溫國強(qiáng) 文 妍 譚繼文

(青島理工大學(xué)，山東 青島 266033)

滾珠絲杠是數(shù)控機(jī)床中最常使用的關(guān)鍵傳動(dòng)元件，具有高精度、可逆性和高效率的特點(diǎn)［1］。滾珠絲杠若出現(xiàn)故障，將會(huì)直接影響到數(shù)控機(jī)床的加工精度，造成產(chǎn)品質(zhì)量下降甚至報(bào)廢，損失嚴(yán)重。因此，若能在滾珠絲杠故障形成早期進(jìn)行正確及時(shí)的診斷，對其生產(chǎn)效率與產(chǎn)品質(zhì)量的提高大有裨益。

在傳統(tǒng)診斷方法中，通常是對原始故障信號(hào)進(jìn)行特征提取后，將所有特征值作為傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者支持向量機(jī)的輸入?yún)⒘窟M(jìn)行模式識(shí)別。這種方法輸入?yún)⒘慷?、診斷過程復(fù)雜，同時(shí)，由于BP 網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值，而且收斂速度相對較慢或無法收斂，診斷精度相對較低。本文引入平均影響值(MIV)方法對故障特征進(jìn)行篩選處理，去除冗余特征，將剩余特征作為故障識(shí)別的輸入?yún)⒘?基于具有逼近精度高、無局部極小問題且收斂速度快等特點(diǎn)的徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠故障識(shí)別模型，有效提高了故障診斷精度和速度，效果良好。

1 MIV 算法

1.1 平均影響值(MIV)

平均影響值(MIV，Mean Impact Value)，是一種目前被認(rèn)為是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中評價(jià)變量相關(guān)性的最好指標(biāo)之一［2］。該算法可用于確定輸入變量對輸出變量的影響大小，其符號(hào)代表相關(guān)的方向，絕對值代表影響的大小。

1.2 計(jì)算思想［3］

(1)用原始樣本S 對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并對訓(xùn)練集S 進(jìn)行回歸預(yù)測;

(2)在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，將訓(xùn)練樣本S 中每一自變量在其原值的基礎(chǔ)上分別加、減10%構(gòu)成兩個(gè)新的訓(xùn)練樣本S1 和S2;

(3)利用構(gòu)建好的BP 網(wǎng)絡(luò)，對樣本Sl 和S2 分別進(jìn)行仿真，得到兩個(gè)仿真結(jié)果Ml 和M2;

(4)求出Ml 和M2 的差值，即為變動(dòng)該自變量后對輸出產(chǎn)生的影響變化值(簡稱W);

(5)將W 按觀測例數(shù)平均得出該自變量對于因變量的平均影響值MIV，同理可計(jì)算出各個(gè)自變量的MIV 值;

(6)根據(jù)MIV 絕對值的大小為各自變量排序，得到各自變量對網(wǎng)絡(luò)輸出影響相對重要性的位次表，從而判斷出輸入特征對于網(wǎng)絡(luò)結(jié)果的影響程度，即實(shí)現(xiàn)了變量篩選。

2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 RBF 網(wǎng)絡(luò)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1985 年由Powell 提出的多變量差值的徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，簡稱RBF)方法。該網(wǎng)絡(luò)是一種性能優(yōu)良的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有唯一的最佳逼近特性，且無局部極小問題存在［4］。其結(jié)構(gòu)與多層前向網(wǎng)絡(luò)相似，是三層的前向網(wǎng)絡(luò)，由一個(gè)輸入層、一個(gè)隱含層、一個(gè)輸出層組成。

2.2 RBF 網(wǎng)絡(luò)算法

學(xué)習(xí)算法具體步驟如下［5］:

步驟1:基于K-均值聚類方法求取基函數(shù)中心c。

(1)將網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化設(shè)置:隨機(jī)選取h 個(gè)訓(xùn)練樣本作為聚類中心ci(i=1，2，…，h)。

