摘 要 分析法是高中數(shù)學(xué)解題中的一個(gè)重要的方法，文章通過(guò)例舉高中例題來(lái)闡述如何利用分析法來(lái)解題

關(guān)鍵詞 分析法；概念；例析

一、分析法的基本概念

分析法是從問(wèn)題的結(jié)論出發(fā)尋求其成立的充分條件的證明方法.即先假定所求的結(jié)果是成立，分析使這個(gè)命題成立的條件，把證明這個(gè)命題轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否具備的問(wèn)題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么可以斷定原命題成立.我們稱之為“執(zhí)果索因”。

要證明命題：“若A則D”思考時(shí)可以由結(jié)論D出發(fā)向條件A回溯，先假定所求的結(jié)論D成立，尋求D成立的原因，而后就各個(gè)原因分別研究，找出它們成立的條件，逐步進(jìn)行下去，最后達(dá)到條件A，從而證明了命題.其思考路線如圖：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法進(jìn)行證明，每一步推理都是尋找充分條件，最后找到要證命題的條件。就是說(shuō)，每一對(duì)相連的判斷中，后者是前者的充分條件，這樣，聯(lián)成一個(gè)邏輯鏈時(shí)，才保證了由條件A到結(jié)論D.由傳遞律得出，A是D的充分條件，從而證明了命題“若A則D”.分析法的證明中，每一步都是從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，此處的“需知”是倒推的“中途點(diǎn)”。

二、例析分析法

要證明命題：“若A則D”.思考時(shí)可以由結(jié)論D出發(fā)向條件A回溯.先假定所求的結(jié)論D成立，尋求D成立的原因，而后就各個(gè)原因分別研究，找出它們成立的條件，逐步進(jìn)行下去，最后達(dá)到條件A，從而證明了命題.其思考路線如圖：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法進(jìn)行證明，每一步推理都是尋找充分條件，最后找到要證命題的條件。就是說(shuō)，每一對(duì)相連的判斷中，后者是前者的充分條件，這樣，聯(lián)成一個(gè)邏輯鏈時(shí)，才保證了由條件A到結(jié)論D。由傳遞律得出，A是D的充分條件，從而證明了命題“若A則D”。分析法的證明中，每一步都是從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，此處的“需知”是倒推的“中途點(diǎn)”。

作者簡(jiǎn)介：劉紅艷（1989-），女，江蘇鹽城人，南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院碩士，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。endprint

摘 要 分析法是高中數(shù)學(xué)解題中的一個(gè)重要的方法，文章通過(guò)例舉高中例題來(lái)闡述如何利用分析法來(lái)解題

關(guān)鍵詞 分析法；概念；例析

一、分析法的基本概念

分析法是從問(wèn)題的結(jié)論出發(fā)尋求其成立的充分條件的證明方法.即先假定所求的結(jié)果是成立，分析使這個(gè)命題成立的條件，把證明這個(gè)命題轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否具備的問(wèn)題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么可以斷定原命題成立.我們稱之為“執(zhí)果索因”。

要證明命題：“若A則D”思考時(shí)可以由結(jié)論D出發(fā)向條件A回溯，先假定所求的結(jié)論D成立，尋求D成立的原因，而后就各個(gè)原因分別研究，找出它們成立的條件，逐步進(jìn)行下去，最后達(dá)到條件A，從而證明了命題.其思考路線如圖：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法進(jìn)行證明，每一步推理都是尋找充分條件，最后找到要證命題的條件。就是說(shuō)，每一對(duì)相連的判斷中，后者是前者的充分條件，這樣，聯(lián)成一個(gè)邏輯鏈時(shí)，才保證了由條件A到結(jié)論D.由傳遞律得出，A是D的充分條件，從而證明了命題“若A則D”.分析法的證明中，每一步都是從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，此處的“需知”是倒推的“中途點(diǎn)”。

二、例析分析法

要證明命題：“若A則D”.思考時(shí)可以由結(jié)論D出發(fā)向條件A回溯.先假定所求的結(jié)論D成立，尋求D成立的原因，而后就各個(gè)原因分別研究，找出它們成立的條件，逐步進(jìn)行下去，最后達(dá)到條件A，從而證明了命題.其思考路線如圖：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法進(jìn)行證明，每一步推理都是尋找充分條件，最后找到要證命題的條件。就是說(shuō)，每一對(duì)相連的判斷中，后者是前者的充分條件，這樣，聯(lián)成一個(gè)邏輯鏈時(shí)，才保證了由條件A到結(jié)論D。由傳遞律得出，A是D的充分條件，從而證明了命題“若A則D”。分析法的證明中，每一步都是從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，此處的“需知”是倒推的“中途點(diǎn)”。

作者簡(jiǎn)介：劉紅艷（1989-），女，江蘇鹽城人，南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院碩士，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。endprint

摘 要 分析法是高中數(shù)學(xué)解題中的一個(gè)重要的方法，文章通過(guò)例舉高中例題來(lái)闡述如何利用分析法來(lái)解題

關(guān)鍵詞 分析法；概念；例析

一、分析法的基本概念

分析法是從問(wèn)題的結(jié)論出發(fā)尋求其成立的充分條件的證明方法.即先假定所求的結(jié)果是成立，分析使這個(gè)命題成立的條件，把證明這個(gè)命題轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否具備的問(wèn)題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么可以斷定原命題成立.我們稱之為“執(zhí)果索因”。

要證明命題：“若A則D”思考時(shí)可以由結(jié)論D出發(fā)向條件A回溯，先假定所求的結(jié)論D成立，尋求D成立的原因，而后就各個(gè)原因分別研究，找出它們成立的條件，逐步進(jìn)行下去，最后達(dá)到條件A，從而證明了命題.其思考路線如圖：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法進(jìn)行證明，每一步推理都是尋找充分條件，最后找到要證命題的條件。就是說(shuō)，每一對(duì)相連的判斷中，后者是前者的充分條件，這樣，聯(lián)成一個(gè)邏輯鏈時(shí)，才保證了由條件A到結(jié)論D.由傳遞律得出，A是D的充分條件，從而證明了命題“若A則D”.分析法的證明中，每一步都是從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，此處的“需知”是倒推的“中途點(diǎn)”。

二、例析分析法

要證明命題：“若A則D”.思考時(shí)可以由結(jié)論D出發(fā)向條件A回溯.先假定所求的結(jié)論D成立，尋求D成立的原因，而后就各個(gè)原因分別研究，找出它們成立的條件，逐步進(jìn)行下去，最后達(dá)到條件A，從而證明了命題.其思考路線如圖：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法進(jìn)行證明，每一步推理都是尋找充分條件，最后找到要證命題的條件。就是說(shuō)，每一對(duì)相連的判斷中，后者是前者的充分條件，這樣，聯(lián)成一個(gè)邏輯鏈時(shí)，才保證了由條件A到結(jié)論D。由傳遞律得出，A是D的充分條件，從而證明了命題“若A則D”。分析法的證明中，每一步都是從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，此處的“需知”是倒推的“中途點(diǎn)”。

作者簡(jiǎn)介：劉紅艷（1989-），女，江蘇鹽城人，南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院碩士，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。endprint