喬 峰 張 博 李 芳

(1.陜西延長石油機械裝備制造有限公司，陜西 延安 717403；2.陜西延長油田股份有限公司，陜西 延安 717403)

降噪和特征提取是設(shè)備故障診斷的關(guān)鍵步驟。齒輪作為機械設(shè)備中的核心部件，由于噪聲等因素的影響，使得信號呈現(xiàn)高度的非平穩(wěn)時變特性，故障成分往往較為微弱并且淹沒在強噪聲背景當(dāng)中。常用降噪方法如小波變換[1]會因基函數(shù)選取不同呈現(xiàn)不同降噪效果，奇異值分解[2]的難點在于時間延遲與嵌入空間維數(shù)的選擇沒有確定辦法等。其次，特征提取方法如經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸鈁3]等雖有著很強的自適應(yīng)性，但在包絡(luò)問題、邊緣效應(yīng)等方面還有待改進(jìn)。

因此針對上述問題，本文提出了半圓形態(tài)梯度濾波與ITD結(jié)合的方法。首先選擇形態(tài)算子，對比不同結(jié)構(gòu)元素的降噪效果，選取最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素；其次利用ITD方法對降噪信號進(jìn)行分解，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比；最后將該方法應(yīng)用于現(xiàn)場齒輪故障中以期許獲得更高的準(zhǔn)確性和效率。

1 半圓形態(tài)梯度濾波

1.1 形態(tài)濾波算子

基本形態(tài)變換包括四種運算：腐蝕、膨脹、開運算、閉運算。文獻(xiàn)[4]給出了相關(guān)定義。先腐蝕再膨脹可以構(gòu)成開運算，先膨脹再腐蝕可以構(gòu)成閉運算。開運算能使目標(biāo)信號輪廓光滑，消除毛刺抑制峰值噪聲信號；閉運算能夠彌合空洞濾除低谷噪聲信號[5]。形態(tài)變換只含有布爾運算，加減法運算等，計算簡單，運行速度快。

但腐蝕和膨脹都是不可恢復(fù)的運算且存在偏差。大多情況下單獨使用很難獲得良好的降噪效果。所以本章根據(jù)廣義開閉組合的方法[6]。選用形態(tài)梯度算子作為本次降噪的濾波器。

y（n）=[f·g（n）-f○g（n）] （1）

信號降噪過程中，該算子不僅可以用來檢測信號的脈沖成分，而且在信號降噪的同時，有效地的提取故障特征并分析采集的齒輪信號。

1.2 半圓結(jié)構(gòu)元素的選取

一般來講結(jié)構(gòu)元素與信號局部的結(jié)構(gòu)越接近，降噪效果越好。為了尋求適合齒輪降噪的結(jié)構(gòu)元素，利用matlab產(chǎn)生正弦仿真信號，加入信噪比11.9668dB，均方差0.3889m/s2的噪聲信號。然后采用直線結(jié)構(gòu)元素、三角結(jié)構(gòu)元素、余弦結(jié)構(gòu)元素、半圓結(jié)構(gòu)元素分別對噪聲信號進(jìn)行降噪，結(jié)果如圖1：

圖1 不同結(jié)構(gòu)元素降噪效果圖

從圖1中可以直觀地看出，直線結(jié)構(gòu)降噪把有用信號消除了，三角結(jié)構(gòu)降噪后噪聲仍然大量存在。余弦結(jié)構(gòu)和半圓結(jié)構(gòu)降噪的效果較好。為了進(jìn)一步對比其降噪效果，引入信噪比SNR和均方差MSE評價指標(biāo)。其中信噪比越高，均方差越小，則表示降噪效果越好。其結(jié)果為SNR=[0.0467,19.4506,25.0576,26.3554]dB及MSE=[0.7058,0.2675,0.2021,0.1984]m/s2。

通過對比指標(biāo)可知：半圓結(jié)構(gòu)擁有更高信噪比和更低的均方差。因此本文選取半圓形態(tài)梯度濾波方法，并將該方法應(yīng)用于齒輪故障提取中。

2 固有時間尺度分解

2.1 ITD定義

固有時間尺度分解是2006年美國學(xué)者Frei和Qsorio[7]提出的一種較新的適用于非平穩(wěn)非線性的分析方法。 ITD方法可以準(zhǔn)確地反映非平穩(wěn)信號的動態(tài)特性，即可以精確地提取出非平穩(wěn)信號中的瞬時信息，并且能夠達(dá)到較高的頻率分辨率和拆解信號效率。ITD方法可以自適應(yīng)地將待分解的非平穩(wěn)信號分解成若干個合適的固有旋轉(zhuǎn)分量（Proper Rotation Component,PRC）與一個單調(diào)趨勢分量之和，每一層分解得到的固有旋轉(zhuǎn)分量保持了精確的瞬時頻率、瞬時幅度等瞬時信息。

