關(guān)健生

GUAN Jiansheng

廈門理工學(xué)院 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 廈門 361024

School of Electrical Engineering and Automation,Xiamen University of Technology,Xiamen,Fujian 361024,China

人臉識別系統(tǒng)通常使用人臉圖像識別特定的身份，已廣泛應(yīng)用于生物特征認(rèn)證的人機(jī)交互中，如視頻監(jiān)控和訪問控制等[1]。最具代表性的人臉識別方法有主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）[2]、線性成分分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）[3]、獨(dú)立主成分分析（Independent Component Analysis，ICA）[4]等，這些方法在非限制條件下均能取得良好的效果，但是，在處理帶有光照、姿態(tài)、表情及場景變化的三維人臉識別問題時，效果并不是很理想。

為了解決三維人臉識別問題，學(xué)者們提出了許多用于提高非限制條件下人臉識別性能的算法，例如，文獻(xiàn)[5]提出了一種建立在數(shù)據(jù)源分析基礎(chǔ)上對典型人臉識別算法進(jìn)行后處理的方法，有效地提高了現(xiàn)有典型識別算法的識別性能在無約束環(huán)境下的魯棒性。為了在嵌入式系統(tǒng)中實現(xiàn)實時視頻圖像人臉識別，文獻(xiàn)[6]提出了基于TI系列TMS320DM642的快速人臉檢測系統(tǒng)設(shè)計方案，測試結(jié)果表明，系統(tǒng)可靠運(yùn)行，優(yōu)化后系統(tǒng)運(yùn)行速度提高，能夠?qū)崿F(xiàn)實時視頻圖像人臉識別。文獻(xiàn)[7]提出基于B樣條的多級模型自由形式形變（Free Form Deformation，F(xiàn)FD）彈性配準(zhǔn)算法，先用低分辨率FFD網(wǎng)格全局配準(zhǔn)，再對全局配準(zhǔn)后的圖像分塊并計算對應(yīng)子圖塊的相關(guān)性系數(shù)，對相關(guān)性系數(shù)小的子圖塊用高分辨率FFD網(wǎng)格局部細(xì)配準(zhǔn)，在人臉畸變和表情變化很大的情況下，也能夠精確配準(zhǔn)和很好地重建，得到較高識別率。文獻(xiàn)[8]在保局投影算法（LPP）及支持向量機(jī)（SVM）的基礎(chǔ)上提出了一種基于相關(guān)反饋的視頻人臉識別算法，通過合理的數(shù)據(jù)建模提取出視頻中的時空連續(xù)性語義信息，同時能夠發(fā)現(xiàn)人臉數(shù)據(jù)中內(nèi)在的非線性結(jié)構(gòu)信息而獲得低維本質(zhì)的流形結(jié)構(gòu)，還能通過反饋學(xué)習(xí)來增加樣本的標(biāo)記類別。文獻(xiàn)[9]為多姿態(tài)問題提出了基于多特征和人臉圖像多特征融合的3D人臉識別方法，在這種情況下，可以使用三種方法從3D人臉圖像中提取多特征：最大曲率圖像、平均邊緣圖像、范圍圖像，使用權(quán)重線性組合構(gòu)建融合特征。文獻(xiàn)[10]使用最接近給定查詢圖像的秩作為這個查詢圖像的描述符。文獻(xiàn)[11]提出了基于距離的邏輯判別和基于距離的最近鄰度量方法。文獻(xiàn)[12]提出了余弦相似性度量學(xué)習(xí)方法。最近，文獻(xiàn)[13]提出了“關(guān)聯(lián)預(yù)測”模型，利用帶有較大個人內(nèi)部變化的附加通用數(shù)據(jù)集來測量兩幅圖像之間的相似性，該模型中，每幅人臉圖像與用于相似性測量的通用數(shù)據(jù)集的視覺相似對象密切相關(guān)。文獻(xiàn)[14]提出使用屬性和相似分類器輸出作為人臉驗證的中層特征，很好地解決了三維人臉識別問題，然而，中層特征中的跟蹤比問題會在一定程度上影響識別效果。

