陳振頌，李延來

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

0 引言

在產(chǎn)品規(guī)劃質(zhì)量屋（Product Planning House of Quality，PPHOQ）的構(gòu)建過程中，能否準確確定顧客需求的最終重要度，將直接決定質(zhì)量屋“輸出”信息的精確性，進而影響質(zhì)量功能展開（Quality Function Deployment，QFD）執(zhí)行的有效性及可行性［1－3］。事實上，顧客需求最終重要度的確定對于顧客需求到產(chǎn)品開發(fā)技術(shù)特性的映射轉(zhuǎn)換十分關(guān)鍵，也將較大程度地影響QFD后續(xù)工作的展開［4－5］?？紤]顧客需求重要性信息的變化，一方面，主要在于顧客所處的生活環(huán)境、文化背景、知識體系等諸多方面的差異，造成了不同顧客對于產(chǎn)品的需求存在程度不一的異化現(xiàn)象；另一方面，顧客自身對于產(chǎn)品的認知存在模糊性及不確定性，使得顧客需求在綜合因素的驅(qū)動下處于動態(tài)變化的過程中［6－7］。然而，目前學者普遍關(guān)注處理產(chǎn)品開發(fā)某一子周期內(nèi)基于市場分析結(jié)論的不確定環(huán)境下顧客需求最終重要度的確定，鮮有考慮顧客需求在產(chǎn)品開發(fā)完整周期內(nèi)的動態(tài)變化，造成了顧客需求重要性的變動信息無法反饋到最終的產(chǎn)品開發(fā)與設計階段，這將在一定程度上影響產(chǎn)品最終能否適應市場的實際需求。事實上，顧客需求常常處于或微弱或強烈的波動變化中，依據(jù)動態(tài)的顧客需求及時更新產(chǎn)品的技術(shù)特性資源分配及目標值，能確保達到所開發(fā)產(chǎn)品在投入市場后滿足顧客期望這一直接目的。

一般而言，顧客需求的動態(tài)分析包含兩個主要步驟［8－9］：①獲取產(chǎn)品開發(fā)周期內(nèi)不同子周期的顧客需求重要度信息；②基于已確定的各子周期顧客需求重要度信息，預測并分析顧客需求的動態(tài)趨勢。

顧客需求的動態(tài)分析嚴格依賴于各子周期內(nèi)顧客需求重要度信息確定的準確度，為此需由QFD團隊參與并審核不同時期內(nèi)市場分析數(shù)據(jù)的精確性，以確保顧客需求重要度信息在動態(tài)分析模型中的適用性。目前，在確定顧客需求最終重要度方面，因考慮市場的競爭性評估與否而產(chǎn)生了不同的計算方法。在早期的研究中，部分文獻并未考慮市場競爭性分析可能導致顧客需求最終重要度確定失真的情形，不符合日益變化的市場競爭性環(huán)境［10－11］。而在近期的研究中，大部分學者考慮了市場競爭性評估對于顧客需求基本重要度的修正作用，更加具有合理性及普遍意義。具體而言，文獻［12－21］提出利用比例標度法、層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）、模糊層次分析法、粗糙集理論、線性目標規(guī)劃、二元語義算子、比例標度法與AHP的集成方法等多種途徑，確定顧客需求綜合重要度。分析既有研究成果在精確獲取重要度信息方面的有效性及可行性可以發(fā)現(xiàn)，在以處理顧客需求信息模糊性、不確定性等為目的的顧客需求最終重要度的確定方面，相關(guān)研究已較為豐富和完善。為此，本文著重基于已確定的各子周期顧客需求重要度信息，預測并分析顧客需求的動態(tài)趨勢。

