盧小麗，于海峰

(1.大連理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連 116024；2.大唐國(guó)際核電有限公司，遼寧 大連 116010)

1 引言

近年來(lái)，各種突發(fā)事件頻繁發(fā)生給人類生產(chǎn)生活帶來(lái)極大的影響。由突發(fā)事件引發(fā)的連鎖反應(yīng)激發(fā)諸多社會(huì)問(wèn)題，嚴(yán)重地威脅著人類社會(huì)和諧發(fā)展。風(fēng)險(xiǎn)分析是突發(fā)事件應(yīng)急管理中的一項(xiàng)復(fù)雜而重要的工作，科學(xué)的分析突發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)，有利于應(yīng)急管理部門(mén)科學(xué)制定應(yīng)對(duì)方案，采取有效措施預(yù)防突發(fā)事件發(fā)生、控制突發(fā)事件發(fā)展、降低突發(fā)事件損失。由于人類認(rèn)知的局限性和客觀世界的復(fù)雜性，應(yīng)急管理的決策不可避免地受到各類不確定因素的影響。在突發(fā)事件發(fā)生前，利用已認(rèn)知的相關(guān)因素對(duì)突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，對(duì)增強(qiáng)社會(huì)抗災(zāi)防災(zāi)能力，提高社會(huì)抵御突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)能力具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。突發(fā)事件演化過(guò)程的影響因素多，實(shí)時(shí)觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)少且維數(shù)高，風(fēng)險(xiǎn)信息不完備等導(dǎo)致很難獲得可靠的突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果，多因素的綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論與方法已成為應(yīng)急管理中的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題之一[1]。

突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)具有極高的隨機(jī)不確定性，盡管已有學(xué)者從不同視角來(lái)分析突發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)[2-7]，但突發(fā)事件影響因素多、觀測(cè)樣本的不足導(dǎo)致其風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果的可靠性和科學(xué)性無(wú)法保證。由于突發(fā)事件往往是多因素相互作用引發(fā)的，單因素又無(wú)法全面反映事件發(fā)生機(jī)理和發(fā)展過(guò)程。為解決風(fēng)險(xiǎn)分析中多因素的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題，一些學(xué)者將投影尋蹤方法應(yīng)用于突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)分析[8-9]。投影尋蹤方法將高維數(shù)據(jù)向低維空間投影，并通過(guò)分析低維空間的投影特性來(lái)研究高維數(shù)據(jù)的特征。該方法解決了多因素高維數(shù)據(jù)的降維問(wèn)題，但當(dāng)觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)少時(shí)，投影到一維空間的數(shù)據(jù)信息量不夠，無(wú)法全面識(shí)別突發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)小樣本提供信息不充分、數(shù)據(jù)不全面的問(wèn)題，一些學(xué)者引入信息擴(kuò)散理論研究突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)[10-12]。信息擴(kuò)散理論通過(guò)選取適當(dāng)?shù)臄U(kuò)散函數(shù)，將單因素樣本信息擴(kuò)散到指標(biāo)論域中所有控制點(diǎn)，彌補(bǔ)了突發(fā)事件樣本不足的缺陷，但仍無(wú)法解決風(fēng)險(xiǎn)分析樣本維數(shù)高的難題。

可見(jiàn)，無(wú)論是采用投影尋蹤方法還是信息擴(kuò)散理論來(lái)研究突發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)都存在著不足，如何結(jié)合兩種分析方法的優(yōu)勢(shì)，克服突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)分析中的多因素高維數(shù)據(jù)和小樣本數(shù)據(jù)信息不完備的約束，對(duì)突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)的評(píng)估成為突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)分析的關(guān)鍵。目前，鮮有文獻(xiàn)將投影尋蹤方法和信息擴(kuò)散理論相結(jié)合研究突發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)。鑒于此，本文在投影尋蹤方法和信息擴(kuò)散理論的基礎(chǔ)上，提出基于知識(shí)元的突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)分析方法。該方法利用對(duì)各類突發(fā)事件已認(rèn)知的知識(shí)要素描述事件的共性本體特征，建立突發(fā)事件知識(shí)元模型，明確輸入屬性狀態(tài)集和輸出屬性狀態(tài)集，獲取知識(shí)元要素觀測(cè)數(shù)據(jù)；采用投影尋蹤方法對(duì)突發(fā)事件的多因素進(jìn)行降維，將事件高維輸入屬性值投影到一維子空間，獲得一維投影特征值，以此單因素反映多因素的數(shù)據(jù)特征；利用信息擴(kuò)散理論解決單因素風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散問(wèn)題，將輸入屬性的投影特征值擴(kuò)散到輸出屬性的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)論域的控制點(diǎn)上，從而確定突發(fā)事件發(fā)生的可能性。