2.2 ITD分解

為了突出ITD方法的有效性，利用仿真信號加以說明。構(gòu)造一個具有調(diào)幅調(diào)頻的仿真信號，利用ITD對信號進(jìn)行分解，并與常規(guī)EMD方法進(jìn)行效果對比。

假設(shè)該信號為 x(t)：x=（1+0.7sin（2π×5t））×cos（2π×500t）+1.5cos（2π×20t））+0.5sin（2π×100t）

圖2 ITD(左)和 EMD（右）分解結(jié)果

首先分解層數(shù)：ITD分解層數(shù)比EMD少，能夠更早的停止信號分解；時間上：ITD分解用時0.075s，EMD用時0.432s，在計算速度優(yōu)于EMD的。主要是因為在算法上ITD不用樣條插值，每分解一次只需迭代一次，而EMD每獲得一個IMF分量需要經(jīng)過多次迭代[8]；端點效應(yīng)方面：雖然兩種方法都存在端點效應(yīng)，但I(xiàn)TD端點效應(yīng)小且限于兩端，不影響整個數(shù)據(jù)。

綜合對比可知，ITD分解是具有優(yōu)越性的，所以本文將采用半圓形態(tài)梯度濾波與ITD結(jié)合的方法應(yīng)用于齒輪故障診斷中。

3 工程應(yīng)用

對某油田作業(yè)區(qū)注水泵減速齒輪箱進(jìn)行振動檢測。輸入軸轉(zhuǎn)速為1500r/min。齒數(shù)分別為20和163，可知轉(zhuǎn)軸頻率為25Hz，嚙合頻率為500 Hz。采樣頻率為4KHz。

3.1 降噪處理

由于現(xiàn)場環(huán)境的干擾，采集到的信號含有大量噪聲，無法進(jìn)行有效地的診斷分析，如圖3所示。首先對信號進(jìn)行降噪處理，采用文中半圓結(jié)構(gòu)形態(tài)濾波方法，并與傳統(tǒng)小波降噪和SVD濾波進(jìn)行對比分析。

圖3 齒輪信號時頻域圖

圖4 小波降噪的時頻域圖

圖5 SVD降噪的時頻域圖

圖6 半圓形態(tài)梯度濾波的時頻域圖

分析降噪效果圖：小波和SVD都能很好的抑制噪聲信號，但兩者僅在25Hz，250Hz及500Hz等低頻處幅值較高，消除了信號的高頻成分，不能保留其高頻特征。而文中采用的降噪方法，不僅有效抑制噪聲，而且在高頻1500Hz等處幅值較大，能量分布較為明顯。根據(jù)齒輪故障機理研究和長期診斷經(jīng)驗表明圖6降噪后信號特征符合齒輪磨損的特點，因此可以判定為齒輪磨損故障。

3.2 ITD特征提取

將降噪后的齒輪磨損故障信號進(jìn)行ITD分解，齒輪磨損ITD分解結(jié)果如圖7所示，振動信號被分解為7個PRC分量和一個單調(diào)的殘余量r7，7個PRC分量按照頻率段從高到低的順序從上到下排列，而處于高頻階段的PRC分量尤其是前2個PRC分量集中了信號的主要能量，并包含了齒輪齒面磨損故障的特征信息。

圖7 齒輪磨損降噪后ITD分解結(jié)果

由此可見，ITD算法能夠自適應(yīng)地將信號分解為有限個固有旋轉(zhuǎn)分量的形式，每個分量代表了信號的不同時間尺度特征，對應(yīng)不同的瞬時頻率，且隨信號的變化而改變，反映了信號動態(tài)特征。

4 結(jié)論

本文采用半圓形態(tài)梯度濾波與ITD結(jié)合的方法，對齒輪降噪和特征提取展開論證。首先提出半圓形態(tài)梯度濾波法。該方法降噪效果明顯，失真小且算法簡單易于實現(xiàn)；通過計算相關(guān)指標(biāo)，表明該方法能夠精確去除干擾的同時突出有效信號本質(zhì)特征。然后利用ITD對降噪后的信號進(jìn)行分解，ITD算法不僅能夠克服EMD算法的端點效應(yīng)的缺陷，而且能夠準(zhǔn)確地提取出故障特征，計算速度快。結(jié)果表明本文采用的方法具有更高的準(zhǔn)確性和效率，為對齒輪的故障診斷提供了一種新方法。

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