通常，產(chǎn)品開發(fā)的周期因各類產(chǎn)品而異，獲取顧客需求重要度信息的子周期的確定也受限于企業(yè)在市場分析的投入成本以及實際產(chǎn)品開發(fā)的進程。一般地，對于開發(fā)周期較長的產(chǎn)品，可在產(chǎn)品開發(fā)與設計階段實現(xiàn)部分可執(zhí)行策略調(diào)整，而對于開發(fā)周期較短的產(chǎn)品，則可通過顧客需求的動態(tài)分析為新產(chǎn)品的開發(fā)與設計提供信息。因此，顧客需求動態(tài)分析可有效地解決依據(jù)產(chǎn)品開發(fā)之前所確定的顧客需求重要度信息滯后于顧客需求動態(tài)變化的問題，并以此優(yōu)化產(chǎn)品設計、實現(xiàn)資源的合理分配，從真正意義上實現(xiàn)顧客驅(qū)動在產(chǎn)品開發(fā)與設計過程中的完備化。Coussement［22］、夏國恩［23］等提出利用支持向量機（Support Vector Machine，SVM）展開顧客需求的動態(tài)分析，但該方法的分析精度受限于核函數(shù)的選取。Xie［24］等提出利用雙指數(shù)平滑法投影未來的顧客需求重要度信息，但該方法局限于處理線性預測問題。Shieh［25］等采用隱式馬爾科夫鏈模型（Hidden Markov Models，HMM）展開顧客需求的動態(tài)分析，然而其準確性依賴于先驗概率的獲取及轉(zhuǎn)移概率矩陣的確定，同時確定各基本狀態(tài)的相對權(quán)重的主觀性較強。Chong［26］等將人工免疫算法與神經(jīng)網(wǎng)絡方法相結(jié)合，以實現(xiàn)定性與定量并舉的顧客需求動態(tài)分析，但該方法的實現(xiàn)較為困難。Wu［27］等采用灰色系統(tǒng)理論分析顧客需求的動態(tài)變化，該方法計算簡便，但GM（1，1）在參數(shù)估計方法、初始條件及背景值選取方面均存在一定的缺陷，造成了預測精度的下降?；趥鹘y(tǒng)GM（1，1）模型的不足，王曉暾［28］等提出了在給定新的初始條件與背景值的同時優(yōu)化的改進灰色預測模型，用以模擬和預測PPHOQ中顧客需求的動態(tài)變化。陸佳圓［29］等通過確定周期性的顧客需求重要度來構(gòu)建重要度時間序列，提出了基于變精度粗糙集與最小二乘支持向量機回歸理論相集成的預測方法，開展顧客需求的動態(tài)分析，但并未分析不同顧客需求在產(chǎn)品開發(fā)中的改進優(yōu)先性排序。

綜上所述，當前的研究較多地以產(chǎn)品開發(fā)前期的一次調(diào)研信息為依托，來確定顧客需求的最終重要度，并未考慮市場環(huán)境下顧客需求信息的時變性，難以最大化產(chǎn)品在最終投向市場時的顧客滿意度。而現(xiàn)有的顧客需求動態(tài)分析方法普遍存在短期數(shù)據(jù)預測精度較低、預測結(jié)果所屬狀態(tài)劃分不明朗、顧客需求改進優(yōu)先性排序無法確定等問題［30］，為此，本文引入廣義證據(jù)理論，改進傳統(tǒng)的信度馬爾科夫預測模型僅能處理辨識框架完整情形的缺陷。在此基礎上，提出基于廣義信度馬爾科夫模型的顧客需求動態(tài)分析方法。一方面，該模型通過在顧客需求時間序列上進行廣義基本概率指派來表征顧客需求信息狀態(tài)的不確定性，可有效避免近似連續(xù)的顧客需求數(shù)據(jù)導致預測狀態(tài)發(fā)生跳躍的情況，進而顯著提升預測精度；另一方面，該模型完成了辨識框架從完整到不完整、從封閉到開放的推廣，適用范圍得到了進一步拓寬，尤其有益于處理產(chǎn)品開發(fā)中顧客需求信息狀態(tài)界限不分明、狀態(tài)劃分不完整的情形［31－35］。

1 顧客需求的馬爾科夫性

馬爾科夫過程是指一類具有馬爾科夫性的隨機過程，而參數(shù)集與狀態(tài)集均為離散的馬爾科夫過程稱為馬爾科夫鏈［40］。目前，馬爾科夫鏈已廣泛應用于自然科學與工程技術(shù)的眾多領(lǐng)域，尤其在預測技術(shù)上得到了大量實踐與推廣。下面就馬爾科夫鏈在產(chǎn)品規(guī)劃質(zhì)量屋構(gòu)建中描述顧客需求動態(tài)變化的適用性及可行性進行簡要說明。

定義1 馬爾科夫性。假設｛X（t），t∈T｝為某一隨機過程，其狀態(tài)空間為E，若對任意的t1＜t2＜…＜tn＜t，任意x1，x2，…，xn，x∈E，隨機變量 X（t）在已知條件 X（t1）＝x1，X（t2）＝x2，…，X（tn－1）＝xn－1下的條件分布函數(shù)僅與X（tn）＝xn有關(guān)，而與前n－1個時刻所處的狀態(tài)無關(guān)，即該條件分布的密度函數(shù)滿足

則稱該隨機過程滿足馬爾科夫性，亦可稱為無后效應或無記憶性［40］。

定義2 馬爾科夫鏈。若隨機過程｛X（t），t∈T｝滿足馬爾科夫性，則稱該隨機過程為一個馬爾科夫過程，而參數(shù)集與狀態(tài)集均為離散集的馬爾科夫過程稱為馬爾科夫鏈。即若X（t）是參數(shù)集為T＝｛t1，t2，…，tn，…｝，狀態(tài)集為 E＝｛j1，j2，…，jn，…｝的隨機過程，且滿足

