李紅海，姜奕

（青島科技大學(xué)化工學(xué)院，山東 青島266042）

精餾是石油加工中使用最廣泛的分離單元之一，而石油化工行業(yè)又是整個(gè)化工行業(yè)中能耗最大的。由于精餾過程高能耗，熱力學(xué)效率較低的特點(diǎn)，該過程一直是化工領(lǐng)域中重要的研究課題［1－3］。精餾塔設(shè)計(jì)的好壞，對(duì)于能耗的節(jié)省，公用工程的節(jié)約起著至關(guān)重要的作用，因此精餾塔設(shè)計(jì)一直是化工設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。

進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助精餾塔設(shè)計(jì)已經(jīng)逐步取代了手工計(jì)算和設(shè)計(jì)［4］，與之相對(duì)應(yīng)的是Aspen Plus等化工模擬軟件的廣泛應(yīng)用，面向計(jì)算機(jī)的數(shù)值算法的開發(fā)等。精餾塔的研究熱點(diǎn)，也由最初的精餾單獨(dú)作為一個(gè)單元，逐步發(fā)展為反應(yīng)與精餾相耦合的反應(yīng)精餾，再逐步發(fā)展為更節(jié)能，更節(jié)省設(shè)備投資的分隔壁精餾塔（DWC）的研究［5－6］。

1 常規(guī)精餾塔設(shè)計(jì)

精餾塔設(shè)計(jì)是化工過程中的核心單元操作之一，是最重要的分離單元過程。近年來對(duì)于簡單精餾塔設(shè)計(jì)算法的研究，主要集中于兩個(gè)方面：①是對(duì)精餾塔常用計(jì)算方法的改進(jìn)與精餾過程新算法的提出［7－8］；②研究如何用計(jì)算機(jī)對(duì)精餾過程進(jìn)行輔助計(jì)算［9－11］。

1.1 常用算法的改進(jìn)與新算法的提出

精餾塔的設(shè)計(jì)，就是在給定進(jìn)料狀況與組成，以及一定的操作條件的情況下，通過一系列的計(jì)算，最后給出分離所需的理論板數(shù)［12］。常用的精餾塔設(shè)計(jì)方法包括圖解法，逐板計(jì)算法，簡捷法等。此外塔板組成線法［13］等新算法的提出，也為精餾塔設(shè)計(jì)的算法研究打開了新的思路。

數(shù)值算法（又稱數(shù)值分析）是指在數(shù)學(xué)分析問題中，對(duì)使用數(shù)學(xué)近似算法的研究。由于精餾塔設(shè)計(jì)所需的變量多，假設(shè)通常也比較多，往往不能獲得一個(gè)完全精確的結(jié)果，所以使用數(shù)值算法來優(yōu)化傳統(tǒng)精餾塔設(shè)計(jì)方法，提高設(shè)計(jì)的精確度，無疑是一個(gè)良好的研究方向。

近幾年來，已有多篇報(bào)道圍繞利用數(shù)值算法對(duì)傳統(tǒng)精餾計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。吳曉藝等［14］研究了拉格朗日插值法在圖解法設(shè)計(jì)精餾塔中的應(yīng)用。在這個(gè)研究中，研究者通過已知的平衡數(shù)據(jù)，使用MATLAB編程模擬生成氣液平衡曲線并通過圖解法計(jì)算，獲得了理論板數(shù)和進(jìn)料位置。該方法準(zhǔn)確性高，只要有氣液平衡數(shù)據(jù)即可采用，與大型模擬軟件相比，使用MATLAB編程計(jì)算運(yùn)行時(shí)間短，計(jì)算效率高，具有很強(qiáng)的適用性。

