靳志宏， 李娜， 韓駿,2， 邱波,3

(1. 大連海事大學(xué) 交通運輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026； 2. 中國海運(香港)控股有限公司，香港 999077；3. 中遠(yuǎn)散貨運輸有限公司，北京 100024)

0 引 言

作為國際貿(mào)易的派生需求，國際航運業(yè)的發(fā)展取決于國際貿(mào)易的發(fā)展，而集裝箱班輪運輸市場作為國際航運市場最重要的子市場，是全球經(jīng)濟貿(mào)易變化最直接、最敏感的“溫度計”.基于航運市場270余年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，航運市場的變化呈現(xiàn)周期性，每一周期都經(jīng)過波谷、增長、波峰、衰退等4個階段，期望周期為7～11年.本輪周期始于2003—2007年，在此期間航運市場得到快速發(fā)展，航運市場的火爆致使班輪公司紛紛擴張運力，在2008年達(dá)到波峰；受2008年由美國次貸危機引發(fā)的全球金融危機的影響，集裝箱班輪運輸需求大幅下降，供需嚴(yán)重失衡，運價大幅下滑，2009年達(dá)到波谷；2010年，在各國經(jīng)濟刺激舉措下，全球經(jīng)濟開始走出低谷，全球貿(mào)易量呈恢復(fù)性增長，集裝箱運輸市場也不同程度回暖，國際集裝箱市場供需關(guān)系總體上相對平穩(wěn).2011年至今，受歐洲債務(wù)危機的影響，主要發(fā)達(dá)經(jīng)濟體的經(jīng)濟復(fù)蘇和發(fā)展中經(jīng)濟體的經(jīng)濟增長均有所減緩，不確定因素增加，航運市場仍然處于緩慢復(fù)蘇之中.

從集裝箱運量供給方面看，受造船周期長、運力供給滯后于運力需求變化的影響，近年來集裝箱運力供給一直保持著快速增長，集裝箱市場出現(xiàn)運力供過于求的狀態(tài)，且這一狀況會在今后一段時期內(nèi)長期存在.德魯里航運咨詢公司的數(shù)據(jù)顯示，全球船舶供過于求的狀況將延續(xù)至2015年.

面對班輪運輸市場供需失衡的狀況，班輪公司在市場低迷時需要采取相應(yīng)的經(jīng)營策略，其中降低航速和閑置運力便是其主要經(jīng)營策略.例如，亞歐航線上集裝箱船的航速在金融危機爆發(fā)前普遍為24～25 kn，危機爆發(fā)以來各船公司普遍將航速降至12～14 kn.另外，班輪航線具有很強的穩(wěn)定性，一旦開辟航線，在相當(dāng)長的一段時間內(nèi)不宜變更.航運危機期間航運業(yè)不僅面臨著外部需求的減少，且航運業(yè)內(nèi)部正在消化鼎盛時期盲目擴張造成的運力過剩壓力.

關(guān)于集裝箱班輪航線方面的研究主要包括兩大方面：其一是航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、船隊規(guī)模確定[1]、掛靠港口選擇、掛靠順序優(yōu)化、服務(wù)頻率設(shè)定等；其二是航線配船，即在現(xiàn)有船隊規(guī)模前提下，決定各航線配置的船型、各船型配置數(shù)量、運力閑置船型及數(shù)量等.前者屬于戰(zhàn)略層面的航線規(guī)劃與設(shè)計問題，后者則屬于運作層面的調(diào)度優(yōu)化問題.本文研究的內(nèi)容屬于后者.

國外關(guān)于航線配船方面的研究起步較早.PERAKIS等[2]和JARAMILLO等[3]針對船公司現(xiàn)有航線網(wǎng)絡(luò)，基于航運需求預(yù)測，將航線配船問題分別歸結(jié)為線性規(guī)劃與混合整數(shù)規(guī)劃問題.CHO等[4-5]針對某集裝箱班輪企業(yè)篩選出若干條備選航線，利用線性規(guī)劃模型優(yōu)化航線，在此基礎(chǔ)上采用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型對更大規(guī)模船隊進行運營優(yōu)化研究.POWELL等[6]針對航線配船問題構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過模型求解給出各船舶的掛靠順序，并據(jù)此決策船公司的船隊規(guī)模.

