張宇銘，宋朝陽，吳克儉＊＊，張淑芳

（1.中國海洋大學(xué)物理海洋實(shí)驗(yàn)室，山東 青島266100；2.國家海洋環(huán)境監(jiān)測中心，遼寧 大連116023）

渤海作為我國最大的內(nèi)陸海，以有限的海洋資源為沿海地區(qū)創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)財(cái)富。然而，經(jīng)濟(jì)和社會快速發(fā)展的1個(gè)負(fù)面影響是自然環(huán)境的污染與破壞。前人的研究結(jié)果顯示，渤海沿岸海域污染嚴(yán)重，海洋生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，赤潮等災(zāi)害頻發(fā)[1]，而陸源排放，包括排污口排污和入海河流排污等，是渤海污染物的1個(gè)主要來源[2]。在對陸源入海排污口進(jìn)行管理和整治時(shí)，如何在不影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的前提下實(shí)現(xiàn)改善海洋環(huán)境的目的成為沿海各級政府部門關(guān)心的重要問題。由于海洋本身有一定的自凈能力，海洋可以通過自身的物理、化學(xué)和生物的作用，使污染物的濃度自然地逐漸降低。因此海洋行政部門可以在排污口臨近海域的海水自凈能力的基礎(chǔ)上探討陸源入海排污口的減排方案，根據(jù)海洋水動(dòng)力條件合理分配排污量和規(guī)劃排污時(shí)間。

前人對入海排污口臨近海域水交換及物理自凈能力進(jìn)行了一系列的研究。從研究方法的角度大體可分為兩類：一是基于水質(zhì)濃度模型分析在不同的排污量下的污染物擴(kuò)散情況[3－4]，計(jì)算環(huán)境容量，以對排污量進(jìn)行合理分配；二是利用質(zhì)點(diǎn)追蹤方法分析入海污染物的輸運(yùn)軌跡[5－6]，分析結(jié)果可對排污口選址起到一定的指導(dǎo)作用。然而前人的研究多針對小區(qū)域內(nèi)的特定排污口進(jìn)行分析，如果考慮較大區(qū)域和排污口密集的情況，上述評價(jià)方式將會失效。本文在質(zhì)點(diǎn)追蹤方法的基礎(chǔ)上改進(jìn)了前人的量化評價(jià)指標(biāo)，定義了影響距離的概念，在歸并排污口的基礎(chǔ)上分析了環(huán)渤海主要排污口鄰近海域的水交換狀況。若排污口附近水交換狀況良好，則污染物可通過海水的對流擴(kuò)散作用迅速遠(yuǎn)離排污口，與外海水混合，以實(shí)現(xiàn)排污口臨近海域的自凈；反之，污染物將在排污口附近堆積，造成海洋環(huán)境的惡化。因此該研究可為相關(guān)海洋環(huán)境管理部門對各排污口排污量的分配以及未來排污口的選址提供參考。同時(shí)本文探討了季節(jié)和潮汐對排污口臨近海域水交換能力的影響，以期為管理者規(guī)劃設(shè)閘排污口的開閘排污時(shí)間提供一定的參考依據(jù)。

1 渤海三維水動(dòng)力模型

本文利用區(qū)域海洋模式ROMS（Regional Oceanic Modeling System）建立渤海三維水動(dòng)力模型。模型的計(jì)算范圍為整個(gè)渤海與部分北黃海，水深數(shù)據(jù)來自渤海海圖，網(wǎng)格分布與地形見圖1。除東邊界為開邊界外，其他均為閉邊界。模型垂向?yàn)镾坐標(biāo)系統(tǒng)，均勻分為10層。