Javaloyes－Anton等［15］使用數(shù)值模擬方法和粒子群算法對(duì)復(fù)雜精餾塔進(jìn)行了嚴(yán)格設(shè)計(jì)。在該文獻(xiàn)中，作者將粒子群算法（PSO）這一啟發(fā)式算法引入到復(fù)雜塔的設(shè)計(jì)過程，并體現(xiàn)在混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）和GDP當(dāng)中。將MINLP技術(shù)引入精餾塔設(shè)計(jì)，是對(duì)設(shè)計(jì)方法的一種很大的拓寬。Castillo對(duì)已有的操作葉進(jìn)行改進(jìn)，將同一理論板上不同回流比或再沸比的組成點(diǎn)連接，取代了原來同一回流比或再沸比下不同理論板連線這一不連續(xù)的連線方式，這種新的連線稱之為塔板組成線（stage composition lines），在此基礎(chǔ)上，Thong和Castillo［16］系統(tǒng)研究了塔板組成線設(shè)計(jì)精餾塔的方法。該方法的提出，改變了原有的精餾塔設(shè)計(jì)思路。操作葉是塔板組成線的集合，且每條塔板組成線均為連續(xù)，任意兩條精餾段與提餾段塔板組成線的相交，都可成為精餾塔設(shè)計(jì)可行的一組充要條件，因此，該方法可一次性為設(shè)計(jì)者提供大量可行的精餾塔設(shè)計(jì)方案，從而避免了傳統(tǒng)方法中多次試差的過程。金思毅等［17］在此基礎(chǔ)上，根據(jù)塔板組成線的定義，推導(dǎo)出了塔板組成線方程，并提出了塔板組成線設(shè)計(jì)精餾塔的設(shè)計(jì)策略。秦姣等［18］根據(jù)塔板組成線定義，提出了塔板差分方程的概念。與逐板計(jì)算法確定塔板組成線相比，塔板差分方程法更為方便快捷。

1.2 使用計(jì)算機(jī)對(duì)精餾過程進(jìn)行輔助計(jì)算

在現(xiàn)代化工設(shè)計(jì)過程與優(yōu)化過程中，計(jì)算機(jī)的計(jì)算早已取代了傳統(tǒng)耗時(shí)耗力的手工計(jì)算。一些化工應(yīng)用軟件以其強(qiáng)大的數(shù)值、符號(hào)運(yùn)算功能、生動(dòng)的圖像處理能力，代替了過去傳統(tǒng)方式下的筆紙進(jìn)行的設(shè)計(jì)操作。這些軟件的廣泛應(yīng)用，極大地提高了設(shè)計(jì)的效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量。在化工類高等教育中，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)也是教學(xué)內(nèi)容改革的重要組成部分。劉玉蘭等［9］給出了一種使用Excel快速計(jì)算雙組分理想物系平衡組成，泡露點(diǎn)以及漏液點(diǎn)孔速的方法，雖然該方法現(xiàn)實(shí)工廠實(shí)踐中并沒有太大的意義，但是對(duì)于高校中化工高等教育的教學(xué)中，其操作方便快捷，易于掌握，計(jì)算結(jié)果相對(duì)可靠，因此有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，仍然具有一定的實(shí)用價(jià)值。田文德等［10］探究了在使用MATLAB對(duì)精餾過程的輔助計(jì)算。這項(xiàng)研究的出發(fā)點(diǎn)也是輔助化工原理課程的教學(xué)，由于MATLAB是一種直觀性較強(qiáng)，相對(duì)容易的計(jì)算機(jī)語言，并且數(shù)學(xué)運(yùn)算能力強(qiáng)大，因此這項(xiàng)研究對(duì)精餾這類的工程計(jì)算有很大的實(shí)用價(jià)值。

綜上所述，使用計(jì)算機(jī)對(duì)簡單精餾的輔助計(jì)算，研究方向多集中在高校化學(xué)工程的教學(xué)當(dāng)中。這種輔助計(jì)算，可以很好地加深對(duì)計(jì)算過程的理解，同時(shí)熟悉使用計(jì)算機(jī)語言編程這一工程計(jì)算的手段，對(duì)化工過程數(shù)值模擬的學(xué)習(xí)也有一定的幫助。

2 反應(yīng)精餾塔設(shè)計(jì)

2.1 反應(yīng)精餾的發(fā)展歷程與簡介

反應(yīng) 精 餾（reactive distillation，以 下 簡 稱RD）是將化學(xué)反應(yīng)過程和精餾分離過程耦合在一個(gè)單元操作中的過程。它的概念是在1921年由Backhaus［19］所提出。反應(yīng)精餾過程與常規(guī)精餾相比，有著轉(zhuǎn)化率和選擇性高；溫度控制較容易；反應(yīng)時(shí)間短；操作費(fèi)用低；設(shè)備投資少等常規(guī)的精餾塔與反應(yīng)器分離的過程所不具備的優(yōu)點(diǎn)。

