袁寶璽，蘇 菲，趙志誠，蔡安妮

（1.北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，北京100876；2.中國人民解放軍95949部隊，河北滄州061736；3.北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)文化北京市重點實驗室，北京100876）

0 引 言

由于指紋具有唯一性和不變性等優(yōu)良特性，自動指紋識別系統(tǒng)（Automated fingerprint identi-fication system，AFIS）在身份鑒別領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在AFIS中，低質(zhì)量指紋圖像的識別準(zhǔn)確性會顯著降低。如果在建庫階段，通過質(zhì)量評價拒絕質(zhì)量較低的指紋圖像錄入數(shù)據(jù)庫；在檢索階段，通過質(zhì)量評價對低質(zhì)量探查指紋施以較復(fù)雜和有針對性的識別算法，可以明顯提高AFIS的性能。因此，研究指紋圖像質(zhì)量評價方法是十分必要的。

大部分指紋圖像質(zhì)量評價算法分為兩個步驟［1－7］：首先提取一些全局或者局部特征，然后綜合這些特征進行質(zhì)量判斷。常用特征可以分為如下兩類：①局部特征：反映圖像灰度和對比度的特征，如灰度均值［4］、灰度方差［4］等；反映紋線方向特性的特征，如方向?qū)Ρ榷龋?］、Gabor特征［3］、方向一致性［5］等；反映紋線頻率特性的特征，如頻率一致性［2］、Gabor特征［3］、傅立葉頻率特性［3］等。②全局特征：反映指紋圖像完整程度的特征，如有無奇異點［3］、有效區(qū)域大?。?－5］、細節(jié)點數(shù)量［3］、指紋前景有效區(qū)域中心的偏移程度［3］等；反映紋線完整程度的特征，如干濕度特征［3］、頻域的能量集中程度［4－5］等。

由于指紋圖像的質(zhì)量是各種因素綜合作用的結(jié)果，所以在進行質(zhì)量判定時需要綜合多種特征。基于多特征融合的評價方法主要包括基于機器學(xué)習(xí)的質(zhì)量分類方法［1，4－7］和基于線性加權(quán)融合的質(zhì)量評價方法［2－3］兩類。

特征是否能夠很好地描述圖像質(zhì)量，以及應(yīng)該選擇哪些特征，對質(zhì)量評價算法是至關(guān)重要的，但是現(xiàn)有文獻都沒有給出相關(guān)依據(jù)，一般只靠主觀經(jīng)驗來決定。

本文首先依據(jù)視覺注意機制將特征進行歸類，從每個類中選取特征構(gòu)成特征集，使特征集全面涵蓋了人對圖像進行評價的過程；然后提出了一種基于Otsu算法的對比度特征，該特征符合ANSI對比度測量標(biāo)準(zhǔn)，能夠準(zhǔn)確地描述圖像的灰度對比度特性；再次針對細節(jié)點對識別性能有關(guān)鍵影響這一特點，提出了一種基于極坐標(biāo)中心敏感特性的細節(jié)點可靠性評價方法，來提取可靠細節(jié)點數(shù)量特征。最終，選取了5個特征，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器和SVM分類器對指紋圖像進行質(zhì)量分類，獲得了很高的分類準(zhǔn)確率。

1 質(zhì)量評價特征的選擇

1.1 基于視覺注意機制的特征歸類

視覺注意機制［8］是人類視覺系統(tǒng)（Human visual system，HVS）感知模型的一部分。根據(jù)特征融合理論，注意過程分為預(yù)注意期和注意期兩個階段。在預(yù)注意期，彼此獨立的早期特征被抽取出來，但未被感知；在注意期，隨著注意焦點的選擇和轉(zhuǎn)移，整個場景被逐漸感知。注意焦點的選擇不由場景區(qū)域的自身特征所決定，而取決于它與周圍環(huán)境比較產(chǎn)生的相對特征，這種特性稱為視覺顯著性。

根據(jù)上述認識，本文將指紋專家在審視一枚指紋圖像時其注意焦點的轉(zhuǎn)移與感知過程總結(jié)如下：由于指紋圖像是靜止的灰度圖像，沒有顏色和運動特征可供分辨，所以首先感知的是圖像的整體完整程度，繼而是各部分的灰度分布情況。由于HVS對信號的響應(yīng)不取決于信號的絕對亮度，而取決于信號相對于背景的相對亮度［9］，因此對比度是比灰度更重要的特征。緊接著引起視覺注意的是全局結(jié)構(gòu)上的視覺顯著性，這主要涉及對紋理特性（即紋理的一致性或者突變性）的分析。最后，注意焦點集中在局部結(jié)構(gòu)上的視覺顯著區(qū)，即細節(jié)點（紋線結(jié)構(gòu)的突變處）。

