陶繼增，石偉，王麗

(中航工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京100095)

0 引言

洛氏硬度是一個(gè)試驗(yàn)量。2006年國(guó)際硬度工作組第8 次國(guó)際會(huì)議通過(guò)了對(duì)改善洛氏硬度試驗(yàn)C 標(biāo)尺定義中所有參數(shù)的初步確定，通過(guò)完善定義和參數(shù)的準(zhǔn)確控制，要求施加主試驗(yàn)力時(shí)的速度應(yīng)可調(diào)節(jié)，要求末速度Vfis應(yīng)緩慢變更至30 μm/s，以減少速度的沖擊影響。特別增加了試驗(yàn)過(guò)程中間環(huán)節(jié)控制的參數(shù)控制描繪曲線，來(lái)減小各國(guó)間洛氏硬度最高標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的差異，提高量值傳遞的整體水平，從而實(shí)現(xiàn)了洛氏硬度的新定義。

目前，我國(guó)的洛氏硬度標(biāo)準(zhǔn)裝置采用靜重砝碼方式完成試驗(yàn)力值的加卸荷，不具有全程監(jiān)測(cè)試驗(yàn)力和壓痕深度變化的能力，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)主試驗(yàn)力加載過(guò)程中變速的要求。本項(xiàng)目靜重砝碼靠伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)完成洛氏硬度試驗(yàn)的加、卸荷過(guò)程，控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)檢測(cè)安裝于主軸上的力值傳感器信號(hào)，以及用于測(cè)量主軸的運(yùn)行速度與行程的激光干涉儀的信號(hào)，不但實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)力值和壓痕深度變化的監(jiān)測(cè)要求，而且根據(jù)以上兩路反饋信號(hào)，按照洛氏硬度新定義草案的參數(shù)要求來(lái)控制電機(jī)的運(yùn)行速度，可以達(dá)到主試驗(yàn)力加載過(guò)程中的變速要求。

1 控制原理

圖1 和圖2 分別是洛氏硬度新定義中給出的HRC試驗(yàn)過(guò)程中力-時(shí)間和壓痕深度-時(shí)間曲線;表1 是試驗(yàn)過(guò)程參數(shù)含義及要求［2-3］。

洛氏硬度自動(dòng)控制試驗(yàn)原理圖如圖3所示。

控制系統(tǒng)通過(guò)控制伺服電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲杠驅(qū)動(dòng)靜重砝碼的方式實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)力值的加、卸載，并將整個(gè)施力過(guò)程通過(guò)高準(zhǔn)確度力傳感器進(jìn)行監(jiān)測(cè)和反饋;利用安裝在主軸上方的激光干涉儀測(cè)量主軸的位移和速度實(shí)現(xiàn)壓痕深度和加載速度的監(jiān)測(cè)和反饋，實(shí)現(xiàn)整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程的閉環(huán)控制，從而保證了力值加載和壓痕深度測(cè)量的高度準(zhǔn)確性。

圖1 HRC 試驗(yàn)的力-時(shí)間曲線

圖2 HRC 試驗(yàn)的壓痕深度-時(shí)間曲線

表1 洛氏硬度新定義參數(shù)要求

圖3 試驗(yàn)原理圖

2 洛氏硬度試驗(yàn)的控制算法

本項(xiàng)目采用伺服電機(jī)和精密滾珠絲杠作為試驗(yàn)力加載的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，其試驗(yàn)過(guò)程為伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠帶動(dòng)靜重砝碼作上下直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)力值的加卸荷。為滿足洛氏硬度新定義中對(duì)初試驗(yàn)力的施加時(shí)間和主試驗(yàn)力的施加速度應(yīng)可調(diào)節(jié)的要求，本項(xiàng)目除了在力加載驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中引入了阻尼器和減振器等裝置，還結(jié)合控制對(duì)象系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)采用了數(shù)字PID 算法進(jìn)行力加載系統(tǒng)的控制。

數(shù)字PID 控制算法通常分為位置式PID 控制算法和增量式PID 控制算法。前者的算法由于是全量輸出，計(jì)算機(jī)的控制輸出結(jié)果都與過(guò)去時(shí)刻的狀態(tài)密切相關(guān)，后續(xù)的控制量計(jì)算輸出都對(duì)以前的誤差進(jìn)行累加;在系統(tǒng)異常時(shí)，容易引起控制量的大幅變化，造成執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)量過(guò)大，系統(tǒng)安全性受到影響。增量式PID算法控制器輸出只是控制量的增量，算式中不需要累加，控制量的確定僅與最近的采樣值有關(guān)，比較容易通過(guò)加權(quán)處理而獲得好的控制效果，在控制方式上較之位置式控制具有很多優(yōu)點(diǎn)。本項(xiàng)目采用增量式PID控制方式，其控制系統(tǒng)框圖如圖4所示［1］。

圖4 控制原理圖

圖中設(shè)定值r(k)與實(shí)際輸出值c(t)的采樣值之差構(gòu)成控制偏差e(k)，e(k)經(jīng)數(shù)字PID 增量算法運(yùn)算后取的控制增量Δu(k)，伺服電機(jī)對(duì)增量Δu(k)進(jìn)行積分實(shí)現(xiàn)，通過(guò)控制其自身轉(zhuǎn)速和運(yùn)動(dòng)位移以達(dá)到控制靜重砝碼運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的目的。