國內(nèi)關(guān)于航線配船方面的研究相對較晚.楊華龍等[7]建立航線配船問題的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，探討最優(yōu)船型配置問題.徐天芳等[8]分別針對兩點往返型航線、環(huán)型航線、鐘擺型航線提出運量、運力平衡方法.李智等[9]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求解班輪航線配船優(yōu)化模型.趙剛等[10]對上海電煤長江運輸系統(tǒng)的航線配船問題進行優(yōu)化.林珈伊等[11]研究內(nèi)河航運中受船閘時間阻抗變動影響下的配船問題，建立非線性配船模型.靳志宏等[12]結(jié)合班輪航運市場的上行、下行周期，分別構(gòu)建多航線多船型的自有、租用聯(lián)合分配優(yōu)化模型.

在當(dāng)今的航運市場，減速航行作為一種運營手段，一方面可以降低燃油成本，另一方面也可以吸收過剩運力，保持一定的發(fā)船頻率，確保減速但不影響服務(wù)質(zhì)量.CHRISTIANSEN等[13]歸納近年來不定期船和班輪在減速航行領(lǐng)域的研究成果.楊秋平等[14]分析航速變化對航次時間、航次成本、航線配船數(shù)量等規(guī)劃決策產(chǎn)生的非線性影響，但缺乏班輪航線船舶發(fā)船頻率的約束，也沒有考慮航速變化對實際運營成本的影響.NORSTAD等[15]研究不定期航線航速變化對航次成本與配船數(shù)量的影響，以航速為變量構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.文獻(xiàn)[14-15]提供的模型和方法更適合于不定期船舶運輸.MENG等[16]以降低日運營成本為目標(biāo)，提出單一集裝箱航線上航速與配船數(shù)量和類型的解決方法.

基于航運業(yè)的運力供需失衡的行業(yè)現(xiàn)狀及其研究現(xiàn)狀，本文構(gòu)建以航速和運營船舶數(shù)量為決策變量的運力過剩時的班輪航線運力配置優(yōu)化模型，開發(fā)禁忌搜索算法對模型進行求解，基于實際航線的大規(guī)模數(shù)值試驗顯示該模型及算法的有效性.

1 供過于求時的班輪航線配船建模

1.1 班輪航線配船概述

班輪航線配船是將班輪船隊中不同類型、不同載箱量的集裝箱船舶配置到公司經(jīng)營的各條航線上，在運力供不應(yīng)求時使整個船隊效益最大，在運力供過于求時使運營成本最低.主要包括單航線多船型、多航線單一船型和多航線多船型幾種情形.航線配船除應(yīng)滿足掛靠港以及船舶本身的硬件和技術(shù)方面的需求外，還應(yīng)遵循整個航線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)優(yōu)化、按照船期表準(zhǔn)班運行、同一航線船型相近以及大船配干線等原則.

除滿足上述航線配船硬性條件及軟性約束外，集裝箱航線配船的影響因素還包括沿線各港口貨運需求量、發(fā)船頻率、航線距離等.

1.2 航線配船建模前提條件

基于班輪航線運營的現(xiàn)實狀況，航線配船建模約定如下前提條件：(1)航線配船計劃期以年為單位計算；(2)計劃期內(nèi)公司自有船舶的數(shù)量一定，根據(jù)運力需求租入或閑置相應(yīng)船型的船舶；(3)航線上各掛靠港口順序一定，航次時間等同于同一船舶相鄰兩次同向掛靠同一港口的時間；(4)航速并不取決于艙位利用率及額定裝載量，同一航線配置的船舶航速相同；(5)航線沿線各港口間貨流量可預(yù)測；(6)經(jīng)營成本項包括船舶固定成本(船舶租金或折舊、人員工資等與航次無關(guān)的所有費用)和航次變動成本(燃油費和港口使費).

