陳紹杰，李東明，姜楠楠

(1.華北科技學(xué)院河北省礦井災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 三河 065201；2.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，河北 三河 065201；3. 北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

采空區(qū)煤炭自燃是煤礦的主要災(zāi)害之一，嚴(yán)重影響了煤礦的安全生產(chǎn)[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，煤炭自燃引起的火災(zāi)占煤礦火災(zāi)的90%以上，而發(fā)生在采空區(qū)和采面的火災(zāi)占約70%[2]。采空區(qū)煤炭自燃是因?yàn)槁╋L(fēng)促使遺煤不斷氧化產(chǎn)生熱，最終導(dǎo)致煤炭自身燃燒，是煤的內(nèi)在自燃性和外界條件等眾多因素共同影響、相互作用的結(jié)果，是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變化過程，影響因素眾多，且各因素間相關(guān)性復(fù)雜。采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性的科學(xué)合理評價(jià)對于指導(dǎo)煤礦防滅火工作和安全生產(chǎn)具有重要的指導(dǎo)意義。目前，采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性評價(jià)方法主要有模糊數(shù)學(xué)評價(jià)法[3]、灰色關(guān)聯(lián)性評價(jià)法[4]、層次分析法[5]、粗糙集理論評價(jià)法[6]等。物元可拓方法是我國學(xué)者蔡文于1983年提出的，以物元理論和可拓?cái)?shù)學(xué)為理論框架[7-8]。物元可拓方法已經(jīng)在眾多研究領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[9-12]。本文基于可拓學(xué)理論的物元模型，采用簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)確定評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，對采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性進(jìn)行了評價(jià)，評價(jià)結(jié)果有助于指導(dǎo)現(xiàn)場防滅火措施的制定。

1 采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性評價(jià)物元模型

1.1 確定經(jīng)典域和節(jié)域

在可拓學(xué)中，物元是以事物、特征及事物關(guān)于該特征的量值三者所組成的有序三元組，記為R= (事物名稱，特征，量值) = (N，C，V)。設(shè)采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性評價(jià)問題為N，將事物的特征及其標(biāo)準(zhǔn)量值范圍組成的物元矩陣稱為經(jīng)典域，可表示為式(1)。

R0j= (N0j,C,V0j)=

(1)

式中，N0j為采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性的第j個(gè)評價(jià)等級(j=1,2,…,m)；ci(i=1,2,…,n)為自燃危險(xiǎn)性評價(jià)的第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)；為N0j關(guān)于對應(yīng)評價(jià)指標(biāo)ci所確定的量值范圍。

節(jié)域?yàn)椴煽諈^(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性各評價(jià)等級所有評價(jià)指標(biāo)可能的取值范圍，可表示為式(2)。

(2)

式中，Np為采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性評價(jià)等級的全體； 為Np關(guān)于對應(yīng)評價(jià)指標(biāo)ci所取得量值范圍，顯然有?。

1.2 確定待評物元

對于待評價(jià)對象，根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)和分析結(jié)果，即得到各評價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值，用物元模型表示為式(3)。

(3)

式中，vi為采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性各評價(jià)指標(biāo)的實(shí)際取值。

1.3 單指標(biāo)關(guān)聯(lián)函數(shù)值

關(guān)聯(lián)函數(shù)可以把定向問題轉(zhuǎn)化為定量問題，其取值范圍為整個(gè)實(shí)數(shù)軸。待評物元樣本N第i個(gè)指標(biāo)關(guān)于評價(jià)等級j的關(guān)聯(lián)函數(shù)值kj(vi)計(jì)算式如式(4)、式(5)所示。

(4)

(5)

1.4 綜合關(guān)聯(lián)函數(shù)值

綜合關(guān)聯(lián)度值kj(N)表示待評物元樣本關(guān)于自燃危險(xiǎn)性評價(jià)等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)值，可表示為式(6)。

kj(N)=∑wikj(vi)

(6)

式中，wi評價(jià)指標(biāo)權(quán)重；令kj0為綜合關(guān)聯(lián)度值kj(N)的最大值，則可判定待評樣本的評價(jià)等級為jo類。

2 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

為了減小主觀因素對評價(jià)結(jié)果的干擾，充分利用待評樣本的信息，采用客觀定權(quán)思路，根據(jù)待評物元樣本數(shù)據(jù)，利用簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。構(gòu)造的簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)[7]為式(7)。

(7)

且vi∈Vp，則有：rijmax(vi,voji)=maxrij(vi,voji)

如果指標(biāo)vi落入的評價(jià)等級越大，該指標(biāo)賦予越大的權(quán)重，則有式(8)。

ri=

(8)

如果指標(biāo)vi落入的評價(jià)等級越大，該指標(biāo)賦予越小的權(quán)重，則有式(9)。

(9)

式中：m為評價(jià)等級分級標(biāo)準(zhǔn)；jmax為評價(jià)等級的最大值。

則指標(biāo)vi的權(quán)重為式(10)。

(10)

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 采空區(qū)自燃危險(xiǎn)性評價(jià)指標(biāo)及量值范圍

