，

(福建工程學(xué)院，福州 350108)

現(xiàn)代風(fēng)力發(fā)電興起于20世紀(jì)70年代，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)已較成熟，目前風(fēng)力機(jī)功率控制方式正由變槳距機(jī)組取代定槳距機(jī)組，由變速恒頻取代恒速恒頻，并且單機(jī)容量不斷增大.高效率、高可靠性的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組正逐漸興起，特別是無(wú)齒輪箱系統(tǒng)的直驅(qū)方式，可以有效地提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的效率和可靠性，越來(lái)越引起人們的關(guān)注.可以預(yù)計(jì)，省去齒輪箱的直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)將成為未來(lái)風(fēng)力發(fā)電發(fā)展的主要方向.

風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)后對(duì)電網(wǎng)的影響以及電網(wǎng)穩(wěn)定特性的變化情況,國(guó)內(nèi)外科研工作者已進(jìn)行了一些研究.林莉等通過(guò)在風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)線端設(shè)定短路故障，對(duì)各個(gè)變電站的電壓特性進(jìn)行了分析，指出風(fēng)電單元容量、故障點(diǎn)位置和故障持續(xù)時(shí)間是影響短路后電壓穩(wěn)定性的主要因素[1]；張紅光等分析了大容量風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)后電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定特性，提出了保證風(fēng)電場(chǎng)和電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的風(fēng)電場(chǎng)安全容量概念，并且探討了一些改善電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施[2]；遲永寧等通過(guò)研究在同一接入點(diǎn)分別接入雙饋風(fēng)電機(jī)組與同步發(fā)電組的電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，證明了基于雙饋風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響要好于在同一接入點(diǎn)接入相同容量的同步發(fā)電機(jī)組[3]；曹娜等研究了恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)、雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)和直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組成的風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電網(wǎng)的影響，比較分析了三種風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響[4]；關(guān)宏亮等提出了風(fēng)電機(jī)組低電壓穿越能力的概念，分析了系統(tǒng)中不同母線短路時(shí)對(duì)風(fēng)電機(jī)組端電壓的影響程度[5].

從上述文獻(xiàn)可以看出，目前對(duì)風(fēng)電場(chǎng)接入實(shí)際大電網(wǎng)的安全性、穩(wěn)定性的研究往往是針對(duì)于某個(gè)方面，比如僅基于雙饋發(fā)電機(jī)組，尚缺乏系統(tǒng)性、全面性.本文在結(jié)合已有研究成果的基礎(chǔ)上，較全面地分析直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)的穩(wěn)定性問(wèn)題.

1 直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

1.1 直驅(qū)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

直驅(qū)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要包括風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)、變流器及控制電路四大部分，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示.直驅(qū)永磁同步風(fēng)機(jī)的主要特點(diǎn)是風(fēng)力機(jī)與永磁同步發(fā)電機(jī)直接耦合，省去齒輪箱環(huán)節(jié)，既減少了噪音，又提高了可靠性.

圖1 直驅(qū)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)模型

直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子為永磁式結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子的磁鏈由永磁體決定.為了更好地控制發(fā)電機(jī)，從而更好地控制發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)速，將定子電壓在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中進(jìn)行分解，其中同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸方向定為轉(zhuǎn)子磁鏈的方向.在此基礎(chǔ)上，建立發(fā)電機(jī)定子電壓的d軸和q軸分量的表達(dá)式[6]:

(1)

式中：isd和isq分別為發(fā)電機(jī)定子的d軸和q軸電流;Ra為定子電阻;ωe為電角頻率,ωe=npωg;ψsd和ψsq分別為發(fā)電機(jī)定子的d軸和q軸磁鏈；ud和uq分別為電網(wǎng)電壓ug的d軸和q軸分量.

定義發(fā)電機(jī)定子的d軸和q軸磁鏈方程：

(2)

式中：Ld和Lq分別為發(fā)電機(jī)的d軸和q軸電感;ψ0為永磁體產(chǎn)生的磁鏈.

將式(2)代入式(1)并整理，得到式(3)，即在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中建立的直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型：

(3)

定義q軸的反電勢(shì)eq=ωeψ0，d軸的反電勢(shì)ed=0.因?yàn)榘l(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，這里假設(shè)發(fā)電機(jī)的d軸和q軸電感相等，即Ld=Lq=L，則上式可寫(xiě)為:

(4)

直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

Te=1.5np[(Ld-Lq)isdisq+isqψ0]

(5)

式中：np為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的極對(duì)數(shù).

若假設(shè)Ld=Lq=L，則上式可簡(jiǎn)化為：

Te=1.5npisqψ0

(6)

根據(jù)有關(guān)理論，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)模型為：

(7)

式中：Jeq為風(fēng)力機(jī)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bm為轉(zhuǎn)動(dòng)粘滯系數(shù);Te為電磁轉(zhuǎn)矩;ωg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速,與風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速ωg是相等的，即ωg=ωw.