1.2 指紋圖像的完整性

已有的描述指紋圖像整體完整性的特征主要有：有無奇異點［3］、指紋前景有效區(qū)域中心的偏移程度［3］、有效區(qū)域大?。?－5］和細節(jié)點的數(shù)量［3］等。

一般情況下，能夠提取出奇異點、前景有效區(qū)域中心的偏移程度小或有效區(qū)域大的圖像，說明整枚指紋采集得比較完整。在入庫階段，指紋圖像越完整，提供給探查指紋的信息越多。不過建庫階段的采集條件一般較好，可以假設(shè)庫指紋圖像的質(zhì)量是良好的，本文主要關(guān)注的是檢索階段探查指紋的圖像質(zhì)量。探查指紋只要有足夠大的面積和清晰的紋線結(jié)構(gòu)，就可以用于檢索和識別。但在犯罪現(xiàn)場提取的探查指紋常常是殘缺的，因此，上述反映指紋完整性的特征將不被采用。

Qi等［3］提出采用式（1）來描述指紋完整程度：

式中：Nmc和Emc分別表示提取到的細節(jié)點數(shù)量和期望提取到的細節(jié)點數(shù)量。

本文則提出用下面的特征來描述指紋圖像的完整程度：

式中：nmc表示提取到的可靠細節(jié)點的數(shù)量。

提出此特征的原因是：在司法鑒定中，若兩枚指紋匹配上的細節(jié)點數(shù)目大于一個閾值（一般是12～14個［10］），則認定它們是匹配的。因此，如果提取出的可靠細節(jié)點的數(shù)量超過某個閾值，則可以認為該圖像為指紋檢索和識別提供了足夠完整的信息。值得注意，由于采集條件的不理想和預(yù)處理算法的不完善，所提取出的細節(jié)點中可能包含相當(dāng)數(shù)量的假點，所以要求nmc是可靠細節(jié)點的數(shù)量，而不是提取出的全部細節(jié)點的數(shù)量。

1.3 指紋圖像的灰度對比度

目前已有的算法幾乎都采用灰度均值和方差［4］來描述指紋圖像的灰度與對比度。一般來說，灰度方差小、圖像過亮或過暗時，圖像往往不清晰。但是，灰度本身不是決定圖像質(zhì)量的關(guān)鍵因素，而方差也并不對應(yīng)于嚴格意義上的灰度對比度，因此這兩個特征不能準(zhǔn)確地反映圖像本身的狀態(tài)和人的視覺感受。

在投影機行業(yè)，有一種稱為ANSI（American national standards institute）的對比度標(biāo)準(zhǔn)。該方法采用16個黑白相間的色塊，8個白色區(qū)域亮度平均值和8個黑色區(qū)域亮度平均值之間的比值定義為ANSI對比度。

借鑒ANSI的測量方法，本文提出了一種基于Otsu算法的對比度特征，利用Otsu算法中得出的白色區(qū)域和黑色區(qū)域的均值構(gòu)造對比度公式，能夠更好地反映圖像的對比度特性。Otsu算法［11］是一種二值化方法，根據(jù)圖像的一維灰度直方圖，將目標(biāo)類和背景類的類間方差最大作為準(zhǔn)則自動確定二值化閾值。對于一個圖像塊，假設(shè)其像素數(shù)為N，灰度范圍為［0，L－1］，ni、pi分別表示灰度級為i的像素點的數(shù)量和出現(xiàn)的頻率，即：

用閾值k把像素按灰度值分成背景類和目標(biāo)類，分別用C0和C1表示，C0和C1分別由灰度值在［0，k］和［k＋1，L－1］之間的像素組成。整個圖像的均值為：

而C0和C1類的灰度均值為：

類間方差為：

如果圖像塊的C＞TC，則判定該塊為灰度對比度高的圖像塊，其中TC為經(jīng)驗閾值。

1.4 指紋圖像的紋理特征

由于質(zhì)量好的指紋圖像有很強的方向趨勢和非常明確的空間頻率，而且沿著垂直于脊線方向的脊谷之間具有很高的對比度，所以本文通過紋理的方向特性、頻率特性和方向?qū)Ρ榷?個方面來評價指紋圖像紋理質(zhì)量的好壞。