圖1 模型計(jì)算網(wǎng)格與地形Fig.1 Model grid and bathymetry

計(jì)算區(qū)域的初始條件涉及水位、流速、溫度和鹽度的初始值。由于水位和流速對外界動(dòng)力響應(yīng)較快，初值均取為零；溫度初值和鹽度初值按照《渤海、黃海、東海海洋圖集》[7]的溫鹽分布插值得到。渤海海峽設(shè)置為開邊界，并以水位變化作為模式的驅(qū)動(dòng)，開邊界不考慮入流及溫度、鹽度。在本模式中取8個(gè)分潮來計(jì)算水位，包括 M2、S2、K1、O1、K2、N2、P1和 Q1。其中M2、S2、K1、O1分潮的調(diào)和常數(shù)來自《渤海、黃海、東海海洋圖集》，K2、N2、P1和Q1分潮的調(diào)和常數(shù)由華東師范大學(xué)河口海岸國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基于FVCOM建立的東中國海模型的潮汐計(jì)算結(jié)果[8]線性插值得到。模型中采用的海氣熱通量及風(fēng)應(yīng)力驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)由NCEP再分析資料根據(jù)塊體公式[9]計(jì)算得到。黃河、海河、遼河的總流量占渤海淡水輸入的80%[10]，是渤海最主要的3條河流，因此模型中選用這3條河流的流量數(shù)據(jù)作為模型的點(diǎn)源輸入數(shù)據(jù)。河流流量數(shù)據(jù)來自國家水利部發(fā)布的《中國河流泥沙公報(bào)》[11－17]，鹽度統(tǒng)一取為1。為了使模式更貼近渤海近幾年的實(shí)際情況，本文采用2001—2010年多年6h平均的海表通量和風(fēng)應(yīng)力數(shù)據(jù)以及2003—2009的多年月平均河流流量數(shù)據(jù)循環(huán)驅(qū)動(dòng)模型，模式積分24個(gè)月達(dá)到穩(wěn)定。垂向采用GLS[18]紊流封閉方程。

圖2為ROMS模擬得到的M2、S2、K1、O1分潮的等振幅線和同潮時(shí)線，模擬結(jié)果與《渤海、黃海、東海海洋圖集》較為相似。M2分潮振幅在渤海最大可達(dá)1.2m左右，其他分潮振幅均在0.5m以下。

圖2 渤海 M2（a）、S2（b）、K1（c）、O1（d）分潮等振幅線（紅線；單位：cm）和同潮時(shí)線（藍(lán)線；單位：度）Fig.2 Co－tidal lines（blue line，unit：degree）and iso－amplitude lines（red line，unit：cm）for M2（a），S2（b），K1（c）and O1（d）tidal components in the Bohai Sea

2010年5～6 月和9～10月分別在金州－普蘭店灣和渤海灣進(jìn)行了海流的半個(gè)月連續(xù)觀測。測流儀器為海床基固定的ADCP，垂向間隔為1m，時(shí)間間隔為1h，站點(diǎn)位置見表1。其中J3、J4分別位于遼寧省附近的普蘭店灣和金州灣，H7位于渤海灣。通過對模擬結(jié)果與大、小潮期間底層監(jiān)測海流數(shù)據(jù)進(jìn)行對比可知（見圖3），該模型可以較好地模擬海流情況。

2 排污口臨近海域水交換狀況評價(jià)

2.1 方法介紹

《2008年渤海海洋環(huán)境質(zhì)量公報(bào)》顯示，本年度國家海洋局共監(jiān)測了96個(gè)環(huán)渤海入海排污口?？紤]到環(huán)渤海入海排污口數(shù)量較多，對臨近海域水交換狀況評價(jià)帶來不便，因此首先將環(huán)渤海主要入海排污口按位置歸并至31個(gè)點(diǎn)（見圖4）。各歸并點(diǎn)代表其附近的若干排污口，并將行政邊界作為劃分歸并點(diǎn)的界限，即各歸并點(diǎn)不跨省代表排污口。

表1 監(jiān)測站點(diǎn)位置Table 1 Observation stations location

圖3 站位J3、J4、H7底層實(shí)測（線）與模擬（點(diǎn)）流速、流向?qū)Ρ菷ig.3 Comparison of observed（line）and calculated（point）current speed and direction of the bottom layer at station J2，J3and H7

假設(shè)在歸并點(diǎn)附近存在1個(gè)初始高污染區(qū)，本文通過Lagrangian質(zhì)點(diǎn)追蹤的方法計(jì)算位于初始高污染區(qū)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過一段時(shí)間所能到達(dá)的最遠(yuǎn)距離，并將其定義為影響距離。若影響距離較大，證明水交換能力較強(qiáng)。以此來評價(jià)各歸并點(diǎn)所代表的排污口臨近海域的水交換狀況。