受文獻(xiàn)[14]啟發(fā)，提出了一種原型超平面學(xué)習(xí)算法，通過使用附加的未標(biāo)記的通用數(shù)據(jù)集構(gòu)建SVM模型，從而得到原型超平面的中層特征表示，利用迭代優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)，所得非零組合系數(shù)自動決定每個原型超平面用于三維人臉識別，利用SILD[15]進(jìn)行降維，余弦相似性度量完成人臉的識別，實驗結(jié)果表明了本文算法的有效性。本文的主要貢獻(xiàn)在于：（1）將中層特征中的跟蹤比問題定義為回歸問題，通過最大化弱標(biāo)記數(shù)據(jù)集的判別能力解決目標(biāo)函數(shù)；（2）通過迭代優(yōu)化算法來求解目標(biāo)函數(shù)，所得到非零組合系數(shù)自動地決定每個原型超平面；（3）文獻(xiàn)[14]中SVM模型使用附加的強(qiáng)標(biāo)記訓(xùn)練集，不同于文獻(xiàn)[14]，本文算法只從未標(biāo)記通用數(shù)據(jù)集中選擇支持向量稀疏集，簡化了整個算法過程；（4）利用不同特征和不同特征類型進(jìn)行大量實驗，比較了各種情況的識別結(jié)果，表明了原型超平面學(xué)習(xí)算法的有效性。

1 跟蹤比問題

（1）原型超平面的中層特征表示：本研究中，使用線性SVM對每個原型超平面建模，其中支持向量從大型未標(biāo)記通用數(shù)據(jù)集χ中自動選擇。注意：使用核變換可以很容易地將這里的線性SVM模型擴(kuò)展成非線性，使用表現(xiàn)定理，特征的權(quán)重向量w可定義為：

上式中，αj和 yj分別為未標(biāo)記數(shù)據(jù)xj的多變量和推斷類標(biāo)簽，合并系數(shù)βj=αjyj(j=1，2，…，N)合并每個未標(biāo)記樣本的多變量和推斷類標(biāo)簽，合并系數(shù)向量定義為β=[β1，β2，…，βN]T∈RN。

本研究中，xj是一個增強(qiáng)的低層特征（如，Gabor或LBP特征），為了避免引入SVM模型的基礎(chǔ)項，令它的最后一項為1。

給定弱標(biāo)記數(shù)據(jù)集中的任意樣本z，在SVM模型的決定值為：

它測量了樣本z與SVM模型的似然值，假設(shè)有C個線性SVM模型，則為每個SVM尋找合并系數(shù)向量βi(i=1，2，…，C)，定義合并系數(shù)矩陣 B=[β1，β2，…，βC]∈RN×C，則樣本z的中層特征可表示為：

（2）中層特征學(xué)習(xí)：使用弱標(biāo)記數(shù)據(jù)集中每個訓(xùn)練樣本z的新的中層特征表示 f(z)，本文提出由FLD-like準(zhǔn)則來學(xué)習(xí)最優(yōu)合并系數(shù)矩陣B，注意：本文提出的方法在提供了每個樣本類標(biāo)簽時仍能執(zhí)行。具體地，本文提出在弱標(biāo)記數(shù)據(jù)集上通過最小化類內(nèi)散射并最大化類間散射的方法依照目標(biāo)函數(shù)來學(xué)習(xí)最優(yōu)B：

上式中，Sb和Sw定義為：

式（5）的目標(biāo)函數(shù)為跟蹤比形式，不存在閉合解，因此重新定義式（5）中的跟蹤比問題，即

如果βi(i=1，2，…，C)沒有約束條件時，求解式（7）跟蹤問題的比率可以直接使用一般的特征值分解方法。然而，式（7）中的βi(i=1，2，…，C)有稀疏約束，不能使用跟蹤算法求解本問題，因此，使用迭代優(yōu)化算法求解最優(yōu)B。

2 算法提出

2.1 原型超平面學(xué)習(xí)