在已有的指紋質(zhì)量評價方法中，基于方向場和頻率場的方法［2，5］能夠有效利用指紋預(yù)處理過程中得到的方向場和細化圖信息，不會增加過多的計算量，并且具有很好的評價效果；而基于Gabor特征的方法［3］和基于傅立葉頻譜的方法［3］都具有較高的計算復(fù)雜性。從工作效率考慮，本文選擇如下的幾種特征來描述指紋圖像的紋理特性：

（1）基于塊方向圖的空域方向一致性［1］

圖像塊的空域方向一致性定義為：

式中：X為中心塊的方向；Yi為中心塊周圍8鄰域塊的方向。如果Qα＜Tα，則判定該塊為方向一致的圖像塊，其中Tα為經(jīng)驗閾值。

（2）頻率一致性

圖像塊的紋線頻率定義為經(jīng)過該塊中心垂直于紋線方向的線段上單位長度內(nèi)的脊線條數(shù)。圖像塊的頻率一致性定義為：

式中：fc為中心塊的紋線頻率；fi為中心塊周圍8鄰域塊的紋線頻率。

如果Qf＜Tf，則判定該塊為紋線頻率一致的圖像塊，其中Tf為經(jīng)驗閾值。

（3）方向?qū)Ρ榷龋?］

首先將指紋圖像分割成N個互不重疊的8× 8的塊，設(shè)B表示其中的一個塊，然后使用如圖1所示的模板對B進行如下處理：

式中：Si（x，y）為一個點在第i個方向上的灰度值的均值；θi為整個塊在第i個方向（稱為θi的對應(yīng)方向）上的灰度值的均值；θmax為θi的最大值；θ′為與θmax對應(yīng)方向垂直的方向上的灰度值的均值；Dk為第k個塊的方向?qū)Ρ榷?。如果Dk＞Tγ，則判定該塊為方向?qū)Ρ榷雀叩膱D像塊，其中Tγ為經(jīng)驗閾值。

圖1 計算方向?qū)Ρ榷仁褂玫?方向模板［5］Fig.1 Mask for computing directional contrast

1.5 指紋圖像細節(jié)點的可靠性

在自動指紋識別技術(shù)中，一般只關(guān)注兩種細節(jié)點［10］：紋線端點和分叉點。圖2表示在一個紋線斷裂的圖像上提取細節(jié)點的例子，細節(jié)點周圍的圓圈表示以細節(jié)點為中心的圓形鄰域。

細節(jié)點是指紋檢索和比對最關(guān)鍵的特征，它的可靠性十分重要。不可靠的細節(jié)點可能是假點或不準(zhǔn)確點。圖3（a）表示將圖2中的細節(jié)點疊加到原灰度圖上的效果，編號為2號的細節(jié)點是不可靠的，因為該細節(jié)點周圍紋線斷裂較嚴重。圖3（b）和（c）中的方框分別表示了不準(zhǔn)確細節(jié)點在另一幅灰度圖像及該灰度圖像直接二值化后的圖上的效果。雖然灰度圖3（b）紋線較為清晰，但由于采集時方框內(nèi)區(qū)域相比方框右側(cè)區(qū)域按壓力度大，使得紋線變密，致使預(yù)處理后提取的細節(jié)點發(fā)生了偏移。在研究細節(jié)點可靠性的過程中，發(fā)現(xiàn)了如圖4和圖5所示的現(xiàn)象。

圖2 指紋圖像提取細節(jié)點的過程Fig.2 Process of minutiae extraction

圖3 細節(jié)點標(biāo)注在灰度圖、灰度圖的二值圖上的情況Fig.3 Marking minutiae on gray scale image，binary image of gray scale image

圖4 與可靠細節(jié)點關(guān)聯(lián)的紋線在極坐標(biāo)上展開后的圖示Fig.4 Associated ridge of the reliable minutia shown in the polar coordinates

圖5 與不可靠的細節(jié)點關(guān)聯(lián)的紋線在極坐標(biāo)展開后的圖示Fig.5 Associated ridge of the unreliable minutia shown in the polar coordinates