(2)利用最近鄰規(guī)則將輸入的訓(xùn)練樣本集合進(jìn)行分組:按照xp與中心ci之間的歐式距離將xp分配到輸入樣本的各個(gè)聚類集合vp(i=1，2，…，h)中。

(3)聚類中心作重新調(diào)整:對每個(gè)聚類集合vp中的訓(xùn)練樣本求取平均值，構(gòu)成新的聚類中心ci，如果ci沒有改變，則此時(shí)的ci就是RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終的基函數(shù)中心，否則返回(2)，進(jìn)行下一輪的中心求解。

步驟2:求解方差σi。

選取高斯函數(shù)作為該RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)，方差σi可由下式求解:

式中，cmax是所選取中心之間的最大距離。

步驟3:求取隱含層和輸出層之間的權(quán)值。

運(yùn)用最小二乘法可直接計(jì)算出隱含層到輸出層之間神經(jīng)元的連接權(quán)值，計(jì)算公式如下:

3 滾珠絲杠故障診斷實(shí)例與建模

3.1 信息采集

將加速度傳感器布置于絲杠兩端軸承座處，采集工作狀態(tài)下的滾珠絲杠振動(dòng)信號(hào)。為獲取較全面的故障信息，采用3 個(gè)傳感器測量X(徑向)、Y(軸向)、Z(徑向)3 個(gè)方向的信號(hào)，如圖1 所示。

本實(shí)驗(yàn)用正常絲杠、滾珠磨損、滾道磨損及絲杠彎曲4 種狀態(tài)試件，檢測每種試件運(yùn)行時(shí)20 組振動(dòng)信號(hào)。取出每種狀態(tài)前16 組作為訓(xùn)練集，剩余4 組作為測試集。

3.2 特征提取

(1)時(shí)域特征:標(biāo)準(zhǔn)差、均方根、峭度、峰值、峰度、偏斜度。

(2)頻域特征:能量。依據(jù)EMD 方法適合于分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)序列的特性［6-7］。本例借該法對采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，并提取前8 個(gè)本征模函數(shù)(IMF)的能量值C 作為頻域特征。

本實(shí)例分別提取X、Y、Z 三向振動(dòng)信號(hào)的前8 個(gè)IMF 能量和6 個(gè)時(shí)域特征指標(biāo)，總共42 類特征值。

3.3 特征篩選

3.3.1 BP 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

由于本例中MIV 依附于BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練進(jìn)行篩選，這里首先需要對BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(1)輸入層:等于特征值個(gè)數(shù)為42;

(2)輸出層:利用1 個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值表示4 種故障狀態(tài)，期望輸出結(jié)果為:

正常為“1”、滾珠磨損為“2”、滾道磨損為“3”、絲杠彎曲為“4”;

(4)學(xué)習(xí)速率

通常情況下傾向于選取較小的學(xué)習(xí)速率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)速率的選取范圍在0.01～0.8 之間［8］。結(jié)合本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多次對比分析，選取學(xué)習(xí)速率為0.1 可達(dá)較好效果。

(5)期望誤差

通常期望誤差設(shè)定值越小，網(wǎng)絡(luò)診斷精度越高，但若太小會(huì)使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間過長甚至不能收斂。經(jīng)多次試驗(yàn)，選取期望誤差為0.001 較為合適。

3.3.2 特征量篩選結(jié)果

依據(jù)MIV 算法得到各個(gè)特征的平均影響值(MIV)，依次填入表格并進(jìn)行位次排序，見表1。由于表格格式限制，只列出排位前14 的特征值。

參照表1，選取與結(jié)果正相關(guān)且絕對值較大的前10 個(gè)特征作為新的特征集組合，按由大到小排序分別是:C1X、C1Z、C3X、峰度Y、C5Z、C2X、C1Y、標(biāo)準(zhǔn)差X、C2Y、標(biāo)準(zhǔn)差Y。