近幾年來，由于能源日趨緊張，對(duì)生產(chǎn)成本的控制要求逐漸增大，對(duì)于反應(yīng)精餾的研究的重點(diǎn)逐步由面向理論架構(gòu)的縱向研究，轉(zhuǎn)移到面向?qū)嶋H生產(chǎn)工藝（如乙酸甲酯，乙酸乙酯，碳酸二甲酯等）的橫向研究上［20－22］。此外，近三年來反應(yīng)精餾的研究有相當(dāng)一部分是與隔壁塔相結(jié)合的反應(yīng)精餾隔壁塔。

2.2 反應(yīng)精餾的穩(wěn)態(tài)模擬數(shù)學(xué)模型

目前在反應(yīng)精餾穩(wěn)態(tài)模擬的數(shù)學(xué)模型中，最為簡捷，便于計(jì)算的是平衡級(jí)模型。該模型基于3個(gè)主要假設(shè)：①假設(shè)離開一個(gè)理論級(jí)的氣液相混合物處于相平衡狀態(tài)。②假設(shè)每一級(jí)上的混合物完全混合均勻。③反應(yīng)僅發(fā)生在液相當(dāng)中?；谶@個(gè)模型，計(jì)算時(shí)在精餾塔嚴(yán)格計(jì)算的平衡級(jí)模型的NESH方程組的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程（R方程）［23］。關(guān)于平衡級(jí)模型的介紹較多，此處不再贅述。然而，在使用平衡級(jí)模型對(duì)反應(yīng)精餾塔進(jìn)行計(jì)算時(shí)，平衡級(jí)模型并未考慮到反應(yīng)精餾過程中的板效率，這使得平衡級(jí)模型在實(shí)際用于工業(yè)計(jì)算時(shí)準(zhǔn)確度不高。由于平衡級(jí)模型的這些局限性，Krishnamurthy等［24］于1985年提出了以雙膜傳遞理論為基礎(chǔ)的非平衡級(jí)速率模型。由于引入了反應(yīng)速率這一變量，該模型比平衡級(jí)模型要實(shí)際一些，但仍存在著諸如板上氣液相全混、板上物料組成和溫度均勻等理想化假設(shè)，并且方程組的非線性程度增加，導(dǎo)致計(jì)算的難度加大。

上述的兩個(gè)模型中，分別存在著“平衡級(jí)”和“全混級(jí)”這些不合理的假設(shè)，由于這些假設(shè)的不合理性，傳統(tǒng)精餾模擬中的非平衡級(jí)混合池模型就也被引入到反應(yīng)精餾模擬當(dāng)中。該模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬出實(shí)際的反應(yīng)精餾過程，是對(duì)平衡級(jí)模型的提高與進(jìn)一步的完善。

除上述3種主要反應(yīng)精餾穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型之外，還有統(tǒng)計(jì)模型、微分模型等諸多數(shù)學(xué)模型，多種數(shù)學(xué)模型的研究標(biāo)志著對(duì)于均相反應(yīng)的反應(yīng)精餾的穩(wěn)態(tài)過程模擬研究已經(jīng)比較成熟。

2.3 反應(yīng)精餾的設(shè)計(jì)算法

反應(yīng)精餾塔的設(shè)計(jì)方面的研究目前仍未形成系統(tǒng)的理論體系。這是因?yàn)樵撨^程是一個(gè)反應(yīng)與精餾的耦合過程，反應(yīng)過程與精餾過程在同一個(gè)容器中，二者相互影響，使原來進(jìn)料位置、副產(chǎn)物濃度、傳熱、速率、停留時(shí)間、板數(shù)、催化劑以及反應(yīng)物進(jìn)料配比等參數(shù)的很小變化，都可能對(duì)反應(yīng)精餾過程產(chǎn)生較大影響，所以對(duì)該集成過程的研究比二者單獨(dú)研究要困難得多。