Lagrangian質(zhì)點(diǎn)追蹤方法通過如下方程進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)軌跡的求解：

圖4 歸并點(diǎn)位置Fig.4 The location of the attaching points

本文為了體現(xiàn)季節(jié)和潮汐對排污口臨近海域水交換狀況的影響，釋放質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間定為三維水動(dòng)力模型計(jì)算穩(wěn)定后的夏季（7月）大潮、夏季小潮、冬季（1月）大潮和冬季小潮。由于歸并點(diǎn)分布于渤海沿岸的不同區(qū)域，大、小潮時(shí)間略有差別，所以各歸并點(diǎn)釋放質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間起點(diǎn)是根據(jù)數(shù)值模擬得到的該點(diǎn)附近的水位數(shù)據(jù)篩選而定。從選定的時(shí)間起點(diǎn)開始，每2h釋放一次質(zhì)點(diǎn)，持續(xù)1d（即13次），這種方式也比較符合多數(shù)排污口連續(xù)排污的特點(diǎn)。由于對排污方式（表層排污還是底層排污）的不確定，本文選取垂向網(wǎng)格的第1、3、5、7、9層釋放質(zhì)點(diǎn)。

為了定量地評價(jià)排污口臨近海域的水交換能力，本文定義從釋放首個(gè)質(zhì)點(diǎn)的時(shí)刻起30d之內(nèi)全部質(zhì)點(diǎn)所達(dá)的最遠(yuǎn)距離為“30d影響距離”，以符號D30表示。對于1個(gè)指定的排污口，30d影響距離的計(jì)算如下：從釋放首個(gè)質(zhì)點(diǎn)起的30d內(nèi)，每天計(jì)算1次從表層到底層的所有質(zhì)點(diǎn)距離排污口的位置，并得到當(dāng)天的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最遠(yuǎn)距離，將這30d的最大距離定義為30d影響距離。

2.1.1 初始高污染區(qū)范圍的敏感性實(shí)驗(yàn) 在渤海三維水動(dòng)力模型的基礎(chǔ)上，在各歸并點(diǎn)附近選取距離最近的N個(gè)水平網(wǎng)格點(diǎn)代表該歸并點(diǎn)的初始高污染區(qū)，通過進(jìn)行敏感實(shí)驗(yàn)選取N值。渤海三維水動(dòng)力模型采用的是正交曲線網(wǎng)格，導(dǎo)致了不同歸并點(diǎn)附近網(wǎng)格密度有所差別，本文采用敏感實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)N值的選取對結(jié)果在多大程度上有影響。隨機(jī)選取了2個(gè)歸并點(diǎn)（8、24號歸并點(diǎn)），在其附近分別選擇距離最近的10、6和3個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，并按照上述方式在夏季大潮持續(xù)1d釋放質(zhì)點(diǎn)。結(jié)果顯示（見圖5），初始選取水平網(wǎng)格點(diǎn)的個(gè)數(shù)對于模型計(jì)算30d質(zhì)點(diǎn)所達(dá)到的最大距離影響很小，而模型計(jì)算30d質(zhì)點(diǎn)所達(dá)范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)密度和影響范圍略有差別，然而該項(xiàng)指標(biāo)并不影響對排污口臨近海域水交換狀況的評價(jià)。因此綜合考慮計(jì)算資源等問題，本文在水平上選取距離歸并點(diǎn)最近的6個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)作為初始高污染區(qū)，并在此釋放質(zhì)點(diǎn)。

圖5 夏季大潮30d影響范圍Fig.5 The 30－day influence distances in the period of spring tide in summer