1.3 模型符號說明

集合符號：K為船隊所有船舶類型的集合，K={k∈K|k=1,2,…}；R為船隊歷經(jīng)的所有航線集合，R={r∈R|r=1,2,…}.

決策變量：xkrs為分配在航線r上以s檔次的速度運營的k型船的數(shù)量，其中，s是離散值，表示航速檔次，相鄰航速檔次之間的差別對應(yīng)于航線上多配一條船和少配一條船的差別；yk為k型船的年閑置數(shù)量；zrs當(dāng)航線r上船舶以s檔次的速度運營時取值為1，否則取值為0.

Ir為航線r上的港口數(shù)量；Nk為k型船的擁有量；Gr為航線r的發(fā)班頻率；i為港口編號，若i是航線r上的掛靠港，則i=1,2,…，Ir；Nkrs為k型船在航線r上以s檔次的速度運營時的年航次數(shù)，

Nkrs=Tr/Tkrs

其中：Fk為k型船的日固定成本，fk為k型船航行時重油的日消耗量，gk為k型船在航行時發(fā)電機燃料(輕油)的日消耗量，P為重油的燃料價格，P′為發(fā)電機燃料價格，Dkr為k型船在航線r上每航次的港口使費.

1.4 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

由于在當(dāng)前及今后相當(dāng)長一段時期內(nèi)航運市場會持續(xù)處于運力大于運量的狀態(tài)，加之集裝箱船舶大型化等因素推動，航運公司的運營策略是在滿足用戶貨運需求的前提下盡可能降低總的配置成本，因此，基于航速的運力配置目標(biāo)是運營成本與船舶閑置成本之和最低，目標(biāo)函數(shù)為

約束條件為

(1)

(2)

(3)

xkrs,yk≥0且為整數(shù),zrs為0-1變量

(4)

式(1)指配置在航線r上的船舶數(shù)量需滿足該航線發(fā)班頻率的要求；式(2)為確保滿足每一種類型的船舶數(shù)量約束；式(3)保證同一航線上的船舶采用同一航速運行；式(4)為混合整數(shù)規(guī)劃的變量約束.

2 供過于求時班輪航線配船優(yōu)化算法設(shè)計

2.1 航線配船中禁忌搜索算法的要素設(shè)置

(1)解的表示形式.本文使用實數(shù)編碼，編碼的每一位就是解的相應(yīng)維的取值.利用三維矩陣表示k型船分配在航線r上以s檔次的速度運營的船舶數(shù)量，設(shè)置r=0的航線為虛擬航線，將閑置的船舶分配到該航線上.

(2)初始解的產(chǎn)生機制.基于班輪航線配船的特點，同一條航線上的船舶以相同的航速運營，即同一條航線上只有某一航速檔次上有船舶分配，而其余航速檔次上沒有船舶分配；另外，鑒于每一條航線的發(fā)船頻率由該航線的運力需求決定，可以事前給定，因此對于非全零的那一行，其數(shù)值之和是一定的；最后，基于航運公司在航運下行期的運營策略，初始解設(shè)計時以較大的概率選擇較低的航速檔次.

(3)鄰域解的生成.一般的組合優(yōu)化問題鄰域解的生成通常采用相鄰交換、隨機插入和隨機交換等3種產(chǎn)生機制構(gòu)造鄰域結(jié)構(gòu)，這些方法比較適合于0-1決策變量，對于航線配船問題并不適用.本文基于航線配船問題的特殊性，設(shè)計3種鄰域變化算法：①交換隨機選定的兩條航線上的配船方案；②交換同一航線不同航速檔次間的配船方案；③交換同一航線已配航速檔次下兩種船型數(shù)量.

