龍璽宇 高宏力

(西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031)

大部分基礎產業(yè)，包括機械、航空航天、汽車、核電、電子等產業(yè)的發(fā)展與數控機床的發(fā)展密切相關［1］。數控機床的故障主要發(fā)生在數控系統(tǒng)、機械部件以及電氣系統(tǒng)中，其中機械系統(tǒng)的故障率高達57%，主要發(fā)生部位為主軸箱、絲杠副、導軌副、潤滑液壓系統(tǒng)以及氣動系統(tǒng)［2］。數控機床發(fā)生故障將影響加工的精度，會造成巨大的經濟損失，因此，必須開展對高檔數控機床機械部件故障自動診斷的研究，將機械部件故障造成的損失減少到最?。?］。

數控機床智能故障診斷的實質是對機械部件運行狀態(tài)進行實時監(jiān)測，通過分析機械部件運行狀態(tài)的相關信息和數據，提取對機械故障敏感的一系列特征值，采用時間序列法、神經網絡、支持向量機、模糊理論、智能專家系統(tǒng)等方法，擬合特征值與部件故障之間的復雜映射關系，建立符合部件實際性能的故障診斷數學模型，基于故障診斷模型對不同工況下部件的動態(tài)壽命進行預測［4］。

我國數控機床應用企業(yè)主要還是靠機床本身自帶的診斷系統(tǒng)和人工肉眼看、聽聲音等方法進行檢查，許多故障難以解決［5］。這個課題的完成對豐富數控機床智能化故障診斷與預示理論、提高我國數控機床應用水平、降低制造成本、提高產品質量及國際競爭力有著重要的工程應用價值。

如何利用傳感器等硬件設備提取出數控機床各個系統(tǒng)部件所包含的包括數據信息、語言信息以及符號信息在內的各種信息和知識，發(fā)展相應的故障診斷理論和方法，是對數控機床這種復雜系統(tǒng)進行有效故障診斷的關鍵，也是數控機床故障診斷技術的發(fā)展趨勢［6］。該故障診斷系統(tǒng)主要用于對數控機床性能退化的預測，即用于實現數控機床關鍵部件:絲杠、導軌、主軸軸承、齒輪箱的壽命預測。

1 絲杠副壽命預測實例

對實際的數控機床來講，只有絲杠轉速和負載力是變量，也是影響絲杠壽命的關鍵因素。絲杠的額定壽命L(以轉速計)如式(1)所示［7］:

式中:Ca為基本額定動負荷，N;Fa為軸向負荷，N;fw為負荷系數。

式(1)考慮了實際軸向負荷及軸承支撐剛度的影響。折算成壽命時間，Lh(以小時計)計算公式為

式中:N 為絲杠實際轉速，r/min;n 為工作臺每分鐘的往返系數，次/min);l 為滾珠絲杠的導程，mm;ls為行程長度，mm。式(2)將絲杠的實際運動時間考慮在內，轉速的變化將影響壽命的變化。

由于振動信號對大多數機械故障都很敏感，故障會引起振動信號特征的改變，可以利用從振動信號中所提取的特征參數進行跟蹤，進而進行性能預測。研究還發(fā)現，性能退化引起的溫度變化也呈現一定的規(guī)律，能夠間接判斷零件的健康狀態(tài)。因此，本文建立的絲杠性能退化在線預測系統(tǒng)以安裝振動傳感器為主，使用溫度傳感器為輔的方法來監(jiān)測絲杠性能隨不同加工條件變化的規(guī)律。具體的系統(tǒng)結構見圖1。

圖1 絲杠副結構

2 基于貝葉斯動態(tài)模型的性能預測

2.1 貝葉斯動態(tài)模型

本文所使用的貝葉斯動態(tài)模型理論，主要是針對絲杠壽命的預測，能很好地滿足性能退化的長期性特點。

假定觀測值與狀態(tài)參數都為正態(tài)隨機變量，則貝葉斯動態(tài)模型可以表示為:

(1)觀測方程［8］:

(2)狀態(tài)方程:

其中Gt是n × n 的常量矩陣，ωt是n × 1 動態(tài)噪聲，Wt是n × n 階方差陣。

(3)初始先驗信息:

對于每一時刻t(t=1，2，3，…，T)，模型對應一個四元素組合{F，G，V，W}t={Ft，Gt，Vt，Wt}，其中，Ft為已知的n ×r 階動態(tài)回歸矩陣，Gt為已知的n ×n 階狀態(tài)轉移矩陣，Vt和Wt分別為互相獨立的r ×r 階和n×n 階觀測誤差以及狀態(tài)誤差變量。由式(3)～(5)可導出觀測值yt與狀態(tài)參數θt的關系:

對任意時刻的信息引入，貝葉斯動態(tài)模型都要進行更新，其基本遞推過程可以用圖2 結構框圖表示。

圖2 遞推算法框圖

2.2 性能退化模型的建立及壽命預測

絲杠的性能退化過程長期而又復雜，可以通過性能退化軌跡來表現。要想建立動態(tài)貝葉斯模型來預測結構性能的退化，必須定義合適的性能指標，確定模型的先驗信息，并對檢驗信息進行適當處理以適應模型的要求。