2 突發(fā)事件知識(shí)元描述

突發(fā)事件是受時(shí)空條件約束的諸多耦合因素相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)，具有一定的結(jié)構(gòu)并表現(xiàn)出特定的行為[13]。突發(fā)事件結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了系統(tǒng)要素及其相互作用關(guān)系，其行為包括系統(tǒng)的狀態(tài)和變化過(guò)程。突發(fā)事件知識(shí)元正是在突發(fā)事件系統(tǒng)觀點(diǎn)的框架下，從事件狀態(tài)及引發(fā)這一狀態(tài)突變的要素出發(fā)，包含突發(fā)事件所應(yīng)有的基本結(jié)構(gòu)要素和行為要素的最小基本單元。

王延章[14]教授系統(tǒng)地提出了一個(gè)模型管理的共性知識(shí)體系，建立了相應(yīng)的知識(shí)元模型。本文對(duì)該模型進(jìn)行了擴(kuò)展并應(yīng)用于突發(fā)事件研究領(lǐng)域，利用知識(shí)元模型描述突發(fā)事件，如式1所示：

Km=(Nm,Am,Rm)

(1)

式中，Nm為事件知識(shí)元概念或?qū)傩悦?，Am表示對(duì)應(yīng)的屬性狀態(tài)集，Rm表示Am×Am上的映射關(guān)系集，描述了屬性狀態(tài)變化及相互作用關(guān)系。

設(shè)a∈Am，屬性狀態(tài)對(duì)應(yīng)的知識(shí)元：

Ka=(pa,da,fa)

(2)

式中，pa為可測(cè)性特征描述，da為測(cè)度量綱，fa為關(guān)系規(guī)則。

設(shè)r(r∈Rm)為Am×Am上的一個(gè)映射關(guān)系，屬性映射關(guān)系對(duì)應(yīng)的知識(shí)元：

(3)

3 突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)分析模型

圖1 突發(fā)事件知識(shí)元風(fēng)險(xiǎn)分析模型輸入輸出屬性狀態(tài)集映射關(guān)系

突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)分析模型包括以下四個(gè)步驟。

步驟1：突發(fā)事件知識(shí)元描述。

步驟2：知識(shí)元輸入元素樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理。

步驟3：知識(shí)元輸入元素樣本數(shù)據(jù)降維。

(1)尋找最佳投影方向

Q(α)=SZ·DZ

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

這是一個(gè)以{α(j)|j=1,2,…,g}為優(yōu)化變量的復(fù)雜非線性優(yōu)化問(wèn)題，本文采用基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法(Real Coding based on Accelerating Genetic Algorithm，簡(jiǎn)稱RAGA )解決全局優(yōu)化問(wèn)題。

(2)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)降維

(10)

(3)觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)降維

(11)

步驟4：知識(shí)元輸入元素風(fēng)險(xiǎn)信息向輸出擴(kuò)散。

(1)風(fēng)險(xiǎn)信息擴(kuò)散

(12)

k=1,2,…,w，i=1,2,…,n

式中，h為擴(kuò)散系數(shù)，由樣本集中樣本最大值b、最小值a和樣本個(gè)數(shù)n確定。

(13)

(14)

(15)

(2)風(fēng)險(xiǎn)概率估算

令

(16)

H表示vk各點(diǎn)上的樣本數(shù)的總和，將樣本落在vk處的頻率值作為概率的估計(jì)值p(vk)：

p(vk)=h(vk)/H

(17)

超越vk的概率估計(jì)記為P(v≥vk)，即所要求的風(fēng)險(xiǎn)概率估計(jì)值：

(18)