2 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性

2.1 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性概念

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是指系統(tǒng)受到較大的擾動(dòng)后各發(fā)電機(jī)能否繼續(xù)保持同步運(yùn)行的能力.由大擾動(dòng)引起的電力系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程，是一個(gè)電磁暫態(tài)過(guò)程和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)暫態(tài)過(guò)程交織的復(fù)雜過(guò)程.在進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，通常采用如下簡(jiǎn)化方法：①忽略發(fā)電機(jī)定子繞組和電力網(wǎng)中電磁暫態(tài)過(guò)程的影響，只考慮交流系統(tǒng)中基波分量和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組中非周期分量的變化，這樣，交流電力網(wǎng)中各元件的數(shù)學(xué)模型可以簡(jiǎn)單地用它們的基波等值阻抗電路來(lái)描述；②在不對(duì)稱(chēng)故障或非全相運(yùn)行期間，忽略發(fā)電機(jī)定子回路基波負(fù)序分量電壓和電流對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響；③忽略發(fā)電機(jī)的附加損耗；④不考慮頻率變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的影響.

2.2 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析方法

忽略發(fā)電機(jī)定子繞組和電網(wǎng)的電磁暫態(tài)影響，列出描述全系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程的微分方程組和代數(shù)方程組.其一般形式為：

px=f(x,y,u)

(8)

g(x,y)=0

(9)

式中：x代表狀態(tài)變量；y代表網(wǎng)絡(luò)變量；u代表輸入變量.

微分方程的數(shù)值解法歸納起來(lái)可以分為顯式法和隱式法，主要包括歐拉法、改進(jìn)歐拉法、隱式梯度法、龍格—庫(kù)塔法和亞當(dāng)姆斯法等.本文采用四階龍格—庫(kù)塔法，在已知t時(shí)刻的狀態(tài)變量x(t)和網(wǎng)絡(luò)變量y(t) 的情況下，求t+Δt時(shí)刻的狀態(tài)變量x(t+Δt)和網(wǎng)絡(luò)變量y(t+Δt)(Δt表示積分步長(zhǎng)).具體計(jì)算步驟如下：

(1)計(jì)算向量k1=Δtf(x(t),y(t))；

(2)計(jì)算向量x1=x(t)+1/2k1，然后求解代數(shù)方程組g(x1,y1)=0，得到y(tǒng)1,最后計(jì)算向量k2=Δtf(x1,y1)；

(3)計(jì)算向量x2=x(t)+1/2k2，然后求解代數(shù)方程組g(x2,y2)=0，得到y(tǒng)2，最后計(jì)算向量k3=Δtf(x2,y2)；

(4)計(jì)算向量x3=x(t)+1/2k3，然后求解代數(shù)方程組g(x3,y3)=0，得到y(tǒng)3，最后計(jì)算向量k4=Δtf(x3,y3)；

(5)推導(dǎo)出x(t+Δt)=x(1)+1/6(k1+k2+k3+k4)，相應(yīng)地求解代數(shù)方程組g(x(t+Δt),y(t+Δt))=0，得到y(tǒng)(t+Δt).

3 PSAT在電力系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真中的應(yīng)用

仿真模型如圖2所示,分析比較將母線3接入直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組與同步發(fā)電機(jī)組對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響.設(shè)置電力系統(tǒng)參數(shù)如下：正常風(fēng)速V=15 m/s，大氣密度ρ=1.225 kg/m3，電源總?cè)萘?800 MVA，負(fù)荷總?cè)萘?1 000 MVA，系統(tǒng)在t=1 s時(shí)斷開(kāi)斷路器，故障持續(xù)時(shí)間為2 s，即當(dāng)t=3 s時(shí)閉合斷路器.

3.1 接入直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定的影響

圖3和圖4是風(fēng)機(jī)容量為75 MVA時(shí)各母線的電壓波形.從圖中可以看出，離故障最近的母線4的電壓跌落最嚴(yán)重；接入風(fēng)機(jī)的母線3在出現(xiàn)故障時(shí)出口電壓跌落后在重新恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程中所產(chǎn)生的波動(dòng)最大；離故障點(diǎn)較遠(yuǎn)的幾條母線的電壓變化情況類(lèi)似，都是在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)電壓有一定的跌落，待故障切除后，電壓逐漸恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài).

圖2 母線3接入直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的仿真模型

圖3 接入直驅(qū)風(fēng)機(jī)時(shí)母線1-7的電壓

圖4 接入直驅(qū)風(fēng)機(jī)時(shí)母線8-14的電壓

3.2 不同容量的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組對(duì)母線電壓的影響

圖5和圖6是風(fēng)機(jī)容量變化時(shí)母線3和母線4的電壓波形圖.從圖中可以看出，直驅(qū)風(fēng)機(jī)容量越大，母線電壓波動(dòng)越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定.這與電網(wǎng)負(fù)荷有關(guān)，如果負(fù)荷增大得多，變壓器就要擴(kuò)容，所以容量大時(shí)電網(wǎng)電壓波動(dòng)就小，系統(tǒng)就越穩(wěn)定.分析表明，直驅(qū)風(fēng)機(jī)容量越大，越有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定.