基于上述原因，反應(yīng)精餾的設(shè)計(jì)研究在20世紀(jì)80年代下半葉才逐漸增多，到目前為止，主要的反應(yīng)精餾塔設(shè)計(jì)方法主要有直觀推斷法［25］、圖示目標(biāo)法［26］、圖解設(shè)計(jì)法［27］、數(shù)學(xué)模擬法［28］、混合整數(shù)非線性規(guī)劃法［29］等。Doherty和Barbosa［30］提出單一反應(yīng)的簡單精餾轉(zhuǎn)換組成變量，并研究了其剩余曲線。之后在此基礎(chǔ)上，Doherty和Ung［31］又研究了在含有惰性組分的反應(yīng)精餾系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)換組成變量和剩余曲線圖。Blessing等［32］在轉(zhuǎn)換組成變量的基礎(chǔ)上，提出了反應(yīng)空間和反應(yīng)精餾線的概念，并結(jié)合反應(yīng)精餾線和精餾線，研究了反應(yīng)精餾過程的序列。

基于轉(zhuǎn)換變量的概念，Thong等［15］將塔板組成線法應(yīng)用到了反應(yīng)精餾塔設(shè)計(jì)當(dāng)中。這種設(shè)計(jì)理念與前文所述的塔板組成線在常規(guī)精餾塔設(shè)計(jì)應(yīng)用中的優(yōu)點(diǎn)類似，改變了原有的圖解法設(shè)計(jì)反應(yīng)精餾塔的思路，塔板組成線法使得設(shè)計(jì)者可以同時(shí)獲得大量的可行設(shè)計(jì)方案。楊小剛等［33］給出了塔板組成線法對(duì)反應(yīng)精餾塔的圖解法設(shè)計(jì)的策略，并給出了精餾段和提餾段的反應(yīng)精餾塔塔板組成線方程，設(shè)計(jì)可行性判據(jù)，并對(duì)理想反應(yīng)體系進(jìn)行了實(shí)例的設(shè)計(jì)計(jì)算，結(jié)果表明，塔板組成線法對(duì)反應(yīng)精餾塔的設(shè)計(jì)較為系統(tǒng)，復(fù)雜程度小，迭代快，計(jì)算時(shí)間短，多組可行性方案的同時(shí)獲得，使得該方法對(duì)于已有設(shè)備的改造與優(yōu)化更為便利。

綜上所述，在反應(yīng)精餾這一領(lǐng)域中，反應(yīng)精餾塔的設(shè)計(jì)是在穩(wěn)態(tài)模擬數(shù)學(xué)模型成熟之后才開始逐漸增多，由于起步相對(duì)較晚，尚未形成系統(tǒng)的理論體系，研究前景相對(duì)廣闊。由于反應(yīng)精餾塔的復(fù)雜性，使得其設(shè)計(jì)方法入手點(diǎn)較多，但這些方法大都只能應(yīng)用于理想體系，在非理想體系的設(shè)計(jì)方向上，尚存在著廣闊的研究空間。

3 分隔壁精餾塔的設(shè)計(jì)與節(jié)能

3.1 分隔壁精餾塔的優(yōu)點(diǎn)

分隔壁精餾塔（Divided Wall Column，DWC）是在精餾塔內(nèi)部設(shè)一垂直隔板，將精餾塔分成上部公共精餾段、下部公共提餾段及由隔板隔開的精餾進(jìn)料段和中間側(cè)線采出段四部分。它相當(dāng)于是完全熱偶精餾塔的一種特殊類型，在熱力學(xué)上與完全熱偶精餾塔等效。由于其特殊的結(jié)構(gòu)，因此DWC塔具有一般帶側(cè)線采出的精餾塔所不具備的多項(xiàng)優(yōu)勢［34］。

對(duì)于分隔壁精餾塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，Wang等［35］研究了分隔壁在不同位置的3種類型的分隔壁精餾塔（分隔壁在上部的DWCU、在中間的DWCM和在底部的DWCL）的動(dòng)力學(xué)行為與控制策略。結(jié)果表明：DWCU在3種形式中有著最差的表現(xiàn)；在大多數(shù)情況下DWCL有著較好的動(dòng)力學(xué)體現(xiàn)，但同時(shí)伴隨著較高的耗能。DWCU與DWCL相比，在可控性能上二者并沒有可以將之二選一的明顯差距，但是經(jīng)濟(jì)效益仍是值得優(yōu)先考慮的。馬晨皓等［36］以甲苯－二甲苯－重苯物系的精餾分離這一粗苯精制工藝為例，通過對(duì)傳統(tǒng)分離序列與隔壁塔技術(shù)兩套方案進(jìn)行定量分析和比較，發(fā)現(xiàn)基于傳熱傳質(zhì)耦合的隔壁塔技術(shù)在節(jié)能方面具有的顯著優(yōu)勢。針對(duì)我國能源緊缺的現(xiàn)狀和未來化學(xué)工業(yè)的發(fā)展趨勢，大力開發(fā)并推廣隔壁塔技術(shù)具有重大的意義。