4 實(shí)例分析

雖然突發(fā)事件的觸發(fā)機(jī)理、事件性質(zhì)和演化過(guò)程各不相同，導(dǎo)致不同突發(fā)事件表現(xiàn)出來(lái)的個(gè)性特征存在著很大差異。但大量具體領(lǐng)域突發(fā)事件研究表明，不同突發(fā)事件又存在一定的共性規(guī)律。若將突發(fā)事件看作一個(gè)系統(tǒng)，則突發(fā)事件發(fā)生發(fā)展的共性規(guī)律可描述為：在系統(tǒng)外部環(huán)境的作用(環(huán)境輸入)下，突發(fā)事件的內(nèi)部狀態(tài)(狀態(tài)屬性)發(fā)生突變，系統(tǒng)狀態(tài)屬性之間的相互作用對(duì)外部環(huán)境造成影響(輸出要素)。同時(shí)，應(yīng)急主體根據(jù)事件狀態(tài)采取應(yīng)對(duì)措施(控制輸入)控制事件狀態(tài)的發(fā)展，各要素之間的作用與影響共同構(gòu)成了突發(fā)事件發(fā)生演化的整體行為。知識(shí)元模型不僅能夠反映突發(fā)事件的共性特征，即不同類型的突發(fā)事件均具有輸入屬性、狀態(tài)屬性和輸出屬性；又能夠擴(kuò)展出不同突發(fā)事件的個(gè)性特征，即突發(fā)事件各屬性的元素不同，元素的突變條件不同。因此，應(yīng)用本文中的共性并可向?qū)I(yè)個(gè)性擴(kuò)展的突發(fā)事件知識(shí)元模型，可對(duì)各類突發(fā)事件進(jìn)行描述。

本文以某湖泊突發(fā)水污染事件為例，說(shuō)明如何建立水污染事件知識(shí)元以及水污染事件風(fēng)險(xiǎn)分析的具體過(guò)程，檢驗(yàn)本文提出的風(fēng)險(xiǎn)分析方法的可行性和有效性。

4.1 突發(fā)水污染事件知識(shí)元屬性

某湖泊突發(fā)水污染事件知識(shí)元描述如表1所示。輸入元素8個(gè)，分別為氨氮(N-NH3)、五日生化需氧量(BOD5)、總磷(TP)、總氮(TN)、化學(xué)需氧量(CODCr)、溶解氧(DO)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、陰離子表面活性劑(LAS)；輸出元素1個(gè)，突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)值。根據(jù)國(guó)家《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)》，建立水污染風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示。湖泊水污染風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為5級(jí)，每級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)8個(gè)輸入元素，屬于5組8維數(shù)據(jù)。湖泊8個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)時(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)[18]如表3所示。

表1 突發(fā)湖泊水污染事件知識(shí)元描述

表2 水污染風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表3 某湖泊監(jiān)測(cè)點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)

4.2 突發(fā)水污染事件風(fēng)險(xiǎn)概率

對(duì)表2、表3數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，采用本文提出的突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)分析模型，計(jì)算該湖泊水污染事件風(fēng)險(xiǎn)概率估計(jì)值。

(1)最佳投影方向

對(duì)表2中湖泊水污染等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的樣本進(jìn)行投影尋蹤，尋找最佳投影方向。本文采用RAGA優(yōu)化方法，選定父代初始種群規(guī)模為n=400，交叉概率pc=0.80，變異概率pm=0.05，優(yōu)秀個(gè)體數(shù)目選定為50個(gè)，加速次數(shù)為7，得出最佳投影方向α*=(0.3094，0.4004，0.2765，0.4046，0.3809，0.3284，0.2908，0.4078)。

圖2 水污染風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)值與投影值關(guān)系圖

(2)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)降維

y*=0.3885(z*)3-1.985(z*)2+3.9378(z*)+1.0124

(19)

對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，模型R2=0.9998，誤差分析如表4所示，平均絕對(duì)誤差為0.0121，平均相對(duì)誤差為0.65%，該結(jié)果表明模型擬合程度好，檢驗(yàn)結(jié)果顯著。

表4 水污染風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)投影尋蹤誤差分析表

(3)觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)降維

表5 某湖泊水污染觀測(cè)數(shù)據(jù)一維投影值和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)值

(4)知識(shí)元輸入元素風(fēng)險(xiǎn)信息向輸出擴(kuò)散

表6 某湖泊水污染風(fēng)險(xiǎn)概率估計(jì)值

4.3 突發(fā)水污染事件風(fēng)險(xiǎn)分析

(1)各樣本點(diǎn)水污染等級(jí)分析

由表5可知，樣本點(diǎn)8的水污染等級(jí)為Ⅴ級(jí)，其余樣本點(diǎn)的水污染等級(jí)均為Ⅲ級(jí)?？梢?jiàn)，樣本點(diǎn)8的水污染最嚴(yán)重。環(huán)境管理部門(mén)需要對(duì)水污染嚴(yán)重水域采取及時(shí)的治理措施，降低污染等級(jí)，以提高湖泊整體水質(zhì)。