首先重新定義式（7）中的目標(biāo)函數(shù)，從跟蹤比問題變?yōu)榛貧w問題，這樣就可以使用迭代優(yōu)化方法來求解。

（1）重新定義式（7）中的跟蹤比問題為回歸問題：給定弱標(biāo)記數(shù)據(jù)集中不同對象的M0對樣本，定義兩個數(shù)據(jù)矩陣：和 Hb=DTX∈RM0×N，為了定義另一個矩陣 Rw∈RN×N，先對式（6）中的 Sw進(jìn)行奇異值分解（SVD），即通過引入中間變量 A=[a1，a2，…，ac]∈RN×C重定義跟蹤問題為回歸問題：

（2）優(yōu)化式（8）的回歸問題：采用一個迭代優(yōu)化方法對A和B迭代優(yōu)化，給定A，求解下述問題來獲得B：

觀察到式（9）中β1，β2，…，βC是獨(dú)立的，通過優(yōu)化下述問題分開求解每個βi：

使用最小角度回歸求解最優(yōu)βi。

給定B，忽略掉βi上的約束條件，通過求解下述問題直接計算A：

使用SVD能夠獲得最優(yōu)A，即

上式中，U～=[u1，u2，…，uN]包含矩陣 U=[u1，u2，…，uN]前C個主導(dǎo)特征向量。本研究中，迭代求解式（9）和式（11），直至若干次連續(xù)迭代中B的絕對誤差小于預(yù)設(shè)的閾值，詳細(xì)的算法如下所示。

結(jié)果：決定SVM模型分類超平面的最優(yōu)合并系數(shù)向量：β1，β2，…，βC∈RN×1

初始化：初始化 A∈RN×C和 B∈RN×C總和為1，使用式（6）計算 Sb和 Sw；通過執(zhí)行 Sw的SVD，即來計算Hb=DTX∈RM0×N和 Rw∈RN×N

重復(fù)：

給定 A，求解式（10）中的獨(dú)立Lasso問題得到C，使用最小角度回歸：

2.2 降維和識別

有了學(xué)習(xí)原型超平面，使用式（3），每個樣本都能表示成它的中層決策值特征，為了進(jìn)一步降低特征維度并提高性能，采用近期提出的SLID[15]來降維，僅使用弱標(biāo)記的訓(xùn)練數(shù)據(jù)就能學(xué)習(xí)判別性投影矩陣，當(dāng)每個樣本的類標(biāo)簽信息已知時，SILD和Fisher線性判別分析是等效的。SILD的訓(xùn)練過程中，僅使用相同對象的樣本對定義類內(nèi)散射矩陣，使用不同對象的樣本對定義類間散射矩陣，使用通用的特征值分解方法決定用于降維的投影矩陣。

測試過程中，對于每對測試數(shù)據(jù)z和z^，使用學(xué)習(xí)的原型超平面分別產(chǎn)生對應(yīng)的中層特征表示 f(z)和f(z^)，然后使用SILD訓(xùn)練過程學(xué)習(xí)的投影矩陣將 f(z)和 f(z^)映射到一個空間，最后，在執(zhí)行人臉識別前使用余弦函數(shù)計算測試樣本對的相似性。

2.3 收斂性分析

本文算法運(yùn)用了迭代過程，因此，這部分對其收斂性進(jìn)行了分析。

原型超平面的中層特征中，每個SVM模型的最優(yōu)分類超平面由學(xué)習(xí)的合并系數(shù)βj(j=1，2，…，N)決定，特殊情況下，如果βj為0，通用數(shù)據(jù)集中未標(biāo)記的樣本xj會被選為SVM模型的支持向量，當(dāng)支持向量是從未標(biāo)記的通用數(shù)據(jù)集χ中選出時，每個支持向量的標(biāo)簽在學(xué)習(xí)過程之后也可以從中推斷得出。如果βj是正數(shù)（或負(fù)數(shù)），yi=1（或 yi=-1）和 xj實際上可作為SVM模型的一個正樣本（或負(fù)樣本）來使用，而且期望SVM模型的每個分類超平面都位于兩個類之間的位置，并強(qiáng)制β為一個稀疏向量，亦即||β||＜t，其中，t是控制β稀疏性的一個參數(shù)。式（9）中β1，β2，…，βC是獨(dú)立的，式（10）通過使用最小角度回歸可分別求出每個βi，利用式（9）和式（11）進(jìn)行若干次連續(xù)迭代，合并系數(shù)矩陣B的絕對誤差將越來越接近預(yù)設(shè)的閾值，最終目標(biāo)函數(shù)必定收斂。