則稱此隨機序列X（t）為一馬爾科夫鏈［40］。

在產(chǎn)品規(guī)劃質(zhì)量屋的構(gòu)建過程中，假設｛CRi（t），t∈T｝表示第i項顧客需求動態(tài)變化這一隨機過程，則其馬爾科夫性主要基于以下假設：顧客需求重要度的確定在產(chǎn)品規(guī)劃周期的不同子周期內(nèi)相互獨立。事實上，某一子周期內(nèi)顧客需求重要度的確定可以視為此前顧客需求重要度確定歷史的一個完整總結(jié)，即此前的歷史僅能通過當前子周期內(nèi)顧客需求重要度確定的狀態(tài)來影響該隨機過程未來的演變，即該隨機過程的條件分布的密度函數(shù)滿足

式中i＝1，2，…，M；r1，r2，…，rn，r∈ECRi。

由于在顧客需求的動態(tài)變化中，各子周期即為離散的參數(shù)集T＝｛t1，t2，…，tn，…｝，而各子周期內(nèi)的顧客需求重要度則為離散的狀態(tài)集ECRi＝｛r1，r2，…，rn，…｝，進一步可確定｛CRi（t），t∈T｝為一馬爾科夫鏈，滿足

綜上所述，易見馬爾科夫鏈在產(chǎn)品規(guī)劃質(zhì)量屋的構(gòu)建中描述顧客需求動態(tài)變化是適用及可行的。

利用馬爾科夫鏈的性質(zhì)進行預測，首要的便是計算一步概率轉(zhuǎn)移矩陣，進而通過該隨機過程當期的初始狀態(tài)概率分布獲取下期轉(zhuǎn)移到各狀態(tài)的概率，由此得到預測期最有可能達到的狀態(tài)。然而，單純應用馬爾科夫鏈的相關(guān)性質(zhì)對顧客需求的變化進行預測及分析存在一定的缺陷，即對于近似連續(xù)的狀態(tài)空間，數(shù)據(jù)的細微變動可能導致預測結(jié)果顯著異化時，就該問題的實例說明可參見文獻［34］。事實上，經(jīng)典的馬爾科夫鏈并不能反映對象狀態(tài)的不確定性，此外，對于狀態(tài)劃分清晰的情形，容易產(chǎn)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移不穩(wěn)定的現(xiàn)象。為此，本文引入廣義證據(jù)理論改進馬爾科夫鏈預測模型，不僅可有效地處理在狀態(tài)邊界上的預測結(jié)果發(fā)生跳躍的情況，也比現(xiàn)有研究拓寬了該預測模型的適用范圍。

2 廣義證據(jù)理論

經(jīng)典證據(jù)理論（即Dempster－Shafer證據(jù)理論）作為一種較為有效的不精確推理理論，最初是由Dempster與Shafer建立與發(fā)展的，近年來已得到了深入的理論與應用研究［31］。在該理論體系中，完成了概率論中基本事件空間到基本事件辨識框架的推廣［32］。通過在辨識框架的子集（或稱命題）上建立了基本概率指派（Basic Probability Assignment，BPA）函數(shù)而得到每個子集的基概率數(shù)，組成一個證據(jù)。而證據(jù)理論的Dempster組合規(guī)則能夠處理先驗概率未知情況下證據(jù)的融合，當BPA僅在辨識框架的單子集命題上進行指派時，便轉(zhuǎn)化為概率論中的概率［33］。此外，組合規(guī)則的融合結(jié)論與傳統(tǒng)概率論中的Bayes公式是一致的。因此，經(jīng)典證據(jù)理論比概率論在表征處理不確定信息方面具有更大的優(yōu)勢，這也使得證據(jù)理論作為信息融合的重要工具得到了廣泛應用［34］。然而，經(jīng)典證據(jù)理論依然存在著許多共性關(guān)鍵問題，制約著其進一步推廣應用，主要體現(xiàn)在以下幾個方面［33－34］：

（1）系統(tǒng)計算復雜度隨著辨識框架中單子集數(shù)目的增長呈指數(shù)增長趨勢。

（2）D－S組合規(guī)則在證據(jù)高度沖突時，所得結(jié)論常常有悖常理。

（3）難以合理地生成BPA函數(shù)，該問題一直未得到有效的解決。

針對經(jīng)典證據(jù)理論無法有效處理辨識框架不完整（即開放世界）情形下的信息融合問題，文獻［33］提出了廣義證據(jù)理論（Generalized Evidence Theory，GET）進行推廣。下面給出廣義證據(jù)理論的基本概念。