圖4為在灰度圖像的二值圖中，將細節(jié)點的關(guān)聯(lián)紋線區(qū)域以細節(jié)點位置為中心、以x軸方向為起始方向進行極坐標(biāo)展開后的示意圖。其中，圖4（a）和（c）表示出可靠的分叉點和端點在直角坐標(biāo)中的位置，圖4（b）（d）分別為圖4（a）（c）極坐標(biāo)展開圖。由圖可以看出：分叉點展開圖中r軸（幅值）方向有明顯的3個峰，端點展開圖則有明顯的一個峰。值得指出，展開的不是預(yù)處理增強之后產(chǎn)生的二值圖像，而是灰度圖像直接二值化得到的圖像，原因是由于細節(jié)點的偏移已在得到增強圖像之前發(fā)生，所以在增強之后的二值圖像中已無法判斷細節(jié)點是否可靠。此外，比較圖3的（b）和（c）還可以發(fā)現(xiàn)：在直接二值化后的灰度圖像中，不可靠細節(jié)點比在原灰度圖像中顯示得更加明顯。圖5為不準(zhǔn)確細節(jié)點的極坐標(biāo)展開圖。由圖看出，展開圖中要么沒有明顯的高峰，要么高峰的個數(shù)不為一或三。

所謂細節(jié)點的關(guān)聯(lián)紋線指的是端點所在的一條脊線或者分叉點所在的三條脊線。根據(jù)如圖2（d）所示的細化圖中的關(guān)聯(lián)紋線信息，就可以尋找到灰度圖像的二值圖中的關(guān)聯(lián)紋線。

根據(jù)以上觀察，本文提出了基于極坐標(biāo)中心敏感特性（Polar coordinates centrum sensitivity，PCCS）的細節(jié)點可靠性評價方法：在以細節(jié)點坐標(biāo)為中心的極坐標(biāo)展開圖中，如果r軸方向有明顯的三個或者一個高峰，則判定細節(jié)點可靠，否則為不可靠。

1.6 質(zhì)量評價特征向量的生成

用τ表示灰度對比度高的圖像塊的數(shù)量；α和f分別表示除奇異點區(qū)域以外、紋線方向一致和頻率一致的圖像塊的數(shù)量；γ表示除奇異點區(qū)域以外，紋線方向?qū)Ρ榷雀叩膱D像塊的數(shù)量；nmc表示可靠細節(jié)點數(shù)量。質(zhì)量評價特征向量可以表示如下：

2 本文質(zhì)量評價方法的性能

以第2節(jié)所提出的質(zhì)量評價特征向量作為輸入，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM作為分類器，以分類準(zhǔn)確率作為準(zhǔn)則，與當(dāng)前文獻［4-5］的算法進行性能比較。

2.1 數(shù)據(jù)集

為了使數(shù)據(jù)集能夠包含各種質(zhì)量層次的指紋圖像，本試驗中選取fvc2002DB1、fvc2004DB1和NIST SD27指紋庫構(gòu)成整個數(shù)據(jù)集。其中，fvc2002DB1和fvc2004DB1各包含100個手指的800枚指紋圖像，每個手指采集8次；NIST SD27是目前唯一公開的包含成對的現(xiàn)場指紋和滾轉(zhuǎn)捺印指紋的數(shù)據(jù)庫，共258對指紋，其中現(xiàn)場指紋圖像的質(zhì)量很差，滾轉(zhuǎn)指紋的圖像質(zhì)量較高，現(xiàn)場指紋已被指紋專家按照主觀質(zhì)量評價方法劃分為“good”，“bad”和“ugly”三個質(zhì)量等級，分別有88，85和85對指紋。

將整個數(shù)據(jù)集劃分為兩部分，一部分用于訓(xùn)練，一部分用于測試。fvc2002DB1、fvc2004DB1中的每個手指的前4枚指紋圖像歸入訓(xùn)練集，其他圖像歸入測試集；NIST SD27中的前44對“good”、40對“bad”和40對“ugly”指紋圖像歸入訓(xùn)練集，其他圖像歸入測試集。

2.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的比較

Yang等［5］使用了一個4輸入、2輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行質(zhì)量分類，其輸入向量包括有效面積、能量集中程度、空域方向一致性和方向?qū)Ρ榷?個特征。本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法則采用式（18）的向量β→作為輸入向量，是一個5輸入、2輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