2.1.2 質(zhì)點(diǎn)釋放時(shí)間的敏感性實(shí)驗(yàn) 考慮到質(zhì)點(diǎn)追蹤方法存在一定的隨機(jī)性，在同一時(shí)刻、同一位置釋放質(zhì)點(diǎn)可能出現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)路徑，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性關(guān)系到方法的有效性和結(jié)論的可靠性。本文在模擬夏季大潮期間，進(jìn)行了2次質(zhì)點(diǎn)釋放實(shí)驗(yàn)，質(zhì)點(diǎn)釋放方式見上文（即在N＝6的初始高污染區(qū)內(nèi)選取垂向5層，并持續(xù)1d釋放質(zhì)點(diǎn)）。2次實(shí)驗(yàn)的首個(gè)質(zhì)點(diǎn)釋放時(shí)間均位于大潮最大水位出現(xiàn)附近，兩者相差24h，以評估質(zhì)點(diǎn)釋放時(shí)間對于結(jié)果的影響。經(jīng)過對比，2次實(shí)驗(yàn)中31個(gè)歸并點(diǎn)的30d影響距離幾乎一致。在統(tǒng)計(jì)意義上，2次實(shí)驗(yàn)得到的1～31號歸并點(diǎn)30d影響距離的標(biāo)準(zhǔn)偏差僅為0.46%，說明在1次潮汐過程中，質(zhì)點(diǎn)釋放時(shí)間相差24h不會引起30d影響距離的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)大的偏差，從而證明了該方法對于評估水交換能力的可靠性。

2.2 模擬結(jié)果分析

從釋放首個(gè)質(zhì)點(diǎn)的時(shí)刻起30d之內(nèi)全部質(zhì)點(diǎn)所達(dá)的最遠(yuǎn)距離即為30d影響距離D30。對于1個(gè)指定的排污口，30d影響距離的計(jì)算如下：從釋放首個(gè)質(zhì)點(diǎn)起的30d內(nèi)，每天計(jì)算一次從表層到底層的所有質(zhì)點(diǎn)距離排污口的位置，并得到當(dāng)天的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最遠(yuǎn)距離，取這30d的最大距離定義為30d影響距離。由于模型計(jì)算區(qū)域有限，對于30d內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)移已到達(dá)計(jì)算邊界的排污口，其影響距離在表2中以“＞”（大于）的形式表示（如29、30、31號歸并點(diǎn)）。

由表2可見，位于遼東灣頂（遼寧省管轄海域）的5號歸并點(diǎn)的平均30d影響距離最小，僅為40.39km，說明該點(diǎn)所代表的排污口臨近海域水交換能力最差，這意味著該排污口的入海污染物極易在排污口臨近海域堆積，造成近岸水環(huán)境的惡化。其他影響距離較小的有位于河北省管轄海域的22號歸并點(diǎn)和位于山東省管轄海域的23號歸并點(diǎn)，2個(gè)排污口位于河北與山東交界處。對于這類臨近海域水交換能力差的排污口，應(yīng)采取相應(yīng)的措施限制其排海污染物總量，如提高污水處理技術(shù)等，同時(shí)新建排污口應(yīng)避免在其附近選址。

平均30d影響距離最大的是位于河北省的9號歸并點(diǎn)。說明該歸并點(diǎn)所代表排污口的污水在排放后可以迅速遠(yuǎn)離排污口，與海水進(jìn)行混合，從而降低排污口附近的污染物濃度。其附近的8、10號歸并點(diǎn)的30d影響距離也較大。然而，影響距離較大并不意味著該排污口可以肆意排污，因?yàn)楹Ｋ募{污及自凈能力是有限的。本文僅從水動(dòng)力角度分析水交換能力，但排污量的設(shè)定還需綜合考慮海洋功能區(qū)劃的要求等多方面因素。

2.2.1 大、小潮對排污口臨近海域水交換能力的影響

由表2可見，總體上，大潮期所釋放質(zhì)點(diǎn)的影響距離相對于小潮期的影響距離更大，但是夏季有8個(gè)歸并點(diǎn)（1、2、5、14、16、17、25、26）例外，冬季有6個(gè)歸并點(diǎn)（2、5、13、24、25、29）例外。

從水動(dòng)力角度分析，大潮期釋放的質(zhì)點(diǎn)在最初的幾天時(shí)間運(yùn)移距離較遠(yuǎn)。相對而言，離岸越遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)本身的運(yùn)動(dòng)能力就越強(qiáng)。因此大潮期釋放的質(zhì)點(diǎn)迅速離岸后獲得更強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)能力，從而導(dǎo)致其影響距離相對于小潮期更大。但是由于地形、岸線等其他因素的影響，個(gè)別歸并點(diǎn)也出現(xiàn)了例外的情況。