(2)水污染因子影響程度分析

最佳投影方向各分量的大小實(shí)質(zhì)上反映了各水污染指標(biāo)對(duì)水污染等級(jí)的影響程度，值越大則對(duì)應(yīng)的水污染指標(biāo)對(duì)水污染等級(jí)的影響程度越大。該湖泊水污染的最佳投影方向α*=(0.3094，0.4004，0.2765，0.4046，0.3809，0.3284，0.2908，0.4078)，該結(jié)果表明，水污染事件輸入元素對(duì)水污染等級(jí)的影響程度依次為：LAS >TN >BOD5>CODCr>DO>N-NH3>CODMn>TP，管理者可依據(jù)該結(jié)果，進(jìn)一步檢驗(yàn)湖泊原水污染評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的合理性。

(3)不同程度污染的風(fēng)險(xiǎn)分布

從表6可知，該湖泊水污染風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的概率分別為1.0000、0.9885、0.8311、0.3878。此結(jié)果表明，根據(jù)本次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)判斷該湖泊水污染處于低風(fēng)險(xiǎn)的概率較高，即該湖泊突發(fā)水污染事件的危險(xiǎn)比較低。同時(shí)，由于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅴ的發(fā)生概率為0.0946，此結(jié)果表明，盡管該湖泊在本次監(jiān)測(cè)中處于安全狀態(tài)，但如果對(duì)該湖泊的主要污染物缺少必要的控制和監(jiān)控機(jī)制，也會(huì)存在一定的概率導(dǎo)致該湖泊突發(fā)水污染事件。

5 結(jié)語(yǔ)

為解決突發(fā)事件影響因素多、樣本數(shù)據(jù)少且維數(shù)高導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)信息不完備、風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果不穩(wěn)定的問(wèn)題，本文將投影尋蹤方法與信息擴(kuò)散理論巧妙地結(jié)合，提出了一種以突發(fā)事件知識(shí)元為基礎(chǔ)的風(fēng)險(xiǎn)分析方法。該方法采用知識(shí)元模型描述了突發(fā)事件已認(rèn)知的共性本體特征，利用投影尋蹤方法獲得了輸入元素風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的最佳投影方向，降低了輸入元素觀測(cè)樣本的維數(shù)，應(yīng)用信息擴(kuò)散理論將輸入元素觀測(cè)樣本一維投影特征值所包含的風(fēng)險(xiǎn)在輸出屬性的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)論域的控制點(diǎn)上進(jìn)行信息分配，從而確定了突發(fā)事件發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)概率。并以某湖泊水污染事件為例，對(duì)提出的風(fēng)險(xiǎn)分析方法進(jìn)行實(shí)例檢驗(yàn)。實(shí)例分析結(jié)果表明本文提出的突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)分析方法能夠根據(jù)湖泊水污染風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和觀測(cè)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)研究區(qū)域突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行動(dòng)態(tài)定量的分析和評(píng)估。因而可利用本文提出的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，在突發(fā)事件發(fā)生前利用事件相關(guān)因素分析發(fā)生的可能性，預(yù)測(cè)事件發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，輔助決策者及時(shí)采取必要措施控制事件發(fā)展，降低事件帶來(lái)的損失。

在建立風(fēng)險(xiǎn)分析模型過(guò)程中，本文與采用先“信息擴(kuò)散理論”后“投影尋蹤方法”的計(jì)算步驟[19]進(jìn)行了對(duì)比研究。如果采用后者，需要對(duì)輸入屬性狀態(tài)集中每個(gè)元素進(jìn)行信息擴(kuò)散，再利用投影尋蹤方法對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的計(jì)算量會(huì)隨著輸入屬性狀態(tài)集中元素的數(shù)量增加而變得越來(lái)越大。本文采用先“投影尋蹤方法”后“信息擴(kuò)散理論”的計(jì)算步驟，投影尋蹤和信息擴(kuò)散各需計(jì)算一次，不僅提高了計(jì)算效率同時(shí)也提升了計(jì)算精度。此外，突發(fā)事件受到多因素共同作用，在對(duì)事件進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析過(guò)程中，首先需要解決多因素問(wèn)題，因此選擇投影尋蹤方法將多因素轉(zhuǎn)化為單因素；再運(yùn)用信息擴(kuò)散理論將單因素的風(fēng)險(xiǎn)信息擴(kuò)散到風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)論域。即本文先采用投影尋蹤方法后采用信息擴(kuò)散理論的分析步驟是非常符合問(wèn)題分析的邏輯性。因此，針對(duì)突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)分析的研究，無(wú)論從計(jì)算效率還是從問(wèn)題分析邏輯上，采用“先投影尋蹤方法后信息擴(kuò)散理論”都明顯優(yōu)于“先信息擴(kuò)散理論后投影尋蹤方法”。

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