為了更好地表明本文算法的收斂性，在USCD/Honda人臉數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行實驗，參數(shù)t設(shè)置為0.5，C設(shè)置為400，實驗結(jié)果如圖1所示。

圖1 本文算法的收斂情況

從圖1可以看出，經(jīng)過4次迭代后，本文算法取得了穩(wěn)定的識別率，驗證了其收斂性。

3 實驗

實驗在 USCD/Honda[5]、FRGC v2[7]、LFW[16]及自己搜集的人臉數(shù)據(jù)集上將本文算法與其他幾種算法進(jìn)行了比較。

3.1 基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集

FRGC v2數(shù)據(jù)集包含在跑步機(jī)上行走的25個人的99個視頻序列，每個人有4個序列對應(yīng)于4個行走模型：慢、快、傾斜和抱球（缺少了一個人的持物序列），視頻中包含姿勢和表情的變化，如圖2所示為FRGC v2中的人臉圖像示例。

圖2 FRGC v2中的人臉圖像示例

USCD/Honda數(shù)據(jù)集包含20個人的有姿勢和表情變化的59個視頻序列，平均每個對象有3.0個視頻，每個視頻剪輯長度在24 frame/s下約為181幀，如圖3所示為USCD/Honda中的人臉圖像示例。

圖3 USCD/Honda中的人臉圖像示例

實驗在FRGC v2和USCD/Honda數(shù)據(jù)集上均使用圖像限制型訓(xùn)練模型，即只知道某樣本對是否屬于同一對象或不同對象，而不知道每個樣本的類標(biāo)簽，為了構(gòu)建未標(biāo)記通用數(shù)據(jù)集χ，將每幅人臉圖像中心區(qū)域通過移除背景的方式裁剪為80×150像素大小。從FRGC v2數(shù)據(jù)集上隨機(jī)選擇300個未標(biāo)記樣本用作通用數(shù)據(jù)集，從USCD/Honda人臉數(shù)據(jù)集上選擇圖像作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，值得注意的是，未標(biāo)記通用數(shù)據(jù)集和測試集之間沒有重復(fù)圖像。實驗的每一輪精度定義為正確分類的樣本對數(shù)目除以測試樣本對總數(shù)目，標(biāo)準(zhǔn)差定義為其中，是標(biāo)準(zhǔn)偏差。

3.2 參數(shù)分析

以USCD/Honda人臉數(shù)據(jù)集為例，考察了不同的原型超平面數(shù)目C和稀疏參數(shù)t對本文算法的性能的影響，包括識別的精度和整個算法所耗時間，C分別取100、200、400、600，t分別取0.1、0.2、…、0.8。實驗使用MATLAB7.0在PC機(jī)上實現(xiàn)，計算機(jī)配置為：Windows XP操作系統(tǒng)、迅馳酷睿2處理器、2.5 GHz主頻、4 GB RAM，如圖4所示為參數(shù)C和t對本文算法識別精度的影響，圖5所示為C和t對本文算法訓(xùn)練所耗時間的影響。

圖4 參數(shù)C和t對本文算法識別精度的影響

圖5 參數(shù)C和t對本文算法訓(xùn)練所耗時間的影響

從圖4可以看出，當(dāng)C設(shè)置為一個較大數(shù)時，本文算法的平均精度會更好，但同時訓(xùn)練時間也會增加（如圖5所示）。本文也使用其他特征在USCD/Honda數(shù)據(jù)集上作了與FRGC v2數(shù)據(jù)集上類似的觀察，為了權(quán)衡有效性和效率，當(dāng)使用所有類型特征時，在兩個數(shù)據(jù)集上都設(shè)置C=400。當(dāng)設(shè)置參數(shù)t在0.2到0.8之間時，本研究的結(jié)果變得相對穩(wěn)定，考慮到?jīng)]有用于模型選擇的預(yù)定義附加數(shù)據(jù)集，因此，后面在USCD/Honda人臉數(shù)據(jù)集上的實驗設(shè)置參數(shù)t為0.5。