3.2 反應(yīng)精餾與分隔壁精餾塔的耦合

由于反應(yīng)精餾塔的特殊結(jié)構(gòu)，Muler等［37］在2004年提出了反應(yīng)精餾隔壁塔（RDWC）的概念。RDWC結(jié)合了反應(yīng)精餾與隔壁塔兩種過程的優(yōu)點(diǎn)。可以大幅度減少流程，降低過程能耗，減少投資，提高選擇性，已成為目前化工領(lǐng)域一個(gè)新的研究熱點(diǎn)［38］。Ivo Mueller等［39］基于反應(yīng)速率進(jìn)行了反應(yīng)精餾隔壁塔內(nèi)的模擬。該模擬針對(duì)于碳酸酯（碳酸二甲酯、碳酸二乙酯、碳酸甲乙酯）上酯基的相互轉(zhuǎn)移，這是因?yàn)樵摲磻?yīng)系統(tǒng)具有高轉(zhuǎn)化率低選擇性的特征，模擬在理論層面上證實(shí)：將隔壁塔技術(shù)應(yīng)用與該反應(yīng)系統(tǒng)可以有效地提高選擇性與分離能力，并能夠減少操作單元數(shù)目從而節(jié)省設(shè)備投資。此外諸多報(bào)道表明，將分隔壁精餾塔這一新過程技術(shù)應(yīng)用于現(xiàn)有的反應(yīng)精餾過程中，可以較大地節(jié)省能耗與設(shè)備投資。孫蘭義等［40］對(duì)RDWC合成乙酸甲酯工藝流程進(jìn)行的模擬，同時(shí)分析了塔頂回流比及氣相分配比對(duì)反應(yīng)精餾隔壁塔性能的影響；通過與常規(guī)流程進(jìn)行比較，表明反應(yīng)精餾隔壁塔可以節(jié)省再沸器能耗11.9%，并且能夠有效降低設(shè)備投資及操作費(fèi)用。齊彩霞［41］研究和分析了反應(yīng)精餾隔壁塔應(yīng)用碳酸二乙酯合成工藝的模擬與控制過程。通過對(duì)精餾隔壁塔流程與常規(guī)流程的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)精餾隔壁塔合成碳酸二乙酯的工藝流程可以大幅降低能耗，減少CO2排放量，并且系統(tǒng)的熱力學(xué)效率得一提升，從而大幅節(jié)約了投資成本。

總之，分隔壁精餾塔與反應(yīng)精餾技術(shù)進(jìn)行耦合后，成功地將原有的反應(yīng)精餾工藝流程加以改造，對(duì)于未來精餾塔節(jié)能的研究，有著很好的導(dǎo)向作用。

4 結(jié) 語

根據(jù)上述研究總結(jié)，對(duì)于常規(guī)精餾塔的設(shè)計(jì)研究，可以著重開發(fā)針對(duì)不同物料，不同體系的小型數(shù)值模擬軟件，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)對(duì)化工領(lǐng)域的輔助計(jì)算，增強(qiáng)學(xué)科交叉。對(duì)于反應(yīng)精餾塔的設(shè)計(jì)研究，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法的改進(jìn)，從而產(chǎn)生可以針對(duì)各種非理想物系，非均相物系的反應(yīng)精餾塔設(shè)計(jì)。分隔壁精餾塔與反應(yīng)精餾過程的結(jié)合對(duì)設(shè)備投資于操作費(fèi)用的節(jié)省效果顯著，應(yīng)用情況良好，因此加強(qiáng)反應(yīng)精餾技術(shù)與分隔壁精餾塔技術(shù)過程結(jié)合的研究勢在必行。

總之，由于能源的逐漸減少，耗能較高的精餾分離過程的研究一直擁有較高的研究前景，因此對(duì)于精餾塔設(shè)計(jì)的研究一直都不會(huì)過時(shí)，尤其是反應(yīng)精餾塔，隔壁塔的研究，研究空間，研究前景都是巨大的。

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