Yang等［5］的數(shù)據(jù)集包含800枚指紋圖像，其中600枚作為訓(xùn)練樣本（300枚高質(zhì)量和300枚低質(zhì)量），剩下的200枚作為測試樣本（100枚高質(zhì)量和100枚低質(zhì)量），圖像質(zhì)量通過人工主觀評價獲得。由于文獻［5］沒有說明上述數(shù)據(jù)集的來源，無法直接與其提供的分類準(zhǔn)確率進行比較，所以編程實現(xiàn)了Yang等的算法，并在2.1節(jié)所述的數(shù)據(jù)集上測試了他們的算法和本文的算法。為了比較，將2.1節(jié)數(shù)據(jù)集進行了人工主觀評價分類，得到訓(xùn)練集中共800枚高質(zhì)量、248枚低質(zhì)量指紋圖像；測試集中共768枚高質(zhì)量、300枚低質(zhì)量指紋圖像。試驗結(jié)果如表1所示。

表1 本文算法與文獻［5］算法的比較Table 1 Comparisons between the proposed and Yang’s methods［5］

從試驗結(jié)果可以看出：本文方法的分類準(zhǔn)確率要高于Yang等［5］的方法。Yang等的算法在本文數(shù)據(jù)集上性能降低的原因可能是由于本文數(shù)據(jù)集中包含相當(dāng)數(shù)量的NIST SD27現(xiàn)場指紋圖像，與一般AFIS系統(tǒng)采集的圖像相比，其質(zhì)量低且變化范圍大，對指紋圖像質(zhì)量評價算法更具挑戰(zhàn)性。

2.3 基于SVM的方法的比較

Liu等［4］使用灰度均值、灰度方差、前景區(qū)域面積、空域方向一致性、頻域功率譜的集中度5個特征構(gòu)成SVM的輸入特征向量，將指紋圖像的質(zhì)量劃分為好、中等、差3個質(zhì)量等級。本文使用的SVM分類器和Liu等的SVM分類器的差別是特征向量不同，本文的特征向量是式（18）所示的。

Liu等［4］的試驗數(shù)據(jù)集由fvc2004中的指紋圖像和一個他們不公開的數(shù)據(jù)庫共同構(gòu)成。Liu等從上述數(shù)據(jù)集中選擇了2000枚作為訓(xùn)練集，并使用人工主觀評價將它們分為3類，每類的樣本數(shù)量大致相近。Liu等沒有說明測試集的組成，只給出了最終的SVM的分類準(zhǔn)確率為96.03%。

由于無法找到Liu等［4］的試驗數(shù)據(jù)集直接與他們提供的分類準(zhǔn)確率做比較，所以本文仍然在2.1節(jié)所示的樣本集中測試本文的算法和由本文數(shù)據(jù)集實現(xiàn)的Liu等的算法。數(shù)據(jù)集中未經(jīng)指紋專家評定的圖像也經(jīng)人工主觀評價劃分為好、中等、差3個質(zhì)量等級，得到高質(zhì)量訓(xùn)練樣本386枚、測試樣本341枚；中等質(zhì)量訓(xùn)練樣本414枚、測試樣本427枚；低質(zhì)量訓(xùn)練樣本248枚、測試樣本300枚。試驗結(jié)果如表2所示。

表2 本文算法與文獻［4］算法的比較Table 2 Comparisons between the proposed and L.Liu’s methods［4］

表2所示的結(jié)果與2.2節(jié)類似。2.2和2.3節(jié)的試驗證明了本文選取的特征集的優(yōu)勢，它能更準(zhǔn)確、全面地描述圖像的狀態(tài)，因此兩類分類器在質(zhì)量跨度很大的數(shù)據(jù)庫上，都取得了明顯高的分類準(zhǔn)確率。

3 結(jié)束語

以視覺注意機制為依據(jù)，對指紋質(zhì)量評價特征進行歸類，使所選擇的特征能夠很好地涵蓋人對圖像進行評價的過程；同時，提出了基于PCCS的細節(jié)點可靠性評價方法和基于Otsu算法的灰度對比度評價方法。最終選取了5個特征，分別利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM分類器對指紋圖像質(zhì)量進行分類。實驗表明，該特征集在兩種分類器上都具有很高的分類準(zhǔn)確率，能夠有效地對質(zhì)量波動很大的指紋圖像進行評價。

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