表1 平均影響值MIV

3.4 模式判別

3.4.1 建立RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

調(diào)用Matlab 工具箱中newrb 函數(shù)實(shí)現(xiàn)對RBF 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的設(shè)計(jì)。newrb 函數(shù)格式如下:

P 為輸入向量:對應(yīng)經(jīng)MIV 篩選后的10 類特征量。T 為目標(biāo)向量:輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，利用4 個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值表示4 種故障狀態(tài)，期望輸出結(jié)果為:正常［1，0，0，0］、滾珠磨損［0，1，0，0］、滾道磨損［0，0，1，0］、絲杠彎曲［0，0，0，1］。Goal 為均方誤差，本例取作0.001;Spread 為徑向基函數(shù)的分布密度，默認(rèn)為1。MN 為神經(jīng)元的最大數(shù)目。DF 為兩次顯示之間所添加的神經(jīng)元數(shù)目，默認(rèn)為1。

3.4.2 不同診斷模式對比分析

表2 未篩選-BP、未篩選-RBF 實(shí)際輸出及診斷結(jié)果

表3 MIV-RBF 實(shí)際輸出及診斷結(jié)果

對“未篩選-BP”、“未篩選-RBF”、“MIV -RBF”三種模式訓(xùn)練與診斷結(jié)果進(jìn)行分析，得到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線如圖2、圖3、圖4 所示;網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出及診斷結(jié)果見表2、表3。

在BP 網(wǎng)絡(luò)、RBF 網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層、期望誤差一致的情況下，通過對3 種診斷模式的訓(xùn)練與診斷結(jié)果進(jìn)行對比分析，得出結(jié)論匯總表，見表4。由表4 可得:

表4 匯總

(1)RBF 網(wǎng)絡(luò)相對于BP 網(wǎng)絡(luò)，能使用較少的訓(xùn)練步數(shù)，在較短的訓(xùn)練時(shí)間內(nèi)達(dá)到收斂，完成訓(xùn)練;同時(shí)具有較高的正判率。

(2)基于MIV 篩選后的RBF 網(wǎng)絡(luò)診斷相對于未篩選的RBF 網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練速度相差不大，但是正判率有明顯地提高。

4 結(jié)語

為了實(shí)現(xiàn)對滾珠絲杠的故障診斷，本文提出了一種基于MIV 與RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。該方法首先通過MIV 算法對獲得的特征進(jìn)行篩選處理，保留對診斷結(jié)果影響較大的特征構(gòu)成新的特征集合。將新的特征集作為網(wǎng)絡(luò)輸入，構(gòu)建RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)診斷功能，并與傳統(tǒng)診斷方法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該方法在滾珠絲杠故障診斷中的可行性和優(yōu)越性。

［1］王植，殷愛華.滾珠絲杠導(dǎo)程誤差分析與計(jì)算機(jī)輔助診斷研究［D］.南京理工大學(xué)，2004:1 -3.

［2］周瑩，程衛(wèi)東.基于MIV 特征篩選和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2011:25 -27.

［3］王紫微，葉奇旺.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MIV 值分析的腫瘤基因信息提?。跩］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011，41(14):47 -57.

［4］史峰，王小川，郁磊，等.MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30 個(gè)案例分析［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2010:65 -72.

［5］郭秀容，陸懷民.RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電噴發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用研究［D］.哈爾濱:東北林業(yè)大學(xué)，2005:9 -12.

［6］Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the hilbert spectrum for non -linear and non -stationary time series analysis［C］.Proc.R.Soc .Lond.A，1998，454:903 -995.

［7］Shen F，Zheng M，Shi D F，et al.Using the cross -correlation technique to extract modal parameters on response-only data［J］.Journal of Sound and Vibration，2003，259(5):1163 -1179.

［8］王凡重，田慕琴.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的電機(jī)故障診斷與研究［D］.太原:太原理工大學(xué)，2011:46 -47.