定義3 設U為開放世界的辨識框架，U的冪集合2U構(gòu)成命題，對于任何屬于U的子集A，如果函數(shù)→［0，1］滿足

則稱m為框架U上的廣義基本概率指派（Generalized Basic Probability Assignment，GBPA）。若加上mG（?）＝0這一條件，則GBPA即退化為經(jīng)典的BPA。

3 廣義信度馬爾科夫模型及其應用

鄧鑫洋［35］等提出的信度馬爾科夫模型是以傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈為基礎建立起來的，結(jié)合證據(jù)理論在融合經(jīng)驗性、條件性、模糊性信息方面的優(yōu)勢，該模型能夠有效地表示和處理信息的不確定性，處理對象狀態(tài)劃分的不分明等問題。遺憾的是，該模型并未給出具體的BPA函數(shù)設計方法，需要依靠設計者依據(jù)不同的環(huán)境設計BPA函數(shù)，雖然提高了新模型的通用性，但設計BPA函數(shù)的較大難度將反過來抑制其廣泛應用。此外，信度馬爾科夫模型的適用范圍局限于封閉世界，無法處理開放世界的問題。然而，在實際的工程問題中，需要考慮與衡量的因素眾多，常常難以構(gòu)建完整的辨識框架，這時信度馬爾科夫模型便不具有較強的適用性。為了彌補信度馬爾科夫模型的上述不足，使其適用于高度復雜的實際工程問題，本文將其推廣到更一般的情形，即適用于開放世界的廣義信度馬爾科夫模型。

模型的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1 獲取符合時間序列特征的樣本信息，并對數(shù)據(jù)進行歸類處理，以確定狀態(tài)空間及狀態(tài)分類方法，所有狀態(tài)即構(gòu)成辨識框架U，而所有辨識框架之外的命題記為空集（?）。

步驟3 依據(jù)所有樣本的GBPA計算馬爾科夫鏈的一步命題轉(zhuǎn)移概率矩陣。

步驟4 通過將樣本最后一期數(shù)據(jù)的廣義基本概率指派與一步命題轉(zhuǎn)移概率矩陣相結(jié)合，獲取預測期的廣義基本概率指派。

步驟5 采用PPT等概率轉(zhuǎn)換方法，將預測期的廣義基本概率指派轉(zhuǎn)化為基本狀態(tài)的概率分布，以各基本狀態(tài)的概率大小確定預測結(jié)論。

廣義信度馬爾科夫模型作為對信度馬爾科夫模型的一般化推廣，本質(zhì)上依然是對經(jīng)典馬爾科夫模型的改進和優(yōu)化，保留了傳統(tǒng)模型的基本性質(zhì)和特點，普遍適用于其原有的應用領(lǐng)域。Shieh［25］等引入隱式馬爾科夫鏈，展開產(chǎn)品規(guī)劃質(zhì)量屋構(gòu)建中顧客需求的動態(tài)分析，已對馬爾科夫模型在該領(lǐng)域的應用進行了積極的探索。本文在其研究的基礎上，首先指出合理的獨立性假設前提下顧客需求動態(tài)趨勢的馬爾科夫性，進一步考慮到廣義證據(jù)理論可有效表示預測期顧客需求重要度信息所處的狀態(tài)具有的不確定性，綜合二者性質(zhì)提出廣義信度馬爾科夫模型，使之具備預測對象狀態(tài)不確定的馬爾科夫鏈的能力。在PPHOQ的構(gòu)建中，常常由于實際環(huán)境中信息的隨機性、模糊性等各種不確定性，導致顧客需求的動態(tài)分析難以展開，廣義信度馬爾科夫模型正是為解決這一問題而提出的，將該模型應于產(chǎn)品規(guī)劃中展開顧客需求動態(tài)分析，并闡述如下具體實現(xiàn)方法：

步驟1 獲取產(chǎn)品開發(fā)周期一定范圍內(nèi)各子周期的顧客需求重要度信息。正如引言中已經(jīng)提到的，目前已有眾多關(guān)于顧客需求的最終重要度的確定方法的研究，并實現(xiàn)了較為科學準確地確定顧客需求的最終重要度。本文的重點在于提出顧客需求重要度動態(tài)變化的分析方法，故在此對顧客需求最終重要度的確定思想及實現(xiàn)方法不再贅述，可參見文獻［35－38］。

出于顧客需求動態(tài)分析的需要，通過設定產(chǎn)品開發(fā)的周期性市場調(diào)研獲取市場需求信息，以適當?shù)慕７椒ù_定各子周期的顧客需求最終重要度。假定選取產(chǎn)品規(guī)劃不同子周期SP1，SP2，…，SPj，…，SPN內(nèi)的顧客需求重要度，則不同顧客需求CR1，CR2，…，CRi，…，CRM的動態(tài)變化信息如表1所示。

