高艷華

每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都有一個(gè)過(guò)程，然而，教科書(shū)里不可能完全展示知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和曲折的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。面對(duì)這種情況，我們是不是只向?qū)W生傳授知識(shí)就可以了呢？我個(gè)人認(rèn)為，引發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考比單純傳授知識(shí)更重要，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式比呈現(xiàn)知識(shí)本身更重要。我們要讓學(xué)生不僅知道數(shù)學(xué)結(jié)論，更要學(xué)會(huì)追本溯源，讓學(xué)生看到知識(shí)背后的知識(shí)，還有那知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思考。我們應(yīng)該在充分尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律下揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。那么，如何揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考呢？

1.抓住數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)問(wèn)題。課堂教學(xué)不僅是知識(shí)的傳承，更重要的是要讓學(xué)生感受到知識(shí)存在的價(jià)值以及知識(shí)形成過(guò)程中的魅力。例如，在教學(xué)“二十四時(shí)計(jì)時(shí)”這一課時(shí)，在學(xué)生都了解一天有二十四個(gè)小時(shí)的前題下，教師編造了一個(gè)簡(jiǎn)短的故事：太陽(yáng)公公中午很累了，叫月亮爺爺1時(shí)整叫他起床，可是月亮爺爺叫太陽(yáng)公公起床時(shí)，太陽(yáng)公公很生氣，同學(xué)們，你們知道太陽(yáng)公公為什么生氣嗎？是的，月亮爺爺把太陽(yáng)公公所說(shuō)的1時(shí)整理解成了凌晨1時(shí)，所以用以前學(xué)的十二時(shí)計(jì)時(shí)法會(huì)給我們帶來(lái)不便，為了方便，我們還得創(chuàng)造一個(gè)新的計(jì)時(shí)法——二十四時(shí)計(jì)時(shí)法。通過(guò)這樣一個(gè)簡(jiǎn)短的故事揭示了十二時(shí)計(jì)時(shí)法的弊端，從而引發(fā)學(xué)生思考，創(chuàng)造出了一個(gè)新的計(jì)時(shí)法——二十四時(shí)計(jì)時(shí)法，這樣巧妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生充分了解到二十四時(shí)計(jì)時(shí)法在生活中運(yùn)用的價(jià)值。

2.關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿，而動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師要學(xué)會(huì)將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生操作，多角度觀察、思考、交流、聯(lián)想，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想和驗(yàn)證，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。要建立一個(gè)開(kāi)放的課堂，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)到知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程。例如，我在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，以“觀察—猜想—應(yīng)用”為主線，為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了各式各樣、大小各異的三角形，還有剪刀、量角器、白紙、直尺等，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。學(xué)生在小組合作中對(duì)大小不一的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷量、拼、折等一系列操作活動(dòng)，從而得出“三角形的內(nèi)角和是180度”這一結(jié)論。整個(gè)探究過(guò)程學(xué)生是自主的、積極的，學(xué)生通過(guò)操作、思考、反饋等環(huán)節(jié)真正經(jīng)歷了有效探究活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程。在這些體驗(yàn)活動(dòng)中提高了學(xué)生的表達(dá)能力，在思維的發(fā)散中發(fā)展了解決問(wèn)題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活之中處處皆數(shù)學(xué)。生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)生活的反映，離開(kāi)了生活的數(shù)學(xué)將會(huì)成為無(wú)本之木，失去了數(shù)學(xué)的生活那更會(huì)成為無(wú)源之水?；诖?，我們要讓學(xué)生意識(shí)到：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是用數(shù)學(xué)解決日常生活和工作中的實(shí)際問(wèn)題。所以，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，要引領(lǐng)他們?cè)诜治雠c總結(jié)中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考與解決問(wèn)題。在平時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生多寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，學(xué)生通過(guò)多寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，尋找到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并初步體會(huì)到理論與實(shí)踐的關(guān)系，增強(qiáng)了探究和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展了綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，更好地培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用自己的方法去探索問(wèn)題和思考問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生用自己認(rèn)為好的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這就是創(chuàng)新。在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的各種思路中，有時(shí)確實(shí)存在某種方法比較簡(jiǎn)單，故在教學(xué)中，我常采取先發(fā)散后集中的策略來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)思維。所謂集中就是比較各種方法，并說(shuō)出哪種方法簡(jiǎn)單，但不能強(qiáng)加于人，要讓學(xué)生自己比較和選擇。如比較分?jǐn)?shù)的大小有三種方法：方法一是，先化成同分子的分?jǐn)?shù)后，再比較；方法二是，先通分再比較大??；方法三是，與同一量比較。顯然第一、三種方法要比第二種方法簡(jiǎn)單，但要讓學(xué)生自己有這種體驗(yàn)，由他們判斷何種方法簡(jiǎn)單，到底選擇第二種方法還是第三種方法要由學(xué)生自己決定。這樣做充分尊重了學(xué)生的主體地位，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，并促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

數(shù)學(xué)教學(xué)要從揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)入手，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中尋找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感知到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。（作者單位：江西省鄱陽(yáng)縣游城中心學(xué)校）endprint