要想實現絲杠的剩余壽命的預測，需要采集相應的性能退化數據。其選取原則為便于測量且變化趨勢明顯。對于實驗的絲杠，每天以正常的工況條件運轉，每半個月進行一次數據采集，設第i 次測量的退化量為xi，作為網絡的目標輸出。相應的傳感器測得數據為zi，通過小波提升變換后得到時域和頻域的特征值，根據對絲杠壽命的影響因素進行分析，決定選均方根值、標準差、峭度因子和裕度系數作為網絡的輸入。這樣就有n 組數據用于網絡的訓練與檢驗。

本次實驗將采集得到的數據分為兩組，一組用來訓練網絡，一組用來驗證預測效果。把用做訓練數據的一組通過調用MATLAB 中的神經網絡工具箱函數來進行訓練。理想輸出為對應的性能退化量的觀測值。當網絡達到所設置的精度要求時即可停止訓練。網絡能否擬合振動量與壽命之間的復雜的非線性映像關系需要進行驗證檢驗，把未經過訓練的一組數據輸入到網絡進行檢驗，如網絡的輸出結果亦即實際壽命與期望壽命的誤差在允許的范圍內，則訓練出來的網絡是成功的，對于每個訓練好的RBF 網絡，將其輸入樣本進行內插，將得到性能退化曲線。

2.3 RBF 在壽命預測中的應用

分別在絲杠的軸承座和螺母座上安裝加速度傳感器連續(xù)采集信號。由提升小波變換得到的特征值如均方根值、標準差、峭度因子和裕度系數作為網絡的輸入，對應的絲杠性能退化的觀測值作為期望輸出，由此構建RBF(徑向基函數)神經網絡。散布常數影響網絡的性能精度，如果徑向基函數的散布常數選擇不當，會造成網絡設計中神經元數目過少或過多，在函數逼近的過程中會造成過適性和不適性，這時需要調整散布常數［9］的值來得到想要的網絡輸出精度。

利用第一組實驗統(tǒng)計數據作為網絡的訓練樣本，第二組實驗數據作為網絡的外推測試樣本，為了選取合適的散布常數，分別設其值為0.1，0.2，…，0.5，經過輸出的結果(如圖3)可以看出，當spd(散布常數)=0.1的時候，誤差值最小，網絡對樣本的逼近能力最強。所以此處選取的散布常數最佳值為0.1。

圖3 網絡的逼近誤差

此時，退化軌跡曲線如圖4 所示。由于絲杠性能的退化是一個長期的過程，樣本數據比較缺乏，但由預測圖可以看出網絡的預測效果還是比較好的。設絲杠的性能退化閾值為D，可以得到仿真的性能退化軌跡。再利用外推方法即可利用每個時段的絲杠特征數據得到此時絲杠達到或超過閾值D 的時間點，于是得到每個測驗點絲杠的壽命，即剩余壽命。其結果如圖5 所示(假設新絲杠裝上機床時的剩余壽命為1)。

圖4 預測結果與實際輸出的對比

圖5 剩余壽命預測曲線

3 界面顯示

利用C++為主要開發(fā)語言，Visual Studio 2005為程序開發(fā)平臺，采用框架是MFC。

圖6、圖7 為X 向絲杠性能退化評估報告。單擊功能菜單中的選項，即獲得絲杠副、導軌副、主軸軸承、齒輪箱和整機的性能退化情況。主要包括當前加工方案信息、當前壽命信息。點擊打印報告可獲得PDF 性能退化評估報告。

4 結語

圖7 絲杠壽命顯示

隨著科學技術和現代工業(yè)的飛速發(fā)展，機電設備日趨大型化、集成化和智能化，系統(tǒng)的復雜程度不斷提高，機電系統(tǒng)故障診斷和預測對于保障設備安全和系統(tǒng)正常運行意義重大。本文從所選定的數控機床的實際工況出發(fā)，建立基于貝葉斯的性能預測動態(tài)模型，對機械部件絲杠進行壽命預測，并通過軟件界面顯示出來，該方法具有比較好的預測效果。

［1］王潤孝，羅琦，楊雪寶，等.數控機床故障診斷研究現狀與未來發(fā)展［J］.機械，1998，25(2):48 -50.

［2］高宏力，李登萬，許明恒.基于人工智能的絲杠壽命預測技術［J］.西南交通大學學報，2010，45(5):685 -691.

［3］盧斌.數控機床及其使用維修［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2001.

［4］褚福磊，彭志科，馮志鵬，等.機械故障診斷中的現代信號處理方法［M］.北京:北京科學出版社，2009.

［5］姜文革.故障診斷技術在大型高爐布料設備中的應用［D］.武漢:武漢科技大學，2001.

［6］Collacott R A.Mechanical fault dianosis and condition monitoring［M］.New York:Chapman and Hall，London A Halstesd Press Book，John Wiley＆Sons，1977.

［7］全國金屬切削機床標準化委員會.GB/T 17587.5—2008，滾珠絲杠副 第5 部分 軸向額定靜載荷和動靜載荷及使用壽命［S］.北京:中國標準出版社，2008.

［8］呂林濤，李軍懷，呂暉，等.貝葉斯動態(tài)模型及其預測算法在數據挖掘中的應用研究［J］.計算機工程與應用，2004(20):171 -174.

［9］劉君堯，邱嵐.基于徑向基函數神經網絡的函數逼近［J］.大眾科技，2009(9):18 -19.