3].由此得出輥間壓力F=p×L=24.5×1 000=24 500 N.

圖3 快輥的受力情況

1.2 快輥所受摩擦力計算

一般情況下物料對快輥的當量摩擦因數(shù)μk=0.42～0.54，取μk=0.43.則快輥受摩擦力f=μkF=24 500×0.43=10 535 N.

同時可以計算出摩擦力對輥體的摩擦力矩Mf=fD/2=10 535×0.125=1 316.875 N·m.

1.3 V 帶輪對快輥的作用力[4]

快輥和慢輥之間形成的力矩封閉循環(huán)[5]如圖4所示.

圖4 磨輥工作時力矩封閉循環(huán)

不考慮軸承處摩擦力矩，可得:

式中：Mi為輸入到快輥的主動力矩，N·m；Mmk為慢輥通過定速傳動作用于快輥的阻力矩，N·m；Mk為慢輥通過物料的摩擦力對快輥的阻力矩，N·m；Mkm為快輥通過定速傳動作用于慢輥的主動力矩，N·m.

慢輥的當量摩擦因數(shù)μm=0.46～0.57，取μm=0.47.則式（1）中各值計算：

式中:Kα=0.96 為電機帶輪包角修正系數(shù)；查糧油機械匯編標準，取Pd=30 kW；v 為帶速，v=10.84 m/s；Z為帶根數(shù)Z=4；m 為V 帶線質量；查機械傳動設計手冊，取m=0.12 kg/m.

V 帶輪重GV=392 N.

1.4 同步多鍥帶對快輥的作用力

同步帶輪的周向拉力：

同步多鍥帶作用在軸上的壓軸力

式中:KA=0.77 為同步帶工況系數(shù)；KF=0.98 為矢量相加修正系數(shù)；F1+F2=2Ft2.

同步帶輪重G同=196 N；輥體自重GV=2 014 N.

2 快輥有限元靜力分析[6-7]

根據(jù)以上計算結果，畫出快輥受力簡圖如圖5 所示.

圖5 快輥的受力簡圖

由于目前磨輥生產大多是采用離心澆鑄[8]，一根磨輥有3 種不同材料，其中輥體外層為白口鐵，內層是灰口鐵，輥軸是45 號鋼，3 種材料的力學屬性如表1 所示.

對不同成分輥體賦予不同的材料屬性.并對賦予材料屬性的磨輥劃分單元網(wǎng)格，利用workbench 劃分的自由網(wǎng)格如圖6 所示，劃分的網(wǎng)格數(shù)為67 517，節(jié)點數(shù)為140 815.

表1 輥體材料屬性

圖6 網(wǎng)格劃分

在磨輥軸頸處施加約束，限制磨輥徑向移動，如圖7 所示.

圖7 施加約束

根據(jù)磨輥的受力情況，施加外力.其中，皮帶輪和V 帶輪作用力等效為作用在軸上的力矩和壓軸力.力加載完成后如圖8 所示.求解結果如圖9和圖10 所示.結果分析可得:

（1）從圖9 可知，同步帶壓軸力較大，最大應力產生在和同步帶輪配合的軸頸處，為了降低軸頸處應力可適當減小同步帶壓軸力或適當增加軸頸直徑.

（2）由圖9 可以看出，輥體應力很小，實際工作時不會發(fā)生應力過大而斷裂的問題.

（3）在輥間壓力為24 500 N 情況下，最大應力發(fā)生在軸端軸頸處，最大應力為σmax＝106.83 MPa.45 號鋼的屈服極限是［σs］＝355 MPa，輥軸強度滿足工作要求，安全系數(shù)為3.3，有較大的安全余量.

（4）快輥最大位移發(fā)生在軸頭處，最大位移為0.260 93 mm，輥體位移在0.218 637～0.236 78 mm之間.新型磨輥的剛度和強度均滿足生產要求.

3 快輥有限元模態(tài)分析

模態(tài)分析包括自由模態(tài)分析與施加約束的模態(tài)分析.自由模態(tài)分析不考慮任何約束的影響，得到的是結構本身的固有特性.通過自由模態(tài)的分析，可以對結構本身的尺寸、材料、振動情況等有一個大概的了解.自由模態(tài)分析一般在真實情況下不會發(fā)生，文中不做分析.在不同的約束狀態(tài)下，結構的固有頻率和振動模態(tài)會發(fā)生改變，因此在施加約束之后的模態(tài)分析能夠反映結構的真實振動情況，研究約束對模態(tài)的影響.文中分析磨輥的約束模態(tài)結果如圖11 所示.

圖8 力的加載

圖9 應力云圖

圖10 位移云圖

由圖11 可以看出，磨輥一階約束模態(tài)為剛體運動，此時磨輥的振動頻率為零，在此運動狀態(tài)下，磨輥各個部位的變形均勻一致.二階約束模態(tài)下，整個輥體應力分布均勻，相對輥軸部位應力較大，這是由離心力造成的，此狀態(tài)下，磨輥的振動頻率為366.03 Hz，遠大于磨輥正常工作時的共振頻率（10 Hz）.三、四階模態(tài)下，輥體應力最大在輥體中部，且相對變形較大.由于磨輥正常工作時很難達二階之后的頻率，對后面的振動頻率研究已無意義，所以只列取一到四階模態(tài).1～10 階約束模態(tài)振動頻率如圖12 所示，可以看出磨輥工作時發(fā)生一階共振的頻率在366 Hz 附近，即轉速366 r/s，而磨輥正常的工作轉速（10 r/s）遠低于此數(shù)值.所以磨輥在工作時振動頻率遠離共振區(qū)，不會發(fā)生共振現(xiàn)象.

圖11 約束模態(tài)分析結果

圖12 1～10 階約束模態(tài)振動頻率

4 總結

通過對新型磨輥受力的分析，應用有限元技術模擬分析出磨輥在工作時的應力和變形情況，并對磨輥模態(tài)進行分析，得出新型大空心熱管式磨輥滿足了基本的強度和剛度要求，為下一步進行大空心磨輥的生產及散熱工程的設計提供了理論依據(jù).

［1］劉自然，李東梁，武文斌.輥式磨粉機磨輥的受力計算和強度分析［J］.糧食與飼料工業(yè)，2009（12）:7-10.

［2］劉樺.磨粉機傳動機構分析［J］.機械工程師，2001（11）:67-68.

［3］顧堯臣.糧食加工設備工作原理、設計和應用［M］.武漢:湖北科學技術出版社，1998.

［4］朱孝錄.機械傳動設計手冊［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2007.

［5］阮競蘭，武文斌.糧食機械原理及應用技術［M］.北京:中國輕工業(yè)出版社，2006.

［6］陸爽，孔明禮，丁金福，等.ANSYS Workbench 13.0 有限元分析從入門到精通［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2012.

［7］劉義，陳國定，李濟順，等.輥磨機磨輥強度有限元仿真分析［J］.礦山機械，2007（12）:100-102.

［8］陳志成.制粉師工程手冊［M］.北京:中國輕工業(yè)出版社，2007.