表1 不同顧客需求各子周期的動態(tài)變化信息

依據(jù)不同顧客需求的特征及實際的數(shù)據(jù)確定狀態(tài)空間，并在數(shù)據(jù)量龐大時弱化狀態(tài)空間的細分，以減少狀態(tài)數(shù)量、便于實證分析，這些狀態(tài)即組成了一個辨識框架U。針對顧客需求動態(tài)變化的區(qū)分，一般可定義三種基本狀態(tài)：降低（D）、保持（H）和升高（I），它們組成一個辨識框架U＝｛D，H，I｝，對于顧客需求信息的異常狀態(tài)則定義為空集（?）。其中：基本狀態(tài)（D）意味著該項顧客需求在后續(xù)產(chǎn)品的開發(fā)與設計過程中可適當減少投入；基本狀態(tài)（H）意味著該項顧客需求在產(chǎn)品的開發(fā)與設計方案中可保持不變；基本狀態(tài)（I）意味著該項顧客需求需加大關(guān)注度及投資。特別地，空集（?）表示該項顧客需求的重要性發(fā)生了超出正常波動范圍的異變，一般而言，出現(xiàn)這樣的情況意味著外部環(huán)境影響下顧客對于產(chǎn)品的各項需求的偏好在短期內(nèi)發(fā)生了重要變化，或針對某項顧客需求出現(xiàn)了革命性的變革，而此類情況是較為罕見的，故在產(chǎn)品的開發(fā)與設計中的決策可進一步視實際情況而定。

步驟2 依據(jù)決策者對于不同顧客需求重要度認知的區(qū)別，劃分三種基本狀態(tài)的認知判斷區(qū)間，并在辨識框架的命題集合（包含｛?，D｝、｛D｝、｛D，H｝、｛H｝、｛H，I｝、｛I｝、｛I，?｝、｛D，I｝、｛D，H，I｝、｛?｝等10個子集）建立一個廣義基本概率指派函數(shù)，從而得到逐項顧客需求的重要度數(shù)據(jù)關(guān)于命題集合的GBPA。

步驟3 依據(jù)所有顧客需求重要度信息的GBPA，計算馬爾科夫鏈｛CRi（t），t∈T｝的一步命題轉(zhuǎn)移概率矩陣P＝［plk］10×10，

式中：m（l）j表示產(chǎn)品開發(fā)第j個子周期下命題l的廣義基概率數(shù)，N表示廣義信度馬爾科夫鏈的長度，即子周期的個數(shù)。各命題之間的轉(zhuǎn)移方向如圖1所示。

步驟4 設某項顧客需求動態(tài)數(shù)據(jù)信息在最后一個子周期SPN的 GBPA為，l∈，則第N＋1個子周期的分布情況由下式確定

步驟5 利用Pignistic概率轉(zhuǎn)換方式將［m（k）］轉(zhuǎn)換為單個基本狀態(tài)的概率分布［p（l′）］，l′∈｛D，H，I，?｝，由此可以得到最終的判定結(jié)論。

以上步驟均對所有的顧客需求CR1，CR2，…，CRi，…，CRM執(zhí)行。事實上，廣義信度馬爾科夫模型在表示和處理不確定性問題方面具有很強的適用性。一方面，如果能夠給出對象狀態(tài)的描述，則廣義信度馬爾科夫模型就退化為經(jīng)典的馬爾科夫鏈；另一方面，當并未對冪集合2UG中的空集（?）進行概率指派時，GBPA退化為BPA，即廣義信度馬爾科夫模型退化為信度馬爾科夫模型。以上兩點為模型的普遍適用性提供了很好的支撐，圖2給出了廣義信度馬爾科夫模型的流程圖。計出滿足顧客需求的產(chǎn)品。

4 實例分析

為驗證本文基于廣義信度馬爾科夫模型展開顧客動態(tài)分析的可行性及有效性，以某機械企業(yè)所生產(chǎn)的靜電收塵器為產(chǎn)品開發(fā)與設計的實例進行研究?？紤]到在實際問題中，辨識框架往往是不完整的，則該實例對m（?）≠0的情況進行闡述。對于辨識框架之外空集（?）的基本概率指派函數(shù)為0的情形，即退化的廣義信度馬爾科夫模型應用，其原理及應用方法與非退化情況基本一致。應用實例可參見文獻［35］。