評價(jià)指標(biāo)的科學(xué)合理性直接影響評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。影響采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性的因素很多，綜合考慮采空區(qū)煤炭自燃防治及評價(jià)指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)研究成果，結(jié)合專家和現(xiàn)場技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)，主要從煤的自燃性、開采條件、地質(zhì)條件三個(gè)方面選擇13個(gè)指標(biāo)(c1～c13)評價(jià)采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性。并將其自燃危險(xiǎn)性分為四個(gè)等級，用Ⅰ、Ⅱ，Ⅲ、Ⅳ表示，分別表示為不易自燃、可能自燃、危險(xiǎn)、非常危險(xiǎn)。其中評價(jià)指標(biāo)煤炭化程度、通風(fēng)管理、開采方式、漏風(fēng)條件等指標(biāo)進(jìn)行量化處理，采用基于連續(xù)語言標(biāo)尺的分段區(qū)間并結(jié)合專家意見確定，區(qū)間為[0,1]。采空區(qū)自燃危險(xiǎn)性評價(jià)指標(biāo)及其量值范圍如表1所示，根據(jù)表1可確定采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性物元可拓評價(jià)的經(jīng)典域和節(jié)域。

3.2 確定待評物元樣本及評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

該礦15101工作面為一采區(qū)首采綜放工作面，主采15#煤層，為低中灰、低揮發(fā)分、中高硫、高熱值的貧煤，地質(zhì)條件簡單. 工作面的傾向長度150m，走向可采長度450m。煤層總厚5.00～8.57m，平均厚度6.62m，煤層傾角2～15°，工作面采高2.6m，距上部14#煤層平均間距7.29m，工作面推進(jìn)速度2.4m/d。工作面采用雙 U 型通風(fēng)系統(tǒng)(兩進(jìn)兩回)，采用高抽巷抽放、高位孔抽放和插管密閉抽放治理采空區(qū)瓦斯。

表1 采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性評價(jià)指標(biāo)及其等級量值范圍

結(jié)合15101工作面實(shí)際和實(shí)驗(yàn)室及現(xiàn)場相關(guān)參數(shù)測定，其中定性指標(biāo)取值采用專家打分法獲取，確定的待評物元樣本R式(11)。依據(jù)基于簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)的指標(biāo)權(quán)重確定方式，由式(7)～(10)，計(jì)算獲得的指標(biāo)權(quán)重WR式(11)。

(11)

3.3 基于物元模型的自燃評價(jià)及分析

按照單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度值的計(jì)算式(4)～(5)，通過計(jì)算可得待評物元樣本關(guān)聯(lián)函數(shù)值計(jì)算結(jié)果，如表2所示。根據(jù)表2的計(jì)算值和各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，由式(6)可計(jì)算出待評物元樣本對各評價(jià)等級的綜合關(guān)聯(lián)度值及評價(jià)結(jié)果，如表3所示。

從表2中計(jì)算結(jié)果可知，該礦15101工作面采空區(qū)自燃危險(xiǎn)性評價(jià)結(jié)果為Ⅲ級，即采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性屬于危險(xiǎn)等級，且評價(jià)等級偏向第四級。主要影響因素為遺煤厚度、采空區(qū)漏風(fēng)、采空區(qū)瓦斯抽放等。評價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場采空煤炭自燃危險(xiǎn)性相符合。該礦相鄰相似條件的石港礦已有多個(gè)綜放工作面因采空區(qū)煤炭自燃而封閉，嚴(yán)重影響了礦井安全生產(chǎn)和進(jìn)度，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會影響。由此可見，該礦采空區(qū)自燃危險(xiǎn)性較大，應(yīng)采取綜合防滅火措施。

表2 單指標(biāo)關(guān)聯(lián)函數(shù)值計(jì)算結(jié)果

表3 待評樣本各等級綜合關(guān)聯(lián)度及可拓評價(jià)結(jié)果

4 結(jié)論

1)基于可拓理論，建立了采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性評價(jià)物元模型。實(shí)例應(yīng)用表明，該礦15101工作面采空區(qū)自燃危險(xiǎn)性屬于危險(xiǎn)等級，且評價(jià)等級偏向第四級，與現(xiàn)場實(shí)際相符，將物元模型應(yīng)用于采空區(qū)自燃危險(xiǎn)性評價(jià)是合理可行的。

2)采用簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重，是一種客觀動(dòng)態(tài)可變權(quán)重確定方法，可有效避免傳統(tǒng)權(quán)重求解過程中人為主觀因素影響過多的弊端，使權(quán)重的確定更加客觀。

3)物元模型評價(jià)法理論上比較嚴(yán)謹(jǐn), 計(jì)算簡單，適合于編程計(jì)算，具有較好的實(shí)用性，為采空區(qū)煤炭自燃危險(xiǎn)性評價(jià)提供了一種有效技術(shù)途徑，但在評價(jià)指標(biāo)的選取、等級量值范圍界定等方面仍有待于進(jìn)一步研究和完善。

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