3.3 實驗結(jié)果比較

3.3.1 FRGC v2數(shù)據(jù)集

在FRGC v2數(shù)據(jù)集上，使用八種類型的特征，包括強(qiáng)度特征、LBP特征、Gabor特征和分塊Gabor特征及各個特征的方根，將本文算法與“低層特征+SILD”的性能進(jìn)行了比較。

對于強(qiáng)度特征，直接通過矢量化每個灰度圖像到12 000維特征向量來提取。LBP特征中，首先從每個10×10不重疊像素塊提取一個59針的直方圖，然后所有直方圖串聯(lián)成一個單一7 080維特征向量。使用40個Gabor核函數(shù)從5個等級8個方向來提取Gabor特征，為了降低特征維度，進(jìn)一步使用10×10變換因子下采樣Gabor濾波圖像，然而，這個重要的下采樣過程可能會降低人臉識別的性能。分塊Gabor特征中，下采樣之前將每個Gabor濾波圖像劃分成6個不重疊的塊，每個塊的Gabor濾波子圖像僅使用2×2的變換因子進(jìn)行下采樣，然后分別對每個塊的Gabor特征，而不是將它們串聯(lián)成一個很長的特征向量，對于每一對人臉圖像，對6個塊的Gabor特征使用余弦函數(shù)計算出6個相似度，然后輸出一個平均分?jǐn)?shù)。為了混合8類特征，每對圖像表示成一個8維相似度特征，然后采用線性SVM進(jìn)一步計算每對圖像最終的相似度。實驗中，本文算法使用中層特征，“低層特征+SILD”使用原始低層特征，除了強(qiáng)度特征的方根以外，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，在最終驗證之前，本文算法采用SILD執(zhí)行降維，在其他所有類型的特征方面執(zhí)行效果均優(yōu)于“低層特征+SILD”[15]，當(dāng)使用Gabor特征方根時，性能提升2.55%，使用LBP方根得到的結(jié)果為86.42%，結(jié)合使用所有特征時識別率可高達(dá)89.67%。

表1 FRGC v2數(shù)據(jù)集上使用不同類型底層特征的性能（平均精度±標(biāo)準(zhǔn)差）

此外，實驗直接使用文獻(xiàn)[17]提供的三類特征（LBP、CSLBP和FPLBP），考慮到所有人臉圖像都經(jīng)固定的檢測臉部關(guān)鍵點(diǎn)對齊過，將從一個視頻剪輯所有幀中提取出的平均特征，為本文算法和低層特征+SILD的后續(xù)過程輸出平均特征向量，識別結(jié)果如表2所示。

表2 各算法使用三種特征在FRGC v2上的識別結(jié)果

從表2可以看出，本文算法使用三類特征的性能明顯優(yōu)于“低層特征+SILD”，平均精度比“低層特征+SILD”高出3%，表明使用PHL學(xué)習(xí)分類超平面來提取特征的有效性。使用LBP特征，本文算法在ACC、AUC和EER方面性能提升比MBGS分別高出4.2%、4.9%和4.6%，使用CSLBP和FPLBP特征，本文算法也優(yōu)于MBGS。

3.3.2 USCD/Honda數(shù)據(jù)集

在USCD/Honda數(shù)據(jù)集上，實驗也使用文獻(xiàn)[17]提供的三類特征，并將本文算法與“MBGS”[17]算法和低層特征+SILD算法進(jìn)行比較，表3中列出了這三種算法在平均精度、曲線下方面積（AUC）和等差率（EER）方面的數(shù)據(jù)。

從表3可以看出，與表2的結(jié)果一致，本文算法使用三類特征的性能優(yōu)于“低層特征+SILD”，平均精度比“低層特征+SILD”高出3%，再一次表明使用PHL學(xué)習(xí)分類超平面來提取特征是有益的。使用三種特征時，本文算法均優(yōu)于MBGS。