某機械企業(yè)主要專注于鋼廠、電廠等大型企業(yè)的各項粉塵治理工程的設計，靜電收塵器（如圖3）是其主要產(chǎn)品。該企業(yè)所生產(chǎn)的某型號靜電收塵器廣泛應用于火力發(fā)電、有色金屬冶煉、垃圾燒毀處理等工業(yè)廢氣凈化的多個領(lǐng)域，曾為企業(yè)帶來了巨大的經(jīng)濟效益。然而，目前各類前沿技術(shù)在收塵器設備上的應用使得更多新型靜電收塵器得以出現(xiàn)，競爭對手的增加及競爭性產(chǎn)品的競爭力提升使企業(yè)的效益銳減。為扭轉(zhuǎn)這一形勢，企業(yè)決定引入QFD，通過本文所述方法對顧客需求展開動態(tài)分析，在產(chǎn)品開發(fā)與設計階段不斷修正目標及方向，以確保設

為應用廣義信度馬爾科夫模型展開分析，首先通過前期市場調(diào)研獲取該靜電收塵器的顧客需求為：除塵效果見效快（CR1）、除塵效率高（CR2）、運行投資少（CR3）、設備重量輕且占地少（CR4）、結(jié)構(gòu)簡單易操作（CR5）、運行穩(wěn)定可靠（CR6）。依據(jù)該企業(yè)開發(fā)靜電收塵器的周期，可以半個月為開展市場調(diào)研分析的一個子周期長，確定十二個子周期SP1，SP2，…，SPj，…，SP12，則模型的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1 利用適當?shù)姆椒ㄇ蠼忸櫩托枨笾匾?，獲取在不同子周期內(nèi)的顧客需求重要度變化數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 不同子周期內(nèi)的顧客需求重要度變化

依據(jù)不同的顧客需求，將所有數(shù)值進行歸類并區(qū)分為三種基本狀態(tài)：降低（D）、保持（H）和升高（I），它們組成一個辨識框架U＝｛D，H，I｝，將辨識框架之外的狀態(tài)定義為空集（?）。顧客需求基于開放世界的基本狀態(tài)分類如圖4所示。

依據(jù)決策者對于不同的基本狀態(tài)的區(qū)別認知，建立一個廣義基本概率指派函數(shù)，關(guān)于各項顧客需求的認知判斷如表3所示。

步驟2 得到各項顧客需求的基本概率指派函數(shù)后，下面以CR1為例說明如何構(gòu)建廣義基本概率指派函數(shù)：假設CR1的重要度為r1。當r1＜0.1850時，概率僅分配給命題｛?｝，辨識框架的其他命題基概率數(shù)為0；當0.1850≤r1≤0.1890時，概率以（0.1890－r1）／0.004分配給命題｛?｝，以（r1－0.1850）／0.004分配給命題｛?，D｝，其他命題的基概率數(shù)為0；當0.1890≤r1≤0.1930時，概率以（0.1930－r1）／0.004分配給命題｛?，D｝，以（r1－0.1890）／0.004分配給命題｛D｝，其他命題的基概率數(shù)為0；當0.1930≤r1≤0.2000時，概率只分配給命題｛D｝，其他命題的基概率數(shù)為0；當0.2000≤r1≤0.2040時，概率以（0.2040－r1）／0.004分配給命題｛D｝，以（r1－0.2000）／0.004分配給命題｛D，H｝，其他命題的基概率數(shù)為0；當0.2040≤r1≤0.2080時，概率以（0.2080－r1）／0.004分配給命題｛D，H｝，以（r1－0.2040）／0.004分配給命題｛H｝，其他命題的基概率數(shù)為0；當0.2080≤r1≤0.2150時，概率只分配給命題｛H｝，其他命題的基概率數(shù)為0；當0.2150≤r1≤0.2190時，概率以（0.2190－r1）／0.004分配給命題｛H｝，以 （r1－0.2150）／0.004分配給命題｛H，I｝，其他命題的基概率數(shù)為0；當0.2190≤r1≤0.2230時，概率以（0.2230－r1）／0.004分配給命題｛H，I｝，以（r1－0.2190）／0.004分配給命題｛I｝，其他命題的基概率數(shù)為0；當0.2230≤r1≤0.2300時，概率只分配給命題｛I｝，其他命題的基概率數(shù)為0；當0.2300≤r1≤0.2340時，概率以（0.2340－r1）／0.004分配給命題｛I｝，以（r1－0.2300）／0.004分配給命題｛I，?｝，其他命題的基概率數(shù)為0；當0.2340≤r1≤0.2380時，概率以（0.2380－r1）／0.004分配給命題｛I，?｝，以 （r1－0.2340）／0.004 分 配 給 命 題｛?｝，其他命題的基概率數(shù)為0；當r1＞0.2380時，概率只分配給命題｛?｝，其他命題的基概率數(shù)為0。綜上所述，即有

表3 決策者對于不同基本狀態(tài)的認知判斷

依據(jù)已建立的廣義基本概率指派函數(shù)，計算相應于表3中顧客需求CR1的廣義基本概率指派，并列于表4。

步驟3 利用MATLAB編程計算廣義信度馬爾科夫模型中各個時期下各命題的轉(zhuǎn)移概率，可得其命題轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