(4)其他要素.直接選擇目標(biāo)函數(shù)作為評價函數(shù)，基于問題自身的特點，設(shè)置兩個禁忌表：一個存放禁忌解X，另一個存放解向量對應(yīng)的目標(biāo)值B(X).解禁規(guī)則采用基于目標(biāo)函數(shù)值的準(zhǔn)則，即若某個禁忌對象的目標(biāo)值優(yōu)于當(dāng)前最優(yōu)解，則解禁此候選解，并將其作為當(dāng)前解，將此候選解的評價值作為新的當(dāng)前最優(yōu)解.終止準(zhǔn)則為設(shè)定最大迭代步數(shù).

2.2 航線配船的禁忌搜索算法主體步驟

班輪航線配船的禁忌搜索算法主體步驟如下：

Begin

令LT(tabu list)=空集；給定初始解Xnow；計算目標(biāo)函數(shù)值B(X)；Bbest=Bnow=B.

Do

采用3種鄰域構(gòu)造方式構(gòu)造總數(shù)為n個Xnow的鄰域解N(Xnow)；計算目標(biāo)值B(X)，按B值降序?qū)(Xnow)排序，排序后記為X′；

For eachX′ inN(Xnow)

IfX′ not inHthen

H中插入X′；

Xnow=X′；

Bnow=B；Exit For；

Else

IfB>Bbestthen

H中解禁X′；

Xnow=X′；

Bnow=B；Exit For；

End

While循環(huán)次數(shù)內(nèi)；

ReturnXbest，Bbest；

End

3 算例驗證

3.1 數(shù)據(jù)采集

大規(guī)模模擬實驗采用當(dāng)前產(chǎn)業(yè)界的6種主力船型，參數(shù)見表1；采用7條代表性航線，編號為1，2，…，7，依次為東南亞/美西航線，中國/西北歐航線，中國/美西航線，遠(yuǎn)東/地中海美東航線，中國/澳大利亞航線，中國/南非、南美東航線以及中國/海灣航線，參數(shù)詳見表2；各航線航速檔次及其對應(yīng)所需船舶數(shù)量和最大年航次數(shù)見表3.

表1 船型參數(shù)

表2 7條代表性航線參數(shù)

表3 航線要求

3.2 結(jié)果與分析

基于上述模型計算航次成本，見表4.將上面的船型、航線參數(shù)以及各航線的航次成本計算結(jié)果作為禁忌搜索優(yōu)化算法的輸入，得到優(yōu)化配船結(jié)果見表5.

表4 7條航線航次成本 萬美元

續(xù)表4

表5 7條航線的配船結(jié)果

從表5的優(yōu)化配船結(jié)果來看，7條代表性航線上盡管船型和航速不同，但采用的均是各船型的低速檔次(第3檔次航速)航行；同時，航線1～4的配船結(jié)果與實用配船經(jīng)驗“長線大運量配大船”相一致；航線5，7的配船結(jié)果也反映“短線配小船”的經(jīng)驗做法；另外，對介于這兩者之間的航線(如航線6)，其配船優(yōu)化結(jié)果也恰恰是船型權(quán)衡折中的結(jié)果；最后，從閑置船舶的船型及數(shù)量看，也是各種航線配船影響因素綜合作用的結(jié)果.因此，本文提供的方法可為配船決策者在這種“兩難”的決策中提供量化支持.

4 結(jié)束語

由美國次貸危機引發(fā)、歐債危機持續(xù)等所導(dǎo)致的航運危機使集裝箱班輪運輸市場的航運需求萎縮以及由造船周期長等導(dǎo)致的運力供給較之于運力需求的滯后性，使得全球航運市場運力與運量的供需嚴(yán)重失衡，減速航行與閑置運力成為航運企業(yè)面臨的關(guān)鍵決策.本文通過構(gòu)建以航速和運營船舶數(shù)量為決策變量的運力過剩時的班輪航線運力配置優(yōu)化模型并開發(fā)求解算法，為集裝箱班輪公司采取低速航行、閑置運力提供決策支持.進一步的研究將集中于上述優(yōu)化模型的實證研究方面.

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