3.3.3 自己采集的人臉數(shù)據(jù)庫上的實驗

由于USCD/Honda、FRGC v2視頻人臉數(shù)據(jù)庫的樣本類型不足，通過自采集構(gòu)建數(shù)據(jù)庫（如圖6和圖7所示），數(shù)據(jù)庫一共有15人，每人有16段視頻，采集數(shù)據(jù)時有意安排有正臉和側(cè)臉姿勢，并有意設(shè)置不同的光照環(huán)境，同時注意面部表情的刻意變化，主要的目的是在盡可能短的時間內(nèi)模擬真實視頻的各種環(huán)境。實際應(yīng)用中，視頻時間較長，一般都會有側(cè)臉、光照、表情的變化，因此，有針對性采集的視頻數(shù)據(jù)庫對基于視頻的人臉識別算法進(jìn)行比較實驗非常合理。

表3 各算法使用三種特征在USCD/Honda上的識別結(jié)果

圖6 正臉樣本

圖7 正側(cè)臉樣本

實驗將本文算法與其他幾種算法進(jìn)行了比較，包括隱馬爾可夫后處理模型[5]、基于合并的b/g樣本的方法[10]、屬性和相似分類器[1]、多級FFD配準(zhǔn)[7]、底層特征+SILD[14]、CSML+SVM[12]、尺度不變特征融合[9]和關(guān)聯(lián)預(yù)測[13]，每個人的正臉樣本用于訓(xùn)練，正側(cè)臉樣本用于測試，比較結(jié)果如表4所示。

表4 本文算法與其他算法的識別性能比較

從表4可以看出，本文算法僅比文獻(xiàn)[13]中的“關(guān)聯(lián)預(yù)測”算法稍差，但是，“關(guān)聯(lián)預(yù)測”要求有個人內(nèi)部變化的強(qiáng)標(biāo)記附加數(shù)據(jù)集，而本文提出的本文算法僅需要附加的未標(biāo)記數(shù)據(jù)集，因此，相比另外幾種比較算法，本文算法取得了更好的識別效果。從標(biāo)準(zhǔn)差來看，本文算法的標(biāo)準(zhǔn)差最小，表明了其穩(wěn)定性優(yōu)于其他各個方法。

3.3.4 戶外人臉數(shù)據(jù)庫上的實驗

最后，在實際條件下采集的戶外人臉數(shù)據(jù)庫LFW上測試本文算法。實驗選擇包含55個對象的一個圖像集，如圖8所示為戶外人臉圖像示例。從每幅圖像的背景中裁剪出人臉區(qū)域，調(diào)整大小為64×64，不同于先前在室內(nèi)條件下采集到的測試圖像，這些圖像是在完全不受約束的現(xiàn)實環(huán)境中采集到的，實驗將本文算法與其他幾種算法進(jìn)行了比較，對于每個對象，分別選擇K=1，3，5，8幅未遮擋的圖像作為訓(xùn)練集，有不同遮擋類型的110幅圖像用于測試，每個訓(xùn)練集與探針集均不相交，比較結(jié)果如表5所示。

圖8 LFW人臉數(shù)據(jù)庫中的圖像示例

表5 各算法在LFW上的識別性能比較

從表5可以看出，與表4的結(jié)果一致，本文算法僅比“關(guān)聯(lián)預(yù)測”算法稍差，相比另外幾種算法，本文算法取得了更好的識別效果。從標(biāo)準(zhǔn)差來看，本文算法的標(biāo)準(zhǔn)差最小，再次驗證了本文算法的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

本文提出一種原型超平面學(xué)習(xí)算法，通過學(xué)習(xí)SVM模型的一組原型超平面尋找用于三維人臉識別的中層特征，在只從通用數(shù)據(jù)集選擇稀疏樣本集作為支持向量的稀疏約束條件下，通過最大化弱標(biāo)記數(shù)據(jù)集的判別能力解決目標(biāo)函數(shù)，學(xué)習(xí)到的SVM模型的決策值用作中層特征，使用SILD進(jìn)一步降低特征維度，最后，使用余弦相似度完成最終的人臉識別。大量實驗表明本文提出的方法優(yōu)于其他現(xiàn)有算法。

未來會將本文提出的算法運(yùn)用到其他的非約束人臉數(shù)據(jù)集上，并結(jié)合其他的新穎技術(shù)，進(jìn)行大量實驗，進(jìn)一步改善三維人臉識別的性能。

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