表4 第1項顧客需求的廣義基本概率指派

步驟4 依據(jù)第12個子周期的基本概率指派計算預測期的信度分配情況，運用式（9）計算可得第13個子周期的GBPA為m（?，D）＝0.1029，m（D）＝0.8971，m（｛D，H｝）＝0，m（H）＝0，m（｛H，I｝）＝0，m（I）＝0，m（I，?）＝0，m（｛D，I｝）＝0，m（｛D，H，I｝）＝0，m（?）＝0。

重復步驟3～步驟4，可獲得六項顧客需求的第13個子周期的GBPA，與步驟6的結(jié)論如表5所示。

步驟5 利用Pignistic概率轉(zhuǎn)換方式，可得各項顧客需求關(guān)于各基本狀態(tài)的概率分布，如表5所示。

分析結(jié)果表明，在QFD團隊確定的該靜電收塵器的六項顧客需求中，通過TBM中的Pignistic概率轉(zhuǎn)換方式獲取的各項顧客需求預測狀態(tài)信息可以得知：運行投資少（CR3）、設備重量輕且占地少（CR4）分別以概率0.8938和0.5209落入基本狀態(tài)H，產(chǎn)品的開發(fā)與設計方案的關(guān)注度及執(zhí)行度可保持不變，但CR4僅以0.5209的概率達到基本狀態(tài)H，而以0.4768的概率落入基本狀態(tài)D。依據(jù)該項顧客需求整體變化趨勢，可初步預測在第14期CR4將較快落入基本狀態(tài)D。除塵效率高（CR2）、結(jié)構(gòu)簡單易操作（CR5）則分別以概率0.8210和0.7545到達基本狀態(tài)I，因此需重點關(guān)注這兩項顧客需求并加大投入，同時依據(jù)Pignistic轉(zhuǎn)換后的概率，即Pignistic ProbabilityCR2（0.8210）＞Pignistic ProbabilityCR5（0.7545），對CR2的投入應相對更大一些。除塵效果見效快（CR1）、運行穩(wěn)定可靠（CR6）分別以概率0.9486和1落入基本狀態(tài)D，在后續(xù)的產(chǎn)品開發(fā)中，可適當減少對該項顧客需求的關(guān)注度，僅作較小的改進即可。

5 與其他方法的對比

為更有效地闡述基于廣義信度馬爾科夫模型的可行性及適用性，首先將本文所述方法應用于陸佳圓［29］等提出的基于變精度粗糙集和最小二乘支持向量機回歸理論的集成方法（簡稱Lu方法）所進行的實例研究中，對比兩種方法的處理方式及結(jié)論的區(qū)別。為節(jié)約篇幅，僅給出與Lu方法進行對比的重要信息。

Lu方法將基于變精度粗糙集和最小二乘支持向量機回歸理論的集成方法應用于某農(nóng)機設備制造商所生產(chǎn)的大傾角帶式輸送機的顧客需求重要度的預測及動態(tài)趨勢分析。該產(chǎn)品的顧客需求最終分別確定為：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)緊湊（）、水平到傾斜能平穩(wěn)過渡（）、能源消耗低（）、較大的輸送角度（）。共確定8個周期的顧客需求重要度信息，如表6所示。

表6 不同子周期內(nèi)的顧客需求重要度變化

利用廣義信度馬爾科夫模型進行求解，計算結(jié)果如表7所示。

表7 本文方法應用于大傾角帶式輸送機的各項顧客需求預測結(jié)果

此外，Shieh［25］等所采用的隱式馬爾科夫鏈方法（簡稱Shieh方法），利用概率分布刻畫基本狀態(tài)來描述顧客需求在某一子周期內(nèi)的重要度，進而由轉(zhuǎn)移概率矩陣及前期賦予各基本狀態(tài)的相應權(quán)重，與該重要度加權(quán)集成，以確定顧客需求在下一子周期的概率分布，最后通過Gauss－Jordan方法計算期望穩(wěn)態(tài)概率，由顧客需求的穩(wěn)態(tài)概率變動分析顧客需求的變動，進而獲取技術(shù)特性的動態(tài)變化信息。將該方法應用于大傾角帶式輸送機的顧客需求動態(tài)分析中，可得如表8所示的結(jié)果。