圖5 直驅(qū)風(fēng)機(jī)容量變化時(shí)母線3的電壓

圖6 直驅(qū)風(fēng)機(jī)容量變化時(shí)母線4的電壓

3.3 同一點(diǎn)接入直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組與同步發(fā)電機(jī)組分析比較

將母線3接入相同容量和電壓的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組和同步發(fā)電機(jī)組，容量為75 MVA，電壓為25 kV，在其他設(shè)置都相同的情況下，對(duì)功率角和母線電壓進(jìn)行比較.

3.3.1 對(duì)功率角特性的影響

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析主要針對(duì)系統(tǒng)在遭受大干擾后，同步發(fā)電機(jī)組維持同步運(yùn)行的能力.發(fā)電機(jī)同步是保證電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要條件，大型風(fēng)場(chǎng)集中并入電網(wǎng)對(duì)同步機(jī)功率角δ穩(wěn)定性的影響是含風(fēng)電電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性研究的首要問(wèn)題.

圖7和圖8是風(fēng)機(jī)接入前后各同步發(fā)電機(jī)的功率角特性曲線圖.從圖中可以看出，所有同步電機(jī)的功率角在系統(tǒng)未發(fā)生故障時(shí)是穩(wěn)定的，在接入斷路器時(shí)有稍許跌落，然后逐漸增大；同步電機(jī)未接入風(fēng)機(jī)時(shí)功率角呈拋物線式上升，最后趨于穩(wěn)定，而接入風(fēng)機(jī)時(shí)功率角增大到一個(gè)峰值后又減小，然后放慢趨于穩(wěn)定，波動(dòng)幅度較大；同步電機(jī)接入風(fēng)機(jī)后，同步電機(jī)的功率角較未接入風(fēng)機(jī)有所增大.分析表明，接入風(fēng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)功率角的穩(wěn)定性較為不利.

圖7 未接入直驅(qū)風(fēng)機(jī)的功率角特性曲線圖

圖8 接入直驅(qū)風(fēng)機(jī)的功率角特性曲線圖

3.3.2 對(duì)母線電壓的影響

圖9—圖12是母線2、3、4、13在接入風(fēng)機(jī)與未接入風(fēng)機(jī)時(shí)的電壓暫態(tài)變化比較圖.母線2的電壓在故障期間波動(dòng)幅度很大；母線3在接入風(fēng)機(jī)后，風(fēng)機(jī)出口電壓在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)跌落嚴(yán)重，故障切除后，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的較大振蕩逐漸趨于穩(wěn)定；母線4和母線13接入風(fēng)機(jī)后，電壓在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)跌落比未接入風(fēng)機(jī)時(shí)厲害，波動(dòng)較為嚴(yán)重，趨于穩(wěn)定所需時(shí)間更長(zhǎng).分析表明，所有的母線電壓均在系統(tǒng)接入風(fēng)機(jī)后穩(wěn)定性變差，但是母線離故障點(diǎn)越遠(yuǎn)受影響越小.

圖9 母線2的電壓變化曲線圖

圖10 母線3的電壓變化曲線圖

圖11 母線4的電壓變化曲線圖

圖12 母線13的電壓變化曲線圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組各部分功能進(jìn)行了分析，根據(jù)直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組dq坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型，利用仿真軟件PSAT搭建了仿真模型.仿真結(jié)果表明：

(1)電力系統(tǒng)接入采用直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場(chǎng)后，其暫態(tài)穩(wěn)定性受到一定的影響，當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，離故障點(diǎn)近的電壓的穩(wěn)定性比離故障點(diǎn)遠(yuǎn)的電壓的穩(wěn)定性差.

(2)在相同的計(jì)算條件下，將不同容量的風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)，對(duì)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性有不同的影響.在本文給定情況下，隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量的增大，電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性有所增強(qiáng).

(3)當(dāng)外部條件相同，電網(wǎng)中某點(diǎn)發(fā)生短路故障時(shí)，相同容量的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組和同步發(fā)電機(jī)組對(duì)同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)定極限的影響不同.從能量平衡角度來(lái)看，在系統(tǒng)故障期間由于電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩不平衡，會(huì)導(dǎo)致直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組加速，其中一部分能量會(huì)暫存在風(fēng)電機(jī)組葉片與轉(zhuǎn)子加速旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能中，系統(tǒng)的各參量變化得更明顯，波動(dòng)幅度更大.因此，接入采用直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性要差于在同一點(diǎn)接入相同容量同步發(fā)電機(jī)組的電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性.

參考文獻(xiàn):

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