表2 30天影響距離Table 2 30－day influence distances /km

為了表征大、小潮對于30d影響距離的作用，定義了大潮相對于小潮的距離增加率Rtide

對滿足大潮影響距離大于小潮影響距離的歸并點(diǎn)，分別按照上述定義計(jì)算夏季和冬季的大小潮距離增加率Rtide，并對所有歸并點(diǎn)取平均，得到大小潮影響的平均距離增加率為15.8%，意味著大潮期所釋放質(zhì)點(diǎn)的影響距離相對于小潮期所釋放質(zhì)點(diǎn)的影響距離有15.8%的提高。因此，對于滿足該特性的歸并點(diǎn)所代表的排污口可以通過設(shè)閘的方式控制污染物的排放時(shí)間和排放量，以達(dá)到降低污染的目的。

2.2.2 季節(jié)對排污口臨近海域交換能力的影響 季節(jié)對排污口臨近海域水交換能力的影響主要體現(xiàn)為季風(fēng)對流場的影響。

將無風(fēng)情況和季風(fēng)作用情況下排污的30d影響范圍進(jìn)行對比可知（見圖6，7），在季風(fēng)和岸線的聯(lián)合作用下，7～24號歸并點(diǎn)均體現(xiàn)為夏季的30d影響范圍位于歸并點(diǎn)偏北側(cè)，而冬季的30d影響范圍位于偏南側(cè)，這是由于渤海在東亞季風(fēng)的影響下，夏季盛行東南風(fēng)，冬季盛行西北風(fēng)。由Ekman理論可知，對于海面邊界層，北半球的風(fēng)引起向右的體積輸送。

此外，當(dāng)排污口位于海域的上風(fēng)向時(shí)，污染物有更大的空間擴(kuò)散，因此影響距離會更大。由圖4可知，位于渤海西北（遼寧及河北沿岸）的6～12號歸并點(diǎn)在冬季處于渤海的上風(fēng)向，而夏季處于渤海的下風(fēng)向，因此6～12號歸并點(diǎn)冬季30天影響距離大于夏季（見表2）。

圖6 7號（a）、11號（b）、24號（c）和29號（d）歸并點(diǎn)的30d影響范圍Fig.6 The 30－day influence scopes of No.7（a），11（b），24（c）and 29（d）attaching point

圖7 無風(fēng)情況下7號（a）、11號（b）、24號（c）和29號（d）歸并點(diǎn)的30d影響范圍Fig.7 The 30－day influence scopes of No.7（a），11（b），24（c）and 29（d）attaching point under windless condition

3 結(jié)語

本文將環(huán)渤海主要排污口按位置劃分至31個(gè)歸并點(diǎn)，在渤海三維水動(dòng)力模型的基礎(chǔ)上，利用質(zhì)點(diǎn)追蹤的方法研究了初始高污染區(qū)的30d影響距離，并以此作為排污口臨近海域水交換能力的衡量標(biāo)準(zhǔn)。若計(jì)算得到的30d影響距離較大，說明該歸并點(diǎn)所代表的排污口的污水在排放后30d運(yùn)移距離較遠(yuǎn)，臨近海域水交換能力強(qiáng)；反之，則水交換能力弱，大量污染物易聚集，水環(huán)境易惡化。

通過在夏季大潮、夏季小潮、冬季大潮、冬季小潮4個(gè)時(shí)間段釋放質(zhì)點(diǎn)，研究了季節(jié)和潮汐對影響距離的作用?？傮w上看，大潮期的30d影響距離大于小潮期，說明大潮期間入海排污口臨近海域的水交換能力更強(qiáng)。管理部門可據(jù)此對排污行為進(jìn)行合理性規(guī)劃，控制排污口的污水排放時(shí)間和排污量，如大潮期間適當(dāng)增加排污量，小潮期間相對減少排污量等，以使污水可以盡快擴(kuò)散，降低污染危害。然而，上述建議只適用于設(shè)置閘門的排污口，而現(xiàn)階段環(huán)渤海入海排污口并非均設(shè)置了閘門。顯然，以設(shè)置閘門的方式對排污行為進(jìn)行控制對海洋環(huán)境保護(hù)有積極意義。因此，首先應(yīng)建議管理部門對入海排污口增設(shè)閘門，進(jìn)而對排污行為合理規(guī)劃。

環(huán)渤海入海排污口臨近海域水交換能力存在明顯的季節(jié)變化，在東亞季風(fēng)的作用下，各歸并點(diǎn)附近釋放的污染物在擴(kuò)散范圍、方向和距離上于冬季和夏季存在明顯差別。然而本文在季節(jié)分析方面具有一定的局限性，主要原因在于渤海冬季海冰覆蓋率較高，而本文并未考慮海冰的作用，因此冬季的分析結(jié)果可能存在較大偏差。

[1]于保華，陳瑛.渤海海洋污染與赤潮[J].海洋信息，2000（4）：25－26.