表8 Shieh方法應用于大傾角帶式輸送機的各項顧客需求預測結(jié)果

下面說明本文方法與其他預測方法存在的區(qū)別：

（1）選取的顧客需求的重要度數(shù)據(jù)性質(zhì)不同

現(xiàn)有關(guān)于顧客需求動態(tài)分析的其他方法所選取的實例研究，普遍認為顧客需求重要度信息呈現(xiàn)某種預期趨勢的變化，進而預測在某種趨勢變化下的動態(tài)特征，并給出精確的預測值。與之不同的是，本文給出的顧客需求重要度數(shù)據(jù)并未呈現(xiàn)某種顯著的趨勢性變化，而是在一定范圍內(nèi)波動。事實上，顧客對于產(chǎn)品的主要需求內(nèi)在化程度較高，因此該類需求出現(xiàn)大幅度的波動情況是罕見的，然而，顧客需求往往容易受到周遭環(huán)境因素的影響并呈現(xiàn)適當范圍的波動。為此，精確的預測值或許在受干擾因素眾多的環(huán)境中與實際的顧客需求重要度值相距甚遠。相比之下，本文方法更適用于數(shù)據(jù)存在波動或趨勢性并不明顯的預測及分析。

（2）預測機理存在差異

現(xiàn)有顧客需求動態(tài)預測的結(jié)論主要是給出預測期內(nèi)的顧客需求重要度精確值，依據(jù)預測值的相對變動情況決策產(chǎn)品開發(fā)與設計的改進方向和目標，但并未給出產(chǎn)品在何種條件和情形下需予以改進及改進程度的評判指標。本文方法旨在通過預測顧客需求關(guān)于各基本狀態(tài)的變動趨勢，獲取產(chǎn)品在預測期可能達到的基本狀態(tài)，進而決策產(chǎn)品的改進方向。通過對比變動趨勢一致的狀態(tài)能達到相應的顧客需求的概率大小，即可評定不同顧客需求的改進優(yōu)先性排序。此外，本文方法采用Pignistic轉(zhuǎn)換后的概率更集中地反映了預測期可能的基本狀態(tài)概率，預測結(jié)論的精度得到了一定的提升。

6 結(jié)束語

本文將信度馬爾科夫模型加以推廣，提出了廣義信度馬爾科夫模型，以展開顧客需求動態(tài)預測及分析，有效地結(jié)合了廣義證據(jù)理論與經(jīng)典馬爾科夫模型的優(yōu)點，在處理具有馬爾科夫性的顧客需求信息和顧客需求信息所屬狀態(tài)不確定的預測問題時，具有更優(yōu)的準確性和穩(wěn)健性。本文得到以下結(jié)論：

（1）本文提出的廣義信度馬爾科夫模型對信度馬爾科夫模型具有向下兼容性，完成了對其在辨識框架不完整（即開放世界）情形下的推廣。當基本概率指派函數(shù)僅在完整辨識框架內(nèi)進行分配時，廣義信度馬爾科夫模型便退化為信度馬爾科夫模型，進一步地，當基本概率指派函數(shù)只在完整辨識框架的單元素子集上進行分配時，廣義信度馬爾科夫模型二次退化為經(jīng)典的馬爾科夫模型。該模型有效克服了經(jīng)典證據(jù)理論只能處理和描述辨識框架完整（即封閉世界）的缺陷。新模型為解決開放世界復雜的預測及分析問題提供了一種更為可行和有效的途徑。

（2）產(chǎn)品規(guī)劃中顧客需求的動態(tài)變化這一隨機過程滿足馬爾科夫性，通過廣義信度馬爾科夫模型的應用，可計算動態(tài)變化的顧客需求在預測期內(nèi)所處的基本狀態(tài)，進而通過識別基本狀態(tài)獲取產(chǎn)品開發(fā)與設計的改進目標和方向。由于廣義信度馬爾科夫模型解決了馬爾科夫鏈上通過市場調(diào)研獲取的最后一期數(shù)據(jù)的微小波動影響預測結(jié)果準確性的問題，通過該方法確定的預測準確度得到了進一步提升。

（3）以本文所提方法在某機械企業(yè)生產(chǎn)的靜電收塵器的開發(fā)與設計中的應用為研究對象，闡釋了廣義信度馬爾科夫模型在工程中的應用及算法實現(xiàn)，退化情形與其原理及實現(xiàn)方法基本一致。此外，通過與Lu方法及Shieh方法的對比分析說明了本文方法的有效性及合理性，同時，指出了本文方法與以上兩種方法存在的主要區(qū)別在于，選取的顧客需求的重要度數(shù)據(jù)性質(zhì)不同及預測機理存在差異。

本文所提出的廣義信度馬爾科夫模型是對傳統(tǒng)信度馬爾科夫模型的一般化推廣，適用范圍得到了拓展，未來將研究該模型在產(chǎn)品方案設計動態(tài)性分析、工程特性重要度趨勢預測等領(lǐng)域的應用。另外，從方法層面，將重點關(guān)注如何結(jié)合HMM將廣義信度馬爾科夫模型推廣為基于證據(jù)理論的廣義信度HMM，并研究其在產(chǎn)品開發(fā)各個過程中的應用。

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