在本項(xiàng)目中，根據(jù)洛氏硬度試驗(yàn)要求，伺服電機(jī)控制靜重砝碼起降的速度要盡可能快，并且整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中要避免力值加載的較大振蕩，以杜絕加載過(guò)程中過(guò)沖現(xiàn)象的發(fā)生。根據(jù)以上洛氏硬度試驗(yàn)要求的特點(diǎn)，在以上增量式PID 控制算法中引入積分分離控制算法，即根據(jù)控制對(duì)象的實(shí)際情況，設(shè)定一閾值ε ＞0，當(dāng)短時(shí)間內(nèi)控制系統(tǒng)輸出有很大的偏差|e(k)| ＞ε 時(shí)，采用PD 控制，分離PID 控制算法中的積分積累作用，避免伺服電機(jī)控制量的較大幅度增加，既減小了系統(tǒng)超調(diào)量的發(fā)生，又能保證其有較快的響應(yīng)速度;反之當(dāng)控制系統(tǒng)輸出偏差較小時(shí)，|e(k)|≤ε，采用PID 控制算法，以保證系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確度要求。

增量式積分分離控制算法為

Δu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)

進(jìn)行PID 運(yùn)算時(shí)

進(jìn)行PD 運(yùn)算時(shí)

式中:Ti為積分時(shí)間;Td為微分時(shí)間;T 為采樣周期;Kp為比例因子。一般要根據(jù)具體的控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型或是通過(guò)大量試驗(yàn)的方法整定出最佳的數(shù)值。

3 控制程序

控制程序使用虛擬儀器語(yǔ)言LabVIEW 編寫［4］，主程序控制界面如圖5。程序運(yùn)行后，系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)行洛氏硬度試驗(yàn)的初負(fù)荷加載、初負(fù)荷保持、主負(fù)荷加載、主負(fù)荷保持、主負(fù)荷卸載、初負(fù)荷卸載，并實(shí)時(shí)繪制試驗(yàn)力值隨時(shí)間變化的曲線，同時(shí)將試驗(yàn)力值和壓痕深度隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)自動(dòng)保存，以備后續(xù)分析。試驗(yàn)過(guò)程中根據(jù)加載初負(fù)荷時(shí)間及時(shí)調(diào)整初負(fù)荷保持時(shí)間，同時(shí)實(shí)時(shí)顯示加載速度，當(dāng)超出新定義要求時(shí)，系統(tǒng)給出報(bào)警提示。

圖5 主程序控制界面

4 試驗(yàn)結(jié)果

4.1 試驗(yàn)過(guò)程控制結(jié)果

圖6 和圖7 分別是HRC 試驗(yàn)中實(shí)際的試驗(yàn)力和壓痕深度隨時(shí)間變化的曲線圖。其中初試驗(yàn)力加載時(shí)間tpa為3.1 s，初試驗(yàn)力保荷時(shí)間tpf為1.2 s，主試驗(yàn)力加載的開始階段加載速度較快，總試驗(yàn)力值達(dá)到50%左右時(shí)，主試驗(yàn)力的加載速度變緩，滿足洛氏硬度新定義草案的指標(biāo)要求。

圖6 HRC 試驗(yàn)的力-時(shí)間曲線

圖7 HRC 試驗(yàn)的壓痕深度-時(shí)間曲線

4.2 示值比對(duì)

洛氏硬度新定義草案要求的終極目的是硬度示值結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)HRC 標(biāo)尺高、中、低值的硬度塊進(jìn)行了試驗(yàn)比對(duì)，按照規(guī)程要求，每一硬度塊試驗(yàn)5 點(diǎn)，取其平均值作為本硬度塊的試驗(yàn)示值，而后與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比對(duì)。根據(jù)洛氏硬度標(biāo)準(zhǔn)機(jī)與國(guó)家基準(zhǔn)硬度機(jī)的比對(duì)要求，其示值誤差應(yīng)滿足±0.3HRC。表2 是部分比對(duì)結(jié)果。從表2 可以看出試驗(yàn)結(jié)果的示值誤差滿足洛氏硬度標(biāo)準(zhǔn)機(jī)的要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本智能力加載閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了洛氏硬度試驗(yàn)的力值自動(dòng)加載、力值和壓痕深度變化的全程監(jiān)測(cè)以及主試驗(yàn)力加載過(guò)程中的速度控制，保證了洛氏硬度測(cè)量的高準(zhǔn)確度和可靠性。試驗(yàn)結(jié)果不僅滿足洛氏硬度新定義草案的要求，為新定義標(biāo)準(zhǔn)的正式制定提供強(qiáng)有力的硬件基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐，同時(shí)為我國(guó)國(guó)防系統(tǒng)硬度量值傳遞水平的整體提升及標(biāo)準(zhǔn)的全面改造提供了保證。

表2 示值比對(duì)結(jié)果

［1］余人杰，俞光昀，高祖綱.計(jì)算機(jī)控制技術(shù)［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2005.

［2］Sung-Hoon Kim，Eun-chae Jeon，Dongil Kwon.Determining Brinell Hardness From Analysis of Indentation Load-Depth Curve Without Optical Measurement［J］.Transactions of the ASME，2005，127(1).

［3］E18-08b Standard Test Methods for Rockwell Hardness of Metallic Materials［S］.West Conshohocken:American Society for Testing and Materials，2008.

［4］陳錫輝，張銀鴻.LabVIEW 8.20 程序設(shè)計(jì)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2007.