[2]劉學(xué)海.渤海近岸水域環(huán)境污染狀況分析[J].環(huán)境保護(hù)科學(xué)，2010，36（1）：14－18.

[3]劉燦生.湄洲灣海域污水排海工程環(huán)境容量評價(jià)的研究[J].哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，35（4）：47－49.

[4]劉金貴，李瑞杰，曹晶晶，等.蘇北近海水動(dòng)力場及污水稀釋擴(kuò)散的模擬[J].海洋學(xué)研究，2009，27（3）：8－13.

[5]孫英蘭，孫長青，趙可勝.青島東部開發(fā)區(qū)排污口優(yōu)選[J].青島海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，1994（S1）：134－141.

[6]褚芹芹，李磊，李培良.膠州灣潮流場的示蹤粒子數(shù)值模擬研究[J].中國海洋大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，40（11）：29－34.

[7]海洋圖集編委會.渤海、黃海、東海海洋圖集（水文分冊）[M].北京：海洋出版社，1992.

[8]葛建忠.Multi－scale FVCOM model system for the East China Sea and Changjiang Estuary and its applications[D].上海：華東師范大學(xué)，2010.

[9]Fairall C W，Bradley E F，Rogers D P，et al.Bulk parameterization of air－sea fluxes for tropical ocean－global atmosphere Coupled－Ocean Atmosphere Response Experiment [J].J Geophys Res，1996，101：3747－3764.

[10]Liu H.Fate of three major rivers in the Bohai Sea：A model study[J].Continental Shelf Research，2011，31：1490－1499.

[11]中華人民共和國水利部.2003年中國河流泥沙公報(bào)[M].北京：中國水利水電出版社，2003.

[12]中華人民共和國水利部.2004年中國河流泥沙公報(bào)[M].北京：中國水利水電出版社，2004.

[13]中華人民共和國水利部.2005年中國河流泥沙公報(bào)[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[14]中華人民共和國水利部.2006年中國河流泥沙公報(bào)[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

[15]中華人民共和國水利部.2007年中國河流泥沙公報(bào)[M].北京：中國水利水電出版社，2007.

[16]中華人民共和國水利部.2008年中國河流泥沙公報(bào)[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[17]中華人民共和國水利部.2009年中國河流泥沙公報(bào)[M].北京：中國水利水電出版社，2009.

[18]Warner J C，Sherwood C R，Arango H G，et al.Performance of four turbulence closure methods implemented using ageneric length scale method[J].Ocean Modelling，2005，8：81－113.

[19]Hunter J R，Craig P D，Philips H E.On the use of random walk models with spatially variable diffusivity[J].Journal of Computational Physics，1993，106：366－376.

[20]Visser A W.Using random walk models to simulate the vertical distribution of particles in a turbulent water column[J].Marine Ecology－Progress，1997，158：275－281.

[21]陳昞睿.質(zhì)點(diǎn)追蹤法及其應(yīng)用[D].上海：華東師范大學(xué)，2005.

[22]Bilgili A，Proehl J A，Lynch D R，et al.Estuary/ocean exchange and tidal mixing in a Gulf of Maine Estuary：A Lagrangian modeling study[J].Estuarine，Coastal and Shelf Science，2005，65：607－624.

[23]龍紹橋，婁安剛，譚海濤，等.海上溢油粒子追蹤預(yù)測模型中的兩種數(shù)值方法比較[J].中國海洋大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，36（Sup）：157－162.

[24]Pinones A，Hofmann E E，Dinniman M S，et al.Lagrangian sim－ulation of transport pathways and residence times along the western Antarctic Peninsula [J].Deep－Sea Research